2020年中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)》单元测试卷(Word版含答案)

1、2020年中考数学总复习方程（组）与不等式（组）单元测试卷（总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .已知实数a, b.若ab,则下列结论正确的是 （）A. a-5V b-5B .2+av2+bC.avbD .3a3 33b2 .方程x+5=3x+1的解是（）A. x = 2B, x = - 2C. x = 4D. x = 43 .用配方法解方程 x22x1 = 0时，配方后所得的方程为()A.(x+ 1)2=2B.(x -1)2=2C.(x+ 1)2=0D.(x -1)2=04 .方程x-2=x(x 2)的解是()A. x = 1B. x1 = 0, x2= 2C. x = 2

2、D. x1 = 1, x2= 2, 、一 125 .分式方程；=言的解是()A. x = 3 B , x=2 C , x= 1 D , x = - 26 .关于x的一元二次方程 kx2+2x1 = 0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（）A. k- 1 B . k- 1 C . kw0 D . k1 且 kw02-2327 . 一元二次方程3x21=2x+5两个实数根的和与积分别是（）A.3, -2 B . -|, 2 C. 231-x + 1 3,8 .不等式组2的最大整数解为()x-2 (x3) 0A. x = 8 B , x=6 Cx= 5400元钱购买了甲、乙两种奖品9 .某班为

3、奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了共30件，其中甲种奖品每件 16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？若购买甲种奖品 x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（）A.x + y = 30B 12x+ 16y = 400x+ y = 30C.16x+ 12y = 40012x+ 16y=400x + y = 40016x+ 12y=300x + y= 40010 .用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形.设长方形的长为x cm,则可列方程为()A. x(20 x) =64 B , x(20 +x) = 64 C , x(40 x) =64 D . x(

4、40 + x) = 64二、填空题(每小题3分，共18分)11 .已知关于x的方程2x+a 5=0的解是x = 2,则a的值为.12 .不等式22xvx 4的解集为.13 .关于x的一元二次方程(a + 1)x 2ax+a21 = 0的一个根为0,则另一个根为 ._ 114 .如果I是方程组ax-3y-5,的解，那么ab的值为2x+ by = 2y=-115 .若关于 x的一元二次方程ax2+bx + 5=0(a W0)的解是x=1,则2 020 ab的值是.16 .暑假期间，几名同学共同租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元，则原来

5、旅游同学的人数为 .三、解答题(共52分)17. (6分)解方程组:2x-3y= 3,x+2y= 2.18. (6 分)解方程:x2+1 = 2(x+1).5x 1 3x 4,19.(8分)解不等式组2 x 1并把不等式组的解集在数轴上表示出来.20. (10分)为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道路地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程的时间的2倍.若甲、乙两个工程队合作只需10天完成.(1)甲、乙两个工程队单

6、独完成此项工程各需多少天？(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元.请你设计一种方案，既能使工程按时完工，又能使工程费用最少.21. (10分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售?22. (12分)小明所在的学校为了加强学生体育锻炼，准备从某体育用品商店

7、一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同， 每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球 共需310元；购买5个篮球和2个足球共需500元.(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据学校的实际情况， 需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球费用不超过4 000元，那么最多可以购买多少个篮球？23. (10分)李宁准备完成题目：解二元一次方程组x-y = 4, x+ y= 8,发现系数“口”印刷不清楚.(1)他把“口”猜成3,请你解二元一次方程组x-y = 4,3x + y = 8;(2)张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果x, y是一对相反数.”通过计算说明

8、原题中“口”是几？24.(10分)HW公司2018年使用自主研发生产的“ QL系列甲、乙、丙三类芯片共2 800万块，生产了 2 800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些 QL芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.(1)求2018年甲类芯片的产量；(2)HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片.从2019年起逐年扩大“ QL芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增 长一个相同白百分数m%乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%、1,丙类芯片的产量每

9、年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样,2020年的HW公司的手机产量比 2018年全年的手机产量多10%求丙类芯片2020年的产量及m的值.答案解析、选择题（每小题3分，共30分）1.已知实数a, b.若ab,则下列结论正确的是（D）A. a5V b-52+av 2+ bC.a b一一3 33b2.方程x+5=3x+1的解是（A）A. x = 2C. x = 43.用配方法解方程 x22x1 = 0时,配方后所得的方程为（B）A. (x+ 1)2=2.(x 1)2=2C. (x+ 1)2=0.(x -1)2=04.方程x-2=x（x 2）的解是

10、（D）A. x= 1xi = 0, x2= 25.6.C. x = 2Xi = 1, x2= 212分式方程T-的解是（a）A. x = 3关于x的二次方程x= 2x= 1kx2+2x 1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（D）A. k- 1kw07.二次方程3x2-1=2x+5两个实数根的和与积分别是（C）a.2, -2C.I-8.1J7x+ 1 - 3,不等式组 2x- 2 (x3)的最大整数解为（C） 0A. x = 8x= 59.某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件 16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品

11、各购买了多少件？若购买甲种奖品 x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（B）x + y = 30 A.12x+ 16y=400x + y = 30 B.16x+ 12y=40012x+ 16y=400x + y = 40016x+ 12y=300x + y= 40010 .用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形.设长方形的长为x cm,则可列方程为(A)A. x(20 x) =64 B , x(20 +x) =64 C , x(40 x) =64 D , x(40 + x) = 64二、填空题(每小题3分，共18分)11 .已知关于x的方程2x+a 5=0的解是x = 2,则

12、a的值为1.12 .不等式22xvx 4的解集为x2.113 .关于x的一兀二次方程(a+1)x ax+a 1 = 0的一个根为0,则另一个根为2.114 .如果x 5是方程组ax-3y-5,的解，那么ab的值为5.2x+ by = 2一y=-115 .若关于x的一元二次方程ax2+ bx+5=0(a W0)的解是x=1,则2 020 ab的值是2 025.16.暑假期间，几名同学共同租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元，则原来旅游同学的人数为8.三、解答题(共52分)17. (6分)解方程组:2x-3y= 3,x+2y= 2.解：

13、X 2,得-7y = 7,y = - 1. d将代入，得x=0.原方程组的解为x = 0,y = - 1.18. (6 分)解方程:x2+1 = 2(x+1).2解：x -2x - 1 = 0.(x 1)2 = 2.，x1=1+j2, x2=1y2.5x 1 3x 4,19. （8分）解不等式组21并把不等式组的解集在数轴上表示出来.3-x- 3s3解：不等式组的解集为一 -x7067.5,甲工程队单独做既能使工程按时完工，又能使工程费用最小，为 67.5万元.21. （10分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价

14、每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售?解：(1)设每千克核桃应降价 x元，依题意，得 x(60 40 x)(100 +2 20) =2 240 ,解得x = 4或x= 6.答：每千克核桃应降价 4元或6元.(2)由(1)可知，每千克核桃应降价 4元或6元，为了尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价6元,54此时售价为 606= 54(元)，60X100% 90%.答：该店应按原售价的九折出售.22. (12分)

15、小明所在的学校为了加强学生体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个足球共需310元；购买5个篮球和2个足球共需500元.(1)每个篮球和足球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球费用不超过4 000元，那么最多可以购买多少个篮球？解：(1)设每个篮球x元，每个足球y元，由题意，得2x + 3y = 310, x=80, 解得5x + 2y = 500, y=50.答：每个篮球80元，每个足球50元.(2)设购买z个篮球，由题意，得 /口180z + 50(6

16、0 -z)4 000 ,解得 z33-.3. z为整数，z最大取33.答：最多可以购买 33个篮球.23. (10分)李宁准备完成题目：解二元一次方程组x-y = 4, x+ y= 8,发现系数“口”印刷不清楚.(1)他把“口”猜成3,请你解二元一次方程组x-y = 4,3x + y = 8;(2)张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果x, y是一对相反数.”通过计算说明原题中“口”是几？解：x y= 4,3x+y = 8,十，得 4x=- 4.解得x=- 1.把x = 1代入，得1 y = 4.解得y= 5.x = - 1,方程组的解是 y = 5.(2)设 “口” 为 a, x,

17、y是一对相反数,把 x= - y 代入 x-y = 4,得一y- y= 4.解得 y=- 2. .-.x=2.x = 2,方程组的解是 y = -2.代入 ax+ y = 8,得 2a 2= - 8.解得a= 3.原题中“口”是一3.24. (10分)HW公司2018年使用自主研发生产的“ QL系列甲、乙、丙三类芯片共2 800万块，生产了 2 800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“ QL”芯片解决了该公司 2018年生产的全部手机所需芯片的10%.(1)求2018年甲类芯片的产量；(2)HW公司计划2020年生产的手机

18、全部使用自主研发的“QL”系列芯片.从2019年起逐年扩大“ QL芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增 长一个相同白百分数 m%乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%、1,丙类芯片的产量每年按相同的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块.这样,2020年的HW公司的手机产量比 2018年全年的手机产量多 10%求丙类芯片2020年的产量 及m的值.解：(1)设2018年甲类芯片的产量为 x万块，由题意，得 x+ 2x+ (x + 2x) +400=2 800.解得x=400.答：2018年甲类芯片的产量为400万块.(2)2018年丙类芯片的产量为3x+400= 1 600(万块)，设丙类芯片的