初三中考模拟考试数学试卷含答案(共3套)

1、九年级下学期模拟考试试卷注意事项：1.本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟.2 .学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取 近似值，则计算结果取精确值(保留根号与 ).3 .请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效、选择题(本大题共 8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是 正确的)1. ( 2)的结果是-1A. 2B. -2C.-22.为了解小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的D.10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17, 12, 15, 20, 17,

2、 0, 7, 26, 17, 9这组数据的众数是A. 7B. 15C. 1623.二次函数y 2x 1图像的顶点坐标为D. 17A. (0, 0)B. (0,1)C. ( 2,1) D. ( 2,1)b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点4 .如下图，直线 all b,直线l与直线a, C,若 1 58 ,则 2的度数为D. / QPC=90C. PQ=PCA. 32B. 425 .如下图，一位同学用直尺和圆规作出了4A. PA=PCB. PA= PQC. 58D. 28ABC中BC边上的高AD,则一定有6 .据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.

3、5 % .假定2019年的年增长率保持不变,2017年和2019年我市有效发明专利分别为a万件和b万件，则A. b=(1 + 12.5%x2)aB, b=(1+12.5%)2aC. b= (1 + 12.5%) X2 aD. b=12.5%X2 a7 .如右上图， AOBZxADC,点B和点C是对应顶点，/ O=/ D= 90 ,记/ OAD= a, ZABO= 3,当BC/ OA时，a与3之间的数量关系为A. a= 3B. a= 2C. a+ 3= 90D. a+ 片 1808 .已知P（2, 2） , Q（2, 4）,过点P作x轴的垂线，与一次函数 y=x+k和函数 k 1y k_J（x

4、0）的图像分别相交于点 A、B,若P、Q两个点都在线段 AB上， x则k的取值范围是A. 1 k 2B. 0 k 7二、填空题（本大题共10小题,每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答C. 2 k 4D. 2 k 3题卡相应位置上）9 . 25的平方根为.-110 .不等式-x 1 0的解集星.2111 .函数y 中自变量x的取值范围是.x 312 .常州是一座有3200多年历史的文化古城，4月29日，地处市中心，总投资共需约40亿元的青果巷历史文化街区一期修复并开放，40亿元用科学记数法可表示为 元.13 . 一个事件经过 5000次试验，它的频率是 0.32,它的概率

5、估计值是14 .如图，OBOA, /BOC=40 , OD 平分/AOC,则 / BOD =15 .如图，点A、B、C、D、E在OO±,且劣弧AE的度数为40。，则/ B+/D的度数为 （第14题图）（第15题图）16 .电焊工用一个圆心角为150。，半径为24 cm的扇形白铁片制作一个圆锥的侧面（假设焊接时缝隙宽度忽略不计），那么这个圆锥的底面半径为cm.13 5717.观察下列一组数：-,3,5,-,，它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第100个数是24 68.18.如右上图，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC+BC=14, tanB=0.75,点 D, E 分别是边

6、 AB, BC 上的动点，则 DC+DE的最小值为.三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域 内作答，如无特殊说明，解答应写出文字 说明、演算步骤或推理过程）1.119.（本小题满分 6分）计算： 3 V12 （-） 1 4sin60 .220.3（x 4）0,5x 6 8x（本小题满分8分）解方程和不等式组:心_J_ 1 ;x 3 x 321 .（本小题满分8分）如图，将矩形 ABCD绕点D旋转90得到矩形A'B'C'D,其中点A、B、C分别对应 点A'、B'、C',此时，点A'落在CD边上，点C'在AD延长线

7、上.连接 AC、BD相交于点O,连接 A'C'、B'D相交于点O',连接OO'.直接写出/ OO'D=; 将OO'D绕点O旋转，使点D与点A重合，得OEA,点O'对应点E,连接O'E交AC于点M .求 证：M为AC'中点.22 .（本小题满分8分）随着我国经济的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了解家庭对文 化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查 结果绘制成统计图和统计表（部分数据未给出）请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 本次被调查的家庭有 户

8、,表中 m=; 本次调查数据的中位数出现在 组.扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是 这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？组别家庭年文化教育消费金额 x （元）户数Ax < 500036B5000 v x & 10000mC10000 v x & 1500027D15000 v x & 2000015Ex > 200003023 . （ 本小题满分8 分 ）我市今年植树节的主题是 “种好常州幸福树，建设生态园林城. ”现有 20 名学生准备参加智慧城周围的植树活动，其中男生8 人，女生 12 人 若从这 20

9、人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； 若活动中的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2， 3 ， 4， 5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏对甲、乙公平吗？请用树状图或列表说明理由24 （ 本小题满分8 分 ）小明骑自行车从家中前往地铁一号线的B 站，与此同时，一列地铁从A 站开往 B站 3 分钟后，地铁到达B 站，小明离B 站还有 1800 米已知 A 、 B 两站间距离和小明家到 B 站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小明的 4 倍 求小明

10、骑车的平均速度； 如果此时另有一列地铁需8 分钟到达 B 站， 且小明骑车到达B 站后还需 2 分钟才能走到地铁站台候车，他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？25 .（本小题满分8分）保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm,图是一位同学的坐姿，把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图的 ABC,已知BC = 30cm,AC=24cm,/ACB = 53°,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.（参考数据：sin53° = 0.8,cos53° = 0.6,tan53°= 1.3）26 .（本小题满分10分）如图，

11、在 ABC中，/ BAC=90。，D、E分别是BA和CA延长线上的点，且 ABC saed. M是BC的中点，延长 MA交DE于点N,求证：MNXDE.如图，在小正方形的边长为 1的网格中， ABC的顶点均在格点上.请仅用无刻度的直尺按下 列要求分别作图，并保留作图痕迹（不需要写作法）： 在 ABC 外作 CEF,使 ABC fec ；在线段FE上作一点P,使得点P到点C的距离最小.27 .（本小题满分10分）小韦同学十分崇拜科学家，立志成为有所发现、有所创造的人，他组建了三人探 究小组，探究小组对以下问题有了发现：如图b,已知一次函数y=x+1的图像分别与x轴和y轴相交于点E、F.过一次函数

12、y = x+1的图1像上的动点P作PBx轴，垂足是B,直线BP交反比例函数y 一的图像于点 Q.过点Q作QCy 2x轴，垂足是C,直线QC交一次函数y = x+ 1的图像于点 A.当点P与点E重合时（如图a）, / POA的度数是一个确定的值.请你加入该小组，继续探究：当点P与点E重合时，/ POA=; 当点P不与点E重合时，中的结论还成立吗？如果成立说明理由；如果不成立，说明理由并求出ZPOA的度数.28.（本小题满分10分）已知，如图，二次函数 y= x2 + 2x + 3的图像与x轴交于点A、B,与y轴交于点 C,点D为该抛物线的顶点，点E （2,3）是抛物线上一点，连接AD、AE.若在

13、该抛物线上有一点 M, 使得/ DAE=/MCB.求点A的点C的坐标；求/ DAE的正切值；求点M的坐标.备用图数学试卷参考答案及评分意见选择题(本题有8小题，每小题2分，共16分)1. A 2. D 3. B填空题(每小题2分，9. 510. x 215. 16016 . 104. A 5. C 6. B 7. B 8. D共20分)11.17.12.4 10913. 0.3214.2519920018.19225三、解答题(共84分)2,319. (1)原式=3 2vZ3 2=12220. (1)解：去分母：两边乘以(x 3)(x 3RI|(x 3)4(x 3) x 9 1 分2x 30x

14、 15 2 分检验：将x15代入(x 3)(x 3) 0 3分，原分式方程的解为 x 15 4分(2)解： 解不等式得：x 4 1 分解不等式得：x 2 2分原不等式组的解集为 x 2 . 4分21. (1) / OO'D= 452 分(2)由旋转得AE=O'D，由矩形性质得 O'C' = O'D ,AE= O'C' 3 分由旋转可知/ O D O'= /OAE=90° .由矩形性质/ O' C'D = / O'D C'= 90 ° - / ODA,/ MAE= 90°

15、 - / OAD,又. / ODA= / OAD,. O' C'D = / MAE. 5 分. / O' MC'= / EMA, 6 分AEM AC'O'M 7分AM = MC. 即M是AC中点.8分22. ( 1) 150, 422分(2) B, 36 6分(3) 2500X 27 15 30=1200 (户). 8 分15023. (1)二,从这20名学生中随机选取一人作为联络员，有20种等可能结果，选到女生的结果为12种,.12 3.P(选到女生)=12 3；20 5(2)如图所示：开始牌面数字之和为：5, 6, 7, 5, 7, 8, 6

16、, 7, 9, 7, 9, 8.，一人广 一 ，41偶数为4个，P(得到偶数)= 1.12 3 P(得到奇数)=2.3甲参加的概率乙参加的概率.2分4分6分7分8分这个游戏不公平. 24. (1)设小明骑车的平均速度是x米/分,根据题意，得 3x+1800=12 x2 分解方程，得x =2003 分答：小明骑车的平均速度是200米/分. 4 分(2)设小明的速度提高 a米/分，根据题意，得 6 X (200+ a) >1800,6 分解不等式，得 an 100. 7 分答：小明的速度至少应提高100米/分. 8 分(注：本小题用方程解的得 2分)25.解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求

17、.B.理由：如图所示：过点B作BDLAC于点D,；BC=30cm, / ACB= 53。，加53。=吧 0.8.JBC 30A d解得：BD = 24.3 分cos53。= DC = 0.6. BC解得：DC = 18.6 分AD = 24- 18 = 6 (cm),1 AB= JaD2 BD2 J62 242 V6i2 7900 .他的这种坐姿不符合保护视力的要求. 8 分26. 证明MN XDE 4 分（1）如图1 （其它正确答案参照给分）7 分（2）如图2图210 分27. (1) 45 2 分(2)当点P在射线FE上(不包括端点F)时，由直线 y=x+ 1 得 / PEO= 45

18、76; .11设 P(a, a+1),则 Q(a,)，PQ= a 1.2a2aPA= a/2(2 a 1), PF= 后a. 2aPA - PE=2a2+2a+1,.OP2 = a2+(a+1)2=2a2+2a+1. PA PE=OP2 . 4 分.PA OP . OP PE又/ APO= / OPF, .PAO pof. 5 分 ./ POA= Z PEO =45° ; 6 分当点P在射线端点F处时，直线PB与双曲线无交点，不构成/ POA; 7分当点P在射线FE反向延长线上（不包括端点F）时，根据题意，得 AEO sofp. 8分从而/ AOE+/POF=45° . 9

19、 分 ./POA=135° . 10 分28. (1) A( 1,0) , C(0,3 2 分(2)证明 ADE是直角三角形 3分 .tan/DAE=l 4 分3(3)(共有两解，方法较多)Mi(5, 7-7 分24和 M2(4,5) 10 分(注：按合理步骤给分)2.当函数y2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是B.x< 1C. X> 1D. x为任意实数3.若实数a,b满足a >b ,则与实数a, b对应的点在数轴上的位置可以是初三第一次模拟考试试卷数学学校 班级 姓名 考号型|l.本试卷共8页，共三道大题,28道小题，满分100分.考试时间120分钟

20、.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号生个 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效须知 4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.(162)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 .如图，若数轴上的点 A, B分别与实数-1,1对应，用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是A. 2B. 3C. 4D. 54.如图,C. 2九D. 3九e O是等边 ABC的外接圆，其半径为 3.图中阴影部分的面积是5.点A(4, 3)经过某种图形变化后得到点B (-3, 4),这种图

21、形变化可以是A.关于x轴对称C.绕原点逆时针旋转90B.关于y轴对称D.绕原点顺时针旋转90。6.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做 45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做 x个，那么可列方程为A 3045 B 3045 C 30x x 6x x 6x 67.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）45 D 3045xx 6 x.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑 、冰球、冰壶等.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、

22、单板滑雪、冰 壶五种不同的项目图案，背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是扃山滑雪速度滑冰冰球卑植滑雪原书8.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口， F , G为出口，其 中直行道为AB,CG, EF,且AB=CG = EF ;弯道为以点。为圆心的一段弧，且Be , Cd , De所对的圆心角均为 90° .甲、 乙两车由A 口同时驶入立交桥，均以 10m/s的速度行驶，从不同出口驶出.其间两车到点 O的距离y （ m）与时间x（s）的对应关系如图2所示.结合题目信息，下列说法错误的是 AH35

23、图 1RI 2A.甲车在立交桥上共行驶 8sB.从F 口出比从G 口出多行驶40mC.甲车从F 口出，乙车从 G 口出 D.立交桥总长为150m二、填空题（本题共16分，每小题2分）9,若根式有意义，则实数 x的取值范围是 10 .分解因式： m2n 4n =11 .若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为 /1 x12 .化简代数式 X 1+； -一正确的结果为 .x 1 2x 213 .含30°角的直角三角板与直线 11, 12的位置关系如图所示， 已知11/12, Z 1=60 以下三个结论中正确的是 （只填序号）.AC 2BC ;4BCD为正三角形；AD BD14

24、 .将直线y=x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为 ,这两条 直线间的距离为.15 .举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0.甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：选手年份2015上半年2015下半年2016上半年2016下半年2017上半年2017下半年甲290 （冠军）170（没获奖）292 （季军）135（没获奖）298 （冠军）300 （冠军）乙285 （亚军）287 （亚军）293 （亚军）292 （亚军）294 （亚军）296 （亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国

25、际比赛，那么你会选派 （填“甲”或“乙”），理由是16 .已知正方形 ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC, BD,交于点O ;（2）以点O为圆心，OA长为半径作e O.eO即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是 三、解答题体题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27,每小题7分，第28题8分）217 .计算：2sin 60 - 7-2 0 + 1+ 1-J3 .4x+6> x,18.解不等式组x 2>丁并写出它的所有整数解19 .如图，在 ABC中，/ BAC=90°, AD，BC于点D. BF平分/ ABC交A

26、D于点E,交AC于点F.求证:AE=AF.220 .已知关于x的一兀二次万程x m 3 x m 2 0.(1)求证：无论实数 m取何值，方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根的平方等于4,求m的值.21 .如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，延长 BA至点E,使AE= AB,连接DE, AC. (1)求证：四边形 ACDE为平行四边形；1(2)连接CE交AD于点O.若AC=AB =3 , cosB -,求线段CE的长. 33，一一，一、，22.已知函数y x>0的图象与一次函数y ax 2 a 0的图象交于点 A 3, n .x(1)求实数a的值；(2)设一次函数y ax 2 a

27、0的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且SA abc =2 SAaob，求点C的坐标.23 .如图，AB为e O的直径，点C, D在e O上，且点C是？D的中点.过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.(1)求证：EF是e O的切线；(2)连接BC.若AB=5, BC=3,求线段 AE的长.24 .随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下.(I)收集、整理数据请将表格补充完整：年吩加】20152016Z0172018动车组发送旅客量日化人次6871,

28、111 + 161,802.17铁路发送旅客总量内化人次2. 52工763.07乐式3.S2动车组发送触客量占比W0%34.41.3%52 6%(II )描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；(III )分析数据、做出推测预计2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为 ,你的预估理由是xo123456y5.24.24.65.97.69.5(说 明：补全 表格时，25 .如图，在等腰 ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC, AB的中点，连接 AD.在线段AD上任取一点 P,连接PB ,PE.若BC =4,AD=6,设PD=

29、x (当点P与点D重合时，x的值为0), PB+PE=y.小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究卜面是小明的探究过程，请补充完整:(1)通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表:相关数值保留一位小数)（参考数据：& 1.414 , 73 1.732,4 2.236(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;(3)函数y的最小值为 (保留一位小数)，此时点P在图1中的位置为,一_一 一一一 226 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax 4ax 3a 2a 0与x轴交于A, B两点(点A在点B左侧).(

30、1)当抛物线过原点时，求实数 a的值；(2)求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标(用含 a的代数式表示)；(3)当AB<4时，求实数a的取值范围.27 .已知 ABC中，AD是 BAC的平分线，且 AD=AB,过点C作AD的垂线，交 AD 的延长线于点H.(1)如图 1,若 BAC 60直接写出 B和 ACB勺度数；若AB=2,求AC和AH的长；(2)如图2,用等式表示线段 AH与AB+AC之间的数量关系，并证明.28 .给出如下定义：对于。 。的弦MN和。外一点P (M, O, N三点不共线，且 P, O在直线MN的异侧)，当/ MPN + Z MON=180°时，则称点

31、 P是线段MN关于点O的关联点.图1是点P为线段MN关于点。的关联点的示意图由1阳3在平面直角坐标系 xOy中，。的半径为1.(1)如图2,M-f,多在 A(1,0),B(1,1),C、2,0三点中,是线段MN关于点O的关联点的是 ;,31(2)如图3, M (0, 1), N 2一,点D是线段 MN关于点。的关联点.22/ MDN的大小为°在第一象限内有一点 E J3m,m，点E是线段MN关于点。的关联点，判断 MNE的形状，并直接写出点 E的坐标;点F在直线y2上，当/ MFN >Z MDN时，求点F的横坐标xF的取值范围.第一次模拟检测初三数学试题参考答案及评分标准、选择

32、题（本题共 16分，每小题2分）题号12345678答案BBDDCABC二、填空题（本题共 16分，每小题 2分）9. x> 110. n m 2 m 211.812. 2x 13.14. y x 2, 7215.答案不唯一，理由须 支撑推断结论16.正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分，第28题8分）17 .解：原式=2 理-1+9+73-14 分2=2石+75分4x+6> x,18 .解：x 23由得，x>-2, 1分由得，x< 1, 2分x->x,.不等式组的解集为-2

33、< x< 1.所有整数解为-1,0, 1.5 分19 .证明：/ BAC=90 °, ./ FBA + / AFB=90° .- .ADXBC, ./ DBE + /DEB=90° . BE 平分/ ABC, ./ DBE = Z FBA. ./ AFB=Z DEB. . / DEB = Z FEA, ./ AFB=Z FEA. .AE=AF. 520. (1)证明:22=m+3 -4 m 2 = m+12- m+1 >0,无论实数m取何值，方程总有两个实根.2分(2)解：由求根公式，得Xl,2 =BC 1BE 3x1 = 1 , x2 =m+2

34、 .方程有一个根的平方等于4,2.m+24.解得 m=-4 ,或 m=0.5 分21.(1)证明：平彳T四边形 ABCD, AB=DC , AB/ DC .AB=AE,. AE=DC, AE/ DC .2四边形ACDE为平行四边形(2) AB=AC , AE=AC .，平行四边形 ACDE为菱形.ADXCE. AD/ BC ,BCXCE.在 RtEBC 中，BE=6, cosBBC=2.根据勾股定理，求得 BC=4j2.5 分322.解：(1)二,点A 3,n在函数y x>0的图象上, xn=1,点 A 3,1 .直线 y ax 2 a 0 过点 A 3,1 , 3a 2 1 .解得a

35、1.2分(2)易求得B 0, 2 .1 1如图，Saaob -OB xa , Sa ABC = - BC x2 2'SA ABC =2 & AOBBC=2OB 4Ci 0,2，或 C2 0, 6 .5 分23. (1)证明：连接OC.Cd Cb / 1 = Z 3. OA OC,./ 1 = /2.1. / 3=/ 2. . AE/ OC.AE± EF ,OCXEF. oc是e O的半径， .EF是eO的切线.2 分(2) .AB为e O的直径，/ ACB=90° .根据勾股定理，由 AB=5, BC=3,可求得AC=4. AE± EF ,./AE

36、C=90° .AECAACB.,AE AC . AC AB,AE 4. -.4 5AE 但.5 分524.解：(I): 56.8%; 1 分(II)折线图；3 分61%左右.(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据25.解：(1) 4.5 .(2)2分4 分(3) 4.2,点P是AD与CE的交点.6 分226.解：(1) 点 00,0 在抛物线上， 3a 2 0, a - .23分(2)对称轴为直线x 2;顶点的纵坐标为 a 2 .4 分(3) (i)当 a>0时,-a 2 V 0, 3a 2> 0.解得a> .3(ii)当 a<0时,-a

37、2>0, 3a 2< 0.解得av-2.综上，av 2 ,或a？.345 ; 2 分30 , AD= 2 可得 DE=1 , AE45 , DE= 1,可得 EC=1.30 ,可得 AH 3-3 ;227. (1) B 75 , ACB作DE LAC交AC于点E.RtAADE 中，由 DACRtACDE 中，由 ACDAC 3 1.RtAACH 中，由 DAC(2)线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC 证明： 延长AB和CH交于点F,取BF中点G,连接GH. 易证 ACH AAFH. AC AF , HC HF . GH II BC. . AB AD, ABD A

38、DB. AGH AHG . AG AH . AB AC AB AF 2AB BF 2 AB BG 2AG 2AH .7 分28.解：(1) C;2分(2)60°5 分4MNE是等边三角形，点 E的坐标为 731 ;直线y W3x 2交y轴于点K (0, 2),交x轴于点T 2点 0 . 3OK 2 , OT 2J3 .OKT 60 .作OGL KT于点G连接MGM 0, 1 ,. .OM1. .M为OK中点. MGMKOM1. . / MGO=/MO=30 , O(= 3 .MON 120 ,GON 90又 OG B ON 1 ,OGN 30 .MGN 60 . .G是线段MN于点O

39、的关联点.经验证，点E J31在直线y 遮x 2上.3结合图象可知，当点F在线段GELh时，符合题意., MxfW 技2九年级第二学期模拟考试试卷数学学校 班级 姓名 考号考生须知1 .本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共 16分，每小题2分)下面1-8题均有泗个选项，其中符合题意的选项只有 1.如图

40、，直线all b,则直线a, b之间距离是(A)线段AB的长度(B)线段CD的长度(C)线段EF的长度(D)线段GH的长度2.若代数式 ”有意义，则实数x的取值范围是x 1(A) x=0(B) x=1(C) xw03.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 (A)球一个.-C E G一:R口F 门(D) xw 1(B)圆柱(C)圆锥(D)三棱柱4.已知11/ 12, 一个含有(A) 90°(B) 120°(C) 150°(D) 180°O30。角的三角尺按照如图所示位置摆放，则/1+/ 2的度数为95 .下列图形中，是中心对称图形但不是.轴对称图形的是

41、(A)(B)(C)(D)6 .实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论 avb;|b|二|d| ;a+c=a;ad>0中，正确的有(A) 4 个(B) 3 个(C) 2 个(D) 1 个7. “享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节.电影市场的有关情况第六届和第八届北京国际电影节.电影市场“项目创投”申报类型统计表、申报类型X悬疑惊悚犯罪剧情爱情喜剧科幻奇幻动作冒险(含战争)古装武侠动画其他第六届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%03.80%11.40

42、%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%根据统计图提供的信息，下列推断合理的是 (A)两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险(含战争)类(B)两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类(C)第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多(D)在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类8 .如图， ABC是等腰直角三角形，/A=90°, AB=6,点P是AB边上一动点（点 P与点A不重合），以AP为边作正方形 APDE,设AP=x,正方形APDE与 ABC重合部分（阴影部分）的面积为 y, 则下列能大

43、致反映 y与x的函数关系的图象是二、填空题（本题共 16分，每小题2分）9 .赋予式子“ ab” 一个实际意义： .10 .如果m n 0,那么代数式 3m n2 （2m n）的值是3 24m2 n2卜表是11 .足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注北京两支篮球队在 2017-2018赛季CBA常规赛的比赛成绩:队名比赛场次胜场负场积分北京首钢38251363北京北控38182056设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一次方程组为12 .如图，AB/CD, AB= 1 CD, Sa abo :空 cdo=213 .如图，点A, B, C在。0上，四边形

44、OABC是平行四边形，ODLAB于点 巳 交。于点D,则/ BAD 二度.第13题图14 .如图，在平面直角坐标系xOy中， O'A'B'可以看作是 OAB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由 AOAB得到 O'A'B'的过程： 15 .下列随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率 .既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 (只填写序号).16 .下面是“经过已知直线外一点作这条直线

45、的垂线”的尺规作图过程已知：直线a和直线外一点P.|求作：直线a的垂线，使它经过 P.作法：如图，(1)在直线a上取一点 A,连接PA;(2)分别以点A和点P为圆心，大于 AP的长为半径作弧,两弧相交于B, C两点，连接BC交PA于点D;(3)以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线 a于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是 三、解答题(本题共 68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分)1 i017 .计算：2sin30 + (-)(4)88.3x 1 2(x 3),18 .解不等式组：6x 12x.219 .

46、如图，在 ACB中，AC=BC, AD为4ACB的高线，CE为4ACB的中线.求证：/DAB = /ACE.、一 220 .已知关于x的一元二次万程 x (k 1)x k 0 .(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.21 .如图，在 ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点 C作AB的平行线，交 DE的延长线于点F,连接BF, CD.(1)求证：四边形 CDBF是平行四边形；(2)若/ FDB=30° , / ABC=45° , BC=,求 DF 的长.22 .如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、ky 一的图象

47、在第四象限交于点c, CDx轴于点x(1)求该反比例函数的表达式；(2)点M是这个反比例函数图象上的点，过点 M 作MNy轴，垂足为点 N,连接OM、AN, Saabn=2Saqmn,直接写出点 M的坐标.y轴分别交于点 A、B,与反比例函数23 .如图，在。中，C, D分别为半径OB,弦AB的中点，连接 CD并延长，交过点 A的切线于点E.(1)求证：AEXCE.(2)若 AE=, sin/ADE=1,求。半径的长.324 .水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧.对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查,苗各300株分别种植在

48、甲、乙两个大棚 过程如下，请补充完整.整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：甲263240514474446373748154413354433451636473645433乙273546554836476882485766273657576658617138474671收集数据6275代数个数x25*3535 a<4545*5555*65659<7575飘<85甲555541乙2462(说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中4565个为产量良好，6585个为产量优秀)分析数据两组样本数据的平

49、均数、众数和方差如下表所示:大棚平均数众数力差甲53543047乙53573022得出结论 a.估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株;b.可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)25 .如图，AB是。的直径，AB=4cm , C为AB上一动点，过点C的直线交。于D、E两点，且/ACD=60° ,DFAB于点F, EGXAB于点G,当点C在AB上运动时，设 AF=xcm, DE= y cm (当x的值为0或3 时，y的值为2),探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表:x

50、/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23. 683.843.653.132.702(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为cm (结果保r-1111i1ll4 1 I11iiII ( _ 1 _ _ _ji1iH1 l lii11 |l11I1IIaI1iii1iii11i11|i1L1iJ._J1JL _1itIT1H|1!1111ii1 1!1|i|1|Iljrl lIiiiTl11lilI4lj1l>1L一一.Jl .XJ1_ liiT1I4I I 11 i|I11i11