江西省九江市永修县七校2016届九年级数学第二次联考试题

1、20152016年永修县七校第二次大联考数学试卷考试时间：120分钟 试卷分数：120分 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1-3的相反数是（ ）. A B C D 2江西省修水县着力打造宁红茶品牌，落实宁红茶产业发展规划，提升宁红茶的品质，2015年宁红茶总销售额达856万元，创历史新高，宁红茶已真正成为修水县的支柱产业之一，则856万用科学记数法可表示为（ ）A8.56×107B0.856×107C8.56×106D0.856×1063下列运算正确的是（ ）.A B C D 4下列命题中不成立的是（ ）.ADBCEF125题图 A 矩形

2、的对角线长度相等 B三边对应相等的两个三角形全等 C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方 D 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，下列所给条件不能证明ABECDF的是（ ）ABEDFBBFDE CAECFD12 6若二次函数（a0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）,其中x1x2 ，则下列判断中正确的是（ ）Aa0 B的值可能为0C方程必有一根x0满足x1x0x2D二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分.）第8题图7分解因式： .8 如图，若是圆O的直径，是圆O的弦，则=_.9在RtABC中，

3、已知C90°，且AC10，BC24，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长为 .10已知点A（x1，2）、B（x2，1）是直线（k0）上的两点，则 0（填“”、“”或“”）.ACBBDE12题图11某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5,6,6，7,8,9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是 .12如图，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DEAB，垂足为E，点B在边AB上，且与点B关于直线DE对称，连结CB，当ABC为等腰三角形时，BD的长为_ _.三、(本大题共5小题，每

4、小题6分，共30分).13. （每小题3分,共6分）(1) 计算： (2)不等式组：的解集是_.14（6分）先化简，再求值：， 其中.15（6分）如图，已知AB是O的直径，四边形AODE是平行四边形。 如图，当点D在圆上时，请你用无刻度的直尺在图中作出BAC的平分线；BODCAEBODCAE如图，当点D在圆内时，请你用无刻度的直尺在图中作出BAC的平分线。 图 图16（6分）如图，反比例函数（k0）的图象与矩形ABCO的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（1，2） （1）求反比例函数的解析式； （2）连接EF，求BEF的面积17. （6分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼

5、梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分).18 (8分)为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两

6、幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图；计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求（写出判断过程）。人数(名)时间(小时)20016012080400 0.5 1 1.5 2100140802小时0.5小时1小时36%1.5小时28%19. (8分)如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交 O于点D，E为AC的中点，连结DE(1)若ADDB，OC5，求切线AC的长；(2)求证：ED是 O的切线DOEACB20.（8分）如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面

7、示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）21.（8分） （1）解下列方程：的根为 ；x1=1，x2=2的根为 ； x1=2，x2=3的根为 ； x1=3，x2=4（2）根据这类方程特征，写出第个方程为 ，其根为 .x-3+ （3）请利用（2）的结论，求关于的方程（为正整数）的根五、(本大题共10分).2

8、2. （10分）如图，AOB是等腰直角三角形，直线BDOA，OB=OA=1，P是线段AB上一动点，过P点作MNOB，分别交OA、BD于M、N，PCPO，交BD于点C（1）求证：OP=PC；（2）当点C在线段BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在射线NB上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰三角形时的PM的值；如果不可能，请说明理由六、(本大题共12分).23（12分） 已知抛物线，点为抛物线的顶点，且，以为顶点的抛物线记为，以为顶点的抛物线记为，以为

9、顶点的抛物线记为.(1)求抛物线的解析式；（2）如图，与轴交于、两点（在的右侧），抛物线上是否存在一点，使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，与轴交于、两点，直线与、直线、轴分别交于点、，试判断以线段为直径的圆与直线的位置关系？并说明理由.九年级数学试卷考试时间：120分钟 试卷分数：120分 命题人：同文中学 倪修兰 散原中学 杨大行一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1-3的相反数是（ A ）. A B C D 2江西省修水县着力打造宁红茶品牌，落实宁红茶产业发展规划，提升宁红茶的品质，2015年宁红茶总销售额达856万元，创历史新高，宁红茶已真正成

10、为修水县的支柱产业之一，则856万用科学记数法可表示为（ C ）A8.56×107B0.856×107C8.56×106D0.856×1063下列运算正确的是（ B）.A B C D 4下列命题中不成立的是（ D ）. A 矩形的对角线长度相等 B三边对应相等的两个三角形全等 C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方 ADBCEF125题图 D 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，下列所给条件不能证明ABECDF的是（ C ）ABEDFBBFDECAECFD12 6若二次函数（a0）的图

11、象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）,其中x1x2，则下列判断中正确的是（ C ）Aa0B的值可能为0第8题图C方程必有一根x0满足x1x0x2D二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.7分解因式： 8x(x+2)(x-2) .8. 如图，若是的直径，是的弦，则=.9在RtABC中，已知C90°，且AC10，BC24，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长为 13 。10已知点A（x1，2）、B（x2，1）是直线（k0）上的两点，则 > 0（填“”、“”或“”）。11某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5,6,6，7,8,9，已

12、知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是 7 .ACBBDE12题图12如图，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DEAB，垂足为E，点B在边AB上，且与点B关于直线DE对称，连结CB，当ABC为等腰三角形时，BD的长为 或或 三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分).13（1）（2）不等式组：的解集是.14（6分）先化简，再求值：，其中。解：原式当时，原式15（6分）如图，已知AB是O的直径，四边形AODE是平行四边形。 如图，当点D在圆上时，请你用无刻度的直尺在图中作出BAC的平分线；如图，当点D在圆内时，请你

13、用无刻度的直尺在图中作出BAC的平分线。 BODCABOPCAEE16（6分）如图，反比例函数（k0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（1，2） （1）求反比例函数的解析式； （2）连接EF，求BEF的面积解：(1)反比例函数解析式为.3分（2）由题意可得，所以，6分17. （6分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下一个开关

14、后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明解：（1）3分（2）画树状图得：共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是.8分四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分).18 (8分)为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图；计算扇形统

15、计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求（写出判断过程）。人数(名)时间(小时)20016012080400 0.5 1 1.5 2100140802小时0.5小时1小时36%1.5小时28%人数(名)时间(小时)20016012080400 0.5 1 1.5 210018014080500500×36%180名户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数为：×360°72°本次调查学生参加户外活动的平均时间为：×（100×0.5180×1140×1.580

16、15;2）1.2（小时）所以本次调查学生参加户外活动的平均时间超过1小时，即本次调查学生参加户外活动的平均时间符合要求。19. (8分)如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE(1)若ADDB，OC5，求切线AC的长；(2)求证：ED是O的切线【答案】(1)解连结CD，BC是O的直径，BDC90°，即CDAB，ADDB，ACBC2OC10(2)证明连结ODADC90°，E为AC的中点，DEEC，12，ODOC，34，AC切O于点C，ACOC，132490°，即DEOD，DE是O的切线20.（8分）如图，某超市从底楼到二楼有

17、一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）解：延长CB交PQ于点DMNPQ，BCMN，BCPQ自动扶梯AB的坡度为1：2.4， 设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米AB=13米，k=1，BD=5米，AD=12米在RtCHO中，CHO=90°，CAD=42

18、6;，CD=ADtanCAD12×0.9010.8米，BC5.8米答：二楼的层高BC约为5.8米8分21.（8分） （1）解下列方程：的根为 ；x1=1，x2=2的根为 ； x1=2，x2=3的根为 ； x1=3，x2=4（2）根据这类方程特征，写出第个方程为 ，其根为 .x-3+ （3）请利用（2）的结论，求关于的方程（为正整数）的根解：（1）去分母，得：x2+2=3x，即x2-3x+2=0，（x-1）（x-2）=0，则x-1=0，x-2=0，解得：x1=1，x2=2，经检验：x1=1，x2=2都是方程的解；去分母，得：x2+6=5x，即x2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0

19、，则x-2=0，x-3=0，解得：x1=2，x2=3，经检验：x1=2，x2=3是方程的解；去分母，得：x2+12=7x，即x2-7x+12=0，（x-3）（x-4）=0，则x1=3，x2=4，经检验x1=3，x2=4是方程的解；3分（2）出第n个方程为解是x1=n，x2=n+1；5分（3）即则x-3=n或x-3=n+1，解得：x1=n+3，x2=n+48分五、(本大题共10分).22. （10分）如图，AOB是等腰直角三角形，直线BDOA，OB=OA=1，P是线段AB上一动点，过P点作MNOB，分别交OA、BD于M、N，PCPO，交BD于点C（1）求证：OP=PC；（2）当点C在射线BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线BN上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰三角形时的PM的值；如果不可能，请说明理由解：（1）证明：如图，AOB是等腰直角三角形，AO=BO=1，A=45°，AOB=90°，直线BNOA，MNOB，四边形OBNM为矩形，MN=OB=1，PMO=CNP=90°而AMP=90°，A=APM=BPN=45°，OM=BN=PN，OPC=90&#