2022届高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第5讲椭圆配套练习文北师大版202205053263_第1页
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1、第5讲椭圆一、选择题1椭圆1的焦距为2，那么m的值等于()a5 b3 c5或3 d8解析当m4时，m41，m5；当0m4时，4m1，m3.答案c2“2m6”是“方程1表示椭圆的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析假设1表示椭圆那么有2m6且m4.故“2mb0)的左焦点为f，假设f关于直线xy0的对称点a是椭圆c上的点，那么椭圆c的离心率为()a. b.c. d.1解析设f(c,0)关于直线xy0的对称点a(m，n)，那么m，nc，代入椭圆方程可得1，并把b2a2c2代入，化简可得e48e240，解得e242，又0e1，e1，应选d.答案d12(2022海

2、沧实验中学模拟)直线l：ykx2过椭圆1(ab0)的上顶点b和左焦点f，且被圆x2y24截得的弦长为l，假设l，那么椭圆离心率e的取值范围是()a. b.c. d.解析依题意，知b2，kc2.设圆心到直线l的距离为d，那么l2，解得d2.又因为d，所以，解得k2.于是e2，所以0e2，解得0e.应选b.答案b13椭圆y21的左、右焦点分别为f1，f2，点p为椭圆上一动点，假设f1pf2为钝角，那么点p的横坐标的取值范围是_解析设椭圆上一点p的坐标为(x，y)，那么(x，y)，(x，y)f1pf2为钝角，0，即x23y20，y21，代入得x2310，即x22，x2.解得x，x.答案14(2022

3、西安质监)椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，且|f1f2|6，直线ykx与椭圆交于a，b两点(1)假设af1f2的周长为16，求椭圆的标准方程；(2)假设k，且a，b，f1，f2四点共圆，求椭圆离心率e的值；(3)在(2)的条件下，设p(x0，y0)为椭圆上一点，且直线pa的斜率k1(2，1)，试求直线pb的斜率k2的取值范围解(1)由题意得c3，根据2a2c16，得a5.结合a2b2c2，解得a225，b216.所以椭圆的标准方程为1.(2)法一由得x2a2b20.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，所以x1x20，x1x2，由ab，f1f2互相平分且共圆，易知，af2bf2，因为(x13，y1)，(x23，y2)，所以(x13)(x23)y1y2x1x290.即x1x28，所以有8，结合b29a2，解得a212，e.法二设a(x1，y1)，又ab，f1f2互相平分且共圆，所以ab，f1f2是圆的直径，所以xy9，又由椭圆及直线方程综合可得由前两个方程解得x8，y1，将其代入第三个方程并结合b2a2c2a29，解得a212，故e.(3)由(2)的结论知，椭圆方程为1，由题可设a(x1，y1

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