2019-2020学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷

1、2019-2020学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，？t分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 . （3分）下列各数中，大于 1的数是（）A . - 2B.TC. 0D.正2 . （3分）不等式x-2>0的解集可以在数轴上表示为（）11>1i»A.0 2B.0 21k1kC.0 ?D.0 2-2产0A. 4C.卜十0lv=04. （3分）下列调查中，适宜全面调查方式的是A . 了解广州巾空F质量B.调查杲批次的灯泡的使用寿命C. 了解珠江中生物的种类D. 了解某班学生对“中国梦”内涵的知

2、晓率5. （3分）如图，将 ABC向右平移得到A DB EC FA. 5B . 46. （3分）在平面直角坐标系中，若点 P （rA . mv - 1B . m>27. （3分）卜列说法正确的是（）A. 0的平方根是0B产-1Uy=0&-2D.2 3l2x=1（ ）DEF,已知A, D两点的距离为1, CE=2,则BF的长为（）C. 3D. 2n- 2, m+1）在第二象限，则 m的取值范围是（）C. - 1 vmv2D. m> - 1B. 1的平方根是-13. （3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）C. 1的平方根是1D. - 1的平方根是-18. （3分）把方

3、程2x-7y=5改写成用含x的式子表示y的形式为（）5-2xD. y9. （3 分）如图，若 AB/CD/EF,贝U/ BAC+/ ACE + /CEF 的度数为（）A. 360°B. 270C. 180°D.无法确定10. （3分）把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（A. 0种B. 1种C. 2种D. 3种、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分18分.）11. （3 分）计算：73+33=12. （3分）如图，已知直线 a, b相交，/ /+/ 3= 8。° ,那么/ "=13. （3分）在

4、平面直角坐标系中，将点 A （3, 2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点14. （3分）不等式3x- 7>2的最小整数解是 .15. （3分）在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%,则七年级捐20元的人数为 人.疆!人数CA）20一.二 -K15 - H .L_B_L_"门 I，10 20 50 100捐款金额质）16. （3 分）一种运算：x*y=ax+by （a, b为常数），若 3*4 = 2, 5* （-1） =11,则 2*6 =三、解答题（本大题共 7小题，满分72分，解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （8分）计算：及（6+2）18. （8分）完成下面的证明.如图，ACXBC, DGXAC,垂足分别为点 C, G, /1 = /2.求证：CD/EF.证明： ACXBC, DGXAC,（已知）./ DGA = /BCA=90° ,（垂直的定义）/ （） ./ 2=/ BCD, （）又l = Z 2,（已知）.Z 1 = z,（等量代换）.CD/EF.（同位角相等，两直线平行）20. （10分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不

6、太了解” 1等级非常了解比较J解基本了解不太了解人数50110364百分比25%m18%2%四个等级，调查结果统计如表:（1）本次问卷调查抽取的样本容量为 ,表中m=%;（2）求“非常了解”对应扇形的圆心角度数，并补全如图的扇形统计图.不太了解球基本了解1疆21. （12分）如图，学校对应点 A的坐标为（2, 1）,图书馆对应点 B的坐标为（-1, -2）（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题：（1）请补全原有的平面直角坐标系；（2）若体育馆对应点 C的坐标为（3, -2）,请在图中标出点 C;（3）在（2）中，画出 ABC,求 ABC的面积.A多8&160元/台和120

7、元/台.近两周的销售情况如下22. (12分)某商场销售 A, B两种型号的红外测温仪，进价分别为表：销售时段销售数量销售总额A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(1)求A, B两种型号的红外测温仪的销售单价分别为多少元/台；(2)若进价不变，商场准备用至多7500元再采购这两种型号的红外测温仪50台，求A种型号的红外测温仪最多能采购多少台?23. (12分)如图，在 ABC中，点D, E, F分别在AB, BC, CA上，DE交BF于点G, / 1与/ 2互补.(1)试判断AC, DE的位置关系，并说明理由；(2)如图，EFLBC,垂足为点 E,过点G作GHLEF

8、,垂足为点 H ,点N是线段BE上一点，/NBH=/NHB,HM 平分/ NHF .求证：HB平分/GHN;BHM的度数的取值范围.问/ BHM的大小是否改变？若不变，请求出/BHM的度数；若改变，请求出/2019-2020学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，？t分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .解：: Vt< V2< y,i< V2<2,因此有-2v - 1v0v 1<M工，所以大于1的数是我，故选：D .2 .解：x-2>0,x> 2, 1在数轴上表

9、示为口 2.故选：B.|fy-2x-l3 .解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，因为方程xy=0中未知数的txy=O次数是2次，故选：B.4 .解：A、了解广州市空气质量，飞机起飞前，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查某批次的灯泡的使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解珠江中生物的种类，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、解某班学生对“中国梦”内涵的知晓率，适宜用全面调查，故此选项符合题意.故选：D .5 .解：将 ABC向右平移得到 DEF , .AD = BE=CF=1,EC = 2,BF= BE+EF+CF= 1+2+1 =

10、4,故选：B.6 .解：二.点P （m-2, m+1）在第二象限，rm-2< 0m+'解得-1 v mv 2.故选：C.7 .解：A.0的平方根是0,此选项正确;B.1的平方根是土 1,此选项错误；C.1的平方根是土 1,此选项错误；D. - 1没有平方根，此选项错误， 故选：A.8.解：方程 2x 7y=5, 移项得：-7y = 5 - 2x,解得：y= 5T.,即 y=.-77故选：D .9 .解：AB / CD / EF, ./ BAC+/ACD = 180° , / DCE+/CEF = 180 ./ BAC+/ACD + /DCE+/CEF= 360°

11、; ,即 / BAC+ / ACE+ / CEF = 360° ,故选：A.10 .解；截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费,设截成2米长的钢管x根，1米长的y根,由题意得，2x+y=7,因为x, y都是正整数，所以符合条件的解为:则有3种不同的截法.故选：D .二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分18分.）11 .解：V3+36= （1+3）心=W3.故答案为： ：.12 .解：3 （对顶角相等）， Z a+ Z 3=/ a+ Z a= 80 ,解得/ a= 40故答案为：40A'的横坐标为3;纵坐标为2-4= - 2;13 .解：由题中平

12、移规律可知：，A'的坐标为（3, - 2）.故答案填：（3, -2）.14 .解：解不等式 3x- 7>2,得x> 3,所以不等式3x- 7>2的最小整数解是3.故答案为：3.15 .解：七年级捐款的人数为：20+ 25% = 80 （人），捐款 20 元的有：80 - 20- 10- 15 = 35 （人）,故答案为：35.16 .解：: 3*4 =2, 5* （1） = 11,f3a+4b=2,5a-b=ll解得：a= 2, b= - 1, .2*6 = 2X 2+6X （ - 1） = - 2,故答案为：-2.三、解答题（本大题共 7小题，满分72分，解答应写出

13、文字说明、证明过程或演算步骤.）17 .解：近（迎+2） = 2+2x/2.18 .证明：.ACXBC, DGXAC （已知），丁./ DGA = /BCA=90° ,（垂直的定义），DG / BC （同位角相等，两直线平行），./ 2=Z BCD （两直线平行，内错角相等），又.一/ 1 = / 2,（已知）1 = / BCD （等量代换），.CD / EF （同位角相等，两直线平行），故答案为：DG, BC,同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等， BCD.19 .解：解不等式 x+3<5,得：x< 2,解不等式3x-1>- 7,得：x> - 2,

14、则不等式组的解集为-2v xw 2.20 .解：（1）本次问卷调查抽取的样本容量为50-25%= 200, m= 110+200X 100%= 55%,故答案为：200, 55;（2） “非常了解”对应扇形的圆心角度数为360° X 25%= 90° ,22.解：（1）设A种型号的红外测温仪的销售单价为优日百事泸 f+4y=1200依题思，得：4,15ic+6y=1900解得：产200.lly=L50答：A种型号的红外测温仪的销售单价为200元,x元，B种型号的红外测温仪的销售单价为B种型号的红外测温仪的销售单价为150元y元,（2）设A种型号的红外测温仪采购了m台，则B种

15、型号的红外测温仪采购了（50-m）台,依题意，得：160m+120 （50-m） < 7500 ,解得：mw正. 2.m为正整数,，m可取得最大值为37.答：A种型号的红外测温仪最多能采购37台.23 .解：（1） AC / DE,理由如下:1与/ 2互补,/ 1 + Z 2=180. / 2=Z DGF,.1 + Z DGF =180° ,AC / DE; ./ BEF = Z GHF = 90° ,BE/ GH, ./ NBH = Z BHG, . / NBH = Z NHB, ./ BHG = Z NHB ,HB 平分/ GHN ;BHM =45° .理由如下:/