2020届高考文科数学大二轮复习三角恒等变换与解三角形练习

1、第2讲三角恒等变换与解三角形考情研析正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查：1.边和角的方t算.2.三角形形状的判断.3.面积的计算.4.有关参数的范围问题.由于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视核心知识回顾1 .两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin( a ± § ) = 01sin a cos § 士 cos a sin § ; cos( a ± § ) = 02cos a cos (3 ?sin a sin B ;tan( a ± B ) = 03,ta

2、n a ±tan 31 ?tan a tan 3 -38 -2 .二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2 a = 012sin a cos a ;cos2 a = 02cos2a sin 2a =032cos2a 1 = 041 2sin 2a ;tan2nc 2tan aL05EV；2 娟+cos2 a i 2071 cos2 a3 .辅助角公式asin a + bcos a = 01 0a2+b2sin( a + 6 ) tan(1)=".4 .正弦定理笆舟A=爵B= 舟=2R(2R为ABO接圆白直径). sin a sinsin Cy变形：a=°22Rsin

3、A, b = °32Fsin B, c= 042Rsin Csin A= 05募,sin B= °62,sin O 07M. 2R2R2Ra ： b ： c=°8sinA： sin B： sin C5 .余弦定理a2= 01b2 + c2 2bccos A, b2 = 02a2+ c2 2accosB, c2= 03a2 + b2 2abcosC推论:cos A= 04b2 + c2a22bcD 05a2+c2b2 cos B= 05,2accos C= 06a2+ b2- c22ab6 .面积公式111S»A ABk 012bcsin A= 0acsi

4、n B= /absin C7 .常用结论(i)三角形内角和包A士旦生正8 2) a>b>c? 02A>B>C? 03sin A>sin B>sin C;9 3) 04sin( A+ B) = sin C, 05cos( A+ B) = cosC热点考向探究考向1三角恒等变换与求值3例1 (1)已知a为第一象限角，cos a =7,则5兀D.1 + U2cos 2 a sin2 a = 2sinc cos a4 3 24=2 X - X =, 5 5 25'725s1 + 2cos 2 asin兀a +-27t7241 + cos2 a + sin2

5、a 25 25 14 cos a 3 55(2)已知 e C (0 ,兀)，且 sin兀/2 nr° 一了 =70"，则 tan2 e =(4A.33B. 4 C2424答案 C兀2J21解析-.sin e一7= 2(sin -cose)=10,sin_cose=5.又. r(0,且 sin a.5c.154答案 C.3 4斛析CoS” =5且a为第一象限角，Sin a=-, 8 + cos2 0=1,sin。=5,cos e =3, 5.tan 9 = t3tan2 0 =2tan 01 - tan2 024了.(3)(2019 四川德阳高三第二次诊断)已知0C为锐角，且

6、tan a = 4,则cos 2 a + -2 = 3NA.2425B.16253C.53D.4答案 A解析兀cos 2 a + = sin2 a = 2sinc COS a =2sin a cos a 2tan a24sin a + cos a tan a + 125.(1)三角恒等变换的常用技巧是“化异为同”，即“化异名为同名” “化异次为同次” “化异角为同角”，其中涉及 sin 2J2, cos2-2时，常逆用二倍角余弦公式降哥. 、一1(2)吊见的 变角 技巧： a=(a+B)B=B(Ba), a =2( a + 3) + ( a 兀兀兀兀兀. _,._2，1 + " =7

7、- 了一 "，" =了 丁一 ”等，使用 变角 技巧时，应根据已知条件中的角，选择恰当变角技巧.1.在ABC43,若 tanAtanB= tan A+ tan B+ 1,则 cosC 的值为()A.b¥1 C.21D- -2答案解析,L tan A+ tan B由 tan Atan B= tan Ar tan B+ 1,可得 1tan Atan b= 一 1，即 tan( A+ B) = 1.又因一. 一. 3 兀 一. 兀2t2.为 A, B 是ABC勺内角，即 A+ BC (0 ,兀)，所以 A+ B= -4-,易知 C= , cos C= 土-.2. (20

8、19 辽宁抚顺高三一模 )已知函数TT兀f (x) = sin x cos x + 6 ,右在区间0, ±f(x)>a恒成立，则实数 a的最大值是(A.1B- -21 C.23 D.T答案解析函数f (x)兀=sin x cos x + -3 .、，=sin x 2乎cosx=#sin x 6，由于 0Wxw-3,一率v 43sin x"W 当当x=0时，函数的最小值为一 宗 由于在区间0,:上f(x)>a恒成立，故aw 平，所以a的最大值为一堂.故选A.3.已知tan兀 11 兀+ 了 =2,且)a<0,则 2sin 2 a +sin2 a兀COS aA

9、.5B8 10C.3. 1010D. 5答案解析由tantan a + 11 tan a12,得 tan a7t一§.又2<a <0,所以 sin a,1。Iq-.2,2sin a故+ sin2 a2sin a sin a + cos a7tcos a2.2 2- sin a + COs a=22sin a = 5.考向2 正弦定理与余弦定理的应用C的对边,例2 (2019 辽宁抚顺高三一模)已知a, b, c分别是 ABC勺三个内角 A, B,若a=10,角B是最小的内角，且 3c=4asinB+ 3bcosA(1)求sin B的值；(2)若c= 14,求b的值.解 (

10、1)由 3c= 4asin B+ 3bcosA且 A+ B+ C=兀，由正弦定理得 3sin C= 4sin Asin B+ 3sin BcosA,即 3sin( A+ B) =4sin Asin B+ 3sin BcosA,由于 0<A<ti,即 sin A>0,整理可得 3cos B= 4sin B,又 sin B>0,所以 sin B=-.5兀(2)因为角B是最小的内角，所以0<B<,3又由(1)知 sin B=|,所以 cosB=J,55由余弦定理得 b2= 142+ 102 2X 14X 10X 45=72,即 b=6，2.(1)利用正、余弦定理解

11、三角形时， 涉及边与角的余弦的积时，常用正弦定理将边化为角,涉及边的平方时，一般用余弦定理.(2)涉及边a, b, c的齐次式时，常用正弦定理转化为角的正弦值，再利用三角公式进行变形.，一 _1 _一一(3)涉及正、余弦定理与三角形面积综合问题，求三角形面积时用S= -absin C形式的面积公式.已知ABC43,角 A B, C所对的边分别为 a, b, c,且满足acos2C+ 2ccosAcosC+ a+b= 0.(1)求角C的大小;(2)若b= 4sin B,求 ABC®积S的最大值.解 (1)由 acos2C+ 2ccosAcosC+ a+b=0,得a - (2cos 2C

12、 1) + 2ccosAcosC+ a+ b= 0,即 2acos2C+ 2ccosAcosC+ b= 0.由正弦定理，得 2sin Acos2C+ 2sin CCosAcosC+ sin B= 0,2cosCsin( A+ C) + sin B= 0,即 2cosCsin B+ sin B= 0.1,-0° <B<180° , sin Bw0, . cosC= -2, . . C= 120° .(2)根据正弦定理，得 c=bs空, sin Bbsin C 4sin Bsin Cb=4sin B, C= 120° , . . c=2 3,si

13、n B sin B -由余弦定理 c2= a2+ b2 2abcosC,得(2 3) 2 = a2+ b2- 2abcos120° = a2+b2+ab> 3ab,ab<4,S= 2absin C</，.ABO积S的最大值为3.考向3解三角形的综合问题角度1解三角形与三角恒等变换的综合例 3 (2019 福建省高三模拟)已知在ABC, AC= 3, C= 120° , cosA= J3sin B.求边BC的长;(2)设D为AB边上一点，且 BCD勺面积为竺J3,求sin / BDC 8解 (1)由 cosA=*sin B及 0= 120° ,得

14、cos(60 ° - E) = >/3sin B,展开得 2cos B+ -2-sin B 3sin B= 0,即 cos(B+ 60° ) = 0,所以 B= 30° .所以 A= 60° - B= 30° ,即 A= B= 30° ,所以 BC= AC= 3.(2)由 &BCD= 2X 3X BDx sin30 ° = 15,解得 BD= 523.在 BC加，CD= BC+ BD2BG BCcosB,所以CD= £1., BC CD /口 321由, / ank 口，倚 / ack o *2,si

15、n / BDC sin B sin / BDC 2所以 sin / BDC=正、余弦定理与三角恒等变换的综合问题，应先利用三角恒等变换公式将函数关系式变 形为只含一个角的一种三角函数形式后，再根据要求求解.2c ab(2019 江西南昌高三适应性测试)在ABC43,内角A B, C的对边分别为a, b, c,已右 cos A 2cosc知二下 cos B求需的值;1(2)若 cosB= 4, b=2,求 ABC勺面积.(1)由正弦定理，得2c a 2sin C sin Ab sin B '所以cosA 2cosCcosB2sin C sin A sin B '即(cos A 2

16、cosQsin B= (2sin C sin A)cos B,cosAsin B 2cosCsin B= 2sin CCosB sin AcosB, cosAsin B+ sin Acos B= 2sin CcosB+ 2cosCSin B 化简得 sin( A+ B)= 2sin( B+ C),又 A+ B+ C= % ,所以 sin C= 2sin A 因此- = 2. sin A(2)由%C= 2,得 c=2a, sin A由余弦定理 b2= a2+c22accosB及 cosB= 4, b=2,15得 4= a2+4a24a2x；,彳导 a= 1,从而 c = 2.一，1 1，又因为

17、cosB= 4,且 0<B<ti ,所以 sin B=因此S= 2acsin B= 2X1X2X15154=4.角度2解三角形与平面几何知识的综合如图，在平面四边形 ABCDK已知兀A=万,2B= , AB= 6.在AB边上取点E,使32连接 EC ED 若/CEO , EO /3(1)求 sin / BCE勺值；(2)求CD勺长.解 (1)在 BEC4由正弦定理，知. BE-CE.sin / BCE sin B- B=9，BE= 1, CE=中,3由BE- sin B 221.sin ZBCE= =-7=.2(2) Z CED= B=石，.DEA= Z BCEcos / DEA=

18、 qi sin 2/ DEA=寸1 sin 2/ BCE=.小刀% 1 2814 -兀.AEED=：=cos / DEA.A=万，AED直角三角形，又 AE= 5,5-r=2 机5,714二 工 ，1在 CE加，CD=CE+ DE-2CE- DE- cosZ CED=7+28-2X7X2/7X -2 =49.CD= 7.利用正、余弦定理求解平面几何中的问题，应根据图形特征及已知条件，将所给量及待 求量放在同一个三角形中，结合三角形内角和定理、外角和定理及正、余弦定理求解.(2019 广东江门高三一模 )平面四边形 ABCDK 边AB= BC= 5, CD= 8,对角线BD= 7.(1)求内角C

19、的大小；(2)若A B, C, D四点共圆，求边 AD的长. 一 一BC2+ CD bD 1 兀解在BC加，cosC= 2 BC CD =?。=万.2兀(2)因为A, B, C, D四点共圆，所以 A=r c C=,3在 AB计，bD= aB+ aD2AB AD- cosA,49 = 25+AD+ 5AQ 解得 AD- 3 或 AD- 8,又 AD>0,所以 AD- 3.真题押题真题模拟1.(2019 山东聊城高三一模)设函数f(x) = sin xcosx,若对于任意的xC R,都有f(2 e一，兀_x) = f (x),则 sin 2 0 -=()1A. 2B.D.答案解析f (x)

20、 = sin x cosx = #sin由 f(2 e x) =f (x),得 x= e 是函数 f (x)的对称轴,兀 兀4=万+k兀，k3兀兀e = - + k% , kC Z. sin 2 0 - -3sin 32卜2k兀 = sin376= 2.故选 B.2.(2018 全国卷出) ABC的内角A B,C的对边分别为 a, b, c.若 ABC的面积为a2 + b2 c兀B. T C.7t4D.7t6答案解析由题可知1Sab 2absin C=a2+ b2_42,所以a2+ b2 c2= 2absin C.由余弦定理得+ b2c2= 2abcosC,所以 sin C= cosCCe(0

21、兀K),，故选 C.3. (2019 全国卷n )已知a e0,7t22sin2 a = cos2 a + 1,则 sin a =()1A.5B. W D.号答案解析2sin2 a = cos2 a + 1,4sinc cos a = 2cos2 a .兀10, , . tan a=,sin.故选B.4. (2019河南顶级名校高三四模7t2 , sin(2 a + 3 )sin (3 , cos (3的最小值为(5A.彳 B.51T C.2 D.答案 A3 一3一解析 因为 sin(2 a + 3) =Sin 3 ,即 sin( a + B ) + a = sin(a + B ) a ,则s

22、in(a + (3)COS a + COS( a + (3 )sin3a = 2【sin(a + (3)COS a COS( a + (3 )sina，有sin(a + 3 )COS a = 5cos( a + § )sin atan( a + B ) = 5tan a ,. tan a +tan S即-1 tan a tan 35tan a ,那么 tan 34tan a4" T- 2.1 + 5tan a15tan a Ttan a兀兀0, 22 , B C 0, -2 , tan a >0,tan (3 >0,tan (3 <当 5tan a面餐即t

23、ana =5时等号成立.因此tan）：sin 2 (32Tcos 3.2人1 cos 32Tcos 34W5，即2c 5cos § >石，又 pC 0, 9cos 3 >0? cos 3 >,5飞".故选A.5. (2018 全国卷n）已知sin a + cos (3 = 1, cos a + sin (3=0,贝U sin( a + 3)=答案-2解析解法一：因为 sin a + cos B = 1, cos a + sin B = 0,所以(1 sin a )2+( cos a )=1,所以 sin a12'1 i.cos B =2，因止匕 s

24、in( a + 3 ) = sin acos S + cos a sin S =-X cos2 a 2 212./ BDC= 45答案解析=；1+sin 2a =11 + 1 = 444解法二：由(sin a + cos (3)2+ (cos a + sin § ) 2= 1,得 2 + 2sin( a + §) = 1,所以 sin( a1+ 3) = -2.6. (2019 浙江高考)在ABC43, / ABG= 90° , AB= 4, BC= 3,点 D在线段 AC上.若,贝U BD=, cos Z ABD=.12 2 7、25To-如图，易知 sin /

25、 C二 4, 5cos / C= 3.5在ABD计，由正弦定理可得BD BCsin / C- sin / BDC43BC sin / C _5 12成BD= sin / BDC =场=52由/ ABC= / ABD- / CBD= 90 ,可得 cos/ABD= cos(90 -Z CBID= sin / CBD= sin兀一(/ O / BDC =sin( Z C+ / BDC=sin Z C - cos / BDO cos / C sin / BDC-4x 二十 3x 二一3-5* 2 +5* 2 - 10 .金版押题7.已知 sin x+，3cosx =，则 cos x =( 56A.B

26、. 3 C . - 4 D.55答案 B解析 sin x+V3cosx= 2 1sin x+cosx = 2 sin -7sin x+cos?cosx = 2cos T-x2266665'即cos7t6X8.在ABC,角A B, C所对的边分别是b a a, b, c,右耶-=而，则 cosB=(A.2 B. 2 C 答案 B解析在AB8,由正弦定理，得sin B sin A3cos B- sin A 1' tan B= 3,又 BC (0 ,兀)，B=w，cosB= .故选 B. 32配套作业、选择题1.在平面直角坐标系 xOy中,已知角a的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负

27、半轴重合，终边上一点 M的坐标为 H，的值是（B.1 C.2D.答案 B1解析 由已知得sin a =2，cos a3方，所以cosa =-cos a323 sin a =0.2. （2019 贵州凯里第一中学模拟 ）如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为225,小正方形的面积为9,直角三角形较小的锐角为a ,则sin2 a =（）1A. 257B. 25 C.122425 D. 25答案 D解析:大正方形的面积为225,小正方形白面积为 9,，大正方形的边长为15,小正方形的边长为3.设四个全等的直角三角形的长直角边

28、为x,则短直角边为x 3,由勾股定理得x?+(x3) 2= 15?,解得x= 12, a为直角三角形较小的锐角，所以 sin a =, cos a =", 55所以 sin2 a = 2sin a cos a24253.在AB3 角 A,B,C的对边分别是a, b,仁若a=,A= 2B,贝U cosB=(5 555A. -3- B. 4- c. -5- d. -6-答案 B解析a= 2 (2019 内蒙古呼和浩特市3月质检)在平面直角坐标系中，角a的终边过P(2,1), 贝U cos2 a sin2 a 的值为()b,由正弦定理，得 sin A=坐sin B又A= 2B,1. sin

29、A=sin2B,sinA=2sinBcosB.由且角B为 ABC勺内角得cosB=,542486A. 25 B. 5 C. 5 D.答案 B1 2tan atan 18 故选B.55. (2019四川德阳第二次模拟 )在ABCf, BD是AC边上的高,. 兀A= , cos / ABC= 4，解析在平面直角坐标系中，角a的终边过P( 2,1) ,，tan a = 1,则cos2a22cos2 a 2sin a cos a s1n2 a _ sin 2 a + cos2 a5 ntBDx-贝I =(5 AC (1A. 一 4B. - C.2233 D. 4答案解析, cos / ABC=乎，si

30、n / ABC=、15 2=2J兀sin C= sin Z AB(CF 4/ABO cos/ABC = 10,BD是 AC 边上的高,BD= BGin C=如图，由正弦定理可知AC BCsin / ABCT兀sin - 46 .如图，在ABB, B= 45。，D是 BC边上一点，AD= 5, AC= 7, DC= 3,贝U AB=(A.乎B答C.竽D誉答案.,1 49+925 11 一5、回.解析在Acm,由余弦定理可得Cosc=高则sin O*.在MBC中,A AB AC5 6,由正弦定理可得而5布,则AB=黄选A.7. (2019 河南信阳高三模拟)已知函数 f (x) = 2y3sin

31、xcosx2cos2x+1,且 y = f (x)的图象沿x轴方向平移 m个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则 |m的最小值为()兀A.7兀兀 5兀B. ¥ C. 12 D. 72答案解析f (x) = 2>/3sin xcosx 2cos2x+ 1 = /3sin2 xcos2x=2sin 2x"6，将 y=f(x)的图象向左平移 m个单位(若m<0则为向右平移一m个单位)，得到g(x)=2sin兀2x+2»-,因为平移后图象关于点(0,0)对称，将(0,0)代入g(x),1兀_信sin 2m- =°,可信kC Z, m= -2-+12,

32、 kC Z,则| m的最小值为12.故选C.二、填空题8.已知 cos a + sin a =3,则 COS 三一2 653a的值是答案-25兀 .兀3解析COS a + + sin a = COS -g a =5, COS 2 a = 2COS 2 a 1 =36259. （2019 辽宁辽南协作体高三一模）已知COS a =3，a C -y, 0 ,则£|总、的值为.3答案 一74解析由 COS a5, a C2，0 ,得 Sin a = 一 y 1 - COS" a4 Sin2 a5 '1 COS2 a32Sin a COS a COS a 5322Sin a

33、 Sin a 44一510.在 ABC中，内角A, B,C的对边分别是a, b, c,若Sin 2A Sin 2B=3Sin BSin C,Sin C= 2 木Sin B,贝U A=答案 300解析 根据正弦定理可得 a2 b2=J3bc, c=2艰b,解得a=/b.根据余弦定理cosA=b2+c2a2 b2 + 12b27b2 花 /白泰= =丁=3"，得 A= 30。.2bc 2X bx 2 3b211 .已知不等式 3，2sin Xcos：+ygcOS2： -26-m<0对任意的一5兀兀， 八一WxW-；7恒成立，则6实数m的取值范围是 .答案 & +0°

34、;)解析 依题意得，342sin xcOsx + a/6cos 2；一乎一mi= -2sin x + cos|- mi=，6在 n6 十X - 2-$ A上恒成立，由x 兀5 Ttsin 二十二一m1co 在 一:-小V sin万十/w V3,故mr.三、解答题12. （2019 上海金山区第二学期质检 ）已知 ABC43, tan A= 1, tan B= 3, AB= 屈.求:451角C的大小；(2) ABO最小边的边长.解 (1)tan C= tan兀一(A+ B) = tan( A+ B)1 3. 一 二十二 一 型”空=-上三=1,所以C=*.1 tan Atan B 1 341 -

35、x -4 5117(2)因为tan A<tan B,所以最小角为 A,又因为tan A= 4,所以sin A=韦-,c=AB=，i7,炉x*a c又诉而，所以最小边csin A,17a =sin C . 2"2"13.已知 ABC的内角A, B, C的对边分别为b, c, a2ab2b2=0.(2)C= 14,求 & ABC(1)由已知a2 ab 2b2= 0,结合正弦定理得2sin 2A sin A 1 = 0,1,1 人，是 sin A= 1 或 sin A= 2(舍去).7171因为0<A<7t)所以A=,所以C=.a2 ab 2b2= 0

36、得(a+ b)( a 2b) = 0,A, B, C的对边分别为a, b, c,已知(2)由题意及余弦定理可知a2 + b2+ab=196,即 a=2b,联立解得 b=2，7, a=4，7.所以 Saabc= 2absin C= 14 3.14. (2019 湖南永州高三三模)在 ABC中，角sin B+ J3cosB= 0, a= 1, c=2.求b；(2)如图，D为AC边上一点，且 BD±BC求ABD勺面积.2兀解 由sin B+艰cosB= 0得，tan B=- 5，又0氏兀，所以B=- 3由余弦定理得，b2 = a2+ c2- 2accosB1= 1 + 42X1X2X -2

37、 =7,所以 b=5., /日a2+b2c21 + 7 4 丽由仔, cosC= -2- = - = 7 sin C= "l _ cos2C= 7,即 tan C= 2.在 RtABDO, BD= BC- tan C= 1X =坐, / ABD= / ABG- / DBC= 2- ：= g326 ,1所以 S»A ABD= 2 x AB< B®n / ABD-x 2X15.在四边形 ABC丽，AD/ BC AB= 2, AD= 1,(1)求 sin / ADB2(2)若/BDC=-,求四边形 ABCD勺面积.3解 (1)如图，在 ABD4AB= 2, AD-

38、 1, A= * 3由余弦定理，得BC2=A+AD 2AB AD- cosA,2 2即 BD= 4+12X2X1 X cos ,解得 BD=寸7., B BD AB在ABm,由正弦定理，得 i= . /Ant.sin A sin / ADB即4- = . - AD- sin / BAD= 1x2X1Xsin 好=乎. 32 解得sin ZADB=乌.3 ti sin Z ADB7sin 一4(2)设/ CBD= a ,因为 AD/ BC,所以/ ADB= Z CBD= a ,所以 sin a =尊.兀因为0<a <y,所以cos a平，因为/ BDC= /73所以 sin C= s

39、in7ta =sin37t7t-cos a cos-sin a2114 .在ABC加，由正弦定理得BDBCsin C sin / BDC7 BC2兀 sin 工" 3,解得BG= 7.LL ,1所以 Sabc- 2BD- BC- sina=巾X7X闿=乎,1Saabx 2AB所以四边形 ABCD勺面积S= Sabc叶&ab= 芋+乎=4.16.如图，已知a, b, c分别为 ABC三个内角 A B, C的对边，且acosC+、asin C b c=0.(2)若AD为BC边上的中线，cosB= 7, AD= 29,求 ABC勺面积.解 (1) acosC+ 3asin C b-

40、 c= 0,由正弦定理得 sin AcosC+3sin Asin C= sin B+ sin C,即 sin Acos C+ 43sin Asin C= sin( A+。+ sin C,又 sin O0,所以化简得，3sin A- cosA= 1, ,1所以 sin( A-30 )=.在ABC43, 0° < A<180° ,所以 A- 30° =30° ,得 A= 60° .,14 3(2)在ABC43,因为 cosB= 7,所以 sin B=3 1 14353所以 sin C= sin( A+ B)=22-x 7 + =由正弦定

41、理，得|=黑=7.设 a= 7x ,c= 5x( x>0),贝在 ABD43, AD= A百+ BD 2AB BDcosB,即129= 25x2+1 . 一1一-2X5xx2x?xX7,解得 x=1,所以 a=7, c=5,故&abc= -acsin B= 1073. x 49x244三角函数与解三角形类解答题(12 分)已知函数 f(x)=J3sin coxcoscoxsin 2cox + 1( 3 >0)的图象中相邻两条对称轴之间的距离为-y.(1)求的值及函数f(x)的单调递减区间；(2)已知a, b, c分别为 ABC中角A, B, C的对边，且满足 a= ® f (A) = 1,求4 ABC 面积S的最大值.解题思路(1)首先将函数解析式化为“一角一函数”的形式，然后利用函数图象中对称轴之间的距离确定函数的周期，从而求得3的值，最后利用换元法求得函数的递减区间；(2)根据第(1)问所得，利用f