《最大公因数》一案三单

1、五年级数学学科新课程有效教学导学案审核人签字：授课年级五年级学 科数学课 题找最大公因数任课教师课型问题解决课课时2授课时间教材分析 本节教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用倍数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。学生对本课知识熟练掌握后，再补充用短除法找最大公因数。学生分析在第一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利

2、用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。设计理念在找12和18的因数活动中， 通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采用自主合作探究等学习方式进一步探索出找最大公因数的另外两种方法。培养学生观察、比较、归纳、交流合作的能力。教学目标知识与技能  经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 过程与方法通过小组合作探索出找两个数公因数的方法，并能准确找出两个数的公因数和最大公因数。情感态度与价值观培养学生的良好学习习惯，激发学生学习数学的热情。重点 难点重点1、会用列举法找出两个数的公因

3、数和最大公因数。2 、理解公因数和最大公因数的意义。难点会用恰当的方法找两个数的最大公因数。教学方法 自主 实践 交流 练习关键问题 掌握找最大公因数的方法。教学准备 问题导读单，训练拓展单 教 学 过 程 设 计教学环节时间教 学 内 容 老 师 行 为期望的学生行为复习引 入新课5分通过让学生找12和18的因数导入问题情境。 1、组织学生进行小组回忆。 2、对小组展示情况进行评价。 能熟练说出找因数的方法。合作交流解决问题15分1、怎样的数是两个数的公因数？ 2、怎样的数是两个数的最大公因数？ 3、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是谁？如果两个数是互质关系，它们的最大公因数

4、是谁？1、组织学生对导读单上的问题进行自主探索并交流。 2、各小组展评，师适当补充。 各组学生激烈讨论，并能积极展示，同学之间互相补充。使学生明白：两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是了数的最大公因数。 小结归纳提升意义5分谈谈在知识、能力方面有哪些收获。引导学生小结后再补充完善。使学生理解：公因数中最大的一个就是两个数的最大公因数。训练拓展15分认真完成拓展训练单巡回指导，针对共性问题，集中规范指导。独立完成训练单。 完成后组内交流评价。城关镇儒林小学 新课程有效教学行动工具五年级数学找最大公因数问题导读生成评价单班级： 姓名： 组别：一我相信 我能行一、复习引入。1、说说怎样

5、找一个数的因数？2、填一填： 二、探究新知： 1、你能完成下面的填空吗？试试看： 中间交叉部分填的是怎样的数？ 我们把 ，叫做它们的公因数，其中 叫做它们的最大公因数。 12和18的最大公因数是 。2、练一练：（1）、8的因数： 。 16的因数： 。 8和16的公因数： 。 8和16的最大公因数是： 。（2）、5的因数： 。 7的因数： 。 5和7的最大公因数是： 。想一想：在第（1）小题中，8和16是（ ）关系，它们的最大公因数是（ ），也就是其中最（ ）的数。例如：（ ）和（ ）是（ ）关系，它们的最大公因数就是( )。在第（2）小题中，5和7都是（ ）数，它们的最大公因数是（ ），像这样

6、（ ）叫做互质数。你还能举出其它互质数的例子吗？你觉得;什么样的数都是互质数？ 3、想一想：你还能用什么方法找出两个数的最大公因数？三、说说本节课你有哪些收获？ 自我评价 小组评价 城关镇儒林小学 新课程有效教学行动工具 五年级数学找最大公因数问题训练拓展评价单班级： 姓名： 组别：我相信 我能行基本练习1、 我会填。（1）、几个数( )叫做这几个数的公因数，其中（ )叫做这几个数的最大公因数。（2）、自然数a和b，如果a÷b5，那么a和b的最大公因数是（ ）。（3）、A2×3×7，B2×3×11,，C2×3×13，这三个数的公因数是（ ）,最大公因数是（ ）。（4）、一个数的最大因数是6，另一个数的最大因数是8，则它们的最大公因数是（ ）。（5）、20的因数有：（ ） 24的因数有：（ ） 20和24的公因数有：（ ） 20和24的最大公因数有：（ ）2、用你喜欢的方法找出下面各组数的最大公因数： 7和9 18和278和16 28和32 14和15 25和1 、 拓展练习： 1、有A、B、C、B四个数，已知A、C的最大公因数数80，B、D的最大公因数是72，这四个数的最大公因数是多少？ 2、 同学们去野餐，把42瓶矿泉水和3