高考物理二轮讲义：万有引力与航天

1、第五讲万有引力与航天知识内容考试要求备考指津1.行星的运动a1.力有引力定律在天体中的应用，2.太阳与行星间的引力a主要体现在分析人造卫星的运行3.力有引力定律c规律、计算天体的质量和密度等，4.力有引力理论的成就c一般以选择题的形式出现.5.宇宙航行c2.本讲的考查要求以理解和简单应6.经典力学的局限性a用为主，又t度中等.考点1 万有引力定律及其应用【题组过关】1. （2019 温州一模）地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离.已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为（）B. 5年A. 3年C. 11 年D.

2、25 年入 R3 R3 有:话尸3T 地=J53解析：选C.根据开普勒第三定律，木星与地球的轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，据此列式分析即可.根据开普勒第三定律,X 1年11年，选项A、B、D错误，C正确.2. （2019绍兴高三期中）宇航员王亚平在“天宫 1号”飞船内 太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景 如图.若聂海胜的质量为m,距离地球表面的高度为h,地球质量为M ,半径为R,引力常量为 G,地球表面的重力加速度为g,则聂海胜在太空舱内受到重力的大小为（）A. 0B. mgGMmGMmC. h2D. （R+ h） 2答案：D3. （2019湖州高三模拟）随

3、着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度V0竖直向上抛出一个小球，经时间 t后回到出发点.已知月球的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是（）A .月球表面的重力加速度为V0tB.月球的质量为2V0R2GtC.宇航员在月球表面获得的速度就可能逃脱月球吸引D .宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为解析：选B.小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得t=a0，解得g月=g月箸，故A项错误；物体在月球表面上时，由重力等于地、月球的万有引力得GM"P = mg 月,逃离月球引力，速度要大于第二宇宙速度，故

4、C项错误；宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕解得M = 2Gt，故B项正确；根据GMRm1 = mq，解得月球的第一宇宙速度大小月球做匀速圆周运动，由重力提供向心力得如月=喏=畔'解得丁=兀 第，故D项错误.天体质量和密度的计算方法已知量利用公式表达式备注r、TMmGk4兀23224兀m= gt2mr T2质利用运r、v2_Mm vG三 = m7rv2 M= G只能得量 的 计 算行天体v、TMmv2G-r2 m7MmG r2 一224兀mr t2v3TM= c2兀G到中心天体的顾里利用天体表面的重力加速度g、RGMm mg = "R2-gR2 M=T G密 度 的 计利用运行天

5、体r、T、RMmG-rr=4兀2mr y24 tM= pa兀 R33_ 3兀 r3 P = GT2R3当r = R时3兀P =GT2利用近地 卫星需测 出其运行 周期算利用天体表面的重力加速度g、RGMm mg r247M= pa兀 R333gp 一4兀GR考点2卫星的变轨问题【重难提炼】i.从低轨变高轨（如图所示）在P点加速（短时）由圆轨道1进入椭圆轨道2;（2）在椭圆轨道2上远地点Q再短时加速进入圆轨道3.虽有两次短时加速，但卫星从近地点 P到远地点Q的过程中引力做负功，由v =、/GM知,卫星的速度减小（动能减小、势能增大）.2.从高轨变低轨（如图所示）（1）在轨道3上Q点短时制动减速由

6、圆轨道3进入椭圆轨道2;（2）在轨道2上P点再短时制动减速进入圆轨道1.3.渐变转轨：在卫星受空气阻力作用轨道变化问题中，“空气阻力”是变轨的原因,般分析过程为：卫星在半径为 门的较高轨道上做圆周运动,vi =GM 一空气阻力做负功一卫2星动能（速度）减小一致使 GMAmv一卫星做向心运动一轨道高度缓慢降低到半径为2的圆轨道上一重力做正功一卫星动能速度丫2=愕增大.实质上,的运动是机械能缓慢减小、轨道半径缓慢减小、动能（速度如图所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R, 2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，。点为地球球心，AB为

7、椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内.已知在 1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G,地球质量为M,三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是 （）A.卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能B.若卫星在1轨道上的速率为 V1,卫星在2轨道A点的速率为va,则V1VVAC.若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3,卫星在2轨道A点的加速度大小为 aA,则 aA< a1< a3D.若OA = 0.4R,则卫星在2轨道B点的速率Vb>5GM 8R审题突破卫星变轨过程中速度变化要从离心、向心的角度来分析，而加速度要从受力的角度来分析.解析2、3轨道在B点相切，卫

8、星在 3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在 2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道 4与2轨道相切于A点,则V4VVA,又因V1VV4,所以VlVVA, B正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较卫星到地心的高度即可，应是 aA>ai>a3, C错误；由开普勒第三定律可知，2轨道的半长轴为 ROB= 1.6R,3轨道上的线速度v3 =、/5GM8R,又因VBVV3,所以VBV,D错误.答案【题组过关】考向一运动参量的变化分析1 .（多选）（2019 湖州模拟）“嫦娥号”探月飞

9、行器绕月球做匀速圆周运动,为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料.若轨道距月球表面的高度为h,月球质量为m、半径为r,引力常量为G,下列说法正确的是（）A.月球对“嫦娥一号”的万有引力将逐渐减小B. “嫦娥一号”绕月球运行的线速度将逐渐减小C. “嫦娥一号”绕月球运行的向心加速度为Gm(r+ h) 2D. “嫦娥一号”绕月球的运行周期为2*解析：选AC.飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小，则万有引力减小，选项，2& r mm m vA正确；由于gf，可知,v=Vr?h ,轨道半径不变则线速度不变选项+ h),知 TmmGmmm'B 错误；由 G（1+卜）_2>

10、 = m a佝 a=（十八）2, 选项 C正确； G（十八）2 =m/ (r + h) 3,选项D错误.2.（多选）如图为嫦娥三号登月轨迹示意图.图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点.a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（）A .嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/sB .嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为ai,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则ai>a2D.嫦娥三号在圆轨道 a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能解析：选BD.嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v满

11、足7.9 km/sWvvll.2 km/s,则A错误；嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道，则 B正确；由a=Gkr知嫦娥三号在经过圆轨道 a上白N N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，则 C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确.考向二卫星的追赶问题3.我国于2016年9月15日发射了 “天宫二号”空间实验室, 之后在10月17日，又发射了 “神舟十一号”飞船与“天宫二号” 对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆 周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加

12、速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者 速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者 速度接近时实现对接解析：选C.为了实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心 运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，选 项C正确.4.嫦娥三号发射取得圆满成功，这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步.“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面200飞行，再

13、经过一次制动进入距月球表面15 km的圆形轨道n上绕月球做匀km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月速圆周运动.则下面说法不正确的是()A.由于“刹车制动”，卫星在轨道n上运动的周期将比沿轨道I运动的周期长B.虽然“刹车制动”，但卫星在轨道n上运动的周期还是比沿轨道I运动的周期短C.卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”是因为卫星到达月球附近时的速度 大于月球卫星的第二宇宙速度D.卫星在轨道n上运动的加速度大于卫星沿轨道I运动到P点时的加速度r3解析：选A.由开普勒第三定律 k=芦可知，Ti >Tn,则A错，B对；由第二宇宙速度的含义可知，卫星到达月球附近并

14、被月球捕获时的速度不能超过月球卫星的第二宇宙速度，不然卫星将脱离月球，则C对；由GMM = man,得卫星在轨道n上的加速度an = Gg,由GMm r2r2rPmap,得卫星在 P点的加速度 ap=P 因 口，则apva口，D对.图陶陶翦1 .从引力和向心力的关系分析变轨问题(1)卫星突然加速(通过发动机瞬间喷气实现，喷气时间不计)，则万有引力不足以提供向心力,誓 m?,卫星将做离心运动,变轨到更高的轨道.(2)当卫星突然减速时，卫星所需向心力减小，万有引力大于向心力，卫星变轨到较低的轨道.2 .变轨问题考查的热点(1)运动参量的比较：两个轨道切点处，加速度由誓=ma分析,式中f”表示卫星到

15、地心的距离，a大小相等；由于变轨时发动机要点火工作，故线速度大小不等.(2)能量的比较：在离心运动过程中 (发动机已关闭)，卫星克服引力做功， 其动能向引力势 能转化，机械能保持不变.两个不同的轨道上 (圆轨道或椭圆轨道)，轨道越高卫星的机械能越 大.考点3 卫星运行规律【重难提炼】1 .卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种.(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星.(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心.2.地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.(2)周期一定：与

16、地球自转周期相同，即 T=24 h=86 400 s.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.232(4)高度一定：据 G；r=m2-r得=7工;了 =4.23X 104 km,卫星离地面高度 h= r-1 = 6R(为恒量).(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致.3 .卫星的各物理量随轨道半径变化的规律、由月=管（在地球表面时Jf GM三居理4 .卫星运动中的机械能（1）只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的动能和卫星（与中心天体）的引力势能.（2）质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大.例2研究表明

17、，地球自车t在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为 22小时.假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大审题突破根据周期变慢，确定轨道半径变化情况.Mm 22解析卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即GMr=mr- ,得r =3 GMT2,由于同步卫星的周期等于地球的自转周期,当地球自转变慢,自转周期变大，则同步卫星做圆周运动的半径会变大，离地面的高度变大,A 项正确；由 GMpnma 得，a=-GJr, rr半径变大，向心加速度变小，B项错误；由GMm-mv2得，v=GM,半

18、径变大，线速度变小，C项错误；由3=?分析得，同步卫星的周期变大，角速度变小，D项错误.答案A【题组过关】考向一卫星运行参量的比较1 .某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）.则此卫星的（）A.线速度大于第一宇宙速度B.周期小于同步卫星的周期(6.6R) 3(2R) 3(24 h)=T1 2 32解得T=4 h,选项B正确.C.角速度大于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度大于地面的重力加速度答案：C考向二对同步卫星的考查2 .利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变

19、小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A. 1 hB. 4 hC. 8 hD. 16 h解析：选B.设地球半径为 R,画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保 持无线电通信时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示.由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r=2R.设地球自转周期的最小值为T,则由开普勒第三定律可得,考向三宇宙速度问题3.（多选）据悉，我国的火星探测计划将于2018年展开.2018年左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器.已知火星的质量约为地球质量的!火星的半 232,选项D9正确.4.登上火星是人类的梦想.“嫦

20、娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响.根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4 X 1066.0 x 10241.5X 1011火星3.4 X 1066.4 X 10232.3X 1011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大2解析：选B.火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，可知GM2m = m4Tr=ma,因r火地，而£2 = 62，故T火T地，选项A错误；向心加速度a=GM-,则a火v a地，T 4 %r

21、故选项B正确；地球表面的重力加速度 g地=箸，火星表面的重力加速度 g火=鬻，代入数据比较可知g火g地'故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度v地=、警,v火M, v地v火，故选项D错误. RhitMmGR1 .解决天体圆周运动问题的两条思路(i)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即=mg,整理得GM = gR2,称为黄金代换.(g表小天体表面的重力加速度 )(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即2Mm v了 二 m7=mrw4 712r=m 12 =man2 .用好“二级结论”，速解参量比较问题 “二级结论”有：向心加速度a812, r

22、越大，a越小;(2)线速度V84，r越大，v越小，r=R时的v即第一宇宙速度(绕行天体在圆轨道上最大的线速度，发射卫星时的最小发射速度);(3)角速度38,r越大，川越小;（4）周期Tec", r越大，T越大.即“高轨低速周期长，低轨高速周期短课后彳£lk （七）（建议用时：30分钟）1.（2017浙江学考4月）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的量为火星的k倍.不考虑行星自转的影响，则 （A.金星表面的重力加速度是火星的B.金星的“第一宇宙速度”是火星的n倍，质C.金星绕太阳运动的加速度比火星小D.金星绕太阳运动的周期比火星大解析：选b.根据

23、g=GM可知g1=5选项A错误;,选根据v=、/GM可知，亡 .Rv火 GM 日 R3项B正确；根据a = GM-可知，距离越远，加速度越小，而 R2= C可知越迹周期越长，所以选项C、D均错误.2. （2019 丽水质检）假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为 Ra和Rb.这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示，To为卫A.行星B.行星A的密度小于行星C.行星星环绕行星表面运行的周期.则A的质量大于行星B的密度A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度D.当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星 B的卫星向心加速度22

24、 3解析：选A.根据GMR = m4z2r,可得”=4当，r3=G2T2,由图象可知，A的斜率大, r TGT4 兀GMmR2所以A的质量大，选项A正确；由图象可知当卫星在两行星表面运行时，周期相同，将”=丫=p 4#3代入上式可知两行星密度相同，选项 B错误；根据万有引力提供向心力，则mv2GM言，所以v = yl -3兀p GR,行星A的半径大，所以行星 A的第一宇宙速度也大，选项C错误；两卫星的轨道半径相同时，它们的向心加速度a=器由于A的质量大于B的质量，所以行星 A的卫星向心加速度大，选项 D错误.3.我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视R ，一

25、探测活动，月球半径为Ro,月球表面处重力加速度为 go.地球和月球的半径之比为 =4,表面R0重力加速度之比为g=6,地球和月球的密度之比 人为（）2 A.o3B.2C. 4D. 6解析：选B.设星球的密度为p,由GMmL=mg 得 GM = gR2, p =M=,联立解得RV 41T R33 Rp= -3g-,设地球、月球的密度分别为4G兀R票将Rr4,r6代入上式，解得-=3,选项B正确. 3 24. （2018浙江选考4月）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2 X 106 km.已知引力常量 G = 6.67X10 11 N m2/kg2,则土星

26、的质量约 为（）A. 5X 1017 kgB. 5X 1026 kgC. 7X 1033 kgD. 4X 1036 kg解析：选B.根据万有引力提供向心力可知GMnm4詈，彳导M=4GTR3,代入数据可得M = 5X 1026 kg,能估算出数量级即可.5.（2019杭州高三月考）a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道巾 a上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P, b、d均为同步卫 一，三：二切星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如二*1图所示，下列说法中正确的是 （） /A. a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B. a、c的线速度大小相等，且大于第一宇

27、宙速度C. b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D. a、c存在在P点相撞的危险解析：选C.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，根据公式GMnma,解得:a= ? ,结合 ra= rc<rb = rd,贝U ： aa= ac>ab = ad,故 A 错误；根据公式=mv2可得v= rGM结合ra=rc<rb=rd,得Va= Vc>Vb= Vd ,第一宇宙速度是地球表面的环绕速度，为最大环绕速度,a、c的轨道半径相等，线速度v相等，a、c不会发生碰撞，B、D错误;根据公式GMm=mw 2r6.（多选）如图所示，三颗质量均为径为r的圆轨道上，设地球质量为 Mm的地

28、球同步卫星等间隔分布在半半径为R.下列说法正确的是1clmA.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r-R) 2B. 一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm2可得 w= r3 ,结合 ra= rc<rb = rd ,故 wa= coc> CO b= cod, C 正确.D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm解析：选BC.根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小F “GMm rA项错误；由3r,故两星间引力大小 F牛顿第三定律知 B项正确；三颗卫星等间距分布，任意两星间距为120° ,故任意两星对地球引力的万'=G3m2, C项正确；

29、任意两星对地球引力方向的夹角为合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D项错误.7 .关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律8 .开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A、C、D项错误.8 . （2018高考江苏卷）我国

30、高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年 5月9日 发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km ,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36 000 km,它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是 （）A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度T22v2-R= mR= ma,可得 丁=2兀R3GM'解析：选A.由万有引力定律有 GMm-mRo 2=m-高分四号”的轨道半径Ri大于“高分五号”的轨道半径R2,故可知“高分五号”的周期较小，选项 A正确.9 .宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地.若他在某星球表面以相

31、同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1 ： 4,地球表面重力加速度为 g,设该星球表面附近的重力加速度为g；空气阻力不计.则（）A.g'：g=5：1B.g'：g=5：2C. M 星：M 地=1：20D. M 星：M 地=1：80解析：选D.由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t = 2U,因此得义一=!=1,gg 5t 5A、B 错误；由 GM=mg 得 M= gR-,因而 M* = g，= ：x 1 =-1, C 错误，D 正确.RG M 地gR25 48010 .（2019浙江十二校联考）北斗系统的卫星由

32、若干周期为24 h的地球静止轨道卫星（如图中丙卜倾斜地球同步轨道卫星 （如图中乙）和中圆地球 轨道卫星（如图中丁）三种轨道卫星组成， 设定它们都绕地心做匀速圆周运 动.甲是地球赤道上的一个物体 （图中未画出）.下列说法中正确的是（）A .它们运动的向心加速度大小关系是2乙=2丙a 丁 a甲B.它们运动的线速度大小关系是v甲丫乙=丫丙v 丁3兀C.已知甲运动的周期 T甲=24 h,可求出地球的密度p= 奇_ 4712r2D.已知丁运动的周期T 丁及轨道半径r 丁，可求出地球质重 M= GT2答案：B11 .为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为 m的祛码，读数为F.已知引力常量为G.则下列错误的是A .该行量的质量为F3T416 714Gm3B.该行星的半径为4兀午T2mC.该行星的密度为3兀GT2D.该行星的第一宇宙速度为FT2 7tm解析：选 B.据 F = mgo= m4T-R,得 R=FT22m'口比、口 <>Mm 4兀2 /口 4tt2R3B 车日庆.由 G-R2_=