2020年夏季甘肃省普通高中学业水平考试试卷6

1、2020年夏季甘肃省普通高中学业水平考试试卷6、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项9是符合题目要求的1 .集合A 1,2的子集的个数为（B.C.D. 42. sin120o 的值为(B.C.a.B23.等差数列an中，若S99,则a4a6A. 0B.C.D.4.已知正方体外接球的体积是32，那么正方体的棱长等于A. 2V2B.42C . 3D.5.如图所示是一个半径为1的圆及其内接等腰直角三角形.若随机向圆内丢一粒豆子,则豆子落入三角形（图中阴影部分）内的概率为1C.一4D.6.将函数y sin 2x的图像向左平移一个单位，再向上平移16个单位

2、后所得图像对应的函数解析式是（）A. ysin(2x ) 1B. y sin(2xC. ysin(2x ) 1D. y sin(2x7.如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（C.俯视图8.若 a、b、cC Ra>b,则下列不等式成立的是C. a|c|b|c|D.c1 2 1bc2 19.为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图所示. 根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（）B. 360C. 420D. 450否10.偶函数f

3、(x)(x R)满足:f( 4)f (1) 0 ,且在区间0,3与3,)上分别递减和递增,则不等式x3f(x)0的解集为()A.(,4) (4,)B. ( 4, 1)(1,4)C.(,4) ( 1,0)D. (, 4) ( 1,0) (1,4)二、填空题：本大题共 5小题，每小题4分，满分20分.11.在等差数列 an中，已知a22 ,a4 8 ,则公差d的值为12.过点(1, 2)且与直线2x y 10平行的直线方程为13 .设向量a (x, 3),b ( 1,1),若a- b 5,则实数x的值为14 .下图所示的算法流程图中,- 、 _ . _ _ *若a 3,则输出的T值为；若输出的T

4、120,则a的值为(a N).J215 .若2()，则函数y 2x的值域是4三、解答题：本大题共 6小题，满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16 .(本小题满分6分)已知甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用如下茎叶图表示：(1)按从小到大的顺序写出甲运动员的得分；(2)求甲、乙运动员得分的中位数；(3)估计乙运动员在一场比赛中得分落在10,40内的概率.甲乙804631253682543893161644915507917 .(本小题满分 8分)已知 ABC中，tanB=1, tanC=3 45(1)求角A的大小；(2)如果 ABC最长的边长为177 ,求最小边的长。

5、18 .(本小题满分 8分)如图所示，已知 AB 平面BCD, M、N分别是AC、AD的中点，BC CD 求证：MN 平面BCD ;(2)求证：CD 平面ABC;(3)若AB 1, BC 直 求直线AC与平面BCD所成的角.19 .(本小题满分 8分)已知数列an的前n项和Sn =n2+2n, (nCN*)11a2a3a3a41anan 1(1)求通项an ；，、一1(2)求和：Tn=-a1a220 .(本小题满分10分)厂某化I厂生产的某种化I产品，当年产量在 150吨至250吨之内，其年生产的2总成本y (万元)与年产量x (吨)之间的关系可近似地表示为y 30x 4000.10(1)当年

6、产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为 16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润4小题，每小题5分，满分20分.其中第13题写对一个给3分，第14题第一个空2分，第二个空3分.二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算.共11. 212. 2x y 013. 2 或14. 2; 615.8,2三、解答题16.解：(1)甲运动员得分为：81314162326, 28, 33, 38,3951.(2)甲的中位数为26,乙的中位数为36.(3)设乙运动员得分在10,40为事件A,则 P(A)1014WW w17 解：(1)由已知得：

7、tanA= tan ( 180 0-B-C)=-tan(B+C尸-tan B tan C以 A=135 01 tan BtanC1号(2)最小的边长为/ B所对的边，设为 b,由tanB=可得Sin B=4, 1717由正弦定理可得：b= Sin Ba J7 =sin A 17'17 = .2218.(1)(略)(2)(略)(3)30o19.解：(1)a1=S1=3, n>2 时,an=Sn-Sn-1=2n+1,n=1 时 an=3 ,an= 2n+1,nC N*,(2)1an an 112n 1 2n2n 1 2n 32n 1 2n 32n 33 2n 32020. (10 分)(1)设每吨的平均成本为W (万元/吨)x 400010 c x 400030 2. , 10 x30x10当且仅当一104000