沪教版七年级整式的运算,带答案

1、整式的运算课时目标1 .理解同类项的概念；能判断同类项，且能熟练的合并同类项.2 .掌握去括号，添括号的法则，能准确的进行去括号，添括号.3 .掌握整式的加减运算，注意要把每一个整式用括号括起来.4 .掌握同底数塞的乘法法则，知道法则适用于三个或三个以上的同底数塞相乘.5 .能正确，熟练地进行同底数塞的乘法，募的乘方和积的乘方以及加减的混合运 算.知识精要一、同类项所含 相同，且相同字母的 也相同的 式叫做同类项.几个常数项也是.如：8和上是同类项.2二、合并同类项1、意义：把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的，字母和字母的 不变

2、.3、几项式一个多项式合并后几顶，这个多项式就叫做 项式. 如:3/ -2r叫做 次 项式.2三、去添括号法则1、去括号法则：括号前面是号，去掉号和括号，括号里的各项都;括号前面是号，去掉号和括号，括号里的各项都.去括号法则可简记为：.如：a+(b-c+d)=； a-(b-c+d)=： 2、添括号法则:括号前面添上“十”号，括号里各项都:括号前面添上号，括号里各项都.添括号法则可简记为：.如：a-h+c=+； a-b+c=-：四、整式的加减几个整式相加减，通常用 把每一个整式括起来，再用相连.其运算的一般步骤是：（1）如果有括号，先去括号；（2）合并同类项五、求代数式的值的一般方法先化简已知条

3、件，再化简所求代数式，最后代入求值.六、同底数幕的乘法1、。的次幕。的次乘方的结果叫做。的次，写成其中。表示底数，正整数 表示.2、同底数幕的乘法法则同底数愚相乘，不变，相加.用式子表示就是：，=（?、都是正整数）注:三个或三个以上同底数的暴相乘，也符合上述法则.如：a,n -an -ap =（?，是正整数）（P + 疗” （p + /” （ + g） =七、塞的乘方1、暴的乘方，不变、相乘,即（5 （?、为正整数）界的乘方法则也可拓展.如：（） 二#（W，为正整数）如：（t/2）4 =, （-42），= :2、幕的乘方法则的灵活运用：暴的乘方法则的运用包括两个方面：一是正用：二是逆用：其中“

4、 是正整数.如:已知f=3,求如户)2的值.八.积的乘方1、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘，即 (ab)n = anbn (为正整数)可以说成：积的乘方等于乘方的积.积的乘方法则可以拓展，如：(abc)n = anbncn (为正整数).2、积的乘方法则的灵活运用：积的乘方法则的运用包括两个方面：一是正用：(db)n = anbn ；二是逆用：abn = (abyt其中是正整数.例：计算：(0.125)sx88计算：(-i),7x(-3),8x(-2)19 6方法提炼本题的关键是逆用积的乘方法则，解决这类问题的一般方法是先认准同底数的 最低次塞，然后转化同底数的较高次幕

5、. 热身练习一、填空题1 .写出4%的一个同类项：.2 .若1，力2与3/I是同类项，则m+n=23 .多项式3/冷，2+J_y4/是次 项式.2134,在T/+3个 ：x + 3户?+/中，没有同类项的项是.5 .若单项式3父)严+2与-2x2yn的和为/)，”，则m=ji=.6 .已知 A = x? + 2xy + y2, B = x2 + xy.则 A + 2B =.7 .多项式2/ - 3xy + 4)，2减去多项式/+孙- y2的2倍的差是8 .关于x的多项式2+3x05是二次三项式，则?=，这个二次三项式是9 . (-2尸.(-2)3=.10 .在括号内填上适当的数11 .在括号内

6、填上适当的数 (-I (-4)=J .12 .计算：(2a2b3)4 =.二、填空13 .已知关于x的多项式aY+以2合并后的结果为零，则下列说法正确的是()(A) a = b = Uc/= = x = 0(C) a-b = 0(D)a+b = 014 .若A,8都是五次三项式，则A-B是()(A)常数(B)次数不高于五次的多项式(C)五次多项式(D)次数不低于五次的多项式15 .在2T2(x+3)，)-3( ) = x+2,括号内应填入的代数式是().(A) x + 2y(B) -x + 2y(C) x-2y(D) x 2y16,下列各题的计算，正确的是()(A) (t/2)7 = a(B)

7、 a2 - a =a4(C)(，严| 尸=07(D)“ I =,产+317,若2=/2=，则 2m等于()(A ) a+ b( B) ab(C)2ab(D)a2h三、简答题18 .一个多项式力口上 一/ + 4/ y + 5 y3,得 / 一 3/），+ 2 y ?.（1）求这个多项式；（2）当工=一,，y = l时，求这个多项式的值.219 .如果代数式（2/+以-），+ 6）-（2加-3X+ 5），-1）的值与字母工所取的值无关, 求代数式 3（/ 一切一 2（ab + b + 5a%） + 4a2b 的值.精解名题1.在多项式2006/少+2007，”），1+200&产72_2009广勺

8、3（其中m n为正整数） 中，恰有两项为同类项，求根+ 的值.2,下列各项中，合并同类项正确的是()(A) 4x2 -3x2 = 1(B)(rbc-ab2c = 0(C)3y-x-x-3y = -2x(D)x2+x2 +x23 .下列变形正确的是()(A) x-(y-z + l) = x-y-z + l(B)(a + b)-4(x-y) = a + h-4x + 4y(C) - 2。+ 3(cd) = -a + 2Z? + 3c 3d(D) (p + q) 2(4-b) = -p-q-2a + b4 .一个多项式，当减去213x + 7时，因把“减去”误认为“加上”，得5/2X + 4, 试问

9、这道题的正确答案是什么？5 ,求代数式的值(1) 42 -6-2(3 + 2)-22,其中 =一1.(2) 5(3;r2y-A)?2)-(xy2 +3x2y),其中 x = -；,6 .计算1)(一3尸(一3)3(2)(p + q)*(p + (P + 4)(3)/ M +2 44 +/ a备选例题1.计算下列各式，结果用事的形式表示(1)-面)4；(2) (-2)4；(3) (a2m)n ：卜 5x 4 uC. + 5 -xD546 x24 .下列计算中，正确的是()二、填空题5 .去括号 x-(a-b + c)=.6 .去括号 一(a + 2Z?)- (3x -4y) =, 7.(3x2y

10、 - 2a)2)+ () =0 .三、解答题8.如果(9尸=3%求的值.9 ,将下歹IJ各式化成(a + b) 或(。一)的形式:(a- b)(a + b)(a - bf(b -)3 (a + b)210 .证明：（8 7工一6/+/）+（/+5/+4工一）一（一/一3工 + 2/一3）的值与/无关.11.如果“三角”“方框”z表示 3(2a+5v+4z),表示一4 (3+/?) (cJ).JA的值.整式的运算课时目标1 .理解同类项的概念；能判断同类项，且能熟练的合并同类项.2 .掌握去括号，添括号的法则，能准确的进行去括号，添括号.3 .掌握整式的加减运算，注意要把每一个整式用括号括起来.

11、4 .掌握同底数寨的乘法法则，知道法则适用于三个或三个以上的同底数幕相乘.5 .能正确，熟练地进行同底数塞的乘法，塞的乘方和积的乘方以及加减的混合运 算.知识精要一、同类项所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.如：8和1是同类项.2二、合并同类项1、意义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.合并同类项的两个要点：一是字母和字母的指数不变；二是同类项的系数相加作为和的系数.3、儿顶式：一个多项式合并后几顶，这个多项式就叫做几项式. 如:3/ - 2/+1-2x4

12、叫做四次三项式.2三、去添括号法则1、去括号法则：括号前面是号，去掉号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是号，去掉号和括号，括号里的各项都变号.去括号法则可简记为：“负”变“正”不变.如：a+(b-c+d)=a+b-c+th a-(b-c+d)=a-b+c-d2、添括号法则：括号前面添上“+”号，括号里各项都不变号；括号前面添上号，括号里各项都要变号.添括号法则可简记为：“负”变“正”不变.如：a-b+c=+ ( a-b+c) ； a-b+c=- (-a+b-c)四、整式的加减几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号相连.其运算的一般步骤是：(1)如果有括号，先去括号；(2)

13、合并同类项五、求代数式的值的一般方法先化简已知条件，再化简所求代数式，最后代入求值.六、同底数塞的乘法1、。的次帮。的次乘方的结果叫做。的次塞，写成，其中4表示底数，正整数表示指数.2、同底数冢的乘法法则同底数暴相乘，底数不变，指数相加.用式子表示就是：“%/ =4（八都是正整数）注:三个或三个以上同底数的靠相乘，也符合上述法则.如：=+（?，是正整数）如：（p + qy，（p + q）,（p + q）= （p + ）+七、塞的乘方1、索的乘方，底数不变，指数相乘，即（?，是正整数）事的乘方法则也可拓展.如：3（?，为正整数）如：（a2）4 = a2x4 = at （-t/2）4 = t/2x

14、4 =2、暴的乘方法则的灵活运用：暴的乘方法则的运用包括两个方面：一是正用：（）=/；二是逆用：” =（/）”= （/），其中” 是正整数.如：已知：/“=3,求（3/）2的值.（3 ”了=32 . （ = 9（婢）3=9x33 =9x27 = 243本题的关键在于利用了（，）”二（，）的性质，将（/A转化为，）3八、积的乘方1、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，即（ab）n = anbn （为正整数）可以说成：积的乘方等于乘方的积.积的乘方法则可以拓展，如：(abc)n = anbncn (为正整数).2、积的乘方法则的灵活运用：积的乘方法则的运用包括两个方面：一是正用

15、：(ab)n = anbn.二是逆用：c/b” =(叫,其中是正整数.如：计算：(0.125)8 x88 = (0.125 x8)8 = I8 = 1计算：(一 3 x (3严 x (-2)19 = (-)17 x 318 x 219= (-)17 x 3,7+, x 2,7+2666= (-),7x(3,7x3)x(2,7x4) = (-x3x2),7x12 = 1266方法提炼本题的关键是逆用积的乘方法则，解决这类问题的一般方法是先认准同底数的 最低次幕，然后转化同底数的较高次嘉. 热身练习一、填空题1 .写出力的一个同类项：(答案不唯一)2 .若一L/斤与是同类项，则?+= 6 .23

16、.多项式”+与一是四次三 项式.21、 34,在4犬+3个-3工1 +3yM +二/中，没有同类项的项是一 3xy.5 .若单项式3.d)严+2与-2x2y的和为x2y，则m= 2,n= 4 .6 .已知 A = x? + 2xy + y2, B = x2 + xy.则 A + 23 =+ 4邛 + y2.7 .多项式2x2 -3xy + 4/减去多项式/ +冲_),2的2倍的差是 5, + 6/.8 .关于x的多项式/向+3M+5是二次三项式，则匚1 ，这个二次三项式是x2 +3x + 5.9 . (一2尸(2)3 =-3210 .在括号内填上适当的数11 .在括号内填上适当的数-/ .(_

17、幻3 .(/产=0912 .计算：(-2/)4 = 6沙2.二、填空13 .已知关于x的多项式&/+/求2合并后的结果为零，则下列说法正确的是(口)(A) a = b = 0(B) a=b = x = 0(C) a-b = 0(D) a+h = 014 .若A,B都是五次三项式，则A-B是(B )(A)常数(B)次数不高于五次的多项式(C)五次多项式(D)次数不低于五次的多项式15 .在22(x+3y) 3( ) = x+2,括号内应填入的代数式是(A ) .(A) x+2y(B) -x + 2y(C) x-2y(D)x2y16 .下列各题的计算, (A) (a1)1 = a9正确的是(D )

18、(B) a2 a = a17 .若 2=a,2=,则等于(B )(A) a + b(B) ab(C) 2ab(D) a2b三、简答题18 .一个多项式加上一d+4./)，+ 5)，3,得工3一3X2)，+ 2，2.(1)求这个多项式；(2)当工=-g，y = i时，求这个多项式的值解：(1) (1一3%0 + 2)3 ) - (一/+4/)，+ 5),3)= 2x3-7x2y+ 2y2-5/(2)当工=一1，y = l时，原式二-5 219.如果代数式(2/+or-y + 6)-(2加-3x + 5y-l)的值与字母/所取的值无关, 求代数式3(/ 一，2(,必+ b + 5) +的值.解：原

19、式=2(1。)M+(a + 3)x-6y+ 7a = -3,b = 1，3(a2 -ab) - 2(ab + b + 5a2b) + 4a2b = 3a2 -5ah- 2b-6crb = -14精解名题1.在多项式2006U7” +2007/”广1 +200&产炉-2009父-、，3 (其中”?为正整数) 中，恰有两项为同类项，求?+，的值.解：观察可知2006a/”, 2008,产7底两项不可能是同类项，故 2007x,ny,!-, 2009/川 V 是同类项，m = +1 ，力R m = 5/.解得，所以111+11=9.- 1 = 3n = 42.下列各项中，合并同类项正确的是(C )(

20、A) 4x2 -3x2 = 1(B) a2bc - ab2c = 0(C)3y-x-x-3y = -2x(D)x2 +x2 +x2 =x63.下列变形正确的是(B )(A) x-(y-z + l) = x-y-z + l(B)(a+Z?) 4(x-y) = a + -4x + 4y(C) 2/7 + 3(c ) = -a + 2/? + 3c 3d(D) _(p + q) - 2(a -b) = - p - q - 2ci + b4 . 一个多项式，当减去2/_3%+ 7时，因把“减去”误认为“加上”，得53一2工+ 4, 试问这道题的正确答案是什么？解：多项式为5/-2-+4-(242-3l

21、 + 7) = 5/-2% + 4-2/+3工-7=3/+，-3,(3x2 +x-3)-(2x2 -3x + 7) =3x2 +x-3-2x2 +3x-7 = x2 +4x-10.5 .求代数式的值(1) 4/72-6/7-2(3/7 + 2)-2/?2,其中 =一1.解：原式=6p?+4,当 =一1时，原式二10(2) 5(3x2y-xy2)-(x)2+3x2y 其中工=一，2解：原式=1式2y-6町二，12当x =,y =，时,原式=-彳 2336 .计算(1) (-3)2-(-3)3解：原式二E(2)( + 4门(，+/”,( +夕)(3) 6? +a2+/ 解：原式二3 6备选例题1

22、.计算下列各式，结果用幕的形式表示(1) -(2)4;(2) (-2)4；(3) (a2m)n ；(4) *+y)2(x +)，)3r.解：(1) /(2) / (3) /皿(4) (x+yF2 .计算(1) / /4 + /)4+(_2/)2(2) (-0.25)5x44解.： (1)原式=6/(2)原式=(0.25x4)4x(0.25) =-0.25方法提炼1、判断同类项注意两点：一是含有相同字母，二是相同字母的指数也相同.2、合并同类项可分为以下几步完成： 标出同类项 将同类项写在一起 合并同类项3、去括号法则尤其注意括号前是负号时，括号里的各项都改变符号.4、注意寤的运算法则的逆用.一

23、、选择题1.下列各组代数式中,不是同类项的是（BA. 5a2h 与 -B. -a4x 与-ax4 355C. ab2c3 与 3c3b2a D.-a3b 与 3b/32.下列去括号正确的是（C ）A. x-3x2 -(-y + z) = x-3x2 + y-zB. x2 +-6/-(y + Z?) = x2 -a-y + bC. 3x2 一2/ 一(一5工 +1) = 3x2 - 2x2 -5x +1D.-x-(y-z) = x - y - z3 .下列去括号错误的是(D )A. a + b + c)a一( + c) = (a+Z? + c)(a c)B. a (b c + d) = a b

24、+ c dC.(h - a) = a-bD.(/ +a)-(lr-b) = a2-b2 -b + a二、填空题4 . (1)3 x 20135,去括号：(i/ + 2Z?)-(-x-y) = a+ 2b + x + y.6.计算：12xy + (3x2 - 5xy) - 2(3xy + 2a 2 ) = -x2 + xy.7 .计算：9(x2)3-x2-(2x2)4 = 7x8.8 . (-3)2x27x81=(用 3 的塞表示).9 .(川y* m3=阳27.(为正整数)三、简答题10 .计算：2(x-1)2(1-x)3解：原式二一4一1)11 .下面计算对不对？应该怎样改正？(1) b5-b5 = 2b5 解：不对，原式卅(2) b b3=b3 解：不对，原式=/(3) x5 * y2 = (xy)1解：不对，原式=