开放“单独二孩”政策的影响问题

1、开放“单独二孩”政策的影响问题摘 要自1978年计划生育成为中国的一项基本国策以来，我国经历了迅速从高生育率到低生育率的转变，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。本文通过对中国实行计划生育政策以来人口增长趋势的研究，建立未来人口数量及结构的预测模型，并讨论开放“单独二孩”政策对 市的影响。针对问题一，分析中国近三十年来的人口数量及结构变化特征，通过本文构建 模型预测未来人口数量发展趋势，本文构建Logistic模型，得到我国人口数量的函数模型，即。针对问题二，我们首先先阅读西安财经学院赵惠英教授的相关论文，认为独生子女政

2、策造成自然增长率降低、出生人口性别比失衡和社会老龄化，这些后果都将会导致对中国经济增长的危险，本文通过线性回归对以上三因素进行分析论文，得出急需改变现在计划生育政策，否则将会对中国经济产生不利影响。针对文三，本文以全国为例，在国家统计局网站查询到数据资料，并以么孟德尔定律对夫妻双方是否为独生子女构建模型，预测新政策条件下未来人口数量变化趋势，并讨论新政策对对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。关键词：Logistic模型、线性回归、孟德尔定律1.问题重述人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个

3、孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。研究中用到的数据的置信水平也与调

4、查统计有关，开放“单独二孩”政策出台前后各方面人士对其效应也有过大量的研究和评论。请收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解，并针对某个地区或城市，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。2模型的假设（1）不考虑大规模流行病、自然灾害等因素的影响。（2）假设同一年龄段人的死亡率相同，同一年龄段育龄女性生育率相同。（3）在短期内，人口的生育率、死亡率的总体水平保持不变。（4）假设婚配完全随机。（

5、5）新政策全面放开满足家庭全部二胎生育。（6）国家经济发展水平按当前局势稳步发展。3.符号说明符号含义 第年的出生率第年的死亡率第年的自然增长率第年的人口总数4问题的分析4.1 问题一的分析本文根据全国近30年人口数据，建立Logistic模型。首先在国家统计局官方网站查询到近30年人口数据，运用所建立模型，求得人口变化曲线，再对所求得曲线进行残差分析，经分析，此模型可靠有效，然后运用Matlab软件求得未来数年的全国人口数量。4.2 问题二的分析分析相关论文，认为独生子女政策造成自然增长率降低、出生人口性别比失衡和社会老龄化，这些后果都将会导致对中国经济增长的危险，本文通过线性回归进行分析论

6、文，得出以上三因素的变化趋势并进行分析，得出急需改变现在计划生育政策，否则将会对中国经济产生不利影响。4.3问题三的分析 首先查阅相关资料，了解单独二孩政策(指夫妻双方一人为独生子女，第一胎非双胞胎，即可生第二胎)，本文要将夫妻双方是否为独生子女看成性状来分析，运用孟德尔定律，建立人口生物遗传学预测模型，从而得出新政策条件下人口的变化趋势，同理求得以上三因素变化趋势，分析新政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。5.模型的建立与求解5.1 问题一模型的建立与求解Step1： Logistic模型定义 Logistic回归又称Logistic回归分析，主要在流行病

7、学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率，等等。例如，想探讨胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。Step2：Logistic模型原理Logistic模型原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率的影响上，使得随着人口数量的增

8、加而下降。Step3：模型的建立 若将表示为的函数，则它是减函数。对的一个最简单假设是，设为的线性函数，即设自然环境和环境所能容纳的最大人口数量，当时人口不再增长，即增长率=0，代入上式得，于是上式变为 代入方程得：Step4：模型的求解代入数据求得：通过Matlab画出拟合函数图（如 图1）图 1 1980年至2013年实际值与理论值的比较由上图可以看出，实际值与理论值吻合度较高，故可运用于实际情况的分析研究。5.2 问题二模型的建立与求解Step1：出生率预测方程的建立 通过获取国家统计局的1980年至2010年历年出生率数据，以年份为轴，出生率（）为轴在MATLAB软件中画出其折线图 图

9、 2 出生率折线图 观察图像可知，从1995年后，出生率图像趋势光滑，没有明显震荡和不规律曲折，故选取1995年至2010年的出生率数据，观察趋势后，指数函数与反比例函数较为符合拟合函数需要，因此采用最小二乘法原理拟合函数图像得图 3 指数函数拟合图图 4 反比例函数拟合图指数函数，其中反比例函数，其中比较可知，反比例拟合效果优于指数函数，故采用反比例函数。Step2：死亡率预测方程的建立 通过获取国家统计局的1980年至2010年历年死亡率数据，在MATLAB软件中画出其折线图图 5 死亡率折线图观察图像可知，从2003年后，死亡率图像趋势光滑，没有明显震荡和不规律曲折，故选取2003年至2

10、010年的出生率数据，观察趋势后，分别以对数函数、指数函数、傅立叶函数采用最小二乘法原理拟合函数图像图 6 对数函数拟合图图 7 指数函数拟合图图 8 傅立叶函数拟合图像对数函数，其中指数函数，其中傅立叶函数，其中比较可知，傅立叶拟合效果优于指数函数与对数拟合，故采用傅立叶函数。Step3：自然增长率预测方程的建立 自然增长率为出生率减去死亡率，即 表 1 出生率、死亡率、自然增长率预测结果表2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年2023年2024年2025年出生率()11.37 11.29 11.2211.1611.1011.0511.0010.95

11、10.9110.8610.82死亡率()6.953 6.829 6.692 6.551 6.416 6.297 6.201 6.135 6.104 6.110 6.152 自然增长率()4.417 4.468 4.537 4.615 4.691 4.755 4.799 4.816 4.801 4.753 4.670 根据上表可以看出在未来十年，出生率呈下降趋势，死亡率也在呈下降趋势，自然增长率呈先上升后下降趋势，老年人增多，新生儿减少，加速了我国老龄化进程，不利于国家发展。Step4：利用所查阅的数据，做男女性别比例趋势折线图图 9 男女比例曲线图 查阅资料可知，正常男女比例应在103:100

12、左右，但由上图可知，但我国实行计划生育后，除个别年份外，男女性别比例明显呈上升趋势。这给我国的社会安定带来了巨大的隐患。Step5:根据资料老年人比例达到7%，即可称为老龄化社会，为探究我国老龄化现状，选取2000年至2013年的老年人占总人口比例数据，做出与年份的散点图图 10 老年人口比例散点图 由图可知，我国在2001年65岁以上人口比例达到7%，并一直呈上升趋势，在2013年超过9.5%。说明我国早已步入老龄化社会，并老龄化程度逐步增大。Step6: 综上模型，如不调整生育计划，将导致自然增长率下降，性别比例失衡，老龄化严重等问题，与赵惠英教授所述相符。5.2.1 问题三模型的建立与求

13、解Step1：通过比例可知，初代、各占、。Step2：初代中分别与、杂交，分别与、杂交，分别与、杂交，通过遗传特性及、的比例，可得子代中、依然各占、。Step3：分析可得出生率=上一年出生率*（生一胎家庭数+2倍的生二胎家庭数）/总家庭数，结合上述结论，分别计算农村和城市的出生率，其中城市的出生率 农村的出生率 则可得Step4：每年的人口总数为上一年的人口数与每年人口自然增长数，即通过上述公式以及预测出生率和死亡率预测模型，即可求得自2015开始后十年的出生率、死亡率和自然增长率（见 表2）表 2 实行新政策后的出生率、死亡率、自然增长率2015年2016年2017年2018年2019年20

14、20年2021年2022年2023年2024年2025年出生率()16.20 16.09 16.01 15.91 15.83 15.75 15.67 15.61 15.54 15.48 15.42 死亡率()6.953 6.829 6.692 6.551 6.416 6.297 6.201 6.135 6.104 6.110 6.152 自然增长率()9.249 9.269 9.310 9.360 9.411 9.452 9.474 9.470 9.436 9.369 9.269 Step5：计划生育政策改动前后的2015年至2025年全国人口预测通过 Logistic模型得到2015年至20

15、15年的预测数据和生育政策调整之后预测数据整理制成下表（见 表3）。表 3 全国人口预测人口预测数据（单位：万人）Logistic模型预测数据生育政策调整后数据2015年1377431379352016年1382941392132017年1388211405092018年1393261418242019年1398101431592020年1402731445122021年1407151458812022年1411391472632023年1415441486522024年1419311500452025年142300151436 由表可知，调整政策后未来人口数量比不调整政策增速加快，并且202

16、5年全国人口总数达到15.12亿。Step6：人口结构的预测首先将人口按照年龄划分等级结构表 4 人口结构划分0-14岁人口少年15-64岁人口中年65岁及以上人口老年Step7：根据附表中全国1990年至2013年三个年龄段的人口数据，得到各个年龄段与总人口的比值，即所占全国人口的百分比，可得如下表格表 5 各个人口结构与总人口比值2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年2002年0-14岁人口与总人数比0.16 0.16 0.16 0.17 0.18 0.19 0.19 0.20 0.20 0.21 0.22 0.22

17、15-64岁人口与总人数比0.74 0.74 0.74 0.75 0.73 0.73 0.73 0.72 0.72 0.71 0.70 0.70 65岁及以上人口与总人数比0.10 0.09 0.09 0.09 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 2001年2000年1999年1998年1997年1996年1995年1994年1993年1992年1991年1990年0-14岁人口与总人数比0.22 0.23 0.25 0.26 0.26 0.26 0.27 0.27 0.27 0.28 0.28 0.28 15-64岁人口与总人数比0.70 0.70

18、 0.68 0.68 0.68 0.67 0.67 0.67 0.67 0.66 0.66 0.67 65岁及以上人口与总人数比0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 利用用Matlab画出人口结构曲线图得图 11 三种人口结构所占总人口的比值Step8：通过上述数据可以得出三种人口的年增长率（见 表6）表 6 人口结构年增长率人口结构少年中年老年年增长率（%）-0.3950.2790.144实行“单独二孩”政策之后，出生率增加25%，少年的年增长率等于原增长率与自然增长率之和，在这情况下，中年、老年的年增长率保持

19、不变。表 7 政策施行后的人口结构增长率人口结构少年中年老年年增长率（%）0.410.2790.144分析上述数据可知，自1990年到2013年这24年间，老年人口即65岁以上人口的数量正在逐步增加，与之相反少年人口出现下降趋势。通过相关资料的研究发现，随着改革开放以来，中国的人口类型从增长型正在向衰退型过渡。这其中除了就业压力、经济压力等方方面面的因素外，重要一点就是计划生育政策的影响。进一步的数据研究，虽然我国人口基数大，但是增长率正在逐步下降，并且人口老龄化趋势加重，与之相对的我国中年人口和老年人口呈现增长趋势，我国人口结构不容乐观。5.2.2人口结构对教育、劳动力供给与就业、养老等方面

20、的影响教育：比较人口总量的时代已经过去了，人口素质和劳动生产率的比拼才是国家竞争实质，中国的人口素质如能得到较快提升，将与产业升级、经济发展方式转变相配合，为中国未来的发展提供新的人口比较优势。虽然全国受教育程度明显提高，而且文盲率有着显著的下降，但是平均的受教育水平较之发达国家还是偏低，同时由于人口总数大，文盲数量仍然巨大。这些都是社会稳定的潜在危险因素！劳动力：从以上数据可以看出我国人口正趋于老龄化，2001年老年人口比例即超过7%，步入老龄化社会。人口老龄化将造成人力资源年龄结构不断老化，而人力资源结构老化必将对人力资源的质量产生直接影响。因为从生理结构分析，超过50岁年龄人口的断增加即

21、意味着优质人力资源的不断减少，从而直接降低我国人力资源的社会生产力效率。就业结构及养老：由相关统计数据可以得出我国第一产业的就业人员在逐渐减少，由2001年的36513.0万人口少到2009年的29708.0万人，年平均较少756.1万人；而从事第二、三产业的人正在逐渐增多，第二、三产业就业人员平均环比增长速度分别为103.29%和103.10%，就业人员年平均增长675万人次和796.88万人次。这与我国经济发展政策以及高等教育普及程度有关。此外，我国的人口年龄结构已经成为老年型。老龄化的加速导致国家和家庭养老保障负担加重，意味着人口赡养率上升，养老金支出占社会保障费用的比重快速提高。伴随着

22、养老金的膨胀，以养老保险为主体的社会保障制度面临着一系列巨大的挑战和压力。6模型的优缺点分析与改进方向6.1优点（1）本文建立Logistic模型预测人口变化趋势，具有吻合度高，模型可靠性强的特点适用于实际情况，短期预测精度较高。（2）本文数据均来自国家统计局，数据真实可靠，对于模型的准确可靠度奠定良好的基础。 （3）本文从多因素分析新政策对于对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响，从而全面评测新政策影响。 6.2缺点（1）本文在研究问题时，回归方法拟合参数不能找出数据本质上的关联，且此方法过于依赖数据，不能进行长期预测。（2）本文研究独生子女率时，因未找到客观真实

23、数据，故主观成分较多，数据可靠性有待加强。6.3改进方向针对模型特点，在此基础上，应找到短期长期均适用的数学模型。参考文献1刘承平,数学建模方法M,北京：高等教育出版社，2002.2韩中庚, 数学建模方法及其应用M,北京：高等教育出版社，2005.3姜启源，谢金星，叶俊, 数学建模M.北京：高等教育出版社，2005.4陈冬彦，等, 数学建模M.北京：科学出版社，2007.附录：一、指标2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年年末总人口(万人)136072135404134735134091133450132802132129

24、1314481307561299881292270-14岁人口(万人)223162228722164222592465925166256602596126504279472855915-64岁人口(万人)100557100403100283999389748496680958339506894197921849097665岁及以上人口(万人)13199127141228811894113071095610636104191005598579692总抚养比(%)35.334.934.434.236.937.437.938.338.84142少儿抚养比(%)22.222.222.122.325.3

25、2626.827.328.130.331.4老年抚养比(%)13.112.712.311.911.611.311.11110.710.710.72002年2001年2000年1999年1998年1997年1996年1995年1994年1993年1992年1991年1990年1284531276271267431257861247611236261223891211211198501185171171711158231143332877428716290123195032064320933231132218323603217732339320953165990302898498891085157

26、843388344882245813937986879051776147679176306937790628821867983598085783375107622728972186938636842.24242.647.747.948.148.848.850.149.95150.849.831.93232.637.53838.539.339.640.540.741.741.841.510.410.19.910.29.99.79.59.29.59.29.398.3二、指标2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年年末总人口(万人

27、)136072135404134735134091133450132802132129131448130756129988129227男性人口(万人)6972869395690686874868647683576804867728673756697666556女性人口(万人)6634466009656676534364803644456408163720633816301262671城镇人口(万人)7311171182690796697864512624036063358288562125428352376乡村人口(万人)629616422265656671136893870399714967

28、31607454475705768512002年2001年2000年1999年1998年1997年1996年1995年1994年1993年1992年1991年1990年128453127627126743125786124761123626122389121121119850118517117171115823114333661156567265437646926394063131622006180861246604725981159466589046233861955613066109460821604956018959313586045804557360563575542950212480

29、644590643748416083944937304351743416933173321753120330195782417956380837820388315384177850858594785681853448499684620841381989年1988年1987年1986年1985年1984年1983年1982年1981年1980年1127041110261093001075071058511043571030081016541000729870558099572015629055581547255384853152523525151950785546055382553010519265112650509498564930248553479202954028661276742636625094240172227421480201711914083164823658162681141807578034080734801747990179565三、指标2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年年末总人口(万人)136072135404134735134091133450132802132