2019备战中考数学(鲁教版五四制)巩固复习-相交线与平行线(含解析)

1、2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）1 / 132019 备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）、单选题1.如图，AD丄BC, DE/ AB,则/B和/1的关系是A.相等2.下列图形中C.互余D.不能确定A.ND.3如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.点a,b）,贝U a与b的数量关系为（B. a+B0C.3b=0D. a b04.如图，从位置MN的小道是（P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路）A. PAB. PBC.

2、PCD. PDB.互补A. a+b=02019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）2 / 135.已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置丄-皿丸H2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）3 / 136.下列说法不正确的是（A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行7.下列语句：同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行;两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

3、 点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）9.一个角的余角比这个角的补角的一半小40则这个角为度.10.如图，OA丄OC, OB丄OD,下面结论： /AOB=ZCOD /AOB+ZCOD=90;m，n上，若一1 j：1，U艺工的度数为（C.D.2如果3过一A.、是正确的命题 上结论皆错B.、是正确命题C.、是正确命题D.以8.下列说法：垂线段最短； 两条直线不平行必相交; 知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行。过一点有且只有一条直线与已 其中正确的有（A. 1个乙填空题B.个C.个D.个B.2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）4 / 1312._

4、如图，/ 仁/2=35贝U AB与CD的关系是 _ ，理由是 _2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）5 / 1313.在同一平面内，若a丄b,bc,贝U a与c的位置关系是 _ .14.下列说法中：同位角相等；过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；三条直线两两相交，总有三个交点；若a/b,b/c,贝U a/ c；若a丄b,b丄c,贝U a丄c.其中正确的说法是 _15.如图，将下列推理过程补充完整：（1）/ 仁/ABC（已知），二AD/_（2）/ 3=7 5（已知）， _/_ ,（ 内错角相等，两直线平行）（

5、3）_vZABC+7BCD=180（已知），/,（ 同旁内角互补，两直线平行 ）三、计算题16.如图所示，直线AB CD、EF相交于点O,CD丄AB,7A0E7AOD=3:5,求/BOF与7DOF的度数.17.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24那么这个角是多少度?2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）6 / 13四、解答题18.已知：如图，a/b,71=5572=40求73和74的度数.2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）7 / 1320.直线AB/CD, E为直线AB、CD之间的一点.(1)如图1,若/B=15, /BED

6、=90,则/D=(2)如图2,若/B=a,/D=3，则/BED=/C=3,则a B与/BEC之间有什么等量关系？请猜想证明./DBE=45,求/AEB的度数.2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）8 / 1321.如图所示，BF、DE相交于点A,BG交BF于点B,交AC于点2019备战中考数学(鲁教版五四制)巩固复习-相交线与平行线(含解析)9 / 13(1)指出ED BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角;(2)指出ED BC被AC所截的内错角，同旁内角；(3)指出FB BC被AC所截的内错角，同旁内角.22.如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一

7、(1)试判断/ACE与/BCD的大小关系，并说明理由；(2) 若/DCE=30，求/ACB的度数；(3) 猜想/ACB与/DCE的数量关系，并说明理由；(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗? 明理由)(不需说2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）10 / 13、单选题1.【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：TDE/ AB,/B=ZEDC,/AD丄BC,/1 +ZEDC=90,/B+Z仁90,/B和/1互余.故选：C.【分析】由DE/AB,得出/B=ZEDC,由AD丄BC,得出/1 +ZEDC=90，即可得出B和/

8、1互余.2.【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A.Z2与Z1是内错角，故此选项正确;B.Z2与Z1的对顶角是同位角，故此选项错误;C.Z2与Z1是同旁内角，故此选项错误；D.Z2与Z1的邻补角是内错角，故此选项错误; 故选：A.的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角掌握内错角的定义是解答本题的关键3.【答案】C【考点】作图一基本作图【解析】【解答】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等;点P关于x轴的对称点P的坐标为（a,b）,- P（a, -b）,故a-b=0.故选：C.【分析】根据作图方法可得点P在第

9、二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得答案.4.【答案】B【考点】垂线段最短【解析】【解答】根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB,故答案为：B.【分析】依据垂线段最短进行判断即可5.【答案】D【考点】平行线的性质答案解析部分【分析】本题主要考查的知识点为内错角,两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）11 / 13【解析】【解答】解：如下图，/ABC=30, / 仁20,/ABD=ZABC+Z仁50,又Tm/n,/2=ZABD=50 .故答案为：D.【分析】根据平行线的性质即可求解。

10、6.【答案】A【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知 直线重合，错误.B、C、D是公理，正确.故选A.【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断.7.【答案】A【考点】平行公理及推论【解析】【解答】同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行， 正确；2如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误故、是正确的命题，故选：A.【分析】根据平行公理、垂直的定义和平行线的定义进行判断即可.8.【答案】A【考点】平行线的判定【解析】【分析】

11、根据垂线段的性质判断；2由两条直线的关系解答；3垂线的定义；4由平行线的定义解答；【解答】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.故该选项正确；2同一平面内，两条直线不平行必相交，故该选项错误；3同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项错误；4过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误. 综上所述，说法正确的是，共有1个.故选A.2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）12 / 13【点评】本题主要考查学生对各种概念公理的理解及掌握程度，是应熟记的内容二、填空题9.【答案】80【考点】余角和补角【解析】【解答】解：设这个

12、角为x,则它的余角为（90-x）,补角为（180-x）,1由题意得，- （180-x）-（90-x）=40,解得x=80.故答案为：80.【分析】设这个角为x,根据互为余角的两个角的和等于90互为补角的两个角的和等于180表示出它的余角和补角，然后列出方程求解即可.10.【答案】【考点】余角和补角【解析】【解答】解：IOA丄OC, OB丄OD,/AOC=ZBOD=90,/AOB+ZBOC=ZCOD+ZBOC=90,/AOB=ZCOD,故正确；ZAOB+ZCOD不一定等于90故 错误；ZBOC+ZAOD=90-ZAOB+90+ZAOB=180，故 正确；ZAOC-ZCOD=ZAOC-ZAOB=Z

13、BOC,故 正确；综上所述，说法正确的是 .故答案为：.【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解11.【答案】76【考点】对顶角、邻补角，平行线的判定与性质【解析】【解答】如图：Z2=r 51=80f100：Zl+5=180 n|6Z3= Z4= 76【分析】根据对顶角相等得出/2=75,然后根据同旁内角互补，两直线平行得出/b,再根2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）13 / 13据二直线平行，内错角相等得出/3=74 = 76 。12.【答案】AB/CD;同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：/1

14、=7 2=35,73=72=7仁35, AB/CD.故答案为：AB/CD,同位角相等，两直线平行.【分析】先根据对顶角相等求出73的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论.13.【答案】a/c【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：a丄b,b丄c,a/c.故答案为a/c.【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解.14.【答案】【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：应为：两直线平行，同位角相等，故本小题错误；2应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；3两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确；4三条直线两两

15、相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；5若a/b,b/c,贝U all c,故本小题正确；6应为：在同一平面内，若a丄b,b丄c,则a丄c,故本小题错误.综上所述，正确的有.故答案为.【分析】利用同位角的性质、垂线的性质、垂直的定义，两直线的位置关系以及平行公理的推论等知识分别判断后即可确定正确的答案.15.【答案】BC；AB；CD; AB；CD【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：（D）7仁7ABC（已知）AD/BC（同位角相等，两直线平行）.故答案为：同位角相等，两直线平行；（2）73=75,AB/CD（内错角相等，两直线平行）.故答案为：AB,CD;（3）I/ABC+ZBCD=1

16、80（已知） AB/CD,（同旁内角互补，两直线平行）.故答案为：AB,CD,同旁内角互补，两直线平行.2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）14 / 13【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行得出结论；（2）根据内错角相等，两直线平行得出结论；（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出结论.三、计算题16.【答案】解：/AOE:/AOD=3:5,ZAOD=90,3/AOB=90=54 V/BOF=ZAOF=54 ,/DOF=90 -54 =36故答案为：4：,【考点】对顶角、邻补角【解析】【分析】因为/AOD为直角，所以根据/AOE和/AOD的比例关系可求出/A

17、OE的 度数，再利用对顶角相等可知/BOF的值，进而求出/DOF的值.17.【答案】解：设这个角为x,由题意得，180 -x-243（90 -x）,解得x=57【考点】余角和补角【解析】【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.四、解答题18.【答案】解：va/b, / 仁55 /2=40/5=/ 仁55,/4=/2+/5=95;V/2+/3+/5=180,/3=85.【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【分析】如图：由a/b,可得：/仁/5, /4=/2+/5（两直线平行，同位角相等）;又因为/2+/3+/5=180,所以可以求得/3的度数.19.【答案】解：过

18、点E作EF/ AC,如图所示.2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）15 / 13DB/ EF/AC,/AEF=ZCAE=30,/ EF/AC/BD,/BEF=ZDBE=45,/AEB=ZAEF+ZBEF=75【考点】平行线的性质【解析】【分析】过点E作EF/AC,由EF/AC可得出/AEF=ZCAE,由EF/BD可得出 /BEF=ZDBE,再根据/AEB=ZAEF+ZBEF即可得出结论.五、综合题20.【答案】(1)75(2)360 - a - 3(3) 猜想：ZBED=180-a+3证明：过点E作EF/AB,则ZBEF=180-ZB=180- a,/AB/E

19、F, AB/CD,EF/CD, ZCEF=/ C=3, ZBEC=/ BEF+ZCEF=180- a+3【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：(1.)过E作EF/AB,/ AB/CD,2019备战中考数学（鲁教版五四制）巩固复习-相交线与平行线（含解析）16 / 13 EF/CD,/B=15,/BEF=15,又/BED=90,/DEF=75,/ EF/CD,/D=75,故答案为：75(2.)过E作EF/AB,/AB/CD,EF/CD,/B+ZBEF+ZDEF+ZD=360,又T/B=a , ZD=3 , ZBED=ZBEF+Z DEF=360- a-3,故答案为：ZBED=360-a- 3【分析】（1）过E作EF/AB,根据两直线平行，内错角相等进行计算；（2）过E作EF/AB, 根据两直线平行，同旁内角互补进行计算；（3）过点E作EF/AB,根据两直线平行，内错角相等，以及两直线平行，同旁内角互补进行计算.21.【答案】（1）同位角：ZFAE和ZB;内错角：ZB和ZDAB;同旁内角：ZEAB和ZB;（2）内错角：ZEAC和ZBCA,ZDAC和ZACG;同旁内角：ZEAC和ZACG,ZDAC和ZBCA;（3）内错角：ZBAC和ZACG,ZFAC和ZBCA;同旁内角：ZBAC和ZBCA,ZBAC和ZABC,ZB和ZACB,ZFAC和ZACG.【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析