配电网潮流计算方法论述

1、 2.2 配电网潮流算法综述状态估计算法是以潮流算法为基础的，状态估计算法的收敛性、运算速度在很大程度上决定于作为基础的潮流算法，因此选取一种性能优异由于的配电网潮流算法对于状态估计算法是至关重要的。其中，牛顿法作为输电网中经典的潮流算法，在配电网系统中仍有很高的应用价值，八十年代至今，还出现了众多结合配电网特殊结构而开发的迭代算法。这些方法根据配电网辐射型网络结构的特点，以支路电流和母线电压为研究对象，建立运算模型。具有算法简单，能够可靠收敛的特点。这些算法可分为以下几类：2.2.1 母线类算法此类算法以母线的注入量为自变量列出潮流方程。比价常见的有Zbus算法和Ybus算法。其中Zbus算

2、法具有接近牛顿法的收敛速度和收敛特性，是一种性能很好的配电网潮流算法。Zbus算法如下。根据迭加原理，母线j的电压可以通过节点（松弛节点）在母线j上产生的电压与母线j上的等值注入电流所产生的电压迭加求得。这里的等值注入电流是指连接在母线上的其他配电网组件如负荷，电抗电容器，无功补偿器等在母线上产生的等值注入电流。其求解过程为：图2-8 简单配电网（1） 计算当松弛节点独立作用于整个配电网且所有的等值注入都断开的情况下各母线的电压V。（2） 计算各母线的等值注入电流I。（3） 计算只有等值注入电流作用（没有松弛节点）时的母线电压。 I=YV (2-2-1)（4） 应用迭加原理： Vnew=V+V

3、 (2-2-2)（5） 检验迭代收敛条件： Vnew-Vold (2-2-3)2.2.2 支路类算法配电网支路类算法是配电网潮流算法中种类最多的一类算法，也是被广泛研究的一类算法。支路类算法编程简单，当配电网的复杂程度不高时，此类算法具有收敛速度快，数值稳定性好的特点，其中前推回代法不需要矩阵运算，占用计算机资源少。但当配电网的复杂程度增大时，这类算法的迭代次数呈线性增长。这类潮流算法又可分为两类，一类是面向回路的回路法，另一类是面向支路网损的前推回代法。（1） 回路法图 2-9 简单配电网对于图2-9所示简单配电网：Si=ViIi (2-2-4)式中Ii为节点i的注入电流，Vi为节点i的电压

4、，Si为节点i的注入功率。第i条支路的电压降为：Vi=Vi-1-Vi (2-2-5)式中 Vi=ZliIli (2-2-6) Vi为第i条支路的电压降，Zli为第i条支路的支路阻抗，Ili为第i条支路的支路电流。式（2-2-6）可写成矩阵形式：V=ZlIl (2-2-7)根据KCL有：Ili=-Il+Il（i+1） (2-2-8)潮流计算步骤如下：通过式（2-2-4）计算节点注入电流 Ii ；通过式（2-2-8）计算支路电流 Ili ；通过式（2-2-7）计算支路的电压降 Vi ；通过式（2-2-5）计算节点电压 Vi ；判断是否收敛。如不满足收敛条件用新得到的节点电压V代替原来的电压V进入下

5、一次迭代。（2） 前推回代法前推回代法是配电网支路类算法中北广泛研究的一种方法。该方法按广度优先搜索并对配电网进行分层编号，编号反映了前推回代的顺序。潮流算法如下：计算节点注入电流：Ii（k）=SiVik-1-YiVi（k-1） (2-2-9)式中 Vi（k-1） 为节点i在第k-1次迭代后的电压，Si为节点i的注入功率之和，Yi为节点i的并联导纳。回代过程：设第L条支路的起点为节点L1，终点为节点L2，则有：JL(k)=-IL2(k)+i (2-2-10)式中JL为第L条支路的支路电流，IL2为节点L2上的注入电流，i为从节点L2出发的各分支支路的电流和。前推过程：VL2(k)=VL1(k)

6、-ZLJL(k) (2-2-11)判断是否收敛2.2.3 牛顿拉夫逊潮流算法自六十年代稀疏矩阵技术应用于牛顿法以来，经过几十年的发展，它已经成为求解电力系统潮流问题时应用最广泛的一种方法。当以节点功率为注入量时，潮流方程成为一组非线性方程，而牛顿法对于求解非线性方程组是有效的。由于牛顿法的二阶收敛特性，在配电网潮流计算中仍具有收敛速度和迭代次数方面的优势，在配电网的实际应用中仍然是一种性能良好的潮流计算方法。2.2.4 算法比较1. 分支线的处理能力由于配电网是开环运行的，在一条主馈线上有众多的分支馈线，因此一种配电网潮流算法能否有效地处理分支线段就成为评价该配电网潮流算法的重要指标。在前面所

7、述的配电网潮流算法中，除前推回代法，其它算法均将配电网作为一个整体形成导纳阵或阻抗阵，能有效地处理网络分支。而前推回代法避免了形成矩阵，在网络分支线不多的情况下，大大提高了运算速度，但是当网络较复杂时。其运算速度显著下降，反而低于其它三种算法。2. 双电源的处理能力正常情况下，配电网是开环运行的辐射网，每条馈线只有一个电源点。这个电源点在计算中通常作为平衡节点或根节点，但在实际运行中，为了平衡每条馈线的功率，两条馈线之间通过联络开关合环的情况比较常见，而两条以上的馈线合环一般是不允许的。由于环网潮流算法从本质上解决的都是多电源问题，所以我们要求潮流算法应能有效处理双电源。前述的回路法和前推回代

8、法在处理此问题时须特殊处理分支线，迭代联络线潮流，造成运算速度的显著下降。Zbus法和牛顿法均不需做特殊处理即可和方便的处理双电源情况。3. 收敛阶数潮流的收敛阶数是决定收敛速度的关键。上述方法中，除了牛顿拉夫逊法之外，其他方法方的收敛阶数都是一阶的。这些方法的迭代公式都是以网络的电流或电压为注入量，因此迭代方程都是线性方程，在方程迭代求解过程中系数矩阵是保持不变的，所以相应的迭代收敛阶数也表现为线性收敛。而牛顿拉夫逊法采用了节点的功率为网络的注入量，求解方程组时采用了系数矩阵的一阶导数，所以对解具有平方逼近性，其收敛阶数为二阶收敛，Zbus法具有接近牛顿法的收敛性。4. 算法的稳定性算法的稳

9、定性也是评价配电网潮流算法的重要指针。一般可以认为算法收敛的阶数越高，算法的稳定性越差。上述方法中，除了牛顿拉夫逊法之外，其他方法的收敛阶数都是一阶的，所以从理论上讲算法具有很好的稳定性。牛顿拉夫逊法是一种收敛阶数为二阶的方法，其收敛性受初值影响较大，为弥补牛顿法的这一缺陷，在实际应用中往往采用牛顿法和其他简单迭代法相结合的方法。首先通过简单迭代达到某一个解的领域，然后再运用牛顿法加速收敛速度。通过以上比较我们可以看出，对于网络不复杂情况，支路类算法具有速度快、收敛性好、数值稳定好的特点。但一般配网都较复杂，比如分支线众多，存在环网，所以我们希望算法对不同的网络有较好的适应性，这方面Zbus法和牛顿法做的较好，从算法运算速度来看牛顿法并不强于Zbus法，