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1、精选第3课时 二次函数的综合应用1、如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于C点，顶点D在第一象限。过点D作轴的垂线，垂足为H。 (1) 当时，求tanADH的值；(2) 是否存在这样的m,使得ACOCBO?若存在，求出m的值,若不存在，请说明理由。 (3) 设BCD和ABC的面积分别为当满足时，求点D到直线BC的距离。2、如图，已知抛物线的图像于x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C（0，-3），且图像经过点A（2，-3）.（1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）点P从A点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段AC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OB
2、向B点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动。设运动时间为t秒（t0）.当t取何值时，四边形ABQP为等腰梯形；设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形BNPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值，并求出最值。3、已知两直线、分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点K，如图所示（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于ABC的面积的倍？若存在，
3、求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）将直线按顺时针方向绕点C旋转（090），与抛物线的另一个交点为M求在旋转过程中MCK为等腰三角形时的的值4、如图，抛物线与x轴有两个不同的交点A（x1,0）、B（x2,0）（x1x2），与y轴的正半轴交于点C（0,3）。已知该抛物线的顶点横坐标为1，A、B两点间的距离为4。（1）求这条抛物线的解析式；（2）求ABC外接圆的圆心M的纵坐标；（3）在抛物线上是否存在一点P，使PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BM分成的面积为1：2两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。5、如图，已知点C（4，2），RtAOBRtOCD，直角边OB、OD在轴上抛物线经过O、A、C三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点M为线段OC上一个动点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点G，问是否存在这样的点M，使得四边形ABMG为等腰梯形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的
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