八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (2229)(1)

1、1.3 空间几何体的表面积与体积二、柱体、锥体、台体的体积二、柱体、锥体、台体的体积长方体体积：长方体体积：正方体体积：正方体体积：圆柱的体积：圆柱的体积：Vabh3Va2Vr hVShabhaaah底面积底面积高高aa 2一般的柱体体积是什么呢？一般的柱体体积是什么呢？S Sh hS SS S 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向运动得到，因此，两个底面积相等、高也相向运动得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积h hV V柱体柱体=sh=sh祖暅原理：幂势即同，则积不容异。祖暅原理：幂势即同

2、，则积不容异。柱体（棱柱、圆柱）柱体（棱柱、圆柱）的体积公式：的体积公式：ShV （其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为柱体的高）为柱体的高） 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？棱柱的体积有什么关系？ BAB1CC1A1B1CC1A1BB1CA1BACA1棱锥棱锥(圆锥圆锥)的体积是同底等高的的体积是同底等高的棱柱棱柱(圆柱圆柱)体积的体积的13V V锥体锥体= sh= sh13椎体（圆锥、棱锥）的体积公式：椎体（圆锥、棱锥）的体积公式：S

3、hV31（其中（其中S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）h台体（棱台、圆台）的体积公式台体（棱台、圆台）的体积公式hSSSSV)(31 , S Sh其中 ，分别为上、下底面面积，为圆台（棱台）的高柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？hSSSSV)(31S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高ShV 0S ShV31SS S为底面面积，为底面面积，h为柱体高为柱体高上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小 分别为上、分别为上、下下底面面积，底面面积，h 为为台体高台体高,SSoiS o第第一一步：步：分分割割球面被分割成球面被分割成n n个网格，表

4、面积分别为：个网格，表面积分别为：nSSSS ,321，则球的表面积：则球的表面积：nSSSSS 321则球的体积为：则球的体积为：iV 设“小锥体”的体积为设“小锥体”的体积为iVnVVVVV 321iSO OO O第第二二步：步：求求近近似似和和ih由第一步得：由第一步得：nVVVVV 321nnhShShShSV 31313131332211 iiihSV 31 O OiSiVO O第第三三步：步：化化为为准准确确和和RSVii31 如果网格分的越细如果网格分的越细, ,则则: “: “小小锥体锥体”就越接近小棱锥就越接近小棱锥RSRSRSRSVni 3131313132 RSSSSSR

5、ni31).(3132 334RV 又又球球的的体体积积为为：RiS iVihiSO OiV234,3134RSRSR 从从而而Rhi的的值值就就趋趋向向于于球球的的半半径径 半径为半径为R R的球的的球的表面积表面积24SR343VR半径为半径为R R的球的的球的体积体积 32VcmSSSSVh7516002400360019000033 例例2 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重）六角螺帽共重6kg，已知底面是正六边形，已知底面是正六边形，边长为边长为12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm，高为，高为10mm，问这，问这堆螺帽大约有多少个（堆

6、螺帽大约有多少个（ 取取3.14）？）？3/8 . 7cmg 解：六角螺帽的体积是六棱柱解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即的体积与圆柱体积之差，即: :10)210(14. 3106124322V)(29563mm)(956. 23cm所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为260)956. 28 . 7(10006（个）（个）答：这堆螺帽大约有答：这堆螺帽大约有2 26060个个例例3. 3.如图，圆柱的底面直径与高都等于如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径。球的直径。求证求证（1 1）球的体积等于圆柱体积的）球的体积等于圆柱体积的 （2 2）球的表面积等于圆柱的侧面积）球的表面积等于圆柱的侧面积23活动三：球体体积公式运用活动三：球体体积公式运用 (1)（2）略2aR aR22aR23,3629棱锥全S)61632(球S576表S各面面积之和各面面积之和展开图展开图22()Srrr lrl 圆台圆台圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥圆锥棱柱、棱锥、棱柱、棱锥、棱台棱台圆柱、圆锥、圆柱、圆锥、