沪科版七年级数学平行线练习

1、10.1相交线一.相交线、对顶角1 .线段、射线与直线2 .角的认识(1)如图，/ AOB(2)互余：如果两个角的和为 ,那么这两个角互余;互补：如果两个角的和为 ,那么这两个角互补。(3)角平分线：在角的内部，从角的顶点出发，把角分成 相等两个部分的一条射线。3 .对顶角的定义与性质【例题分析】例1.如图，直线a,b相交，/ 1=40°, 求/ 2,/3,/4的度数.例2.如图，直线AB、CD相交于点O.(1)若/ AOC+/BOD=100，求各角的度数.(2)若/ BOC比/ AOC的2倍多33°,求各角的度数.例3.如图，直线 AB与CD相交于点O,若/ AOD=80

2、 , / BOE-/BOC=40 , 求/ .DOE的度数.变式；1.如图所示，/1和/2是对顶角的图形是()A. B. C. D.2 .如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, 2AOD勺 对顶角是, / AOC勺令口补角是,若/ AOC=50 ,贝U / BOD=乙 COB=/ AOE+ DOB+ COF=03 .如图，直线a,b,c两两相交，/1=2/ 3, / 2=68° ,求/ 4的度数3 .若4条不同的直线相交于一点,图中共有 对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？有 对。4 .如图，直线AB,CD相交于O,OE平分/ AOC若/ AOD/DOB=50,?求/

3、£0由勺 度数.5 .垂线及其性质】1.明确定义：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90o）,那么这两条直线 互相垂直，其中一条直线是另一条直线的 垂线。如图，直线ABXCD,垂足是。点。IC垂线段】D1 .观察：点P在直线l外，在直线l上任意取一点A、B、C、O,分别与点P连 接，其中POH ,观察这些线段，哪条最短？BOC2 .垂线段：过直线外一点作直线垂直于已知直线，该点与垂足之间的线段如上图，线段PO为点P到直线l的垂线段。3 .垂线段的性质：直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短/、如图，点P为一个村庄，直线AB表 条公路，问村庄P点到公路的距离是多少？请画出来。*

4、ODA平分与OE的例题1已知:如图，直线AB、OC交于点O/BOC, OE平分/AOC,试判断OD位置关系.m 上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,D.不大于2cm若/ AOC=35，则/BOD=2 .(1)点P为直线m外一点，点A,B,C为直线 则点P到直线m的距离为()A.4cm B.2cm; C. 小于 2cm (2)如图，ACXBC, C 为垂足，CDXABD 为垂足，BC=8, CD=4.8, BD=6.4, AD=3.6 , AC= 6 ,那么点C到AB的距离 是 点A到BC的距离是,点B到CD的距离是,A、B两点的距离是.3 .如图(1), OA±OB,O

5、D±OC,。为垂足,4 .如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE，CD, OFXAB , /DOF=65°,求 / BOE 和 /AOC的度数。5 0.2平行线的性质判定“三线八角”甑的名翱仲铸征3E*田理南电陆府精狂在两案罚银就鹿同旁.在箧线同1去掉参余的统 显现花军渊脂群珊如子敬”r或*置i内怪痢在陶髭徐趣市例：之内.H：*T苒（交僻）去押黎豪的续 “森基本图的"V，如字成反:同分内港在两泉植便口或之内，ft*娥网横1去酢/余的线髭现摹本阳彬度如字母*例题：说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角?(1) / 1 与 / 2(2) /5与/7

6、(3) /9与/102、如图，直线、被所截，M/ 1与/ 2是内错角，彳直线、被所截，/1与/B是同位角；直线、被 所截，B DC/3和/ B是同位角。二.平行线的性质性质1两直线平行，同位角相等性质2两直线平行，内错角相等性质3两直线平行，同旁内角互补三.平行线判定1 .判定一：同位角相等，两直线平行2 .判定二：3 .判定三：4 .判定四：5.对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗?条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同为内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等向旁内角互补例1.如图，如果/ 1=47o, /2=47o, /3=47o,可以判定哪些直线平行？依据 分别是什

7、么？FC例2.如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGXAB,/ CHF=600,/ E=?30 ,试说明 AB II CD.例3.如图所示，已知直线a,b,c,d,eMZ 1 = Z 2,为什么？EA-KBBc y dF/ 3+/4=180°,贝U a 与 c 平行吗？?z e习题组：一、平行线的判定一、填空1 .如图 1,若 A= 3,则/ ;若= 180。，贝U / .AdABC图1图22 .若 a±c, b±c,贝U a _b_ .3 .如图2 ,写出一个能判定直线 l 1 / 12的条件：_4 .在四边形 ABCD4 / A + /B

8、= 180 ° ,则 5 .如图 3 ,若/ 1 +/2 = 180 ° ,贝U /6 .如图 4,/I、/2、/3、有；错角有.若 2= E,则/;>，/ /a /4，bB3C图3图4/( ).O/4 、/5 中，同位角； 同旁内角二、解答下列各题7.如图 9, Z D=ZA, /B=/FCB 求证：ED/ CF.E8.如图 10, / 1 ： / 2 ： / 3 = 2 ： 3 ： 4, 的直线，并说明理由.图9ZAFE= 60, Z BDE=120 ,写出图中平行9.如图 11,直线 AB CD被 EF所截，Z 1 = Z2, /CNF=/BME 求证：AB/

9、CQ MR/ NQ二、平行线的性质一、填空1.如图 1,已知/ 1 = 100 ° , AB/ CQ 贝i/2= , 23 =, 24=2.如图2,直线AB CD被EF所截，若/ 1 =22,3 .如图3所示=180° , ZF + Z= 180 ().(1)若 EF/ AQ 贝U/A+/(2)若/ 2 = / ,贝U AE/ BF.(3)若/A + / = 180° ,贝U AE/ BF.4 .如图 4, AB/ CQ Z2 = 2 Z1,则/2= 、解答下列各题5 .如图 9,已知/ ABE +/ DEB = 180° , Z 1 =/2,求证：/ F = / G图96 .如图 10, DE/ BG /D： Z DBC = 2： 1, Z 1 =/2,求/ DEB 的度数.6 .如图11,已知AB/ CD试再添上一个条件， 使/1 =/2成立.（要求给出两个以上答案, 并选择其中一个加以证明）图117 .如图12, / ABD和/ BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F, Z 1 +/2 = 90 求证：(1) AB/ CD(2)/2 + /3 = 90 °.1 .平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向 一定的距离，这样的图形运动称为平移。2 .平移性质：平移不改变图形的 和。经过平移所得