铸件凝固过程中热应力场及热裂的数值模拟研究分析

1、铸件凝固过程中热应力场及热裂的数值模拟研究分 析1 铸件凝固过程数值模拟的意义及概况自 1962 年丹麦 Fround 第 1 个采用电子计算机模拟铸件凝固过程以来，计 算机在铸造工艺研究中得到了广泛的应用，如凝固过程温度场、热应力场的数 值模拟，充型过程流速场的数值模拟；组织形态及力学性能的数值模拟等。通 过这些单 1 或复合过程的数值模拟，可以分析铸件中存在的各种缺陷的产生原 因，进而采取相应工艺措施来消除缺陷，实现工艺优化，同时可以节省大量的 人力、物力和财力，缩短产品从设计到应用的周期，增强产品的市场竞争能 力。如今，在芬兰， 90%以上的铸造厂在日常中应用铸造模拟软件辅助铸造工艺 设

2、计；世界上一些大型的汽车公司的铸造厂，如美国的通用、福特，德国的奔 驰等，都把数值模拟软件作为 1 种日常工具来使用。近 10 年来，涌现出了许多优秀的铸造过程数值模拟软件，如美国的ProCast、德国的MAGMASoft芬兰的CastCAE西班牙的ForCast、日本的CASTEM法国的SIMULO软件等。从功能上看，许多软件可以对砂型铸造、金 属型铸造、精密铸造、压力铸造等多种工艺进行温度场、流场、应力场的数值 模拟，可以预测铸件的缩孔、缩松、裂纹等缺陷和铸件各部位的组织。国内在 经历了 10 多年的基础研究和发展后，也出现了一些技术水平接近国外商品化的 应用软件，可以进行铸钢、铸铁件砂型

3、铸造时的三维温度场模拟及收缩缺陷的 预测，以及对铸钢、铝合金件的热应力场进行模拟。总的来说，国外软件的通 用性强，能进行铸造全过程的数值模拟，并具有较强的后置处理功能及友好的 用户界面。建模方便，易于模型设计和修改，便于用户掌握和使用。其计算精 度与运算速度等方面也能满足需要。正因为如此，国外模拟软件已经成为实际 生产中的有力工具 .国内不少用户趋向于采用大型通用工程软件如： COSMO、S ANSYS ADINA等进行模拟计算。2 数值模拟的基础性研究2.1 铸件凝固过程温度场数值模拟经过几十年的发展，铸件凝固过程温度场数值模拟技术已日臻成熟。现在 可以采用有限差分法、有限元法、 DFF格式

4、、Solyef格式等进行温度值的计 算，边界条件处理方法有N方程法、温差函数法、点热流法、综合热阻法、动 态边界条件法等，潜热的处理方法有温度回升法、热函法、固相率法等；在温 度场模拟的基础上，进行了铸件凝固过程缩孔、缩松计算判据的研究，其成果 得到了不同程度的实验和生产验证，从而又推动研究向深化、实用化方向发 展。2.2 铸件热应力场的数值模拟研究计算铸造应力的力学模型主要有弹性模型、弹性 - 蠕变模型、热弹塑性模型 和热弹塑性蠕变模型。其中大部分采用了热弹塑性 （ 蠕变） 模型，通过开发有限 元软件或借助大型工程有限元软件（如ANSYS ABSQUSADINA等都带有一般力 学模型 ）来模

5、拟、研究材料的高温应力应变行为。现在，人们主要对铸钢、铝 硅、铝铜合金等进行了热应力场数值模拟，并取得了一些成果。例如人们进行 了应力框、中空轴铸钢件、气轮机缸体等的热应力场的模拟研究。通过研究发现，当合金凝固到液相线温度以下的某一温度，即显示出了强 度和应变，随着温度的进一步降低，强度逐渐增加，当达到固相线温度时，强 度和应变都急剧增加。如果把合金凝固过程中开始显示强度的温度定义为准固 相线，则合金在凝固区间以准固相线为界，可以分为有强度的准固相区和无强 度的准液相区。因此铸件凝固过程应力场数值模拟须同时考虑准固相区和固相 线以下的温度范围。当温度达到固相线温度以下时，铸件已经凝固结束，此时

6、 仅表现为热弹塑性问题。当合金处于准固态时，其强度和延伸率都很低，如果 铸件收缩受阻，很容易产生裂纹。但是，合金在准固态的力学行为，尤其是本 构方程等方面的数据缺乏，因而建立高温准固相区力学本构方程是进行铸件凝 固过程热应力场模拟的关键。而现在用来计算热应力场的热弹塑性模型及其他一般力学模型不能准确地 描述固相线以上温度区间的流变规律，因此，把简单的流体模型和力学模型组 合，提出了流变学模型来研究合金在高温的力学行为。应用流变学模型就能更 加确切地描述铸件在准固相区的流变规律，从而准确地反映流变的时变性，为 热裂研究与预测提供条件。应用流变学理论研究铸件热应力场，其先决条件是 铸造合金流变参数

7、的测定。目前人们主要测定了铸钢（如ZG35 ZG45等）和铝合金（如ZL203 Al-Cu、亚共晶Al-Si合金等）的流变性能，并且得出上述铸造合 金几乎完全符合川一H| N N| S 5元件流变学模型，式中，H、 N和S分别表示虎克体、牛顿体和圣维南体，“-”和“|”分 别表示串联和并联关系，其机械模型，如图 1。图 1 固液共存区 5 元件流变模型Fig.1 The mechanical model ofH H| N N| S陈军、程眉等人通过对铝硅合金流变性能的研究，指出合金在准固态具有弹性、粘弹性和粘塑性的特征，得出流变模型的结构式，由此而得到铝硅合金 准固态应力应变本构关系的数学表达

8、式，并用自行开发的有限元软件进行了倒“T”字形AI-4.87%Si合金带热节轴对称铸件凝固过程热应力数值模拟，准确 地预测了铸件凝固过程的热应力变化。康进武等人在温度场模拟的基础上采用增量法计算热应力及 Hooke 体、Bingham体和Kelvin体的应变，推出了铸钢材料流变学 5元件模型的本构方 程。然后对 1端带约束 1 端带热节的铸钢件 (25#钢)进行了凝固过程应力应变数 值模拟。并得出了以下结论：随凝固过程的进行，在热节Bin gham体的应变急剧增大，而Hooke体的应变减小；指出Bingham体的应变是影响热裂的重要因 素。贾宝仟，等人，采用流变学模型对材质为 ZG45的热裂试

9、棒进行了准固态区 域应力、应变数值模拟指出：在同 1 条件下，凝固过程中加冷铁时的应变比不 加冷铁时小，而应力却与此相反，而且浇注温度越高，凝固过程中及凝固完成 毕时应力较小；热裂是否发生取决于大于屈服应力的应力与应变时间的共同作 用，由Bingham体应变是否超过塑性储备值决定。2.3 铸件热裂数值模拟研究热裂是铸件最严重的缺陷之一，本世纪初，铸造工作者就开始了热裂形成 机理的研究。以前，将铸件在凝固区间的变形都归结于塑性变形，但是卡西尔 哲夫根据流变学计算的结果表明，铸件在固液区的变形不仅有塑性变形，而且 有弹性变形和粘弹性变形；现在人们把铸件凝固过程中的固液 2 相区分为无强 度的准液相

10、区和有强度的准固相区，而热裂发生在准固相区。因此热裂的形成 与准固相区的流变行为密切相关。现在预测裂纹的模型大概可以分为以下 4 类：(1) 凝固条件和补缩模型 该模型是从铸件的凝固和补缩状况来预测铸件的热裂纹。其代表人物有Clyne T W 6和Feurer U。Clyne T W把凝固中的热节分为应力松驰阶段、 易裂阶段和不产生裂纹阶段。他根据松驰阶段和易裂阶段的时间之比来确定热 裂产生的可能性，其结果在 2元铝合金中得以证实。 Feurer U 认为热裂是因合 金的凝固收缩不能被充分补缩而形成的，并提出：若补缩充分，则不产生热 裂，反之则会发生热裂。Sahm P R 8在铸件温度场模拟的

11、基础上，以铸件凝 固前沿的移动速度和凝固壳受阻部位的收缩速率之比作为预测热裂纹的判据， 以铸钢件为例，建立了热裂产生的判据。但是，基于凝固条件与补缩能力的热 裂预测只考虑了温度场或合金流动的连续性，而未考虑铸件力学结构方面的连 续性，还不能预测具有一定力学结构铸件 (如应力框 )的热裂趋势。(2) 基于应力应变场的热裂数值模拟模型 在应力应变场模拟的基础上，根据牛顿第一强度理论、第二强度理论来判断热裂是否产生，即是以铸件在接近固相线温度时的热应力值是否达到或超过 对应温度下材料的强度极限为形成热裂的判据。但这种理论的前提是铸件凝固 过程中表现为弹性变性，而铸件在准固相区的流动不仅具有弹性变形，

12、还具有 粘弹性变形和塑性变形。因此这种模型在预测裂纹方面也存在一定的不足。(3) 铸件热裂的一维受阻模型由于热裂通常产生在热节处，人们对带热节的棒形件的热裂形成进行了研 究。铸件热裂的一维受阻模型正是从集中变形及两端约束这一思路出发的，但 是一维受阻模型的热裂模拟主要考虑了试棒 2 端受阻的热裂情况，这一简单理 想模型与实际情况还有一定的差距。(4) 基于流变学模型的热裂模拟热裂的形成与凝固过程的应力、应变密切相关，因此，基于铸造合金液固 态共存区域的流变模型，利用数值模拟技术研究实验铸件凝固过程中的应力、 应变、探索热裂发生和扩展的流变现象，对热裂的形成的认识以及热裂的定量 化预测具有重要意

13、义。采用流变学理论来研究铸件热裂的关键是铸造合金流变性能参数的确定。 目前已对 Al-Si 合金、 Al-Cu 合金等铝合金以及 ZG35、ZG45、624 钢、 ZG15CrMo等材料进行了流变性能参数的测试，建立了上述铸造合金的流变学 模型，其机械模型图，如图 1 所示，并建立了单向拉伸时 5 元件流变模型的本 构方程。如前所述，陈军等人应用流变学理论建立了铝硅合金准固态单向应力应变 本构方程，开发了三维轴对称铝硅合金铸件凝固过程的热应力有限元分析软 件，用该软件模拟计算了 Al-4.87%Si 合金带热节轴对称铸件凝固过程的热应力 分布，准确预测了该铸件热裂形成的时间和部位。贾宝仟等人也

14、采用一维流变 学模型探讨了 1端受约束、1端带热节的铸钢试件(ZG45)在数种工况下凝固过 程中准固相区应力应变数值模拟，对热裂形成机制进行了讨论，并认为：热裂 起源于宾汉体，是塑性变形超过宾汉体塑性储备所致，受“类表面张力”的作 用而扩展。由此可见，铸件凝固时间越长，宾汉体的变形越大，热裂越容易产 生和扩展。由于铸件温度分布不均匀从而导致变形集中，处于该部位的宾汉体 的变形愈大，则导致该处愈易产生热裂，因此合适的冷铁可有效地降低宾汉体 应变集中，减小热裂产生的可能性。KANG Jingwu等人建立了 H H | N N | S流变学模型的本构 方程，指出合金处于准固相区时，在热节处发生 Bin gham体应变集中以及 Hooke体应变减少，而且随着凝固过程的进行 Bin gham体应变增大；Bin gham体 应变随浇注温度的增加而显著增大，随铸型初始温度的增加而稍有增加，相反 热应力则减小。因此Bingham体应变是判断热裂形成的重要因素。总的来说，上述判据都把应力应变作为静态处理，实际上在凝固过程中弹 性应变、粘弹性应变和塑性应变都具有时变性，因此上述模型与实际应用还有 很大的差距。如果提出 1 种综合模型，以流变学模型为基础，同时动态地考虑 在凝固过程中的弹性应变、粘弹性应变和塑性应变，则能建立更准确的热裂判 据。3 结束语(1) 在日臻