直线和圆的方程练习题

1、、选择题1 .直线x 73y m 0（m R）的倾斜角为（）A. 30C . 150 D . 1202. （2014年阜阳模拟）方程x2y2 mx 2y 3 0表示圆，则m的范围是（）A. (, .2) (、.2,)C(，.3) (.3,)B . ( , 20(2叵)D . (, 273) (2点)3.若圆x2y2 6x 6y 14 0关于直线l :ax 4y 6 0对称，则直线l的斜率是（）A. 6B. -C.233D.4.已知圆C的圆心在直线3xy 0上，半径为1且与直线4x 3y 0相切，则圆C的标准方程是()A.(x 3)2 (y |)2 1 B . (x2)2(y1)21或92)2(

2、y1)21C.(x 1)2 (y 3)21 或(x 1)2 (y 3)21 D. (x >(y 1)215. （2014年昆明一模）方程|x| 1 vi （y 1）2所表示的曲线是（）A. 一个圆 B .两个圆 C .半个圆 D,两个半圆6 .已知圆x2 y2 2x 4y 1 0关于直线2ax by 2 0（a,b R）对称，则ab的取值范围 是（）.1、_1_1_1A. （,-） B.（0,1）C. （ -,0） D.-,）44447 .已知点M是直线3x 4y 2 0上的动点，点N为圆（x 1）2 （y 1）2 1上的动点，则 | MN |的最小值是（）A. 9 B . 1 C.51

3、358.已知两点A（0, 3）、B（4,0）,若点P是圆x2y2 2y 0上的动点，则 ABP面积的最小值为（）A. 6 B.112D.2129.设 m 0,则直线 l :72(x y)0与圆 O:x2 y2m的位置关系为（）10.为（11.XoX12.A.相切B.相交.相切或相离D.相交或相切（2013年高考安徽卷）直线x2y0被圆x22x 4 y 0截得的弦长A. 1(2014y°y年黄山一模）已知M （x0, y0）为圆x2a2与该圆的位置关系是（）A.相切B .相交 C（2013年高考山东卷）过点（3,1）作圆（x1)2直线AB的方程为（）A. 2x y 3 0 B . 2x

4、 y 3 013.在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y弦AB的长等于（）A. 3.3C.14.（2013年高考天津卷）已知过点ax15.相离2/a (a0）内异于圆心的一点，则直线1的两条切线,4x y 30与圆x2.相切或相交切点分别为A,B ,则P（2,2）的直线与圆(x1)2D. 4x y 3 04相交于A, B两点，则y2 5相切，且与直线D.-2两个圆C1 : x2y2 2ax a2 40,(aR)与 C2 : x22by 1 b2 0, (b R)恰有三条公切线，则ab的最小值为（A.63.216.若圆 C：x2 y2 2x4y 30关于直线2ax by 60对称，则由点（a,b

5、）向圆所作的切线长的最小值是（）A. 217.过点（1,0）且与直线x 2y 2 0平行的直线方程是（）B. x 2y 1 0 C . 2x y18.若直线ax0与x 2y 7 0垂直，则a的值为（19.A. 2B.（2014年青岛模拟）直线l经过点（0,1）且倾斜角为60 ,D.则直线l的方程为（）3 0 D. x 、, 3yA. 3x y 1 0 B. , 3x y 1 0 C. 3x y3-20.经过两点A（4,2y 1）, B（2, 3）的直线的倾斜角为3-,则丫（）4A.121.已知两条直线I1: (a1)x 2y1 0,12：xay 3 0平行,D. 1或 222.若直线3x ya

6、 0过圆x2y2 2x 4y0的圆心，则a的值为（）0 为 l2 ，直线x ny 10 为 l3 .若 1i/12,12 l3,则实数 mn的值为（1024.圆 x2 y24x 6y 0的圆心坐标是（）A . (2,3)B . ( 2,3)2,3)D . (2, 3)25. （2013年高考陕西卷）已知点M（a,b）在圆O：x21外，则直线ax by1与圆。的A.1 B 23. （2014年长沙模拟）已知过点A（ 2,m）和点B（m,4）的直线为，直线2x y位置关系是（）B.相交.相离.不确定26.若直线x y0与圆(x a)22有公共点，则实数a的取值范围是A . 3, 1B. 1,3.

7、3,1. (, 3 1,27.直线x y 5和圆O:x2 y2 4y 0的位置关系是（）B.相切.相交不过圆心D.相交过圆心28.已知圆C:x2 y2 4x Ql是过点P（3,0）的直线，则（）A . l与C相交 B. l与C相切 C .29 . （2013年高考广东卷）垂直于直线y x 程是（）A.xyJ2 0 B . x y 1 0 C30 .已知an是等差数列，a4 15£ 55,l与C相离 D .以上三个选项均有可能1且与圆x2 y2 1相切于第一象限的直线方,x y 1 0 D . x y 72 0则过P（3,a3）,Q（4,a4）两点的直线斜率为（）A. 0,)D. 0&

8、lt;4 (-2,)32.已知直线l经过点P（ 2,5）,且斜率为3.3 ,则直线l的方程为（）A . 4 B . 1 C .4D.14431. （2014年山西四校第二次联考）直线xsin y 2 0的倾斜角的取值范围是（）_3,B. 0刀7 ) C. 0,4)D. 4x 3y 14 0A. 3x 4y 14 0 B . 3x 4y 14 0 C . 4x 3y 14 033. （2014年泰安一模）过点A（2,3）且垂直于直线2x y 5 0的直线方程为（）A. x 2y 4 0 B . 2x y 7 0 C . x 2y 3 0 D.x 2y 5035.若直线l : y kx 与直线AB

9、34二月A.3y 6点位于第一象限, Da2y 3 0与:2x ay1 0平行”的（1飞:亢分也不必要条件则直线l的倾斜角的A. 一,一) B.6 36，!取值范围是（）(一，一)C.(,-) D.6 23 236.在同一平面直角坐标系中，直线l1 : ax y b 0和直线l2：bx y a 0有可能是（）37.点P（4, 2）与圆x2 y2 4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A . (x 2)2 (y 1)2 1_ 22. (x 2) (y 1)4C . (x 4)2 (y 2)2 4_ 22. (x 2) (y 1)138.动点P到点A（8,0）的距离是到点B（2,0）的距离的2倍，则动

10、点P的轨迹方程为（）39.圆(x 1)240.圆(x 2)2A.内切41.42.32B. x2 y2(y点（1, 1）到直线16 C . (x 1)2 y2 16 D . x2 (y 1)2 162）2 6与直线2x y 5 0的位置关系是（）B .相交但直线不过圆心4与圆(x 2)2 (y 1)2B.相交x y 1 0的距离是（B.-2（2014年郑州模拟）若直线l与直线yC .相交过圆心9的位置关系为（）.外切.相离D.相离c 3 2C. 2D. £0分别交于点M ,N ,且线段MND.的中点为P（1, 1）,则直线l的斜率等于（C.43.直线 2x y 10关于直线x1对称的直

11、线方程为（A. x 2y 12xD. x 2y 5 044.若曲线y 2xx3在横坐标为1的点处的切线为l ,则点P（3,2）到直线l的距离为（）A.B.29.22C.11.22D.9. 101045. （2014年石家庄模拟）若直线l1 : ykxk 2 与 Jy2x4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（46.在直角坐标系中,A(4,0), B(0,4),从点P（2,0）射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A . 2 <10 B . 6 C , 373D. 2 屈47. （2014年南宁模拟）与直线3x 4y 5 0

12、关于x轴对称的直线方程为（）A . 3x 4y 5 0B. 3x 4y 5 0 C . 3x 4y 5 0 D . 3x 4y 5 048. 已知点A（0,2）,B（2,0） .若点C在函数y x2的图象上，则使得 ABC的面积为2的点C 的个数为（）A . 4B. 3 C . 2D . 149. （2014年北京东城模拟）在 OAB中,O为坐标原点,A（1,cos ）, B（sin ,1）,则 OAB 的面积的取值范围是（）1 31 31 3A. （0,1 B.1,-C."D.-,-2 24 24 450. （2014年泉州模拟）过点A（1,2）且与原点距离最大的直线方程为（）D.

13、 3x y 5 0A.x 2y 50 B . 2x y 4 0 C . x 3y 7 051. 圆x2 y2 4x 8y 5 0的圆心与半径分别为（）A. ( 2,4),5 B. (2, 4),5 C . ( 2,4),v15D . (2, 4),v552. 方程x2 y2 4mx 2y 5m 0表示圆的充要条件是（）A. - m 14C. m -4D. m 153. (2014年合肥模拟)圆心在y轴上，半径为1 ,且过点(1,2)的圆的方程为()A . x2 (y 2)2 1 B . x2 (y 2)2 1 C . (x 1)2 (y 3)2 1 D . x2 (y 3)2 1 54.圆x2

14、 y2 4x 4y 10 0上的点到直线x y 14 0的最大距离与最小距离的差 是()A. 30B. 18 C . 672D . 5V255.直线xcos73y 2 0的倾斜角的范围是()5 -55_5 一A.二，二)(t ,-TB. 0, - - , ) C. 0,一 D.L , 一6 22 66666 6x 1 .56. (2014年烟台调研)设曲线y 在点(3,2)处的切线与直线ax y 1 0垂直，则x 1A. 2 B .2 C .1 D. 12257点P到点A（1,0）和直线x1的距离相等，且点P到直线y x的距离为±2 ,这样的2点P的个数是（）A. 1 B , 2C

15、. 3 D . 458.两条直线l1 :2x y 10和12：x 2y 4 0的交点为（2-52-559 .原点到直线x 2y 5 0的距离是（）A. 1 B. <3 C . 2D. V560 . （2014年南昌模拟）P点在直线3x y 5 0上，且P到直线x y 1 0的距离为22 , 则P点坐标为（）A. （1,2） B . （2,1） C . （1,2）或（2, 1） D . （2,1）或（1,2）61 .已知直线I的方程为3x 4y 7 0 ,直线I2的方程为6x 8y 1 0,则直线l1与I2的 距离为（）A. 8 B. 3 C . 4D. 85262.若动点 R（x1,y1

16、）, P2（x2,y2）分别在直线 1i : x y 5 0,l2 :x y 15 0 上移动，则 PP2 的 中点P到原点的距离的最小值是（）A. 5YB. 5.2 C.15D, 15,2二、填空题1. （2013年高考江西卷）若圆C经过坐标原点和点（4,0）,且与直线y 1相切，则圆C的 方程是.2. 2011 （地方卷）过点（1, 2）的直线l被圆x2 y2 2x 2y 1 0截得的弦长为 正,则 直线l的斜率为.3. 过原点的直线与圆x2 y2 2x 4y 4 0相交所得弦的长为2 ,则该直线的方程为 一4. (2014年大理模拟)已知D是由不等式组 x 2y 0, ,所确定的平面区域

17、，则圆 x 3y 0x2 y2 4在区域D内的弧长为.5. 已知圆C：(x a)2 (y 2)2 4(a 0)及直线l：x y 3 0.当直线l被C截得的弦长为 2V3 时，a .6. 若圆O：x2 y2 5与圆Oi：(x m)2 y2 20(m R)相交于A, B两点，且两圆在点 A处 的切线互相垂直，则线段 AB的长是.7. (2013年高考湖北卷)已知圆O：x2 y2 5,直线l：xcos ysin 1(0).设圆2O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k . 228. (2014年济南模拟)若双曲线 y- 1渐近线上的一个动点P总在平面区域 916(x m)2 y2 16内，则实数

18、m的取值范围是.9. 已知 A(3,5),B(4,7),C( 1,x)三点共线，则 x .10. (2014年太原模拟)已知点A(2, 3),B( 3, 2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点， 则直线l的斜率k的取值范围为 .11. 若直线x 2y 5 0与直线2x my 6 0互相垂直，则实数m 12. (2014年沈阳模拟)已知直线1i :ax 3y 1 0与直线l2:2x (a 1)y 1 0垂直，则实数a .13. (2013 年高考山东卷)过点(3,1)作圆(x 2)2 (y 2)2 4的弦，其中最短的弦长为 .x y 1 014. (2014年皖南八校第二次联考)已知实数

19、x,y满足不等式组x y 1 0，则z 工的x 1y 3x 3最大值为.215 .若直线l的斜率为k，倾斜角为 ，而一,一) , )，则k的取值范围是.6 4316 . 一条直线经过点A( 2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1,则此直线的方 程为.17 . (2014年皖南八校联考)已知直线a2x y 2 0与直线bx (a2 1)y 1 0互相垂直， 则| ab |的最小值为.18 . (2014年山师大附中模拟)函数y a1 x(a 0,a 1)的图象包过定点A,若点A在直线 ,-11 ,mx ny 1 0(mn 0)上，则一 一的取小值为.m n19 . (2014年银川联考

20、)已知直线x 2y 2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，若动点 P(a,b)在线段AB上，则ab的最大值为.20 .经过两条直线2x 3y 3 0,x y 2 0的交点，且与直线x 3y 1 0平行的直线的 一般式方程为.21 . (2014年临沂模拟)已知点P(4,a)到直线4x 3y 1 0的距离不大于3，则a的取值 范围是.22 .将一张坐标纸折叠一次，使得点 (0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m,n)重合，则 m n .23 .过点(3,1),且过直线y 2x与直线x y 3交点的直线方程为 .,1124 .已知1 1 1(a Qb 0),则点(0,b)到直线x 2y a

21、 0的距离的最小值为 . a b25 .若点(1,1)在圆(x a)2 (y a)2 4的内部，则实数a的取值范围是.26 . (2014年哈尔滨模拟)过点A(6,0),B(1,5),且圆心C在直线l:2x 7y 8 0上的圆的方 程为.27 .已知圆C的半径为1,圆心在第一象限，与 y轴相切，与x轴相交于点A、B ,且 |AB| 0则该圆的标准方程是.28 .已知点P(x,y)在圆x2 (y 1)2 1上运动，则 二的最大值与最小值分别为 .x 229 .点P(1,2)和圆C:x2 y2 2kx 2y k2 0上的点的距离的最小值是 .30 .已知直线l:x y 4 0与圆C：(x 1)2

22、(y 1)2 2 ,则圆C上各点到l的距离的最小 值为.31 .(2013年高考浙江卷)直线y 2x 3被圆x2 y2 6x 8y 0所截得的弓g长等于 .32 . (2014年温州十校模拟)已知两圆x2 y2 10和(x 1)2 (y 3)2 20相交于A,B两点， 则直线AB的方程是.33 .已知圆C的圆心是直线x y 1 0与x轴的交点，且圆C与直线x y 3 0相切，则 圆C的方程为.三、解答题1 .已知直线11 ： mx 8y n 0与l2:2x my 1 0互相平行，且l1,l2之间的距离为 底, 求直线11的方程.2 .求经过直线13x 2y 1 0和12：5x 2y 1 0的交

23、点，且垂直于直线13 ：3x 5y 6 0的直线1的方程.3 .已知点P(2, 1).(1)求过P点且与原点距离为2的直线1的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线1的方程，最大距离是多少(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线若存在，求出方程；若不存在，请说明 理由.4 .已知直线 1-2x 3y 1 0,点 A( 1, 2),求：(1) 点A关于直线11的对称点A的坐标；(2) 直线m:3x 2y 6 0关于直线11的对称直线12的方程；(3)直线11关于点A对称的直线13的方程.5 .求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等；1(2)过点A( 1

24、, 3),斜率是直线y 3x的斜率的 ；4(3)过点A(1, 1)与已知直线12x y 6 0相交于B点且|AB| 5.6 . (1)求过点A(1,3),斜率是直线y4x的斜率的1的直线方程.3(2)求经过点A( 5,2),且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程.7 .已知一等腰三角形的顶点 A(3,20)，一底角顶点B(3,5)，求另一底角顶点C(x,y)的轨迹.8 .已知圆C和直线x 6y 10 0相切于点A(4, 1),且经过点 淞效圆C的方程.9 . (2014年大连模拟)已知圆M过两点C(1, 1), D( 1,1),且圆心M/x. A&上(1)求圆M的方程；(2) 设P是直线3x 4y 8 0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点， 求四边形PAMB面积的最小值.10 .已知：圆 C：x2 y2 8y 12 0,直线 l：ax y 2a 0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于a、B两点，且|AB| 2迎时，求直线l的方程.11 .设直线l的方程为y kx b(其中k的值与b无关)，圆M的方程为x2 y2 2x 4 0.(1)如果不论k取何值，直线l与圆M总有两个不同的交点，求b的取值范围；(2) b