【第一部分】化工原理 计算题

1、【1-1】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m，当地大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。(1)管子上端空间的绝对压力在水平面处的压力平衡，有习题1-1附图(2)管子上端空间的表压 (3)管子上端空间的真空度(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度 常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为【1-2】在20条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5

2、cm高的水。水银的密度为，当地大气压力为。试求试管底部的绝对压力为多少Pa。解 水的密度【1-3】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为）；(2)A、B两个弹簧压力表的读数。解 容器上部空间的压力液体密度 ，指示液密度(1)压差计读数R=?在等压面(2) 【1-4】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面

3、1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?解 习题1-4附图 习题1-5附图 另一计算法计算液柱高度时，用后一方法简便。【1-5】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为。已知管内径, ，液柱高度。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。解 水的体积流量 ，截面1处的流速 截面2处的流速 在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。截面2处的静压头 水柱负值表示该处表压为负值，处于真空状态。【1-6】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为。当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之

4、前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少?习题1-6附图解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h阀门开启后，压力表读数（表压）从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速水的流量习题1-7附图【1-7】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为。已知水在管路中流动的机械能损失为 (u为管内流速)。试求水的流量为多少。欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？解 管径，机械能损失(1) 以流出口截面处水平线为基准面， 水的流量 (2) 高位槽应升高 【1-8】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的

5、常温水。泵的吸入管为，管的下端位于水面以下2m，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为。若截面处的真空度为39.2kPa，由截面至截面的压头损失为。试求：(1)吸入管中水的流量，；(2)吸入口截面的表压。习题1-20附图解 管内径，水密度截面处的表压，水槽表面（表压）(1) 从为基准面，压头损失 水的流量 (2) 从【1-9】 20的水在的直管内流动。试求：(1)管中水的流量由小变大，当达到多少时，能保证开始转为稳定湍流；(2)若管内改为运动黏度为的某种液体，为保持层流流动，管中最大平均流速应为多少？解 (1) 水，20，体量流量 (2) 【1-10】水的温度为10，流量为，在直径、长为10

6、0m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到，试计算其摩擦损失。解 水在10时的密度，黏度，光滑管。(1) 体积流量 流速 雷诺数 摩擦系数 摩擦损失 (2) 体积流量 因流量是原来的3倍，故流速雷诺数湍流对于光滑管，摩擦系数用Blasius 方程式计算也可以从摩擦系数与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，。摩擦损失 【1-12】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为，黏度为。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使输液量为

7、，虹吸管出口端距槽内液面的距离需要多少米？解 已知，体积流量流速 从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面光滑管，查得，管入口突然缩小U形管（回弯头）习题1-12附图 习题1-13附图【1-13】如习题1-32附图所示，有黏度为、密度为的液体，从高位槽经直径为的钢管流入表压为的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为，钢管的相对粗糙度，管路上的阀门当量长度。两液槽的液面保持不变，试求两槽液面的垂直距离H。解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H，以低位槽液面为基准面。，液体密度雷诺数管长，阀门，高位槽的管入口，低位槽管出口，90°弯头 【1-14】

8、如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。解 在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得习题1-14附图因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。管长缩短后的长度与原来长度的关系为 在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有故流速的比值为流量的比值为 流量增加了15.5%【1-15】用的钢管输送流量为的原油，管长为，油管最大承受压力为。已知50时油的密度为，黏度为

9、。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？解 因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为油管最大承受压力为加压站数 需设置2级加压，每级管长为50km，每级的，低于油管最大承受压力。【1-16】如习题1-16附图所示，温度为20的水，从水塔用钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少，钢管的相对粗糙度。解 水，由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为管内水的流速未知，摩擦系数不能求出。本题属于已知、，求的问题。 验算流动类型 体积流量 习题1-16附图 习题1-17附图【

10、1-17】如习题1-37附图所示，温度为20的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。 本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑管的摩擦系数计算式（适用于）与及，推导一个之间的计算式。解 水在水的流量，管长及管件当量长度阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离。两水槽液面的距离以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路的摩擦损

11、失与的关系式为对于水力光滑管，与及之间的计算式为代入已知数求得管内径为 验证范围 湍流符合计算式中规定的范围压缩空气【1-18】. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H=1 m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m3。试求当压差计读数R=68 m时，相界面与油层的吹气管出口距离h。解：如图，设水层吹气管出口处为a，煤油层吹气管出口处为b，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H1。则pH1 (表压) (表压)U管压差计中， (忽略吹气管内的气柱压力) 分别代入与的表达式，整理可得：【1-19】. 高位槽内的水面高于地面8 m

12、，水从的管道中流出，管路出口高于地面2 m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按计算(不包括出口阻力损失)，其中u为水在管内的流速m/s。试计算：(l) 截面处水的流速；(2) 水的流量，以m3/h计。 1-19题 1-20题解：(1) 取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，如图所示，那么 (基准水平面为地面) (表压)，处的流速与管路出口处的流速相同， (管径不变，密度相同) 在截面和间列柏努利方程方程，得 ，其中 代入数据 解得 (2) 【1-20】. 20的水以2.5 m/s的流速流经的水平管，此管以锥形管与另一的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂

13、直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差(以m计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：取两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面和，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么， 在截面和间列柏努利方程： 查表得到 ， 那么 ，所以A点的压力大于B点的压力，即B管水柱比A管高88.5【1-21】. 用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.06×103 Pa；水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量

14、损失可分别按与计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103 Pa(表压)。试求泵的有效功率。 1-21题解：取水槽中水面所在的平面为截面，并定为基准水平面。泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为。水洗塔出口处为截面，如图所示，那么有 (表压) (表压) (表压) 在截面和间列柏努利方程，得 代入以上数值解得 再在截面和间列柏努利方程，得 将以上数值代入，其中，解得 【1-22】. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为36 m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.

15、1 J/kg，由B流至A的能量损失为49 J/kg，试计算：(1) 若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干kW? (2) 若A处的压强表读数为103 Pa时，B处的压强表读数为若干?解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。 1-22题 (1) 质量流量 (2) 在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的水平面作为位能基准面。 其中，kPa， 将以上数据代入前式，解得(表压)【1-23】. 用压缩空气将密度为1100 kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为，其他尺寸见本

16、题附图。各管段的能量损失为，。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45 mm，h=200 mm时：(1) 压缩空气的压强p1为若干? (2) U管压差计读R2数为多少?解：求解本题的关键为流体在管中的流速 (1)在B、C间列柏努利方程，得 (1) 代入(1)式，同时已知 解得在低位槽液面与高位槽液面之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得其中 (表压)代入上式可得 (表压)(2) 若求关键在于，通过可列出一个含的静力学基本方程 (2)为此在低位槽液面与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准面，得其中，(表压) (表压)代入(2)式： 【1-25】每小时将2×104 kg的

17、溶液用泵从反应器输送到高位槽(见本题附图)。反应器液面上方保持26.7×103 Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50 m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计(局部阻力系数为4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15 m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。解：在反应器液面与管路出口内侧截面间列柏努利方程，以截面为基准水平面，得 其中 (表压) (表压) 其中，对直管阻力 那么 由和在图127可查得 对局部阻力 二个全开的闸阀 五个标准弯头 进口阻力系数 0.5孔板的局部阻力系数 4 该流体的质量流量 【1-26】. 用离心泵将20水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为89 m3/h，总管直径为。泵出口压强表读数为1.93×105 Pa，容器B内水面上方表压为l kgf/cm2。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：(1) 两支管的压头损失，；(2) 离心泵的有效压头He。解：(1) 在总贮槽液面和主管路压力表之后，记为截面，列柏努利方程，并以通过截面2主管路中心线的