导数大题第一、二问解题方法

1、导数大题第一、二问解题方法导数大题一、二问专练一、求单调性解题步骤 ：（ 1）求函数 f（x） 的定义域（ 2）求函数的导函数f （x） ，并化简；（ 3） 令 f （x） 0 ， 求出所有的根， 并检查根是否在定义域内。（注意此处是否引出讨论）（ 讨论： 1）讨论的对象，即讨论哪个字母参数2）讨论的引发，即为何讨论3）讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏” ）（4）列表：注意定义域的划分、 f （x） 正负号的确定（ 5）根据列表情况作出答案、导数难点:难点一： 如何讨论：（ 1）判断 f （x） 0 是否有根（可通过判别式的正负来确定） ，如果无法确定，引发讨论；（ 2） 求完根后，比较f

2、 （x） 0 两根的大小，如果无法确定，引发讨论。（3在填表时确定f（x）的正负或解不等式f（x） 0过程 中，引发讨论。难点二、f (x)正负的确定(1)当f (x)或f (x)式中未确定部分是一次或二次函数时)画函数图象草图来确定正负号；(2) f(x)为其他函数时，由f(x) 0的解集来确定f(x)的正负( 3)若f (x) 0 无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。题型一：讨论f (x) 0 是否有根型( 1)若导数是二次函数，需判断判别式 的正负( 2)若导数是一次函数y kx b ，需判断 k 的正负1、设函数f (x) x3 3ax b(a 0) .(I )若曲线y f

3、(x)在点(2, f(2)处与直线y 8相切，求a,b的值; (H)求函数f(x)的单调区间与极值点2 ( 10 年)已知函数f(x) x3 ax2 3bx c(b 0) ，且 g(x) f(x) 2是奇函数(I )求a, c的值；()求函数f(x)的单调区间(18)(本小题共13分)已知函数f(x) x2 alnx(a R).(练习)(I)若a 2 ,求证：f(x)在(1,)上是增函数；(2)求f(x)的单调区间；18.设函数 f(x) -xL- a 0 o x b(1)若函数f(x)在x 1处取得极值2 ,求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间(3)若函数f(x)在区间1,1内单调递

4、增，求b的取值范围3 (2010东城一摸试卷)已知函数f(x) alnx工a R x(I)若曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线x 2y 0垂直, 求a的值；()求函数f(x)的单调区间；4 .(本小题满分13分)已知函数f(x) 2 alnx, a R. x 7(I)若曲线y f(x)在点p(1,f(1)处的切线垂直于直线y x 2, 求a的值；(n)求函数-f(x)在区间。e上的最小值.5 .(安徽)已知函数f(x) x 2 a(2 lnx),(a 0),求f(x)的单调性. x6 .已知函数f(x) (1 a)ex(x* 其中e为自然对数的底数. x7(I )当a 2时)求曲

5、线y f(x)在(1,f(1)处的切线与坐标 轴围成的面积；(II )求函数f(x)的单调区间题型二：比较两根大小讨论型 、一 . ,3一.1、设函数 f(x) x- (a 1)x2 4ax b,其中 a、b R (基础)(I)若函数f(x)在x 3处取得极小值是,求a、b的值； (H)求函数f(x)的单调递增区间；18.(本小题满分13分)设函数f(x) ax3 ：x2 c,其图像 过点(0,1 ).(基础)(1)当方程f(x) x 1 0的两个根分别为是1,1时，求f(x) 的解析式；(2)当a 2，b 0时，求函数f(x)的极大值与极小值.32.(天津)已知函数f (x) (x2 ax

6、2a2 3a)ex(x R),其中a R (中等) (1)当a 0时，求曲线y f (x)在点(1,f(1)处的切线的斜率； (2)求函数f(x)的单调区间与极值。x18.(2011北用)已知函数f(x) (x k)2eL (偏难) (1)求f(x)的单调区间;若对X (0),都有f(x) 1,求k的取值范围e ,(a R).18.(本小题共13分)已知函数 f(x) X aln X, g(x) (I )若a 1)求函数f (x)的极值；(Il)设函数h(x) f(x) g(x) ,求函数h(x)的单调区间;综合题(讨论包含一、二两种情况)18.(本小题共14分)已知函数 f (x) (ax2

7、 x)ln x -1 ax2 x. (a R).(I )当a 0时，求曲线y f(x)在(e, f(e)处的切线方程(e 2.718.)； (II )求函数f(x)的单调区间题型三：确定导数正负讨论型1 ,设函数 f(x) xekx(k 0)(I)求曲线y f(x)在点(0，f(0)处的切线方程;f(x) 的单调区间；2. 已知函数f (x) aln x 2ax 3 ( a 0 )(I)求函数f(x)的单调区间；题型四：基础无讨论题(必会题)1 (东城-文)(无讨论) 若曲线y f(x)在点(1, f(1)处的切线与直线x y 1 0平行)求a已知函数. ln x af(X)丁(a R)，的值

8、;求函数f(x)的单调区间和极值;2.(本小题共14分)已知函数f(x) 1x2 a, (a 0).(无讨论) 2 x(I )当x 1时函数y f(x)取得极小值，求a的值；(II)求函数y f(x)的单调区间.18.(本小题满分14分)设函数.f(x) ex,其中e为自然对数的底数.(I)求函数g(x) f(x) ex的单调区间；(无讨论)18.(本小题满分14分)已知函数f(x) xlnx.(文科基础题)(I )求函数f(x)的极值点；(n)若直线1过点(0, 1),并且与曲线y f(x)相切，求 直线1的方程；18.(本小题共14分)已知函数f(x) x3 ax2 x c,且a f白(文 科基础题)(I )求a的值；. (II )求f(x)的单调区间；17 .(本小题满分13分)已知曲线y ax3 bx2 cx d满足下列 条件：过原点；在x。处导数为1；在x 1处切线方程 为 y 4x 3.(I )求实数a、b、c、d的值;(n )求函数y ax3 bx2 cx d的极值18 .