一轮课件：1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1、解密高考高三大一轮复习-人教A版数学第三节 简单的逻辑联结词.全称量词与存在量词Ma««- 穷实L X厦袁播«第点LL髙效件盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学Ma««- 穷实L X厦袁播«第点L * L髙效件盘功I 2 0皱鯉考点考纲要求考查角度逻辑联 结词了解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义1判断复合命题的真 假全称命 题与特 称命题理解全称量词与存在量 词的意义；能正确地对 含有一个量词的命题进 行否定全称命題与特称命 题的真假判断；含 有一个量词的命題 前否定WAafltL xaxff «歸点 L <

2、«* > L 高作a wka功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学6B顓规律1近儿年高考对本卩内容考査较少，相对于逻辑联结词，对存在量词与全称尿词的考查比较多.2.对木if考点的考査多以选择题、塡空题的形式出现.3.以数学屮其他知识为载体，考査复合命题真假的判断:考查对含冇一个昴词的命题进行否定.解密高考高三大一轮复习-人教A版数学”艺向尬测 1从近几年各省市高考试題情况分析来看，这部分内容在山东.宁夏、海南试巻中有所体现.预计在今后高考中会继续考查.2. 一般考查以下两方面内容：(1)以复合命题形式考查數学 相关知识-(2)考查对含有一个量词的命题进行否定.«度&#

3、187;实 t wax播 ««第点LL高tt件盘“功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学解密高考高三大一轮复习-人教A版数学xn识|刪屮1逻轲联结词(1) 命题小的“或”、“非”叫做逻辑联结诃.(2)命题piq、p7q、除P的真假判断MSttft siHK L xax« «第点 L «*" « L件盘款咸功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学PqpMpW真A貞真假貞假假A假假A-假JX貞假假假假貞MSttft an»9： t操厦文摘 «第点L «度"L件盘款咸功解密高考高三大一轮复习-

4、人教A版-数学WAS* M«FX L操厦文摺 «歸点L度* L高«件业功01纳拓展：(1)逻辑联结词“且”、“或”、“非”可以分别从集合的角度来理解：对于逻辑联结词“且”，可以结合集合中的“交集”来理解，AQ=xk6儿且xB中的“且”，它是指“x4”与veR”都要满足的意思，即：兀既属于儿 同时又属于B；WAttft 穷实 L««<A L «a* L 高作盘«Ut功解密高考高三大一轮复习-人教A版 K学对于逻辑联结词“或”，可以结合集合中的"并集”来理 解，4UB=xlxA或x中的“或”，是指至少满足“4&q

5、uot; 与'”中的一个，因此逻辑联结词“或"的含义与并集中'或”的含义基本一致.对于逻辑联结词“非”，可以结合集合中的“补集"来理 解，“非”就是否定的意思.(2) 判断山逻辑联结词构成的“pW、“pW、“綁形式的命题的真假时，町以先确圧命题的构成形式，再判断比屮 的命题P、g的真假，放后根据表中的规律确定复介命题的真假.WAttft !穷实 LL «a* L高tt作盘“功2. 全称量词和存在量词(1)全称量词仃：全部的、所有的，任意的,用符号“工”表示存在量词冇：存在个，金少仃一个，仃些，川符号“3”农示ana穷X L操厦文 <i歸点二度

6、*L高«件业“功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学(2)含冇全称屋词的命题，叫做全称命题 “对M川任盘一 个.V,有p(x)成立”町用符号简记为：WGM,於)，读作：“对任点:的X属T*A/» Yjp(.t)成立”(3) 含仃存在量词的命题，叫做特称命题.“存在M屮的元 索勺，使pg)成立"可川符号简记为：比戶M,"(勺)，读作: “存在M屮的元素兀)，便p(.q)丿戍立”.解密高考高三大一轮复习-人教A版数学3.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定VxEM, px）綁 p（xo）3v（）eM, p（jf（）SeM,繍 p（x）naa«-

7、 !穷实L *厦袁摺«考点L高蚊作盘款咸功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学匸1纳扔展：（1）要判定全称命题是真命题，需对集合M中每 个元素x,证明pCv）成立，如果在集合M中找到一个元素片0，使 得"（工0）不成立，那么这个全称命题就是假命题.（2）要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中， 至少能找到一个x - .Vo，使p（Ko）成立即可；否则，这一特称命题就是假命题.naa«- !穷实 t *厦袁摺«考点LL高蚊作盘款咸功解密高考高三大一轮复习-人教A版 »学温馨捉示：对只含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定时，应在命题的两

8、个地方作出变化，一是量词改变，全称命题 中全称量词改为存在量词，特称命题中存在量词改为全称量词; 二是命题的结论改变，即将命题的结论改为其否定.maaat夯实 L繰文播考点二«度«L高«件盘住“功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学1.（2013.湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次,设命题卩是"卬降落在抬定范tr，Q是“乙降落在定范blr , 则命题“至少有一位学员没有降落在指定范ffl"町表示为A.（綁/?）/（綁 g）B. pV（Mj qD pJqMAIM，*«夯实 U WaXM ««考点L &#

9、171;度«L高tt件盘功解析："至少有一位学员没有降落在指定范围”即甲没有降 落在指定范围或者乙没有降落在指定范围或者甲乙都没有降落 在指定范围.又命题P是“甲降落在指定范ST,可知命题統P 是“甲没有降落在指定范围”;同理，命题綁G是“乙没有降落 在拒定范围”，所以“至少有一位学员没有降落在指定范围”可 表示为（鱗P）V （絲q答案：AAS*实 L XSJCA ««第A 1L 高tt件盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版 »学2. （2014吉林仿真模拟）已知命题卩 冇的三角形足等边三角 形，则（ ）A.綁仃的三角形不是等边三角形B.統P：

10、冇的三角形是不等边三角形C.統小所仃的三角形祁足等边三角形D.綁P：所自的三角形都不是等边三角形AS*实 U««第A LL 高tt件盘功解析：命题P:有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在 量词“有的,所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有"，然后对结论进行否定，故有綁P：所有的三角形都不 是等边三角形，所以选D.答案：Daait iM穷K L原厦文療第点L «度«L <敷件盘"功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学3. (2014-淄博期末)下列命题中的真命题的个数是() 命题“若x=l,则疋+x2=0”的否命题为“

11、若x=l则十X2工()":若命题P： 3xoE( 8,0|,（扣oMl,则綁 P： Vxe（0.+ 8),(分<1：设命题"：3必已()，+8), log：.vo<log>vo，命题 g： VxW（0,号），UirtvAsinx,则 p/q 为贞命题;ASfltL ffaxffi M第点 L «度« L MttfVik WKja功解密高考高三大一轮复习-人教負版-数学设0,方eR,那么=/?+l>£/ + b''是 “02 +庆VI” 的必耍不充分条件.A. 3B. 2C. 1D. 0解密高考高三大一轮复

12、习-人教A版-»学解析：命题“若x=l,则”+ .丫 - 2 = 0"的否命题应为“若 JcHl,则；？十*_2工0”，错；若命题D： 3心(-8, 0|, f丄)工0 N 112,则統Ip: Vx(-8, 0,(才<1,错；命题卩：3xo(O, + 8), loggxo V logg,为真，命邇 £/: Vx (0,号)， lartr > siav为真，则p Nq为真命题，正确；设d, bR,那 么“"+ I >a + /'是“/ +胖< 1”的必要不充分条件；正 确.故有2个命題是真命题.答案：Bnaa«-t

13、«拓点I «度L高败作业“功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学4. （2014.山西四校联考）下列命题屮足假命题的足（A. 3mR.使y（.v）=（m-l） 严是暮函数B. Vn>0,函数yU） = ln2x +1眦一口 有零点C. 3a, "ER,使 cos（a+ 0）Hcosof+cosD. VeR,函数y（.v） = sin（x+卩）都不是偶函数naa«- 穷实 L xax播 ««« L «度L高«件盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学解析：存在m - 2,使ytr） 二匚是幕函数,答案

14、：DA 正确；令 a = In.Y 十 Irtv = （lav 十:y）? - -故 a > 0 时，方程 a ln*x + Iriv必有解，即函数/tv） Inx + nx - a必有零点，B正矽;当 = 2，“ =（）时，C正确；当卩=号时，函数<心）=sin（x +卩）就是偶函数故D为假命题，所以选Dnaa«- 穷实 二xax播 ««« L »度iigL高«件盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学5. （2014.吉林二模）给出如下儿个结论：命题"3xeR, sinx+cosn=2” 的杏定是 “ 3x

15、eR, siav +cosxH2": 命题“3xWR, cojiv十肃-5=2”的否定是“yjveR, cosx r 11 L V 对 J V.ve(0,号)，tan.v+2；3xWR,便 sirLr + cosx=A/2.«1穷实 L vaxffi «第点L «* L高作盘“功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学中正确的为（A.B.答案：CC®®D.解析：根据全称命题的否定是特称命题，特称命題的否定是全称命题，知不正确，正确；由基本不等式知正确；由siav+ cos% = */2sin(x + | 一迈，知正确.«A&#

16、171;«( «1穷实 U WflEXffi «第点L «* L高作盘"功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学徐厦支招高频考炜夯襄L律g*播<1第点L «度"1>L <»作盘2功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学题型一【例I已知命题I3xW R, sinx+cosx=/2.含有逻辑联结词的命题真假判定/?： VxeR,9x-6.v+l>（）；命题中A.統P足假命题B-絲q是真命题C. pVq是貞命题D.（綁“）/（純4）是負命题naaw- 夯x t««<点 L

17、 «度能 a<ii> L 高«作盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学解析 先分别判断两命題的真假.由于9F-6y+1-(3x-1)20,故命题 P 假；又 siav + coScV yf2sin(x +£寸2,故命题9为真，因此pVg为真命题，故选C.【答案J Cnaa* «!穷襄 L xoexm «第点L «度11>L髙蚊件盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学方法规律1判断含有逻辑联结词的命题貞假的步骤：(1) 正确理解“或” “且” “非”的含义并确定命题形式.(2) 判断其中P，"的真假.

18、(3) 根据真值表判断命题的真假得出结论.naa* «!穷襄 L xoexm «第点L «* L髙蚊件盘功变式1己知命题0： P內数）=2-r2t+lnx在其定义域上为增函数：命题中a>b -<的充分必要条件-则在命题01： PA- q,C. qi，937q； 2： Pq；如（綁"）Vg利如：八（綁g）屮，真命题是（B. <72，<?3D-彳2，qnattw-1穷实L ffaxffi ««第点L «度!>L 作盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学解析：命题"：函数y 討-2x +

19、 lnx的定义域为（0, +8）,F -X+-2,因为x + -22（当且仅当xl时取等号），所以X-VF（），故函数在定义域（0, +8）上单调递增，所以命题0为真 命题.nattw-1穷实L««第点L »度L 作盘功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学命题q: +£的充分必要条件是- |<（）,即"二。<（），也就是ah>Q,a>by.仏Z?v（h 列心na«« *1穷X L *9丈摺 «第点L «度常L髙tt件北*款咸功题.所以a>h是石的既不充分也不必要条件故命题q是

20、假命根据含有逻辑联结词的命题的判断，可知命题QI与务为真,故选C.答案：C解密高考naflMT 础弓襄 L<1第点L «度常!L髙tt件北款咸功 M高三大一轮复习-人教A版数学题型二全称命题.特称命题的真假判断A.3 加 eR,B.3zzzeR,C.VzneR,D.VwFR,【例2】（2014.天津调研）下列命题屮，貞命题是（ 使函数y（.v） =% + nixx e R）是偶歯数 使函数/U）=大2 + zzu（.v e R）足奇函数 使函数/（x）=.r+加心W R）都是偶函数 使函数y（.r）=x- + zzLr（xeR）都是奇函数解密高考高三大一轮复习-人教A版

21、7;学解析1当/n 0时，y(x) - x是偶函数，故正确.当nt - I 时+ *是非奇非偶函数，故C, D错误；又y-F是偶 函数，则At) = x" + zrtv不可能是奇函数，故B错误.答案1 Aa«nL律g*摺考点1 «度!>L高蚊佝业“功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学方法规律1全(特)称命题真假的判断方法(1) 要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中 的每一个元素X,验证p(x)成立(2) 要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的 一个-Vo，使得pg)不成立即可.naa«' 夯k j k度xm

22、71;考点L «度L高«件业功(3) 要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中， 至少能找到一个M),使卩(心)成立即可.(4) 要判断一个特称命题是假命题，可用反证法进行证明.判断时分清是全称命题还是特称命题是关縫，有的题目隐含 了全称量词或存在量词，要注意对其改写来找到.!穷实 L *3袁播 *考点L «度L ««件盘功 9解密高考高三大一轮复习-人教A版»学变式2其貞假.判断下列命题足全称命题还足特称命题，并判断(1) 对数函数都是单调换数:(2) 至少冇一个整数，它既能被2整除，又能被5整除;(3) Vxe.rLr是无

23、理数, F是无理数；(4) 3尤G xivG Z, log2-v>0.!穷实 L waXfR点L «度L ««件盘功解：(1)木题隐含了全称虽词“任意的”，其实原命题应为:“任意的对数函数都是单调函数”，是全称命题，H为真命题:(2) 命题小含冇存在辰词“至少冇一个”，因此是特称命题,IL为貞命题；(3) 命题屮含有全称锻词“ V”，是全称命题，口为假命题, 例如；3xo=V5,但x5=3足冇理数；(4) 命题屮含冇存在量词“3”，足特称命题，H为真命题.aait W9f9i L wflExwL *L 高蚊作*«“功解密高考高三大一轮复习-人教A版

24、-数学含有一个量词的命题的否定【例3】写出下列命题的“否定”.并判断£真假.(Dp： VxeR, .r-x+O；(2) 中所冇的正方形都是矩形：(3) r： 3xnUR, x&+2xo+2WO：(4) 5：至少仃一个实数xo，使圮+ 1 = 0.aait W9f9i J wflExwL 度nm, L stt作*«"功解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学解J (1)綁P： 3xGR, A-x+<().假命题，这是W为VxeR,兀2尤十才=(/一寸2$0恒成立.(2)統P：至少存在一个正方形不足矩形，假命题.afltft实L碎厦文播«考点L

25、«度L ««件盘*"功 9解密高考高三大一轮复习-人教A版-数学(3)純门DxWR,卫+ 2x十2>0,真命题，这是由于VaGR,x+lv+2 = U+l)*+ 1 三 1 >0 成立.(4) 綁VxeR, *3+工0,假命题.这是宙于x= l时, /+ I =0.afltft实 J X厦文播««考点L «度L ««件盘*"功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学方法规律11.（1）弄清命题是全称命题还是特称命题，是正碓写出命题否定的前提.（2）全（特）称命题的否定与一般命题的否 定有

26、着一定的区别，全（特）称命题的否定是将其全称量词改为存 在量词（存在量词改为全称量词），并把结论否定.2.要判断“繃p"命题的真假，可以直接判断，也可以判断0的真假，因为P与純"的真假相反.L高考点L度L «蚊作a ««ut功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学变式3（2013.重庆）命题“对任意xER,都仃，工0”的否左为（）A.B.C.D对任意xER,使得AVO 不存在xeR,使得Fvo 存在x（）eR,都右卅M0 存在XoR,都有AVO解析：全称命题的否定为特称命题，所以答案为D.答案：DL xaxM高考点L度L «蚊作a &#

27、171;«ut功题型四含有逻辑联结词的命题的参数问题【例4】己知命题：“yxei,2, r-dZO”，命题中“3心£& 总十2皿+2-a = O”，若命题“ Up”是貞命题,则实数“的取值范出1足（A.aa-2 或 d=lB.C.dlaM 1 dIdW2 或 lWdW2D.«a«« 础穷实L 丈績«霜点L ««L xtt作A功解密高考高三大一轮复习-人教A版数学解析由“卫且是真命题，则P为真命题，q也为真命 題.若/?为真命题，gWH恒成立，/xC 1L2|, y£l若q为真命题，即X" + 2ga + 2 - a 0有实根, j=4