北师大版七年级下册数学1.5平方差公式同步测试(含解析)

1、L5平方差公式同步测试一.选择题1.化简(m2 - n2) - (ni+n)(】-)的结果是()A. - 2/?rB. 0C. 2/n2D. 2m2 - 2n22.有下列各式：（。+）（a - X）：（x+1）(1 - a)：(-a -人)(a+b)：(x - y)（y-x）.其中可以用平方差公式计算的是（A.B.C.D.3.（2a+3）2 - （2a-3b） 2的计算结果是（A. 4a2 - 9b2B. 4a2+9b2C.24uhD.-24活4.计算(0.7x+00) ( -02/+0.7x),结果等于A. 0.7? - 0.2a2B.0.49a- - 04/C. 0.49-0.14-0.0

2、4D.0.49/ - 0.0415.计算（旦-巨）（3/2）的结果是（2 3A. 2-当232C.（4-9店）6B.D.曳 2.2b223-1 (4a2+5ab - 9户)66.如果M （2a+3b） =4/-9庐，那么M （-2a-3b）的结果是（A. 4a2 - 91，B. 4a2+9b2C.-4/+9/D.上）（3心工）等于（A.C.81冉工168L/4_J-a2+J2以16B.D.81a48.在A.(x+b) 2 - (y - a) 2B. (x2-2) (2-庐)C.(x+a) 2 (y - b) 2D.(x-M 2 - (y+a) 2（x+y+a - b） （x - y+a+h）的

3、计算中,第一步正确的是（）9.为了应用平方差公式计算（2x+.y+z）（y-2r-z）,下列变形正确的是（A. 2x - (y+z) 2B. 2x+ (y+z) 2x - (y+z)C. y+ (2r+z)心，-<2.v+z)D, z+ (2x+y) z - (2x+y)10. 计算（aW） （J+庐）"”）（”+）的结果是（A.不-庐B. a6 - b6C. b8 - r/8D.a-小二.填空题11. 20002 - 2001 X 1999=.12. (2, -=鱼/一 323 2913.填空：(1) (x+) (x -) =a2 - 36；(2)(6-) =m2 25，F：

4、(3) (a+b)() =b2 - a2；(4)() (1 -7) =x4- 1.14 . (yx2+5y2)(yx2-5y2)=49x2-25y2« (判断对错)15 .计算(1 一义)(1)(1 -r)的结果是.2232202三.解答题16 .计算：(1) (a+2) (a-2)：(2) (3a+2b) (3a-2b)；(3) ( - x - 1) (1 - x)；(4) ( -4k+3) ( -4女-3)17 .你能利用如图中的面积关系解释平方差公式吗?18.观察下列各式：(x - 1 ) (x+1)- 1：(x - 1)(f+x+l ) =/ - 1；(x- 1) (i+J+

5、x+l) =x4 - 1；请你根据这一规律计算:(1) (x - 1)(父+/ W 2+X+1 )：(2) 213+2,2+2h+-+22+2+1.参考答案一.选择题1 .解：原式=/ - n2 - On2 - n2)2 72 o=m- - n- - m+n-=0.故选：B.2 .解：总共4个数，出现了三个不同的数，不可以用平方差公式计算:1与x的和与1与x的差的积，可以用平方差公式计算：(-a- b) (“+)= - (</+/) (“+)，不可以用平方差公式计算：G-y) (y-x) =- (y-A)(y-x),不可以用平方差公式计算.综上，可以用平方差公式计算的只有.故选：C.3

6、.解：原式= +3+2“-3b) (2ei+3b - 2a+3b)=4if6b=24(由.故选：C.4 .解：原式=0.49/- 0.04(.故选：D.5 .解：原式=工(34-2。)(34+2。)6=1 (9«2-4户)6故选：B.6 .解："（2<什3。）=4,-9庐，：.M （ - 24 - 3b） = - M （为+3）= - （47 - 91，） = - 4a2+9b2.故选：C.7 .解：（3“-工）（ga2-i） （34d）242=（3。-）（3“d） （ga2）224故选：C.8 .解：(x+v+a - A) (x - v+a+b) JJ=(x+a)

7、+ (y - b) (x+n) - (y - b)=(x+a) 2 -(厂 b)工故选：c.9 .解：根据题意分析：2r、z异号，y同号：(2x+y+z) (y - 2x - z) = v+(2x+z) y - (2x+z)： 故选：c.10 .解:(r/W) (a2+lr) (b-a) (a+b=(a4+b4) (a2+b2)(庐-/),=(d4+M)故选：C.二.填空题11 .解：20002 - 2001X1999= 20002 - (2000+1) X (2000 - 1)= 20002 - (20002 - 1)= 20002 - 20002+l=1.故答案为：1.12 .解：=(Z,

8、) 2 - d) 2323 232故答案为413 .解：(1) (x+6) (x-6) =-36：故答案为：6： 6：(2) (m+5n) (m - 5n) =nr - 25,r：故答案为:5n： 5/z：(3) (a+b) Cb - a) =b2 - a2：故答案为:b - “：(4) ( - x2 - 1) (1 - x2) =x4 - 1.故答案为：-f - 114 .解：原式=t4-25)，4,错误， 49故答案为：X15 .解：原式=(1+1.) (1 - X) (1+) (1 -1)(1+J-) (1 -工)=Jx3x2x国223320202 2 3 3v 3 v 5 v. v 19 v 21 214 420 20 40故答案为：2140三.解答题16 .解：(1)原式=(-22=(尸-4：(2)原式=(3a) 2 - (2)2=9(-4/：(3)原式=(-jt) 2 - 12=a-2 - 1：(4)原式=(-4k) 2 - 32= 16F - 9.17 .解：由图形边长之间的关系可得，矩形A的长为巨也，宽为至主，22由面积之间的关系可得，S 大正方彩 S小正方形=4S期彩4，即，J-庐=4XXk= (a+h) (a-%),22故有，a2 - b2=