2013-2014学年高中数学 基础知识篇 3.1 指数函数同步练测 苏教版必修1

1、3.1指数函数（苏教版必修1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分5一、填空题(每小题5分，共45分)1下列等式2a；3中一定成立的有个.2函数y0.3|x|(xR)的值域是.3若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x).4已知集合M=1,1，N=xZ|12<2x+1<4，则MN=.5若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_6已知函数f(x)=ax+ax(a>0，a1)且f(1)=3，则f(0)+f(1)+f(2)的值是.7下列结论中不正确的是_(填序号)当a<0时，a3；|a|；函数y(x2)(3x7

2、)0的定义域是(2，).8已知函数y4x3·2x3，当其值域为1,7时，x的取值范围是.9已知f(x)为偶函数，且f(2x)f(2x)，当2x0时， f(x)2x，若nN*，anf(n)，则a2006等于.二、解答题（共55分）10（24分）已知函数f(x)ax1ax+1(a>0且a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.11.（10分）已知函数f(x)=2x12x.若f(x)=2，求2x的值.12（21分）已知函数f(x)和函数g(x)x|xm|2m8.(1)若m2，求函数g(x)的单调区间；(2)若方程f(x)2|m|在

3、x4，)内恒有唯一解，求实数m的取值范围.3.1 指数函数（苏教版必修1）答题纸一、填空题123. 456.7 8 9.二、解答题10.11.12.3.1指数函数（苏教版必修1）参考答案1.0 解析：a2a；<0，>0，；3<0，>0，3.2.y|0<y1解析：y0.3|x|(0,1.3.(exex)解析：因为函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以fgf(x)gex.又因为f(x)gex，所以g.4.1 解析：由122x+14，得212x+122，根据指数函数y=2x的单调性，可得1x+12，即2x1.又xZ，所以x=1或x=0，所以MN=1.5. (，1)

4、(1，)解析：函数y(a21)x在(，)上为减函数，则0<a21<1，解得1<a<或<a<1.6.12 解析：f(1)=3，a+1a=3.又f(2)=a2+1a2a+1a22=92=7，f(0)=2，f(0)+ f(1) +f(2)12.7.解析：中，当a<0时，(a2)>0，a3<0，所以(a2)a3；中，当n为奇数且a<0时，a；中，函数的定义域应为2，)(，)8. (，01,2解析：y(2x)23·2x31,7，.2x.2x1,12,4，x(，01,29.解析：设2xt，则xt2，f(t)f2(t2)f(4t)f(t4

5、)，f(x)的周期为4，a2006f(2006)f(4×5012)f(2)f(2)22.10.解：(1)f(x)的定义域为xxR.设yax1ax+1,则axy+1y1.ax0，当且仅当y+1y10时，方程有解，1y1.f(x)的值域为y1y1.(2)f(x)ax1ax+11ax1+axf(x)且定义域为R，f(x)是奇函数.(3)f(x)ax+12ax+112ax+1.当a>1时，ax+1为增函数，且ax+1>0，2ax+1为减函数，从而f(x)12ax+1ax1ax+1为增函数.当0a1时，类似地可得f(x)=ax1ax+1为减函数.11.解：当x<0时，f(x)=0；当x0时，f(x)=2x12x.由条件可知2x12x=2，即22x2·2x1=0，解得2x=1±2.2x>0，2x=1+2.12.解：(1)当m2时，g(x)函数g(x)的单调增区间为(，1)，(2，)，单调减区间为(1,2)f(x)=2|m|，即2|x-m|=2|m|，即：x-m=m或x-m=-m，m0时，方程有2个实根：x=2m和x=0当m=0时，方程有唯一实根：x=0，此时满足题意；当m>0时，x=2m位于x=0右方，此时