九年级数学上册第1章一元二次方程练习题苏科版

1、第1章一元二次方程本章中考演练1. 2017 南京若方程（x5）2=19的两个根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的 是（）A. a是19的算术平方根B. b是19的平方根C. a 5是19的算术平方根D. b+5是19的平方根2. 2017扬州一元二次方程x27x 2=0的实数根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3. 2017 苏州若关于x的一元二次方程 x22x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A. 1 B. - 1 C. 2 D, - 24. 2017 无锡某商店今年1月份的销售额是 2万元，3月份的销售额是4.5万元，

2、从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5%图 1 Y 15. 2016 徐少M图1 Y 1是由三个边长分别为 6, 9和x的正方形所组成的图形.若直 线AB将它分成面积相等的两部分，则 x的值是（）A. 1 或 9 B, 3 或 5 C. 4 或 6 D. 3 或 626. 2017 常州已知x=1是关于x的万程ax2x+3=0的一个根，则a=.7. 2016泰州若方程 2x 4= 0的解是关于x的方程x2+m杆2=0的一个根，则m的值 为.8. 2016 盐城方程 x =1的正根为.x9. 2017 淮安若关于x的一元二次方程

3、x2-x+k+1 = 0有两个不相等的实数根， 则 k的取值范围是.10. 2017 泰州方程2x2+3x1 = 0的两个根为Xi, x2,则工+工的值等于.Xi X211. 2017 南京已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根分别是一3和一1,则p = , q =12. 2016 南京设 Xi , X2是方程 x2 4x+m= 0 的两个根，且 Xi+ X2 XiX2= 1,则 X1 + X2 nr.图 1 Y 213. 2016 无锡如图1 Y 2,矩形ABCD勺面积是15,边AB的长比AD的长大2,则AD 的长是.14. 2017镇江已知实数mB足吊一3m+ 1 = 0,则代数式 吊

4、十97的值等于.m+ 215. 2016南通平面直角坐标系xOy中，已知点(a, b)在直线y= 2mx+ ni + 2(m>0)±,且满足 a2+b22(1 + 2bm) + 4n2+b= 0,则 m=.16. 解方程：(1)2016 淄博 x2+4x1 = 0;(2) 2017 丽水(x 3)(x1) = 3;(3)2016 山西 2(x 3) 2= x29.17. 2016 泰州随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.18. 2015 淮安水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种

5、水果若干千克，然后以每千克 4 元的价格出售， 每天可售出 100 千克 通过调查发现， 这种水果每千克的售价每降低 0.1元，每天可多售出 20 千克为保证每天至少售出 260 千克，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是 千克(用含x的代数式表示 ) ；(2) 销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨应将每千克的售价降至多少元？19. 2017 十堰已知关于x的方程x2+(2k-1)x + k2-1=0有两个实数根xi,X2.(1) 求实数 k 的取值范围；(2)若xb x2满足x：+x22= 16 + x1M,求实数k的值.20.2017盐城某商店

6、在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完； 2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/ 盒，该商店用 2400 元购进了与2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60 元/ 盒(1)2014 年这种礼盒的进价是多少元 / 盒？(2) 若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，则年增长率是多少？1. C 解析方程(x5)2=19的两个根为a和b,.X 5是19的平方根，即 a5 与b 5均为19的平方根.又 a也a 5是19的算术平方根.故选 C.2. A3. A=0,解得4. C解析.方程有两个相

7、等的实数根，b2-4ac=(-2)2-4k= 0,化简得44kk= 1.故选A.解析设平均每月的增长率是 X,则2(1 +x) 2=4.5 ,解得X1=0.5 , X2= 2.5(舍去)，所以平均每月的增长率是50%.5. D 解析将图形按如图方式补全为矩形，根据题意，得x(9-x) =6X3, X2-9X +18=0,解得X1 = 3, X2=6,故选D.6. 1解析7. -3 解析-4+2m 2= 0,XI:口将 x=1 代入方程 ax22x+3=0,得 a2+3=0,解得 a=1.-2 x4=0, 1. x=2,m= - 3.故答案为一 3.8. 2 解析去分母，得 x2-2= x,整理

8、，得 x2X 2=0,解得 X1=- 1, X2=2, 经检验，X1= - 1, X2= 2是原方程的根. x>0,，x=2.故答案为2.3、9. k<-4 解析万程X即( 1)2 4X1X( k+1) >0,解得10.一b3 解析2一 ac1X1X2=-=- a2'11X2+X1+ = 3.X1 X2X1X24 3 解析,方程 x2+px+q=0的两个根分别是一 3和一1, p=( 31)=4, q= (3)X( 1) =3.故答案为 4, 3.12. 4 3 解析由根与系数的关系，得1, . m= 3.故答案为4, 3.X1 + X2=4, X1X2= rq 贝U

9、 X1 +X2X1X2= 4m=13. 3答案为3.解析设 AD= X,贝U AB= 2 + x,贝U x(x+2) =15,解得 X1 = 3, X2= 5(舍去).故14. 9解析由 m2- 3m+ 1= 0 可得 m2= 3m- 1,则 m2+1919m2+2(3m_ 1)+(3m 1) +219=(3 m- 1) +-3m 1(9n2 1) +19 9 (3rrn 1) +18 9 (3rr 1)3m+ 13m+ 13m+ 1=9.故答案为9.2-x+k+ 1= 0有两个不相等的实数根，b2-4ac>0,15 . 43 1 解析,一点(a, b)在直线 y=2mx+ m2+2(m

10、i>0)上，. . b= 2am n2+2,即 b 2 = 2am+ m2.a2+b22(1 + 2bm) + 4m2+b= 0,，a2+b22 4bm+ 4m2+b=0, .a2+b2- 4bm4m2+2amm2= 0,(a+ m)2+ (b-2m)2= 0,，a=m, b=2rq2m-2=2m2+m2,解得 m= - 1 ± /3. / m>0,m= J31.16 .解:(1)方法一:x2+4x-1 = 0. b2-4ac=42+4=20>0,-4± x/20厂x=2 =一2±寸5.，Xi=2+q5, X2= 25.方法二：x2+ 4x1=0

11、, x2+4x=1, x2+ 4x + 4= 1 + 4, .(x+2)2=5, x=-2± 小, ，xi=1 2+ 55, x2= 2 - -J5. (2)( x3)( x1)=3.去括号，得x24x + 3=3.移项、合并同类项，得x2-4x=0.因式分解，得 x( x -4) = 0.解得 x1 = 0, x2= 4.(3)原方程可化为 2(x-3)2=(x+3)( x-3), 2(x-3)2-(x+3)( x-3) =0,(x- 3)2( x- 3) (x+3) =0,(x- 3)( x-9) =0,. .x3=0 或 x9 = 0, x1= 3, x2= 9.17 .解：设

12、该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x.由题意，得 200(1 +x) 2= 392,(1 +x)2=1.96 ,即 1 + x=±l .4 , x1= 0.4 , x2= - 2.4(不合题意,舍去).答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%.18 .解：(1)每天的销售量是( 100+200x)千克.(2)根据题意，得(2 x)(100 +200x) = 300, 2即 2x -3x+1 = 0, 1解得 x1= 1 , x2 = 2.当x=1时，每天的销量为 300千克；,1 , 当x=2时，每天的销量为 200千克.因为要保证每天至少售出260千克，1所以x2=2不

13、合题意，应舍去.当x=1时，每千克的售价为 41 = 3(元).答：销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的售价降至3元.19 .解：(1) ;关于x的方程x2+(2 k1)x+k21 = 0有两个实数根 xb x2, (2 k- 1)2 4(k2- 1) =- 4k + 5>0,51. k<4(2)由题意可知 x1 + x2= (2 k1), x=x2=k21, . x12+x22= (x1 + x2) 22x1 x2=16 + x=2,(x1 + x2) 2= 16+ 3x1x2,. (2 k1) 2=16+3( k2-1),即 k2 4k12=0,. . (k 6)( k+ 2) = 0,1- ki= 6,k2= - 2.5- k4, ' k = 2.x元/盒.20 .解：(1)设2014年这种礼盒的进价是由题意，得35002400