弯曲零件展开料长的计算

1、*3弯曲零件展开料长的计算第一节 钢板（扁钢、圆钢、钢管）弯曲时展开料长的计算钢板、扁钢、圆钢、钢管的弯曲形式、展开料长的计算方法基本相同。因此，下面均 以钢板弯曲零件为例，来说明它们之间计算料长的方法。圆角弯曲零件展开料长的计算（一）圆角部分展开料长的计算图41甲所示是一块准备进行弯曲的钢板， 在它的侧面画上正方形网格， 及I I弯曲始线和n n弯曲终线，然后通过一定的外力，使钢板弯曲成一个90°圆角零件（图4 1乙），从这一现象出发，我们就不难作出如下几点分析：1. 钢板经过弯曲后，只在圆角部分产生变形，直线部分不产生变形。2. 圆角弯曲部分的变形， 在0 0线的内侧与外侧是不相

2、同的，内侧为压缩缩短变形，外侧为拉伸伸长变形。压缩与拉伸时外层变形量最大，同时并向00线逐渐减少。甲一一未弯曲前的板乙一一弯曲后的零件n'0'R3. 钢板经过弯曲后，其中总有一层材料的长度不发生变化（即图中00线），这层叫中性层，这一层很重要。弯曲零件圆角部分的展开料长，即按此层材料的长度来确定。中性层位置的改变与弯曲半径R内和板料厚度t的R内比值大小有关，若R- 5时,中性层位置近似于板料厚度 t的二分之一（即与板 tR-料中心层相重合）,若5时,中性层位置即向板厚中心内侧一边移动。在各t种不同情况下冲性层位置移动系数X0的数值列于表4 1。4. 由于在实际工作中，弯曲零件的

3、弯曲半径及弯曲角度有以下几种不同的标注方法：弯曲半径包括有内弧圆角半径（表42图例1）、外弧圆角半径（表42图例2）及圆角中径 俵4 2图例3）三种标注方法。弯曲角度包括有a及3 （表4 2图例3、4）两种标注方法。所以计算时须注意，切勿搞错。现将各种不同标注情况下圆角部分展开料长的计算公式列于表4 2。中性层位置移动系数 X0表4 1R内 t0.250.50.812345>5X00.20.250.30.350.370.40.410.430.5注:表中R内一弯曲零件内弧圆角半径；t板料厚度。圆角部分展开料长的计算公式表42类别计算公式式中说明L弧长(R 内 X°t) a180当

4、 90时,L弧长小于180(R 内 x°t)n2L弧长一圆角部分展料长t板料厚度x0 中性层位置移动系数R内 内弧圆角半径圆心角圆角弯曲(R 外 t x0t) nL弧长 180当90时，,(R 外 t xot)L弧长R外 外弧圆角半径L弧长(R 中 0.5t xot) n180R中 一圆角中心半径当 90时,L弧长(R 中 0.5t x°t)2R中0.5tR内*续表4 2类别图例计算公式式中说明4l!1L弧长(Rrtx°t)一弯曲角度t岁1180圆心角R内十>小< /a(180)Q .O于3k 、y1801805L弧长(R外tx°t)c孰r1

5、f f r卜芦'"180圆(3r .“ 、(180)角6zL弧长(R中0.5t x0t)F中卜、>180弯/、1(180)J.B/入O” A?曲X/3大7L弧长(d内2x0t) nd内-圆角弯曲内弧直径"4-t«/360if/d内于I;za d内 c当180时，180Tl i宁一1、“IL弧长(d内2x°t)22圆8J(d外2t 2x0t) nd外-圆角弯曲外弧直径d外_L弧长角/if -a / ( f当360180 时，d外2t一R内 'r. 小2弓/ / /L弧长(d外2t 2x°t)12曲类别大于180圆角弯曲计算公

6、式L弧长L弧长L弧长(360L弧长(360L弧长续表42式中说明(d中 t 2xgt) n360当 180时,(d中 t 2xot)_2-(d内 2xot)360)(d 外 2t 2x0t)360)(d 中 t 2x0t)360(360)d中圆角弯曲中心直径例如：C50型货车的角柱是90°圆角弯曲零件，如图 4 2所示，求其圆角部分展开料 长是多少？解：从图中得知，半径R 外=30毫米,板厚t=10毫米；R内R外 t 30 10则2，t t10中心层'-# 中性层O R30 OO'图 42 90 °.10圆角弯曲零件查表4 1中 里 2时，中性层位置移动系数

7、 x0 0.37，因此求其圆角部分的展 t开料长时，即可代入表 42图例2中的计算公式。L 弧长(30 10 037 10) 31416 23.7 1.5708 37 毫米2 2(二)圆角弯曲零件料长的计算方法由于一个圆角弯曲零件，包括圆角和直边两部分，因此，计算其料长时，可以采用分 段计算法。下面列举两例来说明圆角弯曲零件计算料长的步骤与方法。2例一、如图43所示为YZ 22型客车车体侧柱的断面， 成一-字型，其展开料长的计算方法如下：1. 将其断面分为直线段 1、3、5和圆弧段2、4 ；2. 分别求出每段的实际料长贝1段直边长=180-(80+10)=90毫米3 段直边长=250- (80

8、+10) - (70-10) =100 毫米 5段直边长=200-70=130毫米2段圆角部分展开料长，从图中可以看出，R内=80毫米200 图43弯曲零件R内80t=10毫米，则-8 ,查表4 1中,> 5的,x0 =0.5，代入表4 2图例1t 10计算公式：L弧长(R-Xot)2(80 0.5 10) 3.1416285 1.5708134:毫米4段圆角部分展开料长同理按上述步骤得 X0=0.5,代入表4 2图例2中计算公式,(R外 tX0t)L弧长2(70 10 0.5 10) 3.1416265 1.5708102毫米3. 各段尺寸相加计算料长=90+100+130+134+1

9、02=556 毫米例二，图4 4所示是C1型货车P形侧门折页断面，其展开料长的计算方法如下 根据上述分段计算法，则：1段直边长=A (0.5d中0.5t)2段圆角部分展开料长，可按表42图例12中计算公式计算L弧长(d 中 t 2x0t)(360360P形侧门折页的展开料长=(1段+2段):L A (0.5d 中 0.5t) (d 中七 2X0t)(360360现设:A=200毫米;d中=90毫米;10毫米；45则:电tL 200 (0.590 0.5 10)(90 10 2 °41 10) (36045) 3.1416=150+242=392毫米36090 102R内 4；查表 4

10、 1 中=4 时,X0=0.41。10t代入公式:从以上两例说明，任何一个圆角弯曲零件，不论它的形状变化、角度大小、所注尺寸的位 置等情况如何，按照上述步骤与方法，即可求出其所需展开料长，若用字母表示尺寸，就能推导 出它的计算公式。表43中列出了机车车辆的几种典型圆角弯曲零件展开料长采用分段计算法计算的公 式。典型圆角弯曲零件的计算公式表43名称形状计算公式直边直角弯曲A11BR内1 1T(R内 -2)L A B 2 (R内 t)于一名称形状计算公式L 2A B 2C (4R 内 4Rn 8t)(R内)(R内 i拉杆吊座管子吊环平、立面 混合 弯曲LAB (2R 外 R外)+2A (d 内2(

11、360)360t)(R内180L A B C 2( R内R内 i t b)(R内 2)2(R内 12)2注：表内式中均按 内 5列出；如 旦内5，应查表4 1按x0系数计算。tt折角弯曲零件展开料长的计算折角弯曲一般是指内弧圆角半径R内小于板料厚度一半的弯曲零件，该类型零件基本上有两种形式。(一)90°折角弯曲90°折角弯曲零件如图 4 5所示，由于其半径 R内小于板厚的一半，折角部分的变形 程度增大，所以计算其展开料长时，均按板厚中心线长度及弯曲一个折角减去0.5板厚确定，即：LAB 0.5t式中 t 板厚。图45 90 °折角弯曲零件图46 90 °

12、 =形弯曲零件现以图4 6 所示90°折角一形零件为例，根据上述计算方法，以及按照图中所标 注的尺寸，来说明该零件展开料长的计算步骤：1. 将零件分为直线段1、2、3、4、5 ；2. 每段按板厚的中心线计算料长；贝1、5 段直边长=2X( 50-0.5 X 10) =90 毫米；2、4 段直边长=2 X( 100-0.5 X 10X 2) =180 毫米3 段直边长=150-0.5 X 10X 2=140 毫米。3. 各段尺寸相加；零件中心线长=90+180+140=410毫米。4. 弯曲一个折角再减去0.5t(图中为四个折角)；即：0.5X 10X 4=20 毫米。5. 展开料长=

13、410-20=390毫米。（二）大于90°的折角弯曲大于90°折角弯曲零件（图47）展开料长计算公式如下折角标注为 时:L A B住0> 0.5t。90折角标注为时:L A B0.5t。90如边数与折角增加时（如图48所示）,再加C边长及减号后面乘以折角数2即可，计算公式如下：L A B C 鰹）0.5t 2。 90图4 7大于90°折角弯曲零件4 8形折角弯曲零件第二节 角钢、槽钢弯曲时展开料长的计算一、角钢、槽钢圆角弯曲展开料长的计算角钢与槽钢由于具有两个和三个面相互连接着，因此它可以分为向内和向外两种弯 曲。角钢和槽钢弯曲的特点，是各面同时产生不协调的

14、拉伸和压缩，但是在相互拉伸和压 缩之间，其中也有一层材料在弯曲后长度不发生变化，这一层叫重心距。在计算角钢与槽 钢弯曲零件圆角部分的展开料长时，均按此层长度来确定。各种规格尺寸的等边角钢、槽 钢的重心距Zo及不等边角钢重心距 X。、Y。的数值可查附录表 7、8、9、11。等边角钢向内和向外弯曲时，根据重心距、弯曲半径及弯曲角度标注的位置，其圆角 部分的展开料长，可用下列公式计算。甲丙乙丁图49等边角钢向内与向外弯曲（一）等边角钢向内弯曲直角时圆角部分的展开料长用下式计算（见图4 9甲）：L弧长（R内b Z。）2（二）等边角钢向外弯曲直角时圆角部分的展开料长用下式计算（见图49 乙）：L弧长（三

15、）等边角钢内弯任意角度时圆角部分的展开料长用下式计算（见图49 丙）：L弧长（R外 Z°）（ 180）180（四）等边角钢外弯任意角度时圆角部分的展开料长用下式计算（见图49 丁）:L弧长（R外 b Z °）180式中 L弧长一角钢圆角部分展开料长;Zo 角钢重心距;R内 角钢内弧圆角半径;R外一角钢外弧圆角半径；b 角钢边宽。对于不等边角钢向内或向外弯曲时，圆角部分的展开料长计算公式均与等边角钢计算公式相同，但不等边角钢按重心距x0及y0确定。例如，现设角钢为5X 70,向内90°弯曲，内弧圆角半径 R内=200毫米（参见图4 9 甲），求其圆角部分展开料长是多

16、少？解：查附录表7中得知5X 50等边角钢的重心距 Z0=14.2毫米，代入上述（一）的公式：L弧长3.1416 (20050 14.2)21.5708 117.8370 毫米。在实践中，为了简化查表手续，角钢与槽钢的重心距一般可近似地按边宽b的四分之一位置确定，如图4 一 10所示。图410角钢与槽钢的重心距位置近似确定方法甲一等边角钢；乙一不等边角钢；丙一槽钢。，均与钢板圆角弯曲零件相同，故，可用下列按分段计算法列出的角钢与槽钢圆角弯曲零件展开料长的计算步骤和方法 不再另述。图4 一 11所示为角钢向内和向外弯曲成的长方形框架 公式计算其展开料长。角钢内弯长方形零件（图4 一 11甲）展开

17、料长的计算公式L内弯2( AB)8( R内b) 2 (R内 b Z。)角钢外弯长方形零件(图4 一 11乙)展开料长的计算公式：L外弯2( AB)8R外2 (R外 b Z °)甲乙图411角钢向内和向外弯曲长方形零件甲一向内弯曲；乙一向外弯曲。二、角钢、槽钢切口弯曲展开料长的计算角钢、槽钢切口弯曲，可以分为直线切口和圆弧切口两种形式(一)直线切口图4 12甲所示是一根角钢经过直线切口后，向内弯曲成的一个直角零件。从图中 可以看出，切口的 0 0'线是从角钢内边线至角钢外边线，因此在计算其展开料长时， 应按弯曲一个直角减去两个角钢的厚度计算，即L A B 2t o现设A=100

18、毫米，B=80毫米，角钢5x 50,则该零件展开料长的计算方法和切口尺寸作法如下：1计算料长L 100 80 2 5 170 毫米A段下料长度=100-5=95毫米B段下料长度=80-5=75毫米2.切口尺寸作法(见图 4 12乙)(1) 在角钢的A、B段之间作10垂线；(2) 以1点为圆心，505=45毫米长为半径，向两侧划弧，交外边线于O'、O'两占；八、(3) 直线连接两侧00'线段，切除O'OO'所形成的部分即可。35；1O' ?O7 O'5*0j170$9575图412直线切口弯曲零件对于向内弯曲的直线切口正多边形(正五边形、正

19、六边形、正八边形),其展开料长均可按下列公式计算:L 式中 N 边数；A图纸标注的每边长度; 正多边形的夹角；t 角钢厚度。下面以正五边形为例(如图(N 2)180NN ?A 8t图 4 134 13甲所示)来说明该类型零件的展开料长和切口尺寸作法。设每边长度 A=100毫米; 角钢/ 5 X 50。1.展开料长与角度；代入公式：L 5 1 00 8 5=460毫米。每边下料长度 =460 =92毫米。5角度 (N 2) 180(5 2)义N51801082.切口尺寸作法(见图 4 13乙)。(1) 为了加强零件的强度， 结口应在一边的中心线上,因此，展开料长两端的两段各为每边下料长度的一半，

20、即46毫米，其于4段各为92毫米。在各段之间做01垂直线。(2) 作O 0'线段与角钢内边线之间的夹角为108254，然后切除O'OO'所形成的部分即可(切除角)。3=180° - a乙5x50460N*%40'7養 0'0'2O1(X O'O少o21 O'469292192-921 46切除部分图 413角钢直线切口内弯正五边形N'N'表44中为其他形状直线切口弯曲零件的计算公式和切口尺寸作法。直线切口弯曲零件的计算公式和切口尺寸作法表4 4类形状计算公式切口尺寸作法别B8t

21、B) A 2(8tB2cALL A B C DE F 2mt 2nb 式中：m 内角数 n外角数（图中 ）L 2( A B) 8tb-JI切口线t弯曲后，可选择四块与角钢同样厚度和宽度的板料，按照图中所示焊补缺口。（二）圆弧切口图4 14甲所示是由一根角钢圆弧切口内弯长方形的框架，按照分段计算法，其展 开料长可用下列公式计算：L 2(A B) 8b 2 (b 与)。每一圆弧角展开料长用下列公式计算:(b 2)Bi图414圆弧切口内弯长方形框架甲A乙1A，2 才 B JA OR®夂A/2476.75 | 453.5953.5J453.52814476.75I放大0j45°e呂

22、纟f 45°c5 1* d切除部分O现设：A =1000 毫米；B-500 毫米；角钢 10X90。1. 计算料长10 代入公式：L 2 （1000 500） 8 90 2 3.14 （90）=3000-720+534=2814 毫米。每一圆弧角所需展开料长：（b 舟）？（90 弓）3.14l22133.5毫米。2 2每边 A段下料长度=1000-2 X 90+133.5=953.5毫米 每边B段下料长度=500-2 X 90+133.5=453.5毫米2. 切口尺寸作法（见图4 14乙）。(1)截取 oa ob 1/2I66.75毫米；(2)用角尺从a、b两点向下作垂线，交角钢外边线得c、d两点；(3)以c、d两点为圆心，ca和bd为半径作弧；(4)从c、d点作45线，与弧线相交于 e、f两点，然后切去abfdcea所形成的画有斜线部分即可。11 1L LLA111 :ciJ0O 切除部分在实际中，型钢圆弧切口也可按图415所示