阜南六小王雪《长方体表面积》教学设计

1、北师大版五年级下册长方体的表面积教学设计阜南县第六小学：王 雪二一四年十月三十日【课例分析】本课内容是北师大版小学数学五年级下册P1819第二单元长方体的表面积。 本节课是在长方体和正方体的展开图的基础上进行的。先呈现了一个长方体及其展开图，引导学生分析长方体及其展开图各部分的对应关系，为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体表面积的方法提供了基础。再让学生将两个图形相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体各个面之间的关系；填写展开图各个边的长，了解长方体的长、宽、高于展开图的各个边之间的关系。最后在此基础上，提出一个实际问题“做上面的纸盒至少需要用多少纸板”，引导学生探索长方体表面积的计算方

2、法。这部分知识是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，并对长方体和正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念。学生在理解表面积的含义后，根据实际情况先是独立思考再合作交流，选择有关数据进行计算。在这一进行过程中，实物操作、头脑想象并建立表象和用自己的语言表达是三个非常重要的环节。给学生充分体验的机会。【教学目标】  知识技能：1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。数学思考与问题解决：在教学过程中丰富学生对现实空

3、间的认识，发展初步的空间观念培养学生提出问题和解决问题的能力。  情感态度：结合具体情境，解决现实生活中的一些实际问题。 让学生体会数学与生活的密切联系，感悟数学的魅力。 【教学重点】 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。【教学难点】 探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。【教具准备】长方体纸盒、长方体展开图、课件。【学具准备】剪刀、长方体纸盒【教学流程】 一、创设情境，生成问题。 师：同学们，前两天我们认识了一朋友，今天老师又把它带来了。看，它是谁？（出示长方体纸盒） 1.让学生说出长方体的特征，长方形的面积公

4、式。 师：还记得长方体有哪些特征吗？ 生：长方体有8个顶点，12条棱，6个面。 师：说得很准确。请坐，谁还有要说的？ 生：它的棱分三组，每一组四条都相等，（多媒体演示）一组为长，一组为宽，一组为高。 师：看来长方体棱的特点你掌握得很好，它的面有什么特点呢？ 生：所有的面都是长方形，相对应的面完全相等。（多媒体演示） 师：长方形的面积是怎么计算的还记得吗？ 生：长方形的面积=长*宽。 2.正方体的特征。 师：你的小手举得那么高，你想说什么？ 生：我还知道长方体的特例正方体它的特征是： 8个顶点，12条棱，6个面，（多媒体演示）而且它所有的棱都相等，所有的面也都相等。 3.板书课题。 师：其实关于

5、长方体和正方体的特征还有很多，今天我们就来继续学习有关它的知识。 （1）板书课题：长方体的表面积 （2）根据课题提问。 师：看到这个课题时你有什么疑问？ 生：什么是长方体的表面积？ 师：谁来说说你对这个问题的理解？ 生自由说 师：我们来看看数学家是怎么定义的？（多媒体展示长方体表面积定义）同学们真厉害！你们的想法和数学家不谋而合。还有什么问题吗？ 4、学生自由提问。多媒体出示问题。 （1）学生提问题 （2）师：你们所提的这些问题都很有价值，不过，想要解决这些问题还需要继续发挥你们的聪明才智。 二、探究交流，解决问题。 （一）演示操作，形成表象，建立概念。 1、学生动手操作展开长方体，并标上相对

6、应的面。师：既然你们已经知道长方体的表面积是六个面的面积总和，那么能不能动动脑筋想想办法，把长方体的六个面放在一个平面上。小组合作，拿出你们的学具长方体，用剪刀把它拆开，再用上、下、前、后、左、右标明六个面，并且相对应的面涂上相同的颜色。开始动手。 2、板贴展开图。师：哪个小组愿意把你们的作品展示给大家。那位同学你个高，你来把你们的作品贴到黑板上。 3、多媒体演示如何从体到面。师：你们简直就是魔术师，长方体在你们手中都成了变形金刚了。老师也想表演一次，想不想看看老师是怎么变的？（多媒体演示） （二）大胆猜测，动手测量。 1、学生想一想、量一量、算一算。 师：长方体的表面从长方体上分离出来了，那

7、么我们该如何去计算它的面积呢？那就继续小组合作，拿出你们手中的学具量一量计算所需要的数据，再想办法算出长方体的表面积，如果有困难的话，可以参考屏幕上的提示： （1）.认真测量，仔细观察，每个面的长和宽和长方体长、宽、高的关系。 （2）.积极思考，大胆地把你的想法说出来。 （3）.按照一定的顺序去计算。 2.多媒体出示小组合作提示。 3.汇报交流。 （1）小组汇报结合多媒体演示。师：通过刚才的巡视我发现你们每个小组都有了自己的算法，哪个小组先来汇报一下你们的成果。A. 方法一：生：7×5 + 7 ×3 + 5×3 + 7×5 + 7 ×3 + 5

8、×3 =35+21+15+35+21+15 =142（cm2） 师：说说你的理由。 生：我们先量出每一个面的长和宽，根据长方形的面积公式算出每个面的面积，再把它们加起来就求出了长方体的表面积。多媒体出示：长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面 师：这种算法紧扣长方体表面积的定义，有理有据，不错。还有更简洁的算法吗？B方法二：生：7×5 × 2 + 7 ×3 × 2 + 5×3 ×2=70+42+30=142（cm2） 师：你们的算式是这样的，理由呢？ 生：因为长方体相对应的面完全相等，所以我们用上下面的和加前后面

9、的和加左右面的和。 师：有和他们相同的算法吗？再解释得更具体点好吗？（多媒体出示） 生：因为上下面的长等于长方体的长上下面的宽等于长方体的宽，所以上下面：长×宽×2，：因为前后面的长等于长方体的长前后面的宽等于长方体的高，所;以前后面：长×高×2，因为左右面的长等于长方体的宽上下面的宽等于长方体的高，所以左右面：高×宽×2。 师：这种方法好，不仅符合长方体表面积和定义，而且还融入了长方体对面相等的特征。老师把它写下来（师板书：长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2）

10、。还有不同的算法吗？C:方法三：生：(7×5 + 7 ×3 + 5×3 ) ×2=71×2=142（cm2） 师：说说你们的想法。 生：我们也是根据长方体对面相等的特征，从每一组相等的面中抽出一个面，三个不同的面相加再乘2，也就是、师：说慢点儿，老师把它写下来。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 师：有和他们算法一样的吗？（有）你的小手举那么高，还有什么要说吗？生：第一个公式使用乘法分配律可以得到第二个公式。师：你的眼睛可真亮，观察得可真仔细。了不起！在我们的共同努力下不仅找出计算长方体表面积的

11、公式，还找到了两个公式的联系。你能根据上面的推导方法，独立推导出正方体表面积的计算公式吗？ （二）迁移类推，自己发现。 1.学生独立推理，找出正方体表面积计算公式。 2.集体交流。 师：你最先举手你来说。 生：正方体表面积等于棱长乘棱长乘6，因为正方体六个面都相等，每一个面的面积都等于棱长乘棱长。 三、巩固应用，内化提高。 1.做一做。 师：关于长方体的计算大家还有什么问题吗？如果让你们用这些知识去解决一些实际问题，你行吗？（行）请看大屏幕。 （1）学生独立计算，集体交流。师：算完了吗？你先来说说你的答案。（多媒体演示3×3×6=54（dm3） 答：制作这个缸至少需要54

12、dm3的玻璃。）如果老师把它改成同尺寸的无盖的金鱼缸，该怎么算？ 生：3×3×5=45（dm3） 答：制作这个缸至少需要45 dm3的玻璃。 师：看来只会运用公式不行，解决实际问题时还要考虑实际情况。5个面就不以能再乘6乘5，要接下来这题更要结合现实的生活经验。 2.算一算。 （1）仔细读题，认真计算。师：请同学们仔细读题，认真计算。注意理解“至少”的意思。完成后，可以和你的同桌交流一下你的做法。开始。谁先来说？（2）根据学生的回答，多媒体出示解法一。师：完全正确。你再来说。师：说得真棒，你们这么短的时间内就能够学以致用。聪明！ （2）选择包装纸。 师：老师这里有三种包装纸，你们动手算一算哪一种最合适？ 生：第一种，因为它的面积正好和长方体的表面积相等都是232平方厘米。 师：不对？你来说。 生：实际包装时，对接处是有重叠的，第三种最合适，因为第三种面积是255平方厘米，比232平方厘米大23平方厘米。 师：说得有道理，请你们都坐下。又不对了？ 生：第二种也不合适，因为它虽然面积合适，但它的形状不合适。只有选第二种，第二种540平方厘米。 师：那不是太浪费了吗？ 生：包装讲究美观，用多余的部分做装饰。 师：你考虑得真周全。大家把掌