GPS控制网优化设计

1、GPS控制网优化设计【摘要】：GPS测量控制网优化设计与网的精度、可靠性、灵敏度以及费用等准则有关，但这些准则之间的关系又十分密切，本文在系统介绍了GPS控制网优化设计。但GPS网与常规网有许多不同之处,本文将对GPS控制网优化设计进行一些探讨.【关键字】：控制网、优化设计、精度、可靠性【前言】：控制网的优化设计是一个古老的命题,许多测量学家对此进行了有益的探索和研究,但由于计算工具的限制,曾一度停滞不前.伴随着计算机技术的飞速发展, EWGrafarend于20世纪80年代提出测量控制网(常规网)的优化问题引起测量界广泛的关注,曾是测量界研究的热门课题之一,并取得了一些重要研究成果。【正文】

2、：1.首先，我想的是为什么要进行控制网优化设计呢？有什么必要呢？ GPS控制网优化设计是GPS测量的基础前提，它能保证控制网的精确性，可行性，经济性。由于GPS网的精度与网的几何图形结构无关，且与观测权相关甚小，而影响精度的主要因素是网中各点发出基线的数目及基线的权阵。所以，我们提出GPS网形结构强度优化设计的概念。 2.GPS控制网的基准设计时我们需要考虑的问题有哪些呢？我们要减少尺度误差。在GPS控制网中加23段高精度的测距边作为GPS网的外部尺度基准。我们要用高精度的基线向量。将地面精度高的起算点转换到WGS84坐标系，作为GPS网基线解算时的固定位置基准。选定起算数据和联测原有控制点，

3、与未知点构成图形，已知点也要构成图形，分析联测点精度，使GPS网不受起算数据精度较低的影响。为获GPS控制正常高程，考虑高程控制点，要高程拟合要求进行布设。应将GPS控制网的坐标系统跟测区过去采用的坐标系统一致起来。3.GPS控制网在图形设计需要考虑的问题: GPS控制点之间可以互相不通视，但我们考虑测量加密时，我们至少要保证控制点在一个方向上可以通视，而且周围仰角十五度内不应该有障碍物，以免阻挡或吸收信号。 在做GPS控制网时，我们要避免自由基线的存在，因为自由基线不具备构成闭合图形，不具备发现粗差的能力，我们要保证有一定量的多余观测数，保证一定量独立设站数，或复线基线数，提高网的精确性和可

4、靠性。 要控制闭和环和附和导线条数不宜过多。两条基线夹角不易过小，以确保检核条件，提高网的可靠性。在常规测量中对控制网的网形设计是一项非常重要的工作。而在GPS网形设计时,因GPS同步观测不要求通视,对测站点间相互的边角也没有过高的限定,所以其图形设计具有较大的灵活性。根据不同的用途,GPS网的图形布设通常有: 点连式、边连式、网连式、边点混连式四种基本方式。选择什么样的网,要全方位的权衡,主要取决于工程所要求的精度、野外条件、作业工期及工作效率等因素。4.GPS网的精度设计 精度是衡量GPS控制网的坐标参数及其函数估值受观测偶然误差影响程度的指标。网的精度设计是根据偶然误差的传播规律,按照一

5、定的精度设计方法,分析网中各未知点坐标及其函数在平差后预期期能够达到的精度。GPS控制网在网形设计后,就可以根据所选择的接收机标称精度(或检验精度) 估算各待定点精度、待定边边长精度和方位精度。 设GPS网二维平差的误差方程: 式中:L, V,分别为二维观测向量和改正数向量，X为坐标未知向量，P为权阵，为方差因子。 法方程系数矩阵：控制网参数： 在GPS控制网设计时,根据网形设计与基准设计可以确定误差方程的系数矩阵B,权阵P的设计可以根据GPS接收机的标称精度来确定。 5.GPS控制网的可靠性估算控制网可靠性强弱与各观测值多余观测分量的大小有关,多余观测分量越大,检验粗差的能力就越强,可靠性就

6、越高,反之多余观测分量越小,检验粗差的能力就越差,可靠性就越低。在控制网选点、构网和观测方案确定后,可在图上量测各控制点的近似坐标,确定各类观测量的误差方程式的系数B,并可根据控制网等级和所选择仪器设备确定观测值的权P和单位权中误差0,组成法方程系数矩阵,求逆得到参数的协因数阵,再求出改正数的协因数阵：因此可以估算出多余观测分量矩阵:R矩阵的对角元素即为相应观测值的多余观测分量： 有了多余观测分量就可以进一步研究控制网的内部可靠性和外部可靠性。按照巴尔达的数据探测法,表征模型误差参数s的下界值,可以通过显著性水平、检验功效0得到非中心化参数发现粗差的下界值为: 考虑GPS二维控制网的特性,可以

7、导出相应的可靠性计算公式： 6优化设计常用的纯量精度指标,根据构成的函数形式的不同可分为四种类型：(1) A最优标准。 A最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个各待定参数方差之和最小的优化方案。（2）D最优标准D最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个多维椭球体积最小的优化方案。（3）E最优标准E最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个多维椭球最大长半径最小的优化方案（4）F最优标准F最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个各向同性的多维椭球的优化方案。7.GPS控制网优化设计的具体事例：桥梁GPS施工控制网是一种施工控制测量网，有其自己的特点：施工控制网多采用独立坐标系。工程控制网的基准面

8、为某一高程的重力水准面，而不是椭球面。由于控制网的范围较小，实际应用中一般将控制网的基准面视为平面。水平角和距离测量均是以垂线为准，而不是以椭球的法线为准。由于我们的平面坐标系统和高程系统属于两个不同的系统，高程系统比较简单且较易获得。所以在桥梁工程施工控制时更关心的是平面坐标的精度。 桥梁GPS平面控制网的网形设计及优化。施工控制网的合理布设既要保证桥梁主轴线准确放样的要求，又要保证具体部件施工放样的方便性需要。常规建立的大桥平面施工控制网多数布置成以桥轴线为公共边的双大地四边形作为基本网形（图1） 在江河流域规划中布设GPS控制网,一般为狭长型的条带状图形,这种野外自然条件的限定,以四边形为主要的网连式结构最为常见。结论：(1)GPS控制网的基准问题,研究拟采用的坐标系统、高程系统、起算数据质量和联测方法等问题;(2)GPS的观测方案,研究拟采用的接收机、网形设计、拟定观测计划等系列问题;(3)估算GPS控制网的精度和可靠性,通过对观测方案的修正获得优化的