极坐标练习题(2)

1、日测A.(后1)3.曲线的极坐标方程2_ 2a. x (y 2)_ 22C.(x 2) y4 .在极坐标系中，圆心为(A) 2sin(1-),且过极点的圆的方程是2(B) 2sin (C)(2 cos)(D)2cos5 .极坐标方程cos和参数方程1 t2 3t(t为参数)所表示的图形分别是A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线、直线极坐标201402201 .曲线 cos 1 0的直角坐标方程为()B. x 1C. y 1 D. y 12.若M点的极坐标为(2,w)，则M点的直角坐标是()D. (73,1)b.( 73, 1)c. b/3, 1)4sin 化成直角坐标方程为()224B.

2、x (y 2)4,_、224D. (x 2) y 46 .在极坐标方程中，曲线 C的方程是p= 4sin，。过点(4, 一)作曲线C的切线，则切线6长为()A. 4 B. C. 272D. 2737 .在极坐标系中，圆 2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为()(A)0(R)和 cos 2(B)( R)和 cos 22(C)-( R)和 cos 1(D)0(R)和 cos 128 .极坐标方程(1)() 0 (0)表示的图形是()A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线9 .(极坐标)以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中2 、 一一，一取相

3、同的长度单位，点M的极坐标是(4,)，则点M直角坐标是3A. (2,J3)B. ( 2,v3)C. (V3,2)D. (J3, 2)10 .极坐标方程 cos2sin 2 表示的曲线为A . 一条射线和一个圆 B .两条直线 C . 一条直线和一个圆D . 一个圆11 .下列结论中不正确的是()A . (2,)与(2,)是关于极轴对称B. (2,)与(2, )是关于极点对称6666-5 -5C. (2,一)与(2,)是关于极轴对称D. (2,一)与(2,)是关于极点对称666612.极坐标系中，以（9,）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为 （）3A. 18cos () B.318cos ()3

4、C. 18sin （ ） D. 9cos （） 3313.圆 5cos5ij3sin 的圆心坐标是（）45A.（ 5, ） B.（ 5,-）C. （5,-）D.（ 5-）333314 .在极坐标系中，与圆 4 cos相切的一条直线方程为（）A. sin 4 B. cos 2 C. cos 4 D. cos 415 .极坐标方程cos2 表示的曲线为（）A、极点B、极轴C、一条直线D、两条相交直线16.在极坐标系中,曲线cossin2(0）与 一的交点的极坐标4(A) (1,1)(B) (1,4)17 .直线4t 5A.相离18 .已知圆C:（t为参数）与圆3t5B.相切y2 4 ,直线 l:

5、x yx 2cosy 2sin (为参数）的位置关系是C.过圆心2,以O为极点,D.相交不过圆心x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（1）将圆C和直线l方程化为极坐标方程；（2） P是l上的点，射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足|OQ | | OP | |OR |2 ,当点P在l上移动时，求点 Q轨迹的极坐标方程19.在平面直角坐标系 xoy中，曲线Ci的参数方程为 y在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线极点的圆，已知曲线Ci上的点M(1, 33)对应的参数x acos为参数)，bsinC2是圆心在极轴上，且经过一，射线一与曲线C2交33于点D(1,)3(1)

6、求曲线Ci, C2的方程;(2)若点 A( 1，) , B( 2,1-)在曲线C1上，求211下的值24 cosx t cos20.已知曲线C的极坐标方程为4c* ,直线l的参数方程为(t为siny 1 tsin参数，0w v ).(I )把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；(n)若直线l经过点(1,0),求直线l被曲线C截得的线段AB的长.参考答案Q x coscos 1 0 化为 x 1 0 x1. B【解析】试题分析:考点：极坐标方程 点评：极坐标与直角坐标 x, y的关系为/-2-2x cos , y sin , xx y2. A【解析】试题分析：x点的直角坐标是

7、cos2 cos( )6y sin2 sin( 一)1 ,则词3,1。故选A。考点：极坐标与直角坐标的转换点评：极坐标转换为直角坐标的公式是xcosysin,而直角坐标转换为极坐标的公式tany ,x 0 x3. B【解析】试题分析：极坐标与直角坐标之间的关系是xcosysin,极坐标方程4sin 两边同乘以口得24 sin,化为直角坐标方程为考点：极坐标方程与直角坐标方程的转化。4. A【解析】22x y 4y ,即选 Bo试题分析：设 M (,)为圆上任意点，则2cos -2sin2,选A.考点：点的极坐标；圆的极坐标方程5. A【解析】试题分析:cos 即2 22八一一cos ,x y

8、x 0表不圆;y 2 3t消去参数t后，得，3x+y+1=0 ,表示直线，故选 Aox cos , y sinO参数方程化考点：极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化 点评：简单题，利用极坐标、直角坐标转化公式。为普通方程，常用的 消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等。6. C【解析】2 2x +y试题分析：根据题意，由于曲线C的方程是 p= 4sin 则可知 F=4psin,。故可知4yl在可知曲线 C为圆的方程，圆心（0,2）,半径为2,则可知过点（4, ）gp2）的距离为d=2，3,圆的为点（2p3, 2）作曲线C的切线，则可知圆心到点（2口3半径为2,那么利用勾股定理可知

9、，则切线长为2，2,选Co考点：极坐标方程一点评：主要是考查了极坐标方程的运用，属于基础题。【答案】B【解析】将圆2 cos转化为直角坐标系方程:2x ,可求的垂直与冈轴的方程为x 0和x 2再将x 杯口 x 2转化为极坐标系方程为:-()和 cos 2【考点定位】极坐标与直角坐标系的相互转化，极坐标运算8. C【解析】试题分析：由极坐标方程R一仅厂0得： 一,化为直角坐标方程为1或y 0,x 0,则极坐标方程（1）（）0 （0）表示的图形是一个圆和一条射线。故选 Co考点：极坐标方程点评：要看极坐标方程表示的是什么曲线，需先将极坐标方程化为直角坐标方程，再进 行判断。9. B【解析】试题分析

10、：因为，点 位的极坐标是|（4,点Mlh角坐标是|（ 2,、3）1,所以，由x23cos , y sin 计算得,考点：点的极坐标、直角坐标。点评：简单题，利用极坐标、直角坐标转化公式。10. C【解析】x cos , y sin试题分析:因为cos 2sin 2 4sin cos4y 4sin 或 cos化为 x2 (y 2)24或x 0,则极坐标方程cos 2sin 2表示的曲线为一条直线和一个圆。故选 Co考点：极坐标方程点评：看极坐标方程表示的是什么曲线，需将极坐标方程转化为直角坐标方程。11. D【解析】试题分析：观察四个选项，距离参数符合要求，研究极角关系，关于极点对称，故选 D。

11、考点：极坐标，对称点。点评：简单题，极坐标下，判断点的对称关系，极径相等（符号相反）(2, 6),研究极角关系。12. A【解析】试题分析：结合图形分析，借助于直角三角形中的边角关系，极坐标系中，以（9,-)为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为18cos ()，选 A。3考点：简单曲线的极坐标方程。点评：简单题，结合图形，在直角三角形中，确定极径、极角的关系。13. A解析试题分析：根据题意，由于圆 5cossinj,两边同时乘以 p,可知其直角坐标方程为x2y25x5也y,可知圆心（5,5 J3）,根据 p cos 0 =xpsin 0=yd=x2+y2, 2 2，一一、,4信到圆心坐标为（5

12、,），选A。3考点：极坐标和直角坐标的互化点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用 p cos 0 = x p sin 0 =y =x2+y2,等进行代 换即得14. C一一._ 22 .一整理为x 2 y 4,四C项正确【解析】,2,22,试题分析： _4cos4 cos_x_刨，个选项依次为y 4, x 2,x 4, x 4,经验证可知|x 4匕圆相切，考点：极坐标与直角坐标的转化关系及直线与圆的位置关系两坐标的互化：点的直角坐标 x,

13、y ,极坐标为 ，则,22.x y ,xcos , y sin判定直线与圆的位置关系主要是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小15. D【解析】解：因为极坐标方程cos2&y7, cos x, sin y,可知表示的为两条相交的直线，选D16. C【解析】解：将|i|代入方程cos sin 2中得到J2 ,则交点的极坐标为(夜,彳)，选c17. A【解析】试题分析:距离dx 4t5-3y 9 t5| 36 |3632 ( 4)253x-4y-36=0;x 2cos2即x y 4 ,由圆心到直线的y 2sin ,所以，直线与圆相离，选 Ao考点：本题主要考查直线、圆的参数方程，直线与圆的位置关系

14、。点评：中档题，先化为普通方程，研究圆心到直线的距离与半径的大小关系，作出判断。18. (1)C: 2, l : (cos sin ) 2；(2)2(cos sin ) (0)解析试题分析：本题主要考查直角坐标系与极坐标之间的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用直角坐标方程与极坐标方程的互化公式x cos , y sin进行转化；第二问，先设出 EQR的极坐标,代入到|OQ|?|OP| |OR|2中,化简表达 式，又可以由已知得 目和的值，代入上式中，可得到 的关系式即点同轨迹的极坐 标方程.试题解析：(I)将|x cos I，| y sin |分别代入圆 回和直线切的直角坐标方程

15、得 其极坐标方程为一C:2, l : (cos sin ) 2.4 分(n)设|P,Q回的极坐标分别为|( 1, )|, |( , )|, |( 2, )|,则由 |OQ|?|OP| |OR|2| 得 |一1 221.6 分1cos sin所以cos sin故点 Q根迹的极坐标方程为| 2(cos sin )|(0)|.10分考点：1.直角坐标方程与极坐标方程的互化；2.点的轨迹问题.(2)19.曲线【解析】然后利于极坐标方程可求得曲线区|的方程为| 2cos |，或|(x 1)2 y2 11。试题解析：(I)将M (1,)及对应的参数得1 a cos_33 u bsin 23的半径为固由题意

16、，圆囱的方程为设圆C22Rcos，(或(x R)22c2y R )1 2Rcos,即 LR13(2)本小题主要根据点|a( 1, 丁B( 2, 一)在曲线同上，代入向的方程2 X 2y 1中可建立参数的目标等式,4I-Ix 2 cos._ ,1 3. r -(或由 |D(1,二)1,得 13(2-,)，代入 I(x R)322-21Zr /y R l得|R1),所以曲线C2的方程为-, 八 22,2 cos，或(x 1) y 1所以曲线C1的方程为 y sin（II）因为点A（B(2,一）在在曲线1c上,所以221 cos412sin212. 22 sin4222 cos 1所以11,cos2. 2sin22、522( sin ) (, cos ),12444考点：参数方程与极坐标2，20. (i) y 4x ,抛物线；(n )8解析一一一 2.试题分析：（1）将已知极坐标万程变形为sin 4cos I，再