泰安市2019年中考数学模拟试题及答案(1)

1、泰安市2021年中考数学模拟试题及答案1、仔细选一选此题有 10个小题,每题 3分,共30分下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种的方法来选择正确答案.据萧山区旅游局统计,2021年春节约有202125人来萧旅游,将这个旅游人数保存三个有效数字用科学计数法表示为5A . 3.59 X 10 B2、卜列计算正确的选项是【原创】,_5.3.60 X 10( )一 5一 53.5 X 10 D . 3.6 X 103、A.4、A.C.化简-x-y3ab-2ab =14 .22-(-a) 一 a 二 a22y xx y 的结果B. y-x小明用一个半径为圆锥的底面半径为A. 3 c

2、m5、 以下命题:C. x-y5 cm 面积为: )B. 4 cm15 二B.(.2 1)(1-.2) =1D. (xy)cm2的扇形纸片,【原创】C. 5 cmD.假设 a >b,贝U ac >bc.垂直于弦的直径平分弦.1 xy2 y21=_ xy4D .x+y制作成一个圆锥的侧面接缝处不重叠15 cm平行四边形的对角线互相平分.反比例函数y=k,当k>0时,y随x的增大而减少.在同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等.其中原命题与逆x命题均为真命题的是A.D.6、如图是“北大西洋公约组织标志的主体局部成的.测得 AB= BC, OA= OC Z ABC= 40°

3、,平面图,它是由四边形 OAB嗫点O进彳T 3次旋转变换后形那么/ OABW度数是A. 117° B , 116【摘自月考卷】.137.5第6题7、4个数据：一夜,2版,a, b,其中a, b是方程 【原创】nx2 -21-8那的两个根,那么这4个数据的中位数是A. 18、如图,在平行四边形10: 25 ,贝U DE:EC=A. 2: 3B.- 2ABCD43,: )B. 2 :C. 2E为CD上一点,连接 【书本作业题改编】5 C .3:5D.2AE、BE BD 且 AE BD交于点 F, SEF ： SBF ： SBF =4:D. 3: 29、抛物线y=x x 2抛物线的对称轴上

4、的某点动的总路径的长为a 29A.3 .士与直线y=x 2交于A、B两点点A在点B的左侧,动点P从A点出发,先到达2E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点 B.假设使点P运动的总路径最短,那么点 P运B.【摘自月考卷】29C.D.1.、假设maxsi,s2,生表示实数Si,&,Sn中的最大者.设 A = (ai,a2,a3), B= b2,记EJi i 、A® B =maxa1b1,a2b2,a3b3.设 A =(x-1, x+1,1) , B= x - 2 ,假设 A® B = x -1 ,那么 x 的取值范围J x -1 I为()【摘自月考卷】A. 1 _ v3

5、 < x < 1 B , 1 <x <1 +72 C. 1 -yj2 < x <1 D , 1 < x < 1 + 7 3二、认真填一填(此题有6个小题,每题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11、计算：(_<r6)2 -v25 + J(3)2 十(sin 30 ：),=.【原创】12、我们知道多项式 x2 -3x +2可分解成(x-1 ) (x-2),所以方程x2 3x + 2=0有两根x1 = 1, x2 = 2.多 项式x3 +3x2 3x +k有一个因式是x+2,那么k= .【原创】13、假

6、设关于x的不等式 ；x-m Y0的正整数解只有4个,那么m的取值范围是 .【原创】2 ,其主视图是边长为 2的正方形,那么此直三棱第16题写出所有符合上述条件y为整数,的点 P的坐标： 第14 题 . 改编16、我们把一个弧4邮线的一局部合成的封闭图形称为“蛋圆14、如图,直三棱柱 ABC -ABG的侧棱长和底面各边长均为 柱左视图的面积为 .【原创】,如果一条直线与“蛋圆只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆的切线.如上图,点A、RC、D分别是“蛋圆与坐标轴的交点,点D的坐标为(0, -3), AB为半圆直径,半圆圆心 M(1, 0),半径为2,那么“蛋圆的抛物线局部的解析式为 经过点C的“蛋

7、圆的切线的解析式为 .【摘自新中考书上一题】三,全面答一答(此题有8个小题,共66分)解容许写出文字说明,证实过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出局部也可以A,B,C,D四张卡片上分别写有四个实数,从中两张卡片.(1)请列举出所有可能的结果(用字母(2)求取到的两个数都是无理数的概率.A B17、(本小题总分值6分)如图,18、(本小题总分值6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=与反比例函数y=-的图象的一个交点为 A( - 1, n).Ak(1)求反比例函数y=-的解析式；X(2)假设P是X轴上一点,且满足 AP0为等腰三角形,直接写出点标.【改编】19

8、、(本小题总分值6分)为庆祝建党90周年,某校团委方案在“七 一前夕举行“唱响红歌班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图,图所提供的信息,解答以下问题：30TV 图42(1)本次抽样调查的学生有(2)请将图补充完整；名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是 %;A、B C不置那a直线上,地理位(3)假设该校共有2021名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少,名学生选择此必唱歌曲？(要有解答过 程)20、(本小题总分值8分)一幢房屋的侧面外墙壁的形

9、状如下图,它由等腰三角形 ABCD组成,/ OCD=25 ,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形 边形EFGH测得FG/ EH, GH=2.6m / FGB=65 .(1)求证：GF± OC(2)求EF的长(结果精确到 0.1m).(参考数据：sin25 ° =cos65 ° =0.42 , cos25 ° =sin65 ° =0.91 )21、(本小题总分值 8分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新 医疗点P,使P到该镇所属 A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等( 置如以下图),(1)请你用尺规作图的方法确定点P的

10、位置.(不写作法,保存作图痕迹)C村两村相距【原创】5千米,A村、C村两村相距6千米,请求出医疗点(2)假设A村、B村两村相距5千米,B村、 到B村的距离., B村 A村 C村22、(本小题总分值10分)：如图,锐角 ABC 内接于.O, Z ABC= 45° ;点D是C上一点,过点 D的切线DE交AC的延长线于点 E,且DE/ BC;连结 AR BD BE, AD的垂线 AF与DC的延长线交于点 F.(1)求证： ABD ADE(2)假设 AB=8cm , AC=6cm ,求 DAF的面积.23、(本小题总分值 10 分)如图,在直角梯形 ABCD43, AD/ BC, Z B=9

11、0° , AD=6cm AB=8cm BC=14cm动点 P、Q 都从点C出发,点P沿C- B方向做匀速运动,点 Q沿C- D- A方向做匀速运动,当 P、Q其中一点到达终点时, 另一点也随之停止运动.(1)求CD的长；(2)假设点P以1cm/s速度运动,点 Q以2j2cm/s的速度运动,连接 BQ PQ设 BQF®积为S (cM),点P、Q 运动的时间为t (s),求S与t的函数关系式,并写出 t的取值范围；(3)假设点P的速度仍是1cm/s,点Q的速度为acm/s,要使在运动过程中出现PQ/ DC请你直接写出 a的取值范围.AB- P C24、本小题总分值12分如图,二

12、次函数 y =x2+bx+C的图象与X轴交于A B两点,与y轴交于点P,顶点为 C 1,-2.C1求此函数的关系式；2作点C关于X轴的对称点D,顺次连接A、G B、D.假设在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ABCM成面积相等的两个四边形,求点 E的坐标;3在2的条件下,抛物线上是否存在一点F,使彳PEF是以P为直角顶点的直角三角形？假设存在,求出点 F的坐标及4PEF的面积；假设不存在,请说.明理由.参考答案、仔细选一选此题有 10个小题,每题 3分,共30分12345678910BDaACCAAAB二、认真填一填此题有6个小题,每题4分,共24分11、612、称y m三:13、k=-10

13、14、2,315、-2,1 -1,2 -1,1 16、Y=X22X3； y=x+石3三、全面答一答此题有8个小题,共66分17、本小题总分值6分解：1所有结果是：AB,AC,AD,BC,BD,CD 312两个数都是无理数的概率是6318、本小题总分值6分解：1 ,点A- 1, n在一次函数 y=-2x的图象上.n=- 2X - 1 =2.点A的坐标为-1,2.点 A在反比例函数的图象上.k= -2 2反比例函数的解析式是y=唯.2点 P 的坐标为2, 0一芯,0 V5 , 0 2.5 , 0.419、本小题总分值6分解：1 180, 20 22选C的有72人,图略 23 2021X 卫二480

14、 名18020、解：(本小题总分值8分)(1)在四边形BCFGF,/GFC=360 -90° -65° - (90° +25° ) =90°那么 GF± OC(2)如图,作 FM/ GH EH与M 那么有平行四边形 FGHM, .FM=GH=2.6im / EFM=25 FG/ EH, GF± OC .EH! OC在 RtEFM中：EF=FM cos25 ° =2.6 X0.91=2.4m-21-321、本小题总分值8分1两垂直平分线的交点即是所求答案. 结论2） BP=25-3-110分)B由1得AD(2)E22

15、、本小题总分值 证实：由/ ABC= 45°1连结OD.DE 是.O 的切线,ODL DE又 DE/ BC, ./ BAD= / EADOtU BC.F Z BD/= / BCA DE/ BC, ./ BDA= / DEA . ABD ADEAB ADAE2即 AD = AB AE=8X 6=48DC1 A - 2S ADF = AD2AD± AF可推得 ADF为等腰直角三角形1-48 =242823、(本小题总分值10分)解：(1)过D点作 DHL BC 垂足为点 H,那么有 DH=AB=8cm BH=AD=6cm CH=BC-BH=14-6=8cm在 RtDCH, CD

16、=jDHi+CHf=8小cm. 2(2)当点P、Q运动的时间为t (s),那么PC=t,当Q在CD上时,过Q点作QGL BC,垂足为点 G, .那么QC=272 t .又. DH=HC DH± BC, ,/C=45° .:在 Rt QCC5, QG=QC sin / C=2>J2t x sin45 ° =2t .又 BP=BC-PC=14-t,-1"一、2-.S=2BPX QG=; (14-t ) X 2t=14t-t. 2当Q运动到D点时所需要的时间t= -CD=842=4.2,2 2.2.S=14t-t 2 (0Vt W4). 1当Q在DA上时

17、,过 Q点作QGL BC,贝U: QG=AB=8cm BP=BC-PC=14-t,J 1,、 c -S,BPX QG=2 (14-t ) X 8=56-4t .当Q运动到A点时所需要的时间_ CD+AD8 2+6_ 3 2k=20 -4+ 2 -S=56-4t (4<tw43)要使运动过程中出现 PQ/ DC a的取值范围是 3>1+-2.2323、(本小题总分值12分)1) y =x2 +bx +c的顶点为 C (1, -2 ),22, , y=(x -1) 2 , y x 2x - 1.22)设直线PE对应的函数关系式为 y=kx+b.由题意,四边形 ACB虚菱形.故直线PE必过菱形ACBD勺对称中央M. 1,一 b = 1_.由 P(0, -1) , M (1, 0),得 3.从而 y =x1 ,2k + b = 0设 E(x, x1),代入 y=x2 _2x_1,得 x_1=x2 -2x-1 .解之得Xi = 0 , x2 = 3 ,根据题意,得点E(3 , 2)2 3)假设存在这