2018-2019学年云南省昆明市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2018-2019 学年云南省昆明市八年级（上）期末数学试卷8 小题，共32.0 分）1. 下列各组线段中，不能构成三角形的是（）D. 4， 5， 6D.D.A. 1 ， 2， 3B. 2， 3， 4C. 3， 4， 52. 下列式子不正确的是（）A.B.C.3. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A.B.C.4.5.6.7.点 P（ 3， 4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.B.C.D.下列有关三角形全等的判定，错误的是（）A. 三边分别相等的两个三角形全等B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等C. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等D. 两边及其中一边的对角对应相等的两个

2、三角形全等三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（B. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点 ）A. 三条高的交点C. 三边中线的交点8. 如图所示， 1= 2=150 °，则 3=（A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. -2016 的倒数是10. 要使分式有意义，则x 的取值范围是11. 分解因式：4x2-4=12. 为了加快镇康经济社会发展，促进区域资源开发，巩固国防维护边境稳定，2016年 11 月镇康县（南伞）至孟定（清水河）高速公路段可行性研究报告通过省发改委批复，预计总投资55 亿余元，55 亿用科学记数法表示为元1

3、3. 若一个多边形的边数为8，则这个多边形的外角和为14. 一个等腰三角形的两条边的长为4 和 5，则这个等腰三角形的周长为三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15. 解下列方程：1） 2）216. 先化简，再求值：（x-y）+（ x+ y）（x- y），其中x=1 ， y=2四、解答题（本大题共7 小题，共56.0 分）17. 计算：（ 1）（2x2） 2?x3（ 2） 18. 如图所示，坐标系中小正方形的边长为1 ，点A、 B、 C、 D 四边形ABCD 的四个顶点，要求：（ 1）请直接写出点A、 B、 C、 D 的坐标（ 2）请你画出四边形ABCD 关于 y轴对称的图形第 14 页

4、，共 12 页19.20.如图， ABC 中， ABC= C=70 °， BD 平分 ABC，求 ADB 的如图，在 ABC 中，AB=AC， BD=CD，求证： ABD ACD21. 如图， 在五边形ABCDE 中满足AB CD， 求图形中的x 的值22.如图， A= D， B= E， AF=DC求证：BC=EF23. “镇康人民想致富，可惜差条二级路”这一啊数瑟小调流传镇康大街小巷经有关部门批准，龙南二级路已于2015 年初启动，已知两工程队共同参与某项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加乙队，两队又共同工作了2 个月，总工程全部完成问：（ 1）那个工程队的施工速度

5、快？（ 2）若甲、乙两队同时施工，需多少时间完成整项工程？答案和解析1.【答案】A解：A、 1+2=3，故不能组 成三角形，错误 B 、 2+3 > 4，故能组 成三角形，正确C、 3+4> 5，故能组 成三角形，正确D 、 4+5 > 6，故能组 成三角形，正确故 选 ： A根据三角形三边 关系，两 边 之和第三 边 ，两 边 之差小于第三边 即可判断本 题 考 查 三角形三 边 关系定理，记 住两 边 之和第三 边 ，两 边 之差小于第三边 ，属于基 础题 ，中考常考题 型2.【答案】C【解析】解：A、 a2a3=a5，正确，不合题 意；B 、（ ab） 2=a2b2，正

6、确，不合题 意；C、（ a3） 2=a6，原题错误 ，符合 题 意；D、 a0=1（ a0 ），正确，不合题 意；故 选 ： C直接利用同底数幂 的乘法运算法则 以及 积 的乘方运算法则 、 幂 的乘方运算法则 分 别计算得出答案此 题 主要考 查 了同底数 幂 的乘法运算以及积 的乘方运算、幂 的乘方运算，正确掌握相关运算法则 是解 题 关 键 3 .【答案】B【解析】解：A、两个平方项 异号，可用平方差公式进 行因式分解，故A正确；B 、两个平方项 同号，不能运用平方差公式进 行因式分解，故B 错误 ；C、可先运用提公因式法，再运用十字相乘法，原式=a（ a2-3a+2） =a（ a-1）

7、（ a-2），故 C 正确；D、可先分组 ，再运用公式法，原式=（ a-b） 2-1=（ a-b+1）（ a-b-1），故 D 正确故 选 ： B根据多 项 式特点判断后利用排除法求解本 题 考 查 公式法、提公因式法、分组 分解法分解因式，熟练 掌握因式分解的各种方法是解本题 的关 键 4 .【答案】D【解析】解：A、是轴对 称 图 形，故本 选项错误 ；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对 称 图 形，故本 选项 正确故 选 ： D根据 轴对 称 图 形的知 识 求解本题 考查了轴对称 图 形的概念：轴对 称 图 形的关 键 是 寻 找 对 称

8、轴 ， 图 形两部分沿 对称轴折叠后可重合5 .【答案】B【解析】解：根据两点关于x轴对 称的点的坐标 特征，得点P（ 3， 4）关于x 轴对 称的点的坐标 是（3， -4）故 选 ： B根据两点关于x 轴对 称， 则 横坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 互 为 相反数， 进 行求解解决本 题 的关 键 是掌握好 对 称点的坐 标规 律：（ 1）关于 x 轴对 称的点，横坐标 相同， 纵 坐 标 互 为 相反数；（ 2）关于y轴对 称的点， 纵 坐 标 相同，横坐标 互 为 相反数；（ 3）关于原点对 称的点，横坐标 与 纵 坐 标 都互 为 相反数6 .【答案】D【解析】解： A、三 边 分

9、别 相等的两个三角形全等（SSS），正确；B 、两边 和它 们的 夹角分 别相等的两个三角形全等（SAS），正确；C、两角和它们的 夹边 分 别相等的两个三角形全等（ASA），正确；D 、两 边 及其 夹 角 对应 相等的两个三角形全等，错误 ；故 选 ： D根据全等三角形的判定定理判断即可本 题 考 查 三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA、 AAS 、 HL，注意：AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时 ，必 须 有 边 的参与，若有两边 一角 对应 相等 时 ，角必 须 是两 边的 夹 角7 .【答案】B【解析】解：在一个三

10、角形的内部有一个点，这 个点到三角形三边 的距离相等，这 个点是角平分 线 的交点故 选 ： B根据角平分线 的判定可知，到三角形三边 的距离相等的点是角平分线 的交点主要考 查 了角平分 线 的判定本题 注意不要与线 段中垂 线 的性 质 或判定混淆，三角形三 边 中垂 线 的交点到三角形三个顶 点的距离相等8 .【答案】D【解析】解： 1= 2=150°， ABC= BAC=180° -150 =°30°， 3= ABC+ BAC=60° 故 选 ： D由 1， 2的度数，利用邻补 角互 补 可求出 ABC， BAC 的度数，再利用三角形的

11、外角性质 即可求出 3 的度数本 题 考 查 了三角形的外角性质 以及 邻补 角，牢 记 “三角形的一个外角等于和它不相 邻 的两个内角的和”是解 题 的关 键 9 .【答案】 -【解析】解： -2016 的倒数是 -，故答案 为 ： -根据倒数的定义 ，可得答案本 题 考 查 了倒数，分子分母交换 位置是求一个数的倒数的关键 10 .【答案】x2【解析】解：当分母x-20 ，即x2 时 ，分式有意 义 故答案 为 ： x2 分式有意 义 ， 则 分母x-20 ，由此易求x的取 值 范 围 本 题 考 查 了分式有意义 的条件从以下三个方面透彻 理解分式的概念：（ 1）分式无意义 ? 分母 为

12、 零；（ 2）分式有意义 ? 分母不 为 零；（ 3）分式值为 零 ? 分子 为 零且分母不为 零11 .【答案】4（ x+1 ）（x-1 ）【解析】解：原式=4（ x 2-1） =4（ x+1）（ x-1）故答案 为 ： 4（ x+1 ）（ x-1 ）所求代数式中含有公因数4，可先提取公因数，然后再运用平方差公式分解因式本 题 考 查 了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行两次分解，注意要分解彻 底912 .【答案】5.5 ×109【解析】解： 55亿 =5500 000000=5.5×109故答案 为 ： 5.5×109科学 记 数法的表

13、示形式为 a× 10n的形式，其中1 |a<| 10， n 为 整数本 题 中 55亿 =5500 000 000，有10 位整数，n=10-1=9此 题 考 查 科学 记 数法的表示方法科学记 数法的表示形式为 a× 10n的形式，其中1 |a< | 10， n 为 整数，表示时 关 键 要正确确定a的 值 以及 n的 值 13 .【答案】360°【解析】解：由任意多边 形的外角和为 360°可知，这 个多 边 形的外角和为 360° 故答案 为 ： 360° 根据任意多边 形的外角和为 360 度回答即可本 题 主要考

14、 查 的是多 边 形的外角和，掌握多边 形的外角和定理是解题 的关键14 .【答案】14或 13【解析】解：当 4为 等腰三角形的底边时 ，腰 为 5，符合三角形的三边 关系，等腰三角形的周长 =4+5+5=14；当 4 为 等腰三角形的腰时 ，底 边长为5，符合三角形的三边 关系，等腰三角形的周长 =4+4+5=13故答案 为 ： 14 或 13分 4 为 底 边 或腰两种情况进 行分 类讨论 本 题 考 查 的是等腰三角形的性质 ，在解答此题时 要注意 进 行分 类讨论 15 .【答案】解：（1）去分母得：3x-9=2x，解得： x=9，检验：经检验，x=9 是原方程的解；（ 2）去分母得

15、：3x=2x-3x-3，解得：x=-0.75，检验：经检验x=-0.75 是原分式方程的解【解析】两分式方程去分母转 化 为 整式方程，求出整式方程的解得到x 的 值 ， 经检验即可得到分式方程的解此 题 考 查 了解分式方程，利用了转 化的思想，解分式方程注意要检验 16 .【答案】解：原式=x2-2xy+y2+x2-y22=2x -2xy，当 x=1 ， y=2 时，原式=2× 12-2 ×1×2=2-4=-2 【解析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简 ，去括号合并得到最简结 果，把 x与 y 的 值 代入 计 算即可求出值 此 题 考 查 了整式的混合运

16、算-化 简 求 值 ，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 17 .【答案】解：（1）原式=4x4?x3=4x7；（ 2）原式=2【解析】（ 1）原式利用幂 的乘方与 积 的乘方运算法则计 算即可求出值 ；（ 2）原式利用同底数幂 分式的加法法则计 算， 约 分即可得到结 果此 题 考 查 了分式的加减法，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 18 .【答案】解：（1）A（2，4），B（1，1），C（4，2），D（2，2）2）四边形ABCD 关于 y轴的对称图形四边形ABCD如图所示；（ 1）根据A， B， C， D 的位置写出坐标 即可解决 问题 ；（ 2）分别 画出A，B，C，D

17、 的 对应 点A ，B，CD即可解决问题 ；本 题 考 查 作 图 -轴对 称 变换 ，解 题 的关 键 是熟 练 掌握基本知识 ，属于中考常考题 型19 .【答案】解： ABC= C=70°， BD 平分 ABC， DBC=35°， ADB= C+ DBC=70°+35°=105 °【解析】依据 ABC= C=70° ， BD 平分 ABC，即可得出 DBC=3°5 ，再根据三角形外角性 质 ，即可得到 ADB 的度数本 题 主要考 查 了三角形外角的性质 ，解 题时 注意：三角形的外角等于与它不相 邻 的两个内角的和20

18、 .【答案】证明：在 ABD 和 ACD 中， ABD ACD【解析】根据 “ SSS”进 行 证 明本 题 考 查 了全等三角形的判定：全等三角形的5 种判定方法中，选 用哪一种方法，取决于题 目中的已知条件，若已知两边对应 相等， 则 找它 们 的 夹 角或第三 边 ；若已知两角对应 相等， 则 必 须 再找一 组对边对应相等，且要是两角的夹边 ，若已知一边 一角， 则 找另一 组 角，或找 这 个角的另一组对应邻边21 .【答案】解： AB CD， C=60°，B=180 °-60 °=120 °， （ 5-2） ×180°=x+150 ° +125 °+60°+120 °， x=85 °【解析】根据平行 线 的性 质 先求 B 的度数，再根据五边 形的内角和公式求x 的 值