五年级上册第二单元小数除法教案共13课时

1、第二单元    小数除法教学内容：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标：1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。重点难点：1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1、抓住新

2、旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2、联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排13课时进行教学。 第1课时   小数除以整数（一）                         商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目标： 1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。 2、培养学生的类推能力、发散思

3、维能力、分析能力和抽象概括能力。 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教法与学法：教法：创设生活情境，质疑引导，启发学生思考。学法：独立思考，体验算理。教学准备：多媒体课件、投影仪时间安排：复习5分钟，新课20分钟，练习10分钟，作业5分钟。教学过程：一、复习准备： 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法 224÷4416÷321380÷15二、导入新课： 1.情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身

4、体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？ 2.出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?板书课题：“小数除以整数”。三、新课探究:1.观察算式思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同呢？被除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，在把自己的意见在小组内交流。2.先思考，再尝试解答。提问：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，在计算。但在算224÷40时要遇到除

5、不尽的问题，所以学生仍然不会做。方法二：把22.4千米化成22400米，再计算。老师板书出学生的思考过程：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 提问：方法二在计算时有什么感觉？ 老师：下面我们一起探讨一种简便算法，这就是直接用小数除以整数。3.理解小数除以整数的计算方法。指导学生列出竖式后，老师用纸盖住被除数小数点后面的4。问学生：22除以4 会吗？学生算出来后，提问：这个余下的2表示什么呢？（表示2个一）这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的4写在2的后面。问学生：这个24又表示什么呢？老师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？怎样在

6、商上面表示6个十分之一呢？ 板书：提问：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成计算的结果相同吗？说明了什么？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点和被除数的小数点是对齐的。）4.观察比较22.4÷4与224÷4比，有哪些地方相同？哪些地方不同？观察后，小组内探讨交流，集体反馈。5.做一做： 25.2÷6       34.5÷15四、 巩固练习： 计算下面各题。57÷3      

7、5.7÷3 6.25÷5            26.4÷4 14.7÷7        43.5÷15请6位学生上台计算，其他学生完成在练习本上，集体订正，明确算理。五 、课堂小结：小数除以整数的计算方法是什么？六、布置作业： 练习三 第1、2题板书设计第2课时   小数除以整数（二）     &

8、#160;                  商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做。 教学目标： 1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。3、理解被除数有余数时，可以在余数后面添0继续除。4、正确计算除数是整数的小数除法。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教法与学法：教法：质疑引导，启

9、发学生思考，指导练习。学法：小组合作交流，练习体验。教学准备：多媒体课件、投影仪、口算卡片时间安排：复习8分钟，新课20分钟，练习7分钟，作业5分钟。教学过程： 一、复习导入1.口算：5.5÷5         7.6÷4           9.6÷8 0.45÷5 0.5÷2 14×0.5    

10、;    0.12×3       12.5÷5 0.72÷6 3.96÷3教师卡片出示口算题，指名口算。2.笔算：9.8÷7=        16.8÷12= 指名板演，集体订正，说一说是怎样计算的。   3.引入课题：师提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。师板书课题：小数除以整数二 、新知探究1.学习例2：上节课我们知道

11、王鹏平均每周跑5.6千米,  那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式? （1）指名分析数量关系，列出算式。老师板书：5.6÷7问:你为什么要除以7,  题目里并没有出现"7"?原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算, 在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除数小）（2）让学生观察被除数与除数有什么特点？（3）想一想：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上

12、面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调:点上小数点后接着算.我们在竖式中应该怎样写商？回忆一下，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？（就在那一位上写0来占位。）（4）学习算法。现在5.6的整数部分比除数小 ，不够商1，怎么办？注意什么问题？（在商的个位上写0，注意点上小数点。）把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？怎样写商？（够除，对齐商的十分位写8.）老师板书笔算过程后，同桌互相叙述计算过程。小结：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？引导学生明确：今后除到哪一位不够商1，就要在那一位上写0占位。2.学习例3.（1）板书例3.（2）理解

13、题意，分析数量关系，列出算式：1.8÷12（3）学生尝试计算。发现问题：根据例2所学知识，被除数的整数部分比除数小，整数部分不够商1时，在商的个位上写0，然后点上小数点，再把被除数个位上的1与十分位上的8合起来化成18个十分之一除以12，在十分位上商1，做完这步还有余数，怎么办呢？展开讨论：请同学说明自己的想法。讨论后，明确：如果除到除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（4）学生在练习本上完成计算过程。老师请同学完整复述这道题的计算过程，（老师板书）（5）观察思考。看一看，百分位上还有余数吗？（没有了。）讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽。（6）想一想：我们曾经学过

14、整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又有什么区别？3.课后小练：书17页做一做(1) 7.83÷9 4.08÷8 0.54÷6 6.3÷14 72÷15 14.21÷7三、巩固练习1.口算：1.2÷3= 4.6÷23= 0.48÷6= 0.72÷12=6.8÷4= 5.2÷13= 9.6÷6= 12.5÷5=2.竖式计算下面各题。          （1）6.23&#

15、247;7           （2）0.48÷6 （3）7.56÷8             （4）3.6÷24 （5）36÷15      （6）18.24÷6 3.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里面画“   ”.  （1

16、）4.03÷5（   ）  （2）36.4÷27（    ）      （3）0.84÷26（   ）四、课堂小结说一说今天的练习，计算时要注意什么？1.整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。    2.商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。3.对于极个别计算有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。五、布置作业：练习三 4、5板书设计

17、      第3课时    小数除以整数（三）教学内容：教材第18页例4、做一做、练习三第6、7题。教学目标：  1. 引导学生概括小数除以整数的计算方法。  2. 正确计算除数是整数的小数除法。  3. 进一步培养学生的归纳概括能力。  4. 培养学生良好的验算习惯。教学重点： 掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：正确计算除数是整数的小数除法。教法与学法：教法：质疑引导，启发学生思考，指导练习。学法：小组合作交流，练习体验。教学准备：多媒体课件、投影仪时间安排：复习5分钟，新课20

18、分钟，练习10分钟，作业5分钟。教学过程：一、回顾导入1.计算下面各题。55.2÷24=      8.4÷6=      12.3÷15= 4.3÷4=学生独立练习，指名板演，集体订正。2.结合上面的竖式计算，回顾我们学习除数是整数的小数除法的计算方法。二、探究新知1.讨论，思考。出示思考题：小数除以整数的计算步骤是怎样的？小数除以整数时要注意些什么？2.学生完成例422.4÷4= 1.8÷12=分组讨论，集体交流反馈，相互补充。老师根据学生回

19、答进行板书。小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后在除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0在继续除。3.提问：例4的两道题我们计算的正确吗？有什么办法去验证？你怎样验算？学生在练习本上进行验算。集体交流验算方法，老师投影展示学生的验算书写并调书写格式。4.改正书18页做一做先让学生观察计算过程，独立思考，判断计算正确与否，并发现错在哪里，然后在小组在交流。师：正确的计算应该是怎么样的呢？组织学生独立计算，并指两名学生板演，然后集体评价。师：怎样验算上面的小数除法呢？自己试一试。学生独

20、立思考，并验算上面的小数除法，说一说验算的方法。教师根据学生的回答，强调：小数除法的验算可以用商乘除数，看乘得的结果是否等于被除数。三、应用反馈1.计算下面各题，并验算。       16.32÷34                       2.961÷63   &

21、#160;  25.83÷41                      18.72÷72 2.练习三第8题 组织学生算一算，判断各题的商哪些是小于1. 师：如果不计算，你知道商在什么情况下是小于1的呢？组织学生在小组中相互讨论，然后汇报。小结：当除数大于被除数时，商小于1；当除数小于被除数时，商大于1。3.练习三第9题。引导学生读题，弄清题意。引导学生理解

22、：这些钱包括班费24.2元和卖废品又得到的16.4元。学生独立解决，还能提出其他数学问题吗？学生提出问题，并共同思考解决问题的方法。4.练习三第11题。组织学生算一算，填一填。师：仔细观察每组被除数、除数和商各有什么变化，你发现了什么？组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。指名学生汇报：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。四、课堂小结 回忆除数是整数的小数除法的计算法则，同桌互出一题计算并验算。五、布置作业          练习三 第6、7、10题。板书设计：

23、60;           第4课时   一个数除以小数教学内容：P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第15题。教学目标： 1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。 2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。 3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除

24、数末尾用0补足的方法。教法与学法：教法：创设情境，质疑引导。学法：迁移转化，小组合作交流。教学准备：多媒体课件、投影仪时间安排：复习5分钟，新课20分钟，练习10分钟，作业5分钟。教学过程：一、复习旧知：1.填空：（1）0.78扩大10倍是（  ）        （2）9.38扩大100倍是（  ）   （3）6.73扩大1000倍是（  ）    （4）0.023扩大100倍是（  ）2.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多

25、少倍？ 13.84.670.725 3.不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。270÷90      27÷9      2.7÷0.94.学生填写括号里的数： 被除数      15      150    （   ） 除数         5   

26、60;   50     500 商        （  ）   （  ）    3 问：运用了什么规律？（商不变的性质）二、探究新知： 1. 出示例5情境图 （1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，要求这些丝绳可以编几个“中国结”？该怎样计算呢？学生试写算式。列出算式：7.65÷0.85= （2）观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？今天这节

27、课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。（3） 问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识？（4）小组合作，讨论交流。组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解。讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。2.出示例6：1

28、2.6÷0.28=（1）组织学生试算，然后汇报，教师根据学生汇报情况板书。（2）请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后 指名学生展示自己改写后的算式。（3）并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数 (4)教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。 3.小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除

29、法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。三、巩固练习：1.书P22做一做第1题。先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，师指名板演，集体订正。 2.书P22做一做第2题。判断并改错： 1.44÷1.8811.7÷2.64.54.48÷3.21.4组织学生观察计算过程，判断计算对不对，错在哪里？同桌相互交流。指名说一说，学生在课本上重新计算这两道题。3.练习四第3题。学生练习，汇报结果。师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘多少；除数乘多少，商就除以多少（0除外）。四、课堂小结：今天

30、的学习，你有什么新的收获？学生回顾本节课的学习所得，进一步熟练一个数除以小数的计算方法。五、布置作业：练习四第1、2题。板书设计第5课时   商的近似数教学内容：P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。教学目标： 1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。 2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。 3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。教法与学法：教法：创设情境，引导学生自主

31、学习。学法：小组合作交流，自主探究。教学准备：计算器、投影仪时间安排：复习10分钟，新课15分钟，练习10分钟，作业5分钟。教学过程：一、复习导入 1按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 6.03 7.98 0.36 100.09 4.99 8.04 2按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数 8.7857.6024.0035.8973.996 做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉 3. 计算下面各题，得数保留两位小数。0.85×1.23 0.15×2.34 2.14×1.23议一议：怎样用“四舍五入”法求积的近似数？4.用竖式计算

32、： 2.975÷175组织学生计算，计算时师设问：同学们在计算时遇到了什么问题？（商的小数位数较多）5.引入新课在实际生活中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。板书课题：商的近似数二、新课探究 1创设情境，教学例7： 教师出示例7，口述图意,  学生会说出：这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？引导学生列出算式：19.4÷122.组织学生计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽。教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么?（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按

33、“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出?教师板书：19.4÷121.62（元）3.表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少？教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。） 4.我们已经学习了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点? 5小练：书P23做一做学生独立完成表格。教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

34、（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数） 师：解题时用了什么技巧？三、巩固练习 1.求下面各题商的近似数（保留一位小数）： 381÷7       32÷42       246.4÷13 2.P26第10题第（1）题。    3.P26第10题第（2）题。学生独立完成，用计算器验算。4. P26第12题。先让学生独立思考，算一算、填一填。师指导，可以根据结果与前面一个数的大小，想一想用哪种运算比较合适，再试算一次。指名汇报结

35、果：81×0.5=40.5 81÷1.5=5481÷0.5=162 81+1.5=82.5四、全课总结：师：今天这节课，你学到了什么？学生汇报时，师强调：求上商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。五、布置作业： 1.填空保留一位小数保留两位小数保留三位小数1.6÷64.85÷1.51560÷35学生独立填表，并指名汇报。 2.计算，商保留两位小数。437÷132 4÷37 26.37÷31 5.63÷6.1 3.铺路队铺一条长1560米的公路，用了35天，平均每天铺路多少米？（

36、得数保留一位小数）板书设计第6课时  小数除法的练习教学内容：小数除法的练习教学目标： 1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。 2、运用小数除法解决实际问题。 3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。教学难点：运用小数除法解决实际问题。教法与学法：教法：质疑引导，讲解。学法：练习体验，理解分析，合作交流。教学准备：多媒体课件、投影仪时间安排：基础练习15分钟，指导练习10分钟，发展练习5分钟，课堂小结3分钟，作业7分钟。教学过程：一、基本练习1.口算。0.24÷

37、;0.4=      7.5÷2.5=        4.8÷0.12=      2÷0.4=1.5÷3=        0.03×10=      0.55÷0.11=      0.1+0.02=2.填空。（1）除数是小数的除法，先移动(      )的小数点，使它变成(    )

38、数，除数的小数点向右移动几位，(     )的小数点也向(    )移动几位,位数不够的，在(   ) 的末尾用(    )补足,然后按照除数是(     )数的小数除法进行计算。（2）除数大于1时，商比被除数（ ）； 除数小于1时（0除外），商比被除数（ ）。（3）在下面括号里填上适当的数。0.36÷1.2=（  ）÷12=（  ）   87÷0.03=（  ）÷3=（  ）375÷0.25=（

39、  ）÷25=（  ）   2.4÷0.06=240÷（  ）=（  ）（4）计算下面各题0.396÷1.2=         0.756÷0.36=         27.5÷0.025=     48.5÷0.25= 5.01÷1.5= 63.9÷0.45=指名学生上台板演，集体订正。二、指导练习1.你能根据第一栏里的数，填

40、出其他各栏里的数吗？被除数2762760027.60.276除数121.20.120.012商232323辨别被除数、除数、商三者之间的关系。2.观察练习四第8题师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题：根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。 3.24÷24=       3.24÷0.24=     3.24

41、7;2.4=     0.324÷2.4  请学生说说是怎样想的？3.师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题。出示练习四第6题。学生独立完成练习四第6题。4.出示练习四第7题：你能提什么问题？会解决吗？先同桌交流，再全班交流。学生提问，教师板书： 共有多少人？（含教师） 每人车费（单程）是多少钱？ 每人至少应带多少钱？教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！ 5.练习四第13题： 学生独立完成全班交流。如何处理结果？ 小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留

42、整数。 你还能提什么数学问题？教师板书。三、发展练习 1.书P26 思考题 先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。2.爸爸、妈妈带小东游公园，买门票共用去18.9元，已知一张大人票的价钱与3张小孩票的价钱相等，一张小孩票多少元？独立思考，理清已知条件之间的关系：先求出爸爸、妈妈的票价相当于6张小孩票价，18.9元实际上就是7张小孩票价；再求出一张小孩票价是18.9÷7=2.7（元）四、课堂小结：小数的除法在练习时常见的错误有哪些？总结一下。总结：计算仍旧是“瓶颈”。觉见错误主要是除到被除数物哪一位商就写在那一位的上面以及哪一位上不够商1要商0这两条。五、布置作业：

43、1.求下面各数的近似数：（保留一位小数）3.81÷7 32÷42 246.4÷132. 求下面各数的近似数：（保留整数） 37.8÷24 3.8÷0.75 69.5÷0.893. 小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？4.星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？5.小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？板书设计   第7课时&

44、#160; 循环小数教学内容：书P27例8、例9，书P28的内容。教学目标：1.过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2.“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。3.了有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。4.学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解认识循环小数、无限小数、有限小数。教学难点：掌握循环小数的简便记法。教法与学法：教法：创设问题情境，质疑引导。学法：自主探究，发现知识。教学准备：多媒体课件、投影仪时间安排：复习5分钟，新课20分钟，练习10分钟，作业5分钟。教学过程：一、故事引入，体

45、验“循环” 今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？同桌交流。板书：重复出现二、探究新知1.师谈活引入新课，教学例8。我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2.初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：（1）余数总是“25”。（2）继续除下去，永远也除不完。（3）商的小数部分总是重复出现“3”。根据学生汇报板书：400÷

46、75=5.333，师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？3.教学例9。出示：28÷18= 78.6÷11=先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）（1）学生讨论后，指名汇报。师根据学生的汇报板书：28÷18=1.555 78.6÷11=7.1454545（2）说一说这些商的特点。教师抓住学生回答：如1.小数部分，位数无限（或者除不尽）。2.有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。（3）

47、小结：像1.555，5.333，7.1454545这样的小数，从它的小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。4.巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926学生评议。5.介绍简便记法除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525可能出现问题52.52  52.5

48、25  52.52，师生共同辨析） 6.看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 7.理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明：师出示：15÷16= 1.5÷7=组织学生动手算一算，然后发表意见。发现：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：（1）商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；（2）商的小数部分位数是无限的，叫作无限小数。8.判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数？循环小数是有限

49、小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。三、巩固练习：1.用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。 19÷11=    1.08÷3.3=   13.25÷10.6=四、课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？五、布置作业：书P30第1、2题。板书设计 循环小数例8：400÷75=5.333 例9：28÷18=1.555 78.6÷11=7

50、.1454545 . . .=5.3 =1.5 =7.145从小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；商的小数部分位数是无限的，叫作无限小数。第8课时  循环小数练习教学内容： 循环小数练习及练习五第3、4、5、6题。教学目标：1.使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。2.能比较两个（含）循环小数的大小。教学重点：学生进一步巩固对循环小数概念的理解。教学难点：对循环小数的实际应用。教法与学法：教法：质疑引导，讲解。学法：练习体验，理解分析，合

51、作交流。教学准备：多媒体课件、计算器时间安排：知识回顾3分钟，单项训练10分钟，深化练习10分钟，综合练习15分钟，课堂小结2分钟。教学过程：一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？学生自由发言，整理概念。二、单项训练，夯实基础。1.进一步理解循环小数的概念。 选一选，哪些小数是循环小数。 . . . 0.333 6.9258258 3.14167 0.302302 5.72 4.8383 0.12525 100.332332 11.1111 4.9993.203203    0.2142857142857  301415926   

52、 40.03666   全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系? 2.进一步掌握循环小数的写法。 计算下面各题： 13.6÷4.7= 2.6÷1.1= 4.86÷2.7= 11÷0.12= 10.44÷7.25= 3÷4= 4÷11= 9.8÷84=你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。3.求循环小数的近似值。完成书P30.3，写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

53、 1.29090 0.4444 0.76176 . . . . .0.0183 7.275 0.615三、深化练习。1.完成书P30第6题：先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。（1） 想到把这些简便记法的循环小数还原。 .（2） 2.1.23 1.233，只还原到第三位小数。师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。2.完成练习五第4题：一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）学生明确此题是行程问题，已知路程、时间，求速度。学生回忆速度关系式，独立完成。3. 完成练习五第5题：学生独立

54、完成，集体订正。四、综合练习1、填空。（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727中，是有限小数的是（              ），是循环小数的数（          ）。（3）8.375375可以写作    

55、0;    。2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333              13.67373    8.534534               4.888    3、判断（对的在括号内画“”错的画“×”）

56、（1）1.4545保留一位小数）1.4                      （   ）（2）2.453453的循环节是435。                    

57、;      （   ）（3）循环小数都是无限小数。                               （   ）（4）1.2323的小数部分最后一位上的数是3。    

58、 （   ）4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11=     57÷32=     11.625÷9.3=     30.1÷33=智能升级：1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！（发上来的时候，循环点怎么也弄不上了）0.660.6       8.258.25       

59、  5.415.413.8883.08      7.287.28        0.990.99992、用简便记法表示下列循环小数3.2525      17.0651651     1.066       0.3333、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内）（1）2.235235的循环节是（  

60、;  ）     2.235   2.35   235    235（2）下面各数中，最大的一个数是（   ）     3.81    3.81    3.81   3.8（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（  ）位     二位    三位

61、    四位   五位五、课堂小结第9课时  用计算器探索规律教学内容：书P29例10、做一做，练习五第79题。教学目标： 1、能借助计算器探求简单的数学规律。 2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。 3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重点：运用规律进行计算。教学难点：发现商的规律。教法与学法：教法：创设问题情境，质疑引导。学法：自主探究，发现知识。教学准备：多媒体课件、投影仪、计算器时间安排：引入2分钟，新课20分钟，练习10分钟，作业5分

62、钟。教学过程：一、激趣导入：1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、学生说说自己的感受。师：数学就是这样的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？板书课题：用计算器探索规律二、探究新知：知识点：能借助计算器探求简单的数学规律。1、出示例10，计算器独立操作，算出结果，你发现了什么规律？ 1÷11=0.0909 2÷11=0.1818 3÷11=0.2727 4÷11=0.3636 5

63、÷11=0.45452、小组内交流自己的发现。同学们发现：它们的商都是循环小数3、教师总结：11除1、2、3、4、5的结果：商是循环小数，循环节是被除数的9倍。下一题结果是上一题的2倍。4、不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 6÷11=0.5454 7÷11=0.6363 8÷11=0.7272 9÷11=0.81815、提问：你是根据什么来写这些商的？引导学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。三、拓展练习。探究乘法的计算规律。1、板书： 3×7= 3.3×6.7= 3 .33×66.7= 3.333×666.7=3.3333×6666.7=3.33333×66666.7=2、明确要求。用计算器计算前4题，找出积的规律，试着写出后2题的积。3、交流反馈。根据学生计算的结果和发现的规律板书。4、提