2019年高考真题-理科数学-(全国I卷)

1、2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国1卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1 .已知集合M山| 4<靛<2匕"恸/x则W1UA. x|-4< 3 B. x|-4<x<-2) C. x|-2<x< 2； D. x|2<x< 32设复的满足i|=1 ,工在复平面内对应的点为(k , y),阳A.以川- B.褊-1/ + 产- C.尸=1 D. / + + 1万=1M已知，6-2"二匚-02端，则A a'fb<c B, a<

2、c<b C. ca<b U. b<ca4 .占希惜时而，人们廿j最美人体的头顶至肚脐的拦度与过阶引足底限长度之比是亚况由之为翦金分期恺懿，著名的“断臂维纳斯便是如此此外，最美人体的头哽至咽喉22的授援与胭赎至社肪的长度之比也是心.若某人防足上述两个黄金分罟比例H胆联为10Tm.头心2至脖子下课的长度为26l inU其身高可桀是A. 165 cm D. 175 cm C. 185 cm D. 190 cmb .西数人工）=巴竺+3的-限雳图像大致为 CDRX-hC6 .我匡古代曲踣国易用"卦”描述万物的变化,每一“重卦司由从下到上梯宛的6个爻组成，爻 分为陌文“一和弭

3、爻.右图就是重卦口在所有重叠中随几取重J匕则该重卦哈有3个阳 爻的概本是B, C, 217 已知非率向星口，力满足.且g-与_la ,贝此与r的夹里为A. - B.8 .右图是求2十一的程序框图r图中空白樨中应填入 2-2A. / . B A.= 2+C» = - D* /= 1'+ 2+/4AI +242A9.记席为等差数 4 明所门项和，已知七 =。,名=5则an = 2-5 B. 4=3总一1。 C 鼻= ?M Xw D = -nJ-2rt10已知楠圆c的点点为民(L 0), FYL0),过员的宜续与c交于A, B两点,若AF卡2|员3, 'KBHBF：|j则C

4、的方程为/11.关于函数/ i x) = sin|x|4 sinx有下达四个结论1(h)是偶函数一1 门工府区间二户1单调避熔一23 工)是在1-小不二有4个零点口4 / (tT)的最大值是2其中所可正输玷论的编号是一A. ®© 氏 C. ® D, ®巳知三陵施P-ABC的四个侬在球O的球面上，PA-PB-PC, A ABC是边长为2的正三角 12咯E, F分另提PA AB的中点/CEFWj JJJ脚。的偏、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。”，曲线y=Nx»x旨在点(。叫处的切线方程为 L14.记工为等比数列&的前口项和若

5、ai= » W=跖则 S'=15.甲.乙两队迸行篮瓒蜡.采取七场四胜(当一队病得四场曜利时,该队荻隙.左寝结束).根据 刘超比哀成菰，日队的主客揖安排依次为主主事也主喜主”.役日队主场取拄的概率为0 6 ,喜扬即概率为。 r且各版比券结果相互3匹r甲队以4 ： I次胜的概率是:16.已却双曲法：士-方的的左、右后点分别方F1 . F2 过F1的直线与亡的两条新选线 a* b“分别交十A B两点若曰=a?,耳薜率-0 .则C的离心率为;三、简答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要

6、求作答。(一)必考题：共60分-ABC的内向A , 8 , C隹西边分别为0,b，匚设(jiinB sin<J)? - A - sinilxuiC.求A ；(2 )若在十“加,彝inC.18(12 分)即图，直四慎在HESqHRq的底面是甚形 曲广4,丹一乙上诩D - 60 , E* M.临别是例:,叫,4。的中点,(1 )证明/WVH平面C/E(2 )二面角A一解一用的止弓幺值，19 .(17分)己知帅喊。：0=3工的焦点为F ,第为目的直送，与(个9交点为A , B f与*轴的交点为匕(1 )若IM+出FH ,求/的程；(?)若而一赤-求I画20 . (12分)色强数巾)=的&quo

7、t;帅")，厂5)为，卜)的导致证明：C1 )/在区间(一】图 存在唯一岐大直点；(2)，卜)右耳仅有2个零点.21 . （ 1 2分）沏台疗某科疾病,研制了甲，乙两种新药，希望知道哪种新变更有效，为此进行访朝试脸J辍万生如 下：每 轮逃取两只白鼠对药效进行对比试验，时于两只臼鼠,随机选 只砂甲药 另-只施以乙 药.一轮的治疗转果得出后,再安排下一轮试猿.当其中一种药治解的白鼠比另一种药治的白鼠条4 只时r就停止试噎，并N为沿国只或多的弱更有效.为丁万便描述闫勒约定：对于每轮漆验,若宓X 甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈财甲药得1分,乙药得-1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以 甲药

8、的白武未忠则乙药得工分,甲药谷-工分：若都治愈或都未治愈则两科药冷溶分一甲，乙两种药湘台电率分别记为以划力.一铃试验中用药的得和己为X（1）求那分布更I:（2】茬甲家 乙历任试睑开始电邮赋予4分r 3 （g0,1呼表示 理药的招才得分为上同 最瑛认为甲药比乙药更有效的概座 则以=0 , % = 1 . P=畸"+/iGtN 刁,其中口=中=-1）,力二* =j c = F（Jf = l）.假设 *05 ,户=08 .证明：上。,/"12'7）为等卜微例（>i求P-并根据出的值算版种试脸方案的台理任.（二）选考题，共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题 计分。22 .选择4 - 4 ：坐标系与参数方程（10分）广X-T77在直龟坐标系xOy 0 .曲线C的参数方程为：4/（当参数）.以坐标原点C为报点，L工里的正牛细为父袖遑立极坐标素,直统的贩标方程为2pcns0+ V3psin+11 = 0（1