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文档简介

1、2.5（2）直线与圆的位置关系（2）教学案教学目标1探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想教学重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解教学过程复习引入1已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系2你有哪些方法可以判定直线与圆相切？3.我们有如下方法可以判定直线与圆相切：方法一：定义唯一公共点直线与圆有 公共点直线与圆相切方法

2、二：数量关系“d = r”直线与圆心的距离 半径直线与圆相切。实践探索一：切线的判定操作交流：1过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法2请你将上面发现的结论进行归纳总结3请你总结一下：切线的判定有哪些方法？2学生各抒己见，互相补充 结论定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线几何语言判定定理的2个条件：直线与圆有公共点；直线与过公共点的半径垂直 3（1）与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线例题讲解例1如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC判断直线AD与O的位置关系

3、，并说明理由拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？实践探索二：切线的性质1如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？2请你将上面发现的结论进行归纳总结结论 定理：圆的切线垂直于经过切点的半径几何语言例题讲解例2如图，AB是O的直径，弦AD平分ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？练一练DOCBA1如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 2如图，AB是O的直径， ABC45°，ABAC判断直线AC与O的位置关系，并说明理由 拓展提升如图：在ABC中ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E

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