2019年新乡市初三数学上期末第一次模拟试题(附答案)

1、35 ,则 ABD (D. 65则/ BOC为()2019年新乡市初三数学上期末第一次模拟试题（附答案）一、选择题1 .如图，AB是圆。的直径，CD是圆O的弦，若 CC. 352 .如图，点。是4ABC的内切圆的圆心，若/ A=80°,B. 130°A. 100°C. 50°D. 65°3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（1A. 一2C.1D12等于°)C. k> 1且 kw 0D. k> 1 且 kw02x 3 0有实

2、数根，则整数a的最大值是（）C. 6D. 7A. k>- 1B. 2T6 .若关于x的一元二次方程a 6 x2A. 4B, 57 .下列判断中正确的是（）A.长度相等的弧是等弧8 .平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦8.二次函数y=ax2+bx+c （aw9的图象如图所示，则在下列各式子： abc>0；a+b+c>0; a+c>b;2a+b=0;A.C.=b2-4ac<0中，成立的式子有（）B.D.9.已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下:x1.11.21.31.4

3、1.51.6y一1.59一1.16一0.71一0.240.250.76则一元二次方程 ax2+bx+c = 0的一个解x满足条件（）A. 1.2<x< 1.3B. 1.3<x< 1.4C. 1.4vxv1.5D, 1.5<x< 1.610 .某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.矩形C.正八边形D,正六边形11 .与y=2 （x-1） 2+3形状相同的抛物线解析式为（）A.y=1+ x2B. y= （2x+1）2 C.y= （x-1）2 D.y=2x2212 .若关于x的方程x2-2x+m=0

4、的一个根为-1,则另一个根为（）A. - 3B. - 1C. 1D. 3二、填空题13 . 一个不透明的口袋中有 5个完全相同的小球，分别标号为1, 2, 3, 4, 5,从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为14 .如图，AB是。的直径，/ AOE=78。，点C、D是弧BE的三等分点，则/ COE =17. 一元/ C=90°, AC = 30cm, BC=40cm,现利用该三角形裁剪一个最以A为圆心的圆切 BC于点D,若BC=12cm,则二次方程x2 5x c 0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若 c是整数，则c=.(只需填一个).18 .若二次函数y=x2 3x+3m

5、的图象经过原点，则 m=19 .如图，点A是抛物线y x2 4x对称轴上的一点，连接 OA以A为旋转中心将 AO逆时针旋转90。得到AO ,当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为20 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c (awQ的图象过正方形 ABOC的三个21.关于x的7L二次方程x2 - x- (m+2) = 0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.22 .如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(-2,2), B(0, 5), C(0, 2).将评BC以点C为旋转中心旋转180°,

6、得到AAiBiC,请画出 那iBiC的图形.(2)平移 UBC,使点A的对应点A2坐标为(-2, -6),请画出平移后对应的 AA2B2c2的图形.若将 AiBiC绕某一点旋转可得到 那2B2c2,请直接写出旋转中心的坐标.23 .如图，已知二次函数 y x2 ax 3的图象经过点P 2,3(i)求a的值和图象的顶点坐标。(2)点Q m, n在该二次函数图象上.当m 2时，求n的值；若Q到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出 n的取值范围.24 .将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在 3个盒子中，盒子的形状、大小、质地 都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.(1)搅匀后从中摸出1个

7、盒子，求摸出的盒子中是 A型矩形纸片的概率；(2)搅匀后先从中摸出 1个盒子(不放回)，再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求 2 次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).25 .汽车产业的发展，有效促进我国现代建设.某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司 2008年盈利多少万元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. A解析：A【解析】【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得/BAD C 35 ,再根据圆直径所对的圆周角是直角，可得 ADB 90 ,再根据三角形内角和定理即

8、可求出ABD的度数.【详解】. C 35 / BAD C 35.AB是圆O的直径ADB 90 Z ABD 180 /ADB /BAD 55故答案为：A .【点睛】本题考查了圆内接三角形的角度问题，掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角是直角、三角形内角和定理是解题的关键.2. B解析：B【解析】【分析】根据三角形的内切圆得出/ OBC= - Z ABC , /OCB=1/ACB,根据三角形的内角和定理22求出/ ABC+/ACB的度数，进一步求出/ OBC+Z OCB的度数，根据三角形的内角和定理 求出即可.【详解】点。是4ABC 的内切圆的圆心，OBC=-/ABC, / OCB= -

9、/ ACB .22. /A=80。，. ABC+/ACB=180。- / A=100。，Z OBC + Z OCB=- (/ABC+/ACB)2=50°,BOC=180 - (/ OBC + Z OCB) =180 ° - 50 =130 °.故选B.【点睛】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出/ OBC+Z OCB的度数是解答此题的关键.3. C解析：C【解析】【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有 2种，从而求解 【详解】解：画树状图得：/N /T /t /T绿白白红白白红绿白红覆白共有12种等可能

10、的结果，两次都摸到白球的有2种情况，21，两次都摸到白球的概率是： 1.126故答案为C.【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结 果是本题的解题关键.4. D解析：D【解析】【分析】根据圆周角定理求出/ AOC,再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决 问题.【详解】. /ADC=34° , . AOC =2 Z ADC =68 ° . OA=OC,OAC=/OCA 1 (180。 68° ) =56° .2故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知

11、识，属 于中考常考题型.5. C解析：C【解析】【分析】根据抛物线y= kx2-2x-1与x轴有两个不同的交点，得出 b2-4ac>0,进而求出k的取值 范围.【详解】二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有两个交点， .b2-4ac= (- 2) 2-4冰x( - 1) =4+4k>0,. . k> - 1,:抛物线y=kx2-2x- 1为二次函数，kwQ则k的取值范围为 k> - 1且kwq故选C.【点睛】本题考查了二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于 0.

12、6. B解析：B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-6w0且= (-2) 2-4 x (a-6) X 3>0,再求出两不等式的公共部分得到aw 19且aw6,然后找出此范围内的最大整数即可.3【详解】根据题意得 2-60且4二 (-2) 2-4x (a-6) X 3>0,解得a< 且aw6,3所以整数a的最大值为5.故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义和跟的判别式，一元二次方程的二次项系数不能为0;当一元二次方程有实数根时， >0.7. C解析：C【解析】【分析】根据等弧概念对 A进行判断，根据垂径定理对 B、G D选项进行逐一判断即可.本

13、题解析.【详解】A.能够互相重合的弧，叫等弧，不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.B.由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧,而不是直线，也未注明被平分的弦不是直径，故选项 B错误；C.由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧，故选项 C正确D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必壬分这条弧所对的弦，而不是直线.故本选项错误.故选C.8. D解析：D【解析】【分析】根据二次函数的性质，利用数形结合的思想一一判断即可【详解】解：抛物线的开口向上，a>0, 对称轴在y轴的右侧， .a, b异号， .b<0, 抛物线交y轴于负半轴， .c<0,

14、 .abc>0,故正确，. x=1 时，y< 0, a+b+cv0,故错误，,. x=-1 时，y>0,a-b+c> 0, .a+ob,故正确， 对称轴x=1 , - y-=i,2a2a+b=0 ,故正确， .抛物线与x轴有两个交点， =b2-4ac> 0,故错误，故选D.【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用数形结合的思想解 决问题，属于中考常考题型.9. C解析：C【解析】【分析】仔细看表，可发现 y的值-0.24和0.25最接近0,再看又应的x的值即可得.【详解】解：由表可以看出，当 x取1.4与1.5之间的某个数时，y=0,

15、即这个数是ax2+bx+c=0的一 个根.ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为 1.4v xv 15故选C.【点睛】本题考查了同学们的估算能力，对题目的正确估算是建立在对二次函数图象和一元二次方 程关系正确理解的基础上的.10. C解析：C【解析】因为正八边形的每个内角为 135 ,不能整除360度，故选C.11. D解析：D【解析】【分析】抛物线的形状只是与 a有关，a相等，形状就相同.【详解】y=2 (x 1) 2+3 中，a=2.故选D.【点睛】本题考查了抛物线的形状与 a的关系，比较简单.12. D解析：D【解析】【分析】设方程另一个根为 X1,根据一元二次方程根与系数的关系得到

16、X1+ (-1) =2,解此方程即可.【详解】解：设方程另一个根为 X1,-X1+ ( - 1) =2,解得x1 = 3.故选：D.【点睛】本题考查一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)的根与系数的关系：若方程的两根分别为X1,X2, 则 X1+X2= , X1?X2=.aa二、填空题13.【解析】试题分析：确定出偶数有 2个然后根据概率公式列式计算即可得解;标号为12345的5个小球中偶数有2个，P学点：概率公式 解析:【解析】试题分析：确定出偶数有 2个，然后根据概率公式列式计算即可得解标号为1, 2,3, 4, 5的5个小球中偶数有2个，P?.考点：概率公式14. 680【解析】

17、【分析】根据/AOE的度数求出劣弧的度数得到劣弧的度数根 据圆心角弧弦的关系定理解答即可【详解】: / AOE=78劣弧的度数为78、AB是。的直径劣弧的度数为180 -78 =1 解析：68°【解析】【分析】根据/ aoe的度数求出劣弧 AE的度数，得到劣弧 be的度数，根据圆心角、弧、弦的关 系定理解答即可.【详解】/AOE=78° , .劣弧 Ae 的度数为 78° .AB是。的直径，劣弧 ？£的度数为180° -78° =102° .点C、D是弧BE的三等分点，COE - 102。=68。.3故答案为：68。.【点睛

18、】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相 等，所对的弦也相等是解题的关键.15.【解析】【分析】根据勾股定理求出的斜边 AB再由等面积法即可求得内切 圆的半径【详解】由题意得：该三角形裁剪的最大的圆是RtABC的内切圆设AC边上的切点为D连接OAOBOCODAC乐90° AC 解析：【解析】【分析】根据勾股定理求出的斜边 AB,再由等面积法，即可求得内切圆的半径.【详解】由题意得：该三角形裁剪的最大的圆是RtABC的内切圆，设 AC边上的切点为D,连接OA、OB、OC, OD,CB. /ACB=90° , AC = 30cm, BC=

19、40cm,AB =期62402 = 50cm,设半径OD = rcm, .c 1 1 -1-1 " SA acb= ACBC= ACr BCrABr ,222230x40=30r+40r+50r,.r= 10,则该圆半径是10cm.故答案为：10.【点睛】本题考查内切圆、勾股定理和等面积法的问题，属中档题16.【解析】【分析】由切线性质知 AD± BC艮据AB= ACM得BD= CD- AD= BC=6【详解】解：如图连接 AD则AD，BCAB= AC； BD= CD= AD= BO 6故答案为：6【点睛】本题考查了圆的切线性解析：【解析】【分析】由切线性质知 AD

20、77; BC,根据AB = AC可得BD = CD = AD =2BC= 62,【详解】解：如图，连接AD,则 ADXBC,.AB=AC, .BD = CD = AD= 1BC = 6, 2本题考查了圆的切线性质，解题的关键在于掌握圆的切线性质17. 123456中的任何一个数【解析】【分析】【详解】解： 二.一元二次方程有 两个不相等的实数根：=解得.-c是整数；c=123456故答案为123456中的任 何一个数【点睛】本题考查根的判别式；根与系数的解析：1, 2, 3, 4, 5, 6中的任何一个数.【解析】【分析】【详解】解：: 一元二次方程 x2 5x c 0有两个不相等的实数根，=

21、（ 5）2 4c 0,解得 c 至，4xi x2 5 , xix2 c 0 , c 是整数，.c=1, 2, 3, 4, 5, 6.故答案为1, 2, 3, 4, 5, 6中的任何一个数.【点睛】本题考查根的判别式；根与系数的关系；开放型.18 .【解析】【分析】此题可以将原点坐标（00）代入y=x2-3x+3-m求得m的值即可【详解】由于二次函数 y=x2-3x+3-m的图象经过原点把（00）代入y=x2-3x+3-m 得：3-m=0 解得：m=解析：【解析】【分析】此题可以将原点坐标（0, 0）代入y=x2-3x+3-m ,求得m的值即可.【详解】由于二次函数 y=x2-3x+3-m的图象

22、经过原点，把（0, 0）代入 y=x2-3x+3-m ,得： 3-m=0,解得：m=3.故答案为3.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解.19 . （22）或（2-1）【解析】二.抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=-设点A坐标为（2项如图所示作AP±y轴于点P作O' Q!直线x=2. . / APO=AQO =90°/ QAO +/ AO Q=90解析：（2, 2）或（2, -1 ）【解析】 :抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=- - 22，设点A坐标为（2, m）,作O'直线x=2 , ./ APO= /AQO =90

23、° / QAO +/AO Q=90 / QAO + / OAQ=90Z AO Q= Z OAQ ,又/ OAQ= / AOP, ./ AO Q=/AOP, 在 AOP和AO Q中，APO= AQOAOP= AOQAO= AOAOPa AO Q(AAS), .AP=AQ=2 , PO=QO=m ,则点O'坐标为(2+m, m-2),代入 y=x2-4x 得：m-2= (2+m)2-4 (2+m),解得：m=-1或m=2, 点 A 坐标为(2, -1)或(2, 2), 故答案是：(2, -1)或(2, 2).【点睛】本题考查了坐标与图形的变换-旋转，全等三角形的判定与性质，函数图

24、形上点的特征，根据全等三角形的判定与性质得出点O'的坐标是解题的关键.20. 2【解析】【分析】设正方形的对角线 OA长为2m根据正方形的性质则可 得出BC坐标代入二次函数y=ax2+c中即可求出a和c从而求积【详解】设正方 形的对角线OA长为2m则B ( - mm C (mm A (02 解析：2.【解析】【分析】设正方形的对角线 OA长为2m,根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax2+c中，即可求出 a和c,从而求积.【详解】设正方形的对角线 OA长为2m,则B (-m, m) , C (m, m) , A (0, 2m);把A, C的坐标代入解析式可得：c=2m

25、，am2+c=m，代入得：am2+2m=m ,解得：a=-,m贝U ac=- - 2m=-2 .m考点：二次函数综合题.三、解答题21. (1) m> ； (2) xi=0, X2=1.【解析】【分析】解答本题的关键是是掌握好一元二次方程的根的判别式.(1)求出=5+4m>0即可求出m的取值范围；(2)因为m=-1为符合条件的最小整数，把 m=- 1代入原方程求解即可. 【详解】解：(1)A=1+4 (m+2)=9+4m > 09一 m 一.4(2)m为符合条件的最小整数，.m= - 2.，原方程变为x2 X=0，X1 = 0, X2= 1 .考点：1.解一元二次方程；2.根的判别式.22. (1)作图见解析；(2)作图见解析；(3) Q-2). 【解析】试题分析：(1)利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；(2)利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；(3)利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标.试题解析：(1)如图所示： "1B1C即为所求；23.