统计学1-6章答案

1、第二章、练习题及解答1.某商品专卖店2012年10月8日销售流水帐如下销售单号销售员姓名性别销售型号单价销售数量销售额0赵灵儿女C型1200112000赵灵儿女C型1200112000李逍遥男A型80018000林月如女B型1000110000赵灵儿女A型80018000赵灵儿女C型1200112000林月如男A型80018000李逍遥女C型1200112000李逍遥女A型80018000赵灵儿女B型1000110000林月如男C型1200112000林月如女C型1200112000赵灵儿女A型80018000林月如女C型1200112000赵灵儿女C型120011200要求：（1）利用exc

2、el软件，分别按销售员和销售型号进行分类汇总。（2） 利用excel软件，按销售员统计其不同销售型号的销售量与销售额（数据透视表） 解：I胤 Microsoft Excel Boo:国文强E 编嗝 很圉GO 廊0）格式 BCD 重据篁葡型）翅助回:唐文件旧箱思视图M 磁入0）格式 工M数提窗口也理勖旧）I； I*昨销售单号销售型号单价销售数量销售额15328001155400A1920销售员姓名性别李逍遥汇总 林月如汇息 赵灵儿汇总总计 r-74001515600一 H 上当：的7 3 * / -0- 二工一1强力支了H22 A山ABcDEFG1酒售单号销售员姓彳性别销售型号单价销售数量销售额

3、1 -271003003李逍遥男胆8001800- 371008008李逍遥女C型120011200I * L 471003009李逍遥女国8001800-5李逍遥汇总32800.-r&_71cle)80M林月如女B型100011000, 771008007林月如男理8001800. 871008011林月如男C型120011200. 971008012林月如女C型120011200- 1071003014林月如女C型1200112005 1 ii林月如汇总55400r - i271003001赵灵儿女C型120011200,71008002赵灵儿匚型120011200-1471008005赵

4、灵儿女国S001200- 1571008006赵灵儿理120011200- 1671008010赵灵儿B型100011000 Itl71008013赵灵儿女趣8001800IS7100*015赵灵儿 女C型1200112003 _19_赵灵儿汇总7融。1 ._.20_.总H1515600n-iMicrosoft Excel - Boc221按销售型号进行汇总销售单号销售员姓名性别销售型号单价销售数量销售额李逍遥男A型8001800赵灵儿女A型8001800林月如男A型8001800李逍遥女A型8001800赵灵儿女A型8001800A型汇总54000林月如女B型100011000赵灵儿女B型1

5、00011000B型汇总22000赵灵儿女C型120011200赵灵儿女C型120011200赵灵儿女C型120011200李逍遥女C型120011200林月如男C型120011200林月如女C型120011200林月如女C型120011200赵灵儿女C型120011200C型汇总89600总计1515600（2）按销售员统计其不同销售型号的销售量与销售额（数据透视表）销售员销售型号数据A型B型C型总计李逍遥销售数量2013销售额1600012002800林月如销售数量1135销售额800100036005400赵灵儿销售数量2147销售额1600100048007400销售数量合计52815

6、销售额合计400020009600156002.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712

7、683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688要求：（1）利用excel软件，对以上数据进行排序。（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。解：（1）数据排序结果（升序）651658661664665666668671673674676677679681681682683683683684685685685688688689689690690691691691691692692692693693694694695695696696696697697698698698698699699700

8、700701701702702703704705706706706707707708708708709710710712712713713715716717717718718719720721722722725726727728729729733735736741747749(2)灯泡的使用寿命频数分布表分组频数（只）频率（%650-66022660-67055670-68066680-6901414690-7002626700-7101818710-7201313720-7301010730-74033740-75033合计100100直方图3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入

9、数据如下：单位：力兀1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表,绘制直方图。（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。解：（1）频数分布表分组频数（个）频率（为85-95395-1056105-1159115-12511125-1354135-1455145-1552合计40100直方图或:(2)茎叶图树茎树叶数据个数878292573100911089912

10、120345679713567841426152011年我国就业人口人员数(年底数)如下表所示:年份就业人员(万人)三次产业就业人数第一产业第二产业第三产业200674978319411889424143200775321307312018624404200875564299232055325087200975828288902108025857201076105279312184226332201176420265942254427282要求：(1)利用excel软件，绘制就业人数的条形图。(2)分别绘制一、二、三次产业就业人数的条形图并比较分析。(3)根据2006年和2011年这两年就业人

11、数的三次产业构成数据，分别绘制饼形图并比较分析。解：人万1数人7700076500)7600075500750007450074000就业人员(万人)我国就业人数条形图(2)20112010/八 2009份2008200720065000100001500020000250003000035000人数（万人）第一产业就业人数条形图二、三产业就业人数条形图请自己绘制。201120102009200820072006（万人）n第三产业第二产业 口第一产业24143, 32% 31941,43%18894, 25%口第一产业第二产业 .第三产业200弹三次产业就业人数构成27282, 35%2011

12、年三次产业就业人数构成第一产业就业人数及其比重下降，第二、三产业人数比重上升。具体情况自己分析。第三章、练习题及解答1 .已知下表资料:日产量（件）工人数（人）工人比重（%）25201030502535804040361845147试根据频数和频率资料，分别计算工人平均日产量。解：计算表日产量（件）x工人数（人）f工人比重（为f/万fxfxf/ Ef2520105003050251500358040280014403618144045147630合 计2001006870,xf 6870根据频数计算工人平均日产量：x 6870 34.35 （件）f 200合 计200100根据频率计算工人平均

13、日产量：xxg34.35 （件）f结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。2 .某企业集团将其所属的生产同种产品的9个下属单位按其生产该产品平均单位成本的分组资料如下表：单位产品成本（元/件）单位数产量比重（%）10 1212 1414计9100试计算这9个企业的平均单位成本。解：单位产品成本（元/件）单位数产量比重（%f/ Ef组中值（元）xX f/ 万 f10 122201112 143421314 1843816合计9100-这9个企业的平均单位成本 =xxg=（兀）3.某专业统计学考试成绩资料如下：按成绩分组（分）学生数（人）60以下

14、46070870 801480 902090 1009100以上5合计60试计算众数、中位数。解：众数的计算：根据资料知众数在 8090 这一组，故 L=80, d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9,f mfm 1M o L do f f “ f f ”1 m m 1m m 18020 1420 1420 91083.53（分）中位数的计算:根据 - 60 30和向上累积频数信息知，中位数在8090这一组。2 2Sm1Me Lf me30 26八80 10 82 （分）20（只按照频数计4.利用练习题1题资料计算200名工人日产量的标准差，并计算离散系数。解:算即可）

15、5465.520027.3275计算表日产量工人数9（件）x（人）f（x x） f25203050358040364514合 计200、2 : 27.3275 5.235.23v 100% 100% 15.23%x34.355.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，平均分数是 80分，标准差是15分；在B项测试中，平均分数是200分，标准差是50分。一位应试者在 A项测 试中彳导了 95分，在B项测试中得了 225分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为 理想？解：计算各自的标准分数：zA 95-80 1, ZB 225 200 051550因为A测试的标准分数高于

16、B测试的标准分，所以该测试者 A想测试更理想。NORMSDIST (0.48)NORMSDIST (1.33)(1)P(0 Z 1.2)NORMSDIST (1.2)NORMSDIST (0)0.8849-0.5 0.3849(2)P ( 0.48 Z0) NORMSDISTNORMSDIST(0) NORMSDIST (-0.48)(0)-1 NORMSDIST(0.48) 0.1844(3)P (Z1.33)P(Z 1.33) 1NORMSDIST (1.33) 0.0918第四章练习题及解答1.解：由于Z服从标准正态分布，查表得NORMSDIST (0) 0.5, NORMSDIST (

17、1.2) 0.8849, 0.6844, NORMSDIST (1.2) 0.8849, 0.90822.解：对数据进行整理,30个样本数据极差为。将数据分为7组，组距为，如下表所示:对应频数直方图为:分组频数观察上图，数据基本上拟合正态分布曲线，可以认为汽车耗油量基本服从正态分布。3.解:已知:200,n 100,2 5022500 ,同时由于样本量很大，可以看作重置抽样来处理。根据公式可以得到:(1) E(X) X 200(2)250010025, x(3)根据中心极限定理X近似服从均值为5200,标准差为5的正态分布。4.解：已知： 0.4, n 500,同时由于样本量很大，可以看作重置

18、抽样来处理。 根据公式可以得到：(1) E(p) 0.4 P -(1一) 0.00048, p0.0219； p p - pn(3)根据中心极限定理，p近似服从均值为，标准差为的正态分布。5 .解：6Xi(1) XN54 55 59 63 64 68660.5 ,6(Xi X)2 24.9167； V 2 4.9917N(2)由于从总体中重置抽取的样本，考虑抽取顺序情况下共有62 36种可能样本。(3)如下表所不：样本序号样本单位样本均值X样本序号样本单位样本均值X154, 54541963, 54254, 552063, 5559354, 592163, 5961454, 632263, 6

19、363554, 64592363, 64654, 68612463, 68755, 542564, 5459855, 55552664, 55955, 59572764, 591055, 63592864, 631155, 642964, 64641255, 683064, 68661359, 543168, 54611459, 55573268, 551559, 59593368, 591659, 63613468, 631759, 643568, 64661859, 683668, 6868(4)样本均值频数表:分组频数54-56456-58458-60960-62762-64764-66

20、366-682样本均值频数直方图:54-5656-5858-6060-6262-6464-6666-68由上图可以发现，样本均值近似服从正态分布; (5)由样本方差均值公式可以得到：36Xi i 12178363660.536(XiX)2472.25363612.45833 ;x . x23.529636一 n可以看出，样本均值与总体均值很接近，样本标准差则比总体方差小。第五章、练习题及解答1.解：(1)已知15, n 49,故：x 2.1429； n 7(2)由题目可知： 0.05,故查表可知：Z_Z0,025 1.96万估计误差Z 又1.96 2.1429 4.2 ； 万(3)由题目可知：

21、X 120,由置信区间公式可得：X Z_ X 120 4.2 (115.8,124.2) 2即快餐店所有顾客午餐平均花费金额的95%勺置信区间为(，)元。2.解：(1)总体服从正态分布， ZZ0.025 1.96,则的95%1信区间为：万X Z_ 又 8900 1.96 129.0994(8646.9652 ,9153.0348 )22.(2)总体不服从正态分布，且样本属于大样本，Z_ Z0.0251.96,则 的95%t信区间22.为：X Z X 8900 1.96 84.5154(8734.3498,9065.6502)2(3)总体不服从正态分布,未知，因此使用样本方差代替总体方差，ZZ0

22、.05 1.645,则的90%置信区间为:Z s 89001.645 84.5154(8760.9722,9039.0278)2n(4)总体不服从正态分布,未知，因此使用样本方差代替总体方差，ZZ0025 1.96,.2则的95%置信区间为:8900 1.96 84.5154(8734.3498,9065.6502 )3.解：整理数据可以得到xn 36, x 3.3167, sn，3 1.6093,由于 n 1n 36属于大样本，所以使用正态分布来构建置信区间。当Z_2Z0.051.645,该校大学生平均上网时间的90%置信区间为:sZ 丁 3.31671.645 0.2682(2.8755

23、,3.7579 )小时2 、nZ0.025Z0.0251.96,该校大学生平均上网时间的95%置信区间为:sZ - 3.31671.96 0.2682(2.7910 ,3.8424 )小时2 - n2.58,该校大学生平均上网时间的95%置信区间为:sZ 丁 3.3167 2.58 0.2682(2.6244,4.0089)小时万、 n4.解:2n(1)由题目可知：n 50, p32 0.6450 pP(1 P) 0.0679,由于抽取的样本属于大样本，所以 ZZ0.02521.96 ,总体中赞成新措施的户数比例的95%置信区间为:P(1 P)n0.64 1.96 0.0679 (0.5069

24、,0.7731)(2)由题目可知：估计误差d Z2P(1 P) 10% 0.1, P 0.8, ZZ0q25 1.96,n2Z、P(1 P) 0.1彳 “0.81-0.8)1.960.161.5385即样本个数至少为 62户。或直接将d 0.1带入n确定的公式，即,22(z /2)(1)1.962nd一0.8 (1 0.8)0.1261.54 625.解:(1)整理数据可以得到：n10x1 7.15S2 0.2272 ,由于抽取的样本属于小样本，所以由CHIINV函数得：20.025 (9)2此可以得到第一种排队方式等待时间标准差的19.0228,21 .295%勺置信区间为：0.975 (9

25、)2.7004,由(n 1)3222(n 1)S10.330.87(2)整理数据可以得到：n 10, X27.15, S3.8183,第二种排队方式等待时间标准差的95%勺置信区间为:(n 1)S222(n1)S222121.253.33(3)比较两种方法的标准差置信区间，第一种方法的置信区间更小，说明第一种方法等待时间的离散程度更小,比第二种方式好。6.解：由题目可以得到:22(n1 1)S1(n2 1凤9.9218n1n2当t1_(n12n2 2)t0.975(19)2.093 ,(1 - 2)的95%!信区间为:(X1X2)t0.975(19)Sw.;n19.8 n22.093 9.92

26、18 也 1 (0.1871,19.4129)(n1n2 2) t0.995(19)2.8609 ,(1 - 2)的95%!信区间为:(x1X2) t0.995 (19)Sw11(53.2 43.4)1n2112.8609 9.9218 . 147(3.3398 ,22.9398 )7.解：由样本数据计算得到:T 110 d - 11 , Sd10n(dii 1%d)23841,10 16.53t (10 1) 2.2621则自信心得分之差d 12的95%勺置信区间为:d t0.025 ( 9)sd、n6.5311 2.26211.104.67 (6.33,15.67)8.解:由题目可以得到:

27、nn2250 ， P10.4 ， P20.3,Zo.951.645(1- 2)的90M信区间为:PlP2Z0.95Pl(1Pl)P2(1P2)n2(3.021%,16.98%)Zo.9751.96,(1- 2)的95%置信区间为:9.解:P1P2Z0.975P1(1P1)P2(1P2)n2(1.684%,18.32%)由题目可以得到:n1 n221, s20.058375s2 0.005265,F(n 1,n 1) Fo.025(20,20) 2.4645 万(R 1,n2 1) Fo.975(2Q20) 0.40582两个总体方差比12/ ；的95%勺置信区间为:s2 F_(n1 1,n2

28、1)2122s2 F (n1 1,n21)1 一2227.322317.4123 2已知，即 120,在95%210.解：由题目可以得到：使用过去经验数据，则可以认为信度下Z Z0025 1.96,估计误差Z 1尸 20,因此: .万22 n nZ 0.975-20-n1201.96 20.n138.2976 n即样本个数至少为 139个。n2 n ,在 95%E信11.解：由题目可以得到：总体已知，即1 12, 2 15, n1度下 Z_Z0.0251.96,2估计误差ZZ 0.0251.96_22122 152即两个总体的样本各至少为57个。56.7020第六章、练习题及解答1 .解：由题

29、目可以得到：n 200,2.5;提出原假设与备择假设：H0：6.7, H1:6.7;Z0.992.3263；,落入拒绝域中，因该检验属于右侧单边检验，因此得到拒绝域为：W z z1在大样本条件下检验统计量为：z -0 3.1113 2.32563n此拒绝原假设，认为如今每个家庭每天收看电视的平均时间较十年前显著增加了。（或利用Excel的“ 1-NORMSDIST函数得到检验 P=,则拒绝原假设）2 .解：由题目可以得到：n 32 ,根据样本数据计算得到：s 9.1979, X 78.10625;提出原假设与备择假设：H0 :82 , H1 :82 ；该检验属于左侧单边检验，因此得到拒绝域为：

30、W z zz0.012.3264；在大样本且总体方差未知条件下检验统计量为：z -一02.3949 2.325,落入sn拒绝域中，因此拒绝原假设，认为该城市空气中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值。(或利用Excel的“ NORMSDIST函数得至IJ检验 P=,则不能拒绝原假设)4 .解：由题目可以得到：n 550,计算样本数据得到 p 15 20.91%；n 550提出原假设与备择假设：H0 ：17%, H1 :17%;该检验属于右侧单边检验，因此得到拒绝域为：W z zz0.025 1.962在大样本条件下检验统计量为：z 1 p 02.4412 1.96,落入拒绝域中,o(1o)n因

31、此拒绝原假设，认为生产商的说法属实，该城市的人早餐饮用牛奶的比例高于17%(或利用“ 1-NORMSDIST函数得到检验 P=,则拒绝原假设)5 .解：提出原假设与备择假设：H0： 12 5 , H1 : 125;在大样本条件下检验统计量为：z (X1 X2) ( 12)5.1450226s2v R /利用“ 2*(1-NORMSDIST)”函数，得到双尾 P值为2.6752 10 7 ,由于P 0.05, 拒绝原假设，认为两种装配操作的平均装配时间之差不等于5分钟。6.解：设：“看后”平均得分为2，“看后”平均得分与“看前”平20；均得分之差为d ；提出原假设与备择假设:根据样本数据计算得到

32、:ndid n0.625, Sdn2(di d)2i 1n 11.3025;在配对的小样本条件下检验统计量为:1.3572t 0.6251.3025.8禾 I用 Excel =TDIST, 7, 1)得到的单尾概率 P值为，由于P0.05,不能拒绝原假设，没有证据表明广告提高了平均潜在购买力得分。7.解：设：方法一培训测试平均得分为1,方法二培训测试平均得分为提出原假设与备择假设：Ho : 10, Hi: 120;根据样本数据计算得到:n1 15, n2 12, X1 47.7333X256.5, s2 19.49522S218.2727由于小样本情况下总体方差未知且不相等,t分布自由度为:2

33、2zSlS2、2(一 一)2n1 匕 24d)2(包)2n1n2n1 -1n2 -1在小样本条件下检验统计量为：t (X1 -X2)-( 1-35.2183225S2nn20.05,利用Excel的“=TDIST, 24, 2)”函数，得到的双尾概率P值为，由于拒绝原假设，认为两种培训方法的效果存在显著差异。8.解：设：男性经理认为自己成功的人数比例为女性经理认为自己成功的人数比例为2 ,两个样本合并后得到的合并比例为P；提出原假设与备择假设：Ho： 1 2 0,H1：根据样本数据计算得到：两个样本的比例分别为:P141%, P2 24%两个样本合并后得到的合并比例p np组 32.31%；ni 1检验统计量为：z ,R-p22.5373.p(1-p)( 一 一 )ni色利用Excel的“=2*(1-N