6齿轮机构及其设计

1、A0700006机械原理试卷机械原理试卷 一 、是非题 1.在斜齿圆柱齿轮传动中，为满足给定的中心距，只能采用移距变位法。 答案：错 2.，的一对渐开线标准圆柱直齿轮传动，不可能有三对齿同时啮合。 答案：对 3.渐开线直齿圆锥齿轮的标准参数取在大端上。 答案：对 4.渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角总比渐 开线在齿根部分的压力角大。 答案：对 5.用范成法切制渐开线直齿圆柱齿轮发生根切的原因是齿轮太小了，大的齿轮就不会根切。 答案：错 6.对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。 答案：错 7.蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定相同。 答案：对 8.一对渐开线直齿圆柱

2、齿轮的正确啮合条件是。 答案：对 9.若斜齿圆柱齿轮A比直齿圆柱齿轮B的齿数少得多,但轮A的法面模数、压力角与轮B的模数、压 力角相同，则这两个齿轮还是可能用同一把齿轮滚刀加工的。 答案：对 10.渐开线斜齿圆柱齿轮的基圆柱、分度圆柱和齿顶圆柱的螺旋角的关系为b; B、 b=; C、 b。 答案：C 29.设有模数为3mm，齿数为20，变位系数为+0.5的渐开线直齿圆柱齿轮与直齿条作无侧隙啮合传动。另有一齿数与模数与前述相同的渐开线标准直齿圆柱齿轮与直齿条作无侧隙啮合传动，则。A、这两种啮合传动的直齿圆柱齿轮的分度圆直径、基圆直径、节圆直径、啮合角均相同；B、这两种啮合传动的直齿圆柱齿轮的分度

3、圆直径、基圆直径、节圆直径、啮合角均不相同；C、这两种传动的直齿圆柱齿轮的分度圆直径、基圆直径相同，但前一种传动直齿圆柱齿轮节圆直径及啮合角均较后者大；D、这两种传动的直齿圆柱齿轮的分度圆直径、基圆直径相同，但前者直齿圆柱齿轮节圆直径及啮合角较后者小。 答案：A 30.渐开线上各点曲率半径，基圆上的曲率半径。 A、相等； B、不相等； C、等于基圆半径；D、等于零； E、等于无穷大。 答案：BD 31. 渐开线齿轮的齿廓离基圆越远，渐开线压力角就。A、 越 大； B、 越 小； C、 趋 近 于 20 答案：A 32.蜗杆蜗轮传动的标准中心距a=。A、； B、；C、； D、。 答案：D 33.

4、一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是变化的。A、由小到大逐渐； B、由大到小逐渐；C、由小到大再到小逐渐； D、始终保持定值。 答案：C 34.用滚刀切制，的渐开线直齿圆柱齿轮，变位系数，则。A、产生根切； B、不产生根切 答案：B 35.渐开线齿轮的标准压力角可通过测量求得。A、分度圆齿厚； B、齿距； C、公法线长度。 答案：C 36. 一 对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于。A、两分度圆； B、两基圆； C、两齿根圆。 答案：B 37.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的。A、端截面中； B、法截面中； C、轴截面中。 答案：B 38.设计变位齿轮传

5、动时，若发现重合度小于1的情况，则修改设计的措施应是_。A、加大模数； B、减少齿数； C、重选变位系数； D、改用短齿制。 答案：C 39.满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮，其齿形相同。A、一定； B、不一定； C、一定不。 答案：B 40.渐开线直齿圆柱标准齿轮是指的齿轮。A、分度圆上模数和压力角为标准值； B、节圆等于分度圆；C、分度圆上齿厚等于齿槽宽，而且模数、压力角以及齿顶高与模数之比、齿根高 与模数之比均为标准值。 答案：C 41.增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起。A、重合度减小，轴向力增加； B、重合度减小，轴向力减小；C、重合度增加，轴向力减小； D、重合度增加，轴向力增加。

6、答案：D 42.渐开线齿轮变位后。A、分度圆及分度圆上的齿厚仍不变； B、分度圆及分度圆上的齿厚都改变了；C、分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了。 答案：C 43.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，节点附近的滑动速度。A、最大； B、最小。 答案：B 44.一对直齿圆柱齿轮的中心距等于两分度圆半径之和，但等于两节圆半径之和。A、一定； B、不一定； C、一定不。 答案：BA 45.用齿条型刀具加工,=1,=30的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少齿数是A、17; B、14; C、12; D、26。 答案：C 46.一个采用正变位的直齿圆柱外齿轮与标准齿轮相比，若其它参数相同，其分度圆齿厚。 A、加大； B、减

7、少； C、不变。 答案：A 47.一对渐开线齿轮啮合传动时，其中心距安装若有误差，。A、仍能保证无齿侧隙连续传动； B、仍能保证瞬时传动比不变；C、瞬时传动比虽有变化，但平均转速比仍不变。 答案：B 48.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与分度圆压力角，但和节圆压力角。A、一定相等； B、一定不相等； C、可能相等可能不相等。 答案：CA 49.一个压力角为的正常齿制标准斜齿轮，已知其当量齿轮的基圆半径与斜齿 轮的分度圆 半径相等， 则该斜齿轮的螺旋角。(四舍五入)A、8; B、14; C、18; D、20。 答案：B 50.有一，的正变位直齿圆柱齿轮的齿全高，现与一标准齿条 作无侧隙啮合

8、，要求有标准齿顶间隙，则变位齿轮的齿顶高。A、应缩短； B、应增加； C、保持不变。 答案：C 51.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角_分度圆上的压力角，实际啮合线。A、大于； B、小于； C、等于； D、变长； E、变短； F、不变。 答案：AE 52.为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度_基节。A、大于； B、等于； C、小于。 答案：A 53.渐开线直齿圆锥齿轮的几何参数是以作为标准的。A、小端； B、中端； C、大端。 答案：C 54.正变位齿轮与标准齿轮相比，其分度圆半径，为保证全齿高不变，其齿顶圆半径。A、增大； B、减

9、小； C、不变。 答案：CA 55.一对渐开线齿轮啮合时，齿廓间的相对运动在一般位置时是。A、纯滚动； B、纯滑动； C、滑动兼滚动。 答案：C 56.一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是。A、相交的； B、相切的； C、分离的。 答案：B 57. 一对轴间角=90的渐开线直齿圆锥齿轮的传动比 i12。 A、； B、； C、； D、。 答案：C 58.有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1、x2。如它们作无侧隙的传动，则(1)x1 + x2 =0的零传动时，其安装中心距标准中心距；(2)x1 + x2 0的正传动时，其安装中心距标准中心距。A、大于； B

10、、小于； C、等于。 答案：CA 59.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动过程中，齿廓接触处所受的法向作用力。A、不断增大； B、不断减小； C、保持不变。 答案：C 60.一对能正确啮合的渐开线齿轮，在作单向传动时，其齿廓间作用的正压力方向是。A、恒定的； B、变化的。 答案：A 61.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数zv=。A、； B、； C、。 答案：A 62.为了凑中心距，变位直齿圆柱齿轮是根据求出再求出_以确定齿轮其它参数的。A、变位系数之和； B、实际中心距； C、啮合角。 答案：BCA 63.渐开线直齿圆柱内齿轮圆最小。A、齿顶圆； B、齿根圆； C、基圆。 答案：C 64.渐开线齿轮齿条

11、啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角 。 A、加大； B、不变； C、减小。 答案：B 65.若一渐开线直齿圆锥齿轮的齿顶圆锥、分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，则称 其为的圆锥齿轮。A、正常收缩齿； B、等顶隙收缩齿； C、双重收缩齿。 答案：A 66.有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知mm，中心距为94mm，则该对齿轮在无侧隙啮合时必为。 A、标准齿轮传动； B、等移距变位齿轮传动； C、角变位正传动； D、角变位负传动。 答案：C 67.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1，这时实际啮合线的长度等于 。A、基圆周节； B、分度圆周节； C、节圆周节。 答案：

12、A 68.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆。A、相切； B、相割； C、相离。 答案：C 三 、图解题 1. 一 对 按 标 准 中 心 距 安 装 的 外 啮 合 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮， 主 动 轮1 作 顺 时 针 转 动。 已 知，； 中 心 距mm。试 求： 两 轮 的 分 度 圆、 齿 顶 圆、 齿 根 圆 和 基 圆 半 径； 并 按 m/mm作 图， 画 出 实 际 啮 合 线， 计 算 其 重 合 度。 答案：, mm , mm , mmmm , mm , mm , mmmm, mm, 由 图 得 mm , 2. 图

13、 示 为 一 对 互 相 啮 合 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 已 知 主 动 轮 1 的 角 速 度 rad/s， mm/mm，n-n 线 为 两 齿 廓 接 触 点 的 公 法 线。 试 在 该 图 上：(1) 标 出 节 点P；(2) 画 出 啮 合 角；(3) 画 出 理 论 啮 合 线；(4) 画 出 实 际 啮 合 线；(5) 在2 轮 齿 廓 上 标 出 与1 轮 齿 廓 A1点 相 啮 合 的 A2点；(6) 计 算的 大 小。 答案： (1)P ； 如 图。 (2) 如 图， (3) 如 图 所 示。 (4) 如 图 所 示。 (5) A2 如 图所 示。

14、 (6) 由 图 量 得：mm，mm。 rad/s。 3. 在 图 中：(1) 若 轮1 为 主 动， 啮 合 线 如 图 示， 标 出 各 轮 转 向；(2) 画 出 轮 齿 啮 合 起 始 点 B2及 啮 合 终 了 点B1， 用 图 上 有 关 线 段 算 出 重 合 度 的 大 小；(3) 画 出 单、 双 齿 啮 合 区。 答案： 两 轮 转 向 见 图。 由图上量得mm, 13mm, 和为 两 对 齿 啮 合 区； 为 一 对 齿 啮 合 区。 4. 有 一 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 与 齿 条 传 动， 已 知， mm， 若 安 装 时 将 分 度 圆 与 中 线 移 开5

15、 mm, 试 用 图 解 法 求：(1) 实 际 啮 合 线 段 长 度；(2) 重 合 度；(3) 顶 隙；(4) 分 度 圆 方 向 侧 隙。 答案：mmmmmmmm(1) mm (2) (3)顶 隙 mm (4)侧隙 mm 5. 图 示 为 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动， 轮1 为 主 动 轮， 有 关 尺 寸 如 图 示， 试 求：(1) 画 出 理 论 啮 合 线；(2) 画 出 实 际 啮 合 线；(3) 标 出 啮 合 角；(4) 指 出 一 对 齿 廓 在 啮 合 过 程 中 的 哪 一 点 啮 合 时， 其 相 对 速 度 为 零；(5) 写 出

16、 该 齿 轮 传 动 的 重 合 度 表 达 式。 若， 试 画 出 单 齿 及 双 齿 啮 合 区。 答案：(1)、(2)、(3) 见 图； (4) 节 点P; (5) 该 齿 轮 传 动 的 重 合 度 (6) 若,、为 双 齿 啮 合 区， 为 单 齿 啮 合 区。 6. 已 知 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 作 无 侧 隙 啮 合传 动 的 齿 顶 圆、 基 圆 及 中 心 距 和 主 动 轮 的 转 向， 如 图 示。(1) 画 出 理 论 啮 合 线; (2) 标 出 实 际 啮 合 线； (3) 画 出 两 轮 的 节 圆、分 度 圆， 用 半 径 符 号

17、标 出， 并 说 明 它 们 之 间 的 关 系； (4) 标 出 啮 合 角； (5) 若 模 数 mm， 压 力 角 时， 用 量 得 的长 度， 计 算 重 合 度。 答案： (1) 线 如 图 示。 (2) 线 如 图 示。 (3) 两 轮 节 圆 相 切， 每 轮 的 节 圆 与 分 度 重 合。 (4) 啮 合 角如 图 示。 (5) 7. 已 知 一 对 正 确 安 装 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动， 中 心 距mm， 模 数 mm， 压 力 角， 小 齿 轮 主 动， 传 动 比， 试：(1) 计 算 齿 轮1 和2 的 齿 数， 分 度 圆， 基 圆

18、， 齿 顶 圆 和 齿 根 圆 半 径， 并 在 图 中 画 出；(2) 在 图 中 标 出 开 始 啮 合 点、终 了 啮 合 点、节 点、啮 合 角 和 理 论 啮 合 线 与 实 际 啮 合 线。 答案： (1) 算 出 mm， mm mm mm mm mm mm mm(2) 如 图， 为 理 论 啮 合 线， 为 实 际 啮 合 线。 8. 在 相 距 160 mm的、两 轴 间， 欲 采 用 两 个 渐 开 线 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 作 外 啮 合 传 动， 设 mm， 要 求：(1) 写 出 两 个 齿 轮 分 度 圆， 基 圆， 节 圆， 齿 顶 圆， 齿 根 圆 半

19、径( 或 直 径) 的 计 算 式， 并 求 值。(2) 准 确 作 图 标 出 理 论 啮 合 线 端 点， 实 际 啮 合 线 端 点， 节 点， 量 出 实 际 啮 合 线 段 长， 判 断 能 否 连 续 转 动。(3) 在 图 上 表 示 顶 隙 并 计 算 顶 隙 的 实 际 值。(4) 计 算 啮 合 角。(5) 填 空 或 把 不 对 的 划 出： 这 一 对 齿 轮 是( 有 侧、 无 侧) 隙 的； 在 中 心 距、 齿 数、 模 数 不 变 的 条 件 下， 欲 实 现 无 侧 隙， 须 采 用( ) 传 动； 为 此， 可 将 其 中 一 个 齿 轮 设 计 成( )

20、变 位 的， 或 两 个 齿 轮 都 变 位 而 变 位 系 数 和( 大 于、 等 于、 小 于) 零。 答案：(1) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm(2) 作 图 如 下， 量 得mm，(mm )，能 连 续 传 动() (3) mm (4)=23.6232(5) (有 侧) (正) (正) (大 于) 9. 在 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 中， 主 动 轮1 作 逆 时 针 转 动。 已 知 标 准 中 心 距 mm，. 要 求：(1) 确 定 模 数；(2) 按 长 度 比 例 尺 mm/mm确 定 理 论 啮 合 线 位 置；(3)

21、 在 图 上 标 出 节 点 和 啮 合 角；(4) 确 定 齿 顶 圆 半 径、；(5) 在 图 上 标 出 齿 顶 压 力 角、( 以 中 心 角 表 示)；(6) 确 定 实 际 啮 合 线 位 置；(7) 求 重 合 度( 有 关 寸 可 直 接 由 图 上 量 取)。 答案：mmmmmmmmmmmmmm 10. 一 对 相 啮 合 的 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 其 模 数 mm， 分 度 圆 压 力 角， 齿 顶 高 系 数， 顶 隙 系 数， 传 动 比， 无 侧 隙 啮 合 中 心 距mm， 试 确 定 齿 数 和， 选 定 变 位 系 数 和，

22、计 算 分 度 圆 直 径 和， 节 圆 直 径和， 基 圆 直 径 和， 齿 顶 圆 直 径 和， 齿 根 圆 直 径 和。 最 后 按 比 例 尺 m/mm精 确 作 图 求 出 实 际 啮 合 线 的 长 度， 并 由 它 计 算 出 重 合 度 ( 主 要 考 虑 不 产 生 齿 廓 根 切 来 选 择 变 位 系 数)。 答案： 令 ， 则 ， 17， 采 用 标 准 齿 轮 会 产 生 根 切。 采 用 高 度 变 位 齿 轮 传 动， 即0。, 选 用， (选用满足上述条件的其 他 变 位 系 数 也 行)。 mm mm mm mmmm mm mm mm 按m/mm作图， 从 图

23、 中量 得mm mm 11.设有一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，已知mm， 其 安 装 中 心 距mm。 试 求：(1) 齿 数、分 度 圆 直 径、， 齿 顶 圆 直 径、， 节 圆 直 径、；(2) 用 作 图 法 求 实 际 啮 合 线 长 度， 并 标 出 节 点 和 啮 合 角。 答案： (1) mm mm mm mm mm 由 解 得： mm， mm (2) 按 mm/mm 作 图， 标 出， 测 出 mm 12. 图 示 为 按m/mm 画 出 的 一 对 直 齿 圆 柱 齿 轮 啮 合 原 理 图。 试 用 作 图 法 标 出 理 论 啮 合 线、 实 际 啮 合 线、 齿 廓

24、工 作 段， 并 由 图 上 量 取 有 关 尺 寸， 简 捷 地 求 出 该 对 齿 轮 传 动 的 重 合 度。 答案： (1) 线 段 为 理 论 啮 合 线。(2) 线 段 为 实 际 啮 合 线。(3) 轮1 齿 廓 的 EF段 和 轮2 齿 廓 的DG 段 为 齿 廓 工 作 段。(4) 由 图 上 量 得 mm， mm。 根 据 重 合 度 的 定 义 13. 已 知 一 对 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动， 实 际 中 心 距mm， mm，、 分 别 为 两 轮 的 中 心， 主 动 轮1 逆 时 针 方 向 转 动， 试 按 m/mm 比 例 作 图， 并 在 图 上

25、 标 出：(1) 两 轮 的 顶 圆、 及 基 圆、；(2) 理 论 啮 合 线 与 实 际 啮 合 线；(3) 齿 顶 压 力 角、 与 啮 合 角；(4) 分 度 圆 、及 节 圆、；(5) 求 出 基 节， 并 按 图 中 所 量 取 的 计 算 该 对 齿 轮 传 动 的 重 合 度。 答案：mm mmmm mmmm mm 测 量 得 mm 14. 已 知 一 对 正 确 安 装 的 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动， 其 中， mm， 求 基 圆 周 节， 并 用 图 解 法 求 实 际 啮 合 线 长 及 重 合 度， 并 在 图 上 标 出 一 对

26、齿 轮 自 开 始 啮 合 到 终 了 啮 合 时， 轮1 转 过 的 角 度。 答案： (1) 求 基 圆 周 节 mm (2) 求 实 际 啮 合 线 长 度 mm mmmm mm如 图， 实 际 啮 合 线 长 度 为， 由 图 量 得 mm重 合 度： (3) 如 图， 一 对 轮 齿 开 始 啮 合 到 终 了 啮 合 时， 轮1 转 过 的 角 度 15. 若 一 对 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 重 合 度 =1.34, 试 说 明 若 以 啮 合 点 移 动 一 个 基 圆 周 节 为 单 位， 啮 合 时 有 多 少 时 间 为 一 对 齿， 多 少 时 间 为 两 对

27、 齿， 试 作 图 标 出 单 齿 啮 合 区 域， 并 标 明 区 域 长 度 与 的 关 系。 答案：34 时 间 为 两 对 齿。66 时 间 为 一 对 齿。 16. 已 知 一 对 外 啮 合 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动， mm， 标 准 中 心 距 mm， 传 动 比。(1) 试 求 两 轮 的 齿 数、；(2) 试 求 两 轮 的 分 度 圆 半 径、， 齿 顶 圆 半 径、；(3) 按 比 例 作 图， 画 出 这 对 齿 轮 的 齿 顶 圆、 实 际 啮 合 线 段 和 理 论 啮 合 线 段；(4) 从 图 上 量 取 所 需 尺 寸 计 算 重 合 度， 并

28、给 出 单 齿 及 双 齿 啮 合 区。 答案： (1) (2) mm mm mm mm (3) 作 图： mm mm (4) mm 17. 图 示 为 一 渐 开 线AK， 基 圆 半 径rb= 20 mm，K 点 向 径rK= 35 mm。 试 画 出K 点 处 渐 开 线 的 法 线， 并 计 算K 点 处 渐 开 线 的 曲 率 半 径K。 答案： mm 四 、计算 1.已知一 外 啮 合 渐 开 线 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 参数为：z1=27、z2=60，mn=3 mm，=1， =0.25, , 螺旋角8634，试求： (1)两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。(2

29、)两轮的标准中心距a。（cos8634=0.9900; sin8634=0.141064 ） 答案： (1) d1=mnz1 / cos=81.818mm d2=mnz2 / cos=181.818mm da1=d1+2=87.818mm da2=d2+2=187.818mm df1=d1-2()mn=74.318mm df2=d2-2()mn=174.318mm (2) a=131.818mm 2. 用 齿 条 刀 范 成 法 切 制 一 直 齿 圆 柱 外 齿 轮， 已 知 齿 数， 模 数 mm。(1) 轮 坯 以 rad/s的 角 速 度 转 动， 在 切 制 标 准 齿 轮 时， 齿

30、 条 刀 中 线 相 对 轮 坯 中 心 的 距 离 应 等 于 多 少？ 此 时 齿 条刀 移 动 速 度 应 等 于 多 少？(2) 如 果 齿 条 刀 的 位 置 和 移 动 速 度 都 不 变， 而 轮 坯 的 角 速 度 变 为rad/s。 则 此 时 被 切 齿 轮 的 齿 数 z 等 于 多 少？ 它 相 当 于 哪 种 变 位 齿 轮 ？ 变 位 系 数？(3) 如 果 齿 条 刀 的 位 置 和 移 动 速 度 都 不 变， 而 轮 坯 的 角 速 度 变 为rad/s。 此 时 被 切 齿 轮 的 变 位 系 数？ 齿 数 ？ 最 后 加 工 结 果 如 何？ 答案： (1

31、) mm mm mm/s(2) mm 此 时 若 按 标 准 齿 轮应 为94 mm， 现 在 实 际 的 mm， 它 相 当 于 切 制 负 变 位 的 齿 轮。 mm (3) mm mm 此 时 若 按 标 准 齿 轮mm， 现 在 实 现 的 mm， 变 位 系 数， 因 为 齿 数 不 是 整 数， 所 以 加 工 结 果 轮 齿 被 切 光 成 为 一 个 光 滑 圆 柱 体。 3.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮 ， , ,m= 5 mm , , , , 安装中心距 mm，小齿轮主动 。(1) 求节圆直径 , 及啮合角 ;(2) 求大齿轮齿顶圆处齿廓压力角；(3) 求小齿轮齿面开始啮合处

32、曲率半径 。 答案： (1) 求 , , mm mm mm mm mm(2) 求 mm (3) 小轮开始啮合处曲率半径 (如图) mm 4. 用 标 准 齿 条 刀 具 以 范 成 法 加 工 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮， 已 知 刀 具 的 模 数 mm， ，。并 已 知 齿 轮 毛 坯 中 心 离 刀 具 中 线 的 距 离 为21.70 mm， 且 刀 具 线 速 度 mm/s， 齿 轮 毛 坯 的 角 速 度rad/s。 试 求 齿 轮 的 齿 数、 变 位 系 数， 并 判 断 齿 轮 是 否 根 切。 答案： (1)mm (2) (3) ， 不 根 切。 5.已知某对渐开线

33、直齿圆柱齿轮传动，中心距，传动比，根据强度等要求模数必须在、三者中选择，试设计 此对齿轮的以下参数和尺寸。（1）齿轮的齿数、，模数，传动类型；（2）分度圆直径、，面圆直径、，根圆直径、，节圆直径、，啮合角；（3）若实际安装中心距，上述哪些参数变化？数值为多少？ 答案：（1） 为标准安装的标准齿轮。（2） （3）发生变化 6. 某 项 技 术 革 新 需 要 一 对 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 要 求4 mm， mm， 现 已 有 如 下 四 个 齿 轮， 它 们 都 是 国 产 的 外 啮 合 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮， 今 测 得 齿 数 和 公 法 线 长 度( 下

34、 标 数 字 是 跨 齿 数) 如 下：(1) 24 mm mm(2) 47 79.389 mm 67.58 mm(3) 48 116.21 mm 101.454 mm(4) 48 79.445 mm 67.636 mm 试 分 析 计 算 是 否 有 符 合 要 求 的 一 对 齿 轮？ 如 有 应 是 哪 两 个？ 答案： 因 为 要 求， 所 以 第 二 个 齿 轮 被 排 除。 (1) mm (3) mm (4) mm 按 照 法 节 相 等 及 测 量 误 差，(1)、(3) 有 可 能。 核 验 模 数 mm4 mm合 格 核验中心距mm 合 格故 应 为(1)、(3) 两 轮。

35、7.已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的中心距,传动比，两轮模数。试求：两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙。 答案：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 8.已知一对蜗杆蜗轮的参数为：mm，mm，要求：(1)计算蜗杆的分度圆直径d1 ；(2)计算传动比 i12 = 。 答案：(1)mm (2)； 9.设一对斜齿圆柱齿轮传动的参数为：mn=5mm，n=20，z1=25，z2=40，试计算当=20时的 下列值：(1) mt(2)(3) d1，d2(4) a 答案： (1) mt5.32mm (2) t=21.1

36、7 (3) d1 =mt z1 =5.3225=133mm d2=mt z2=5.3240=212.8mm (4) a =172.9mm 10.有 一 对 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动，已知，mn=3.5 mm， 中 心 距 mm， 试问螺旋角 ？ 答案： a=mn(z1+z2) / 2coscos=mn(z1+z2) / 2a=3.5(25+99) / (2225)=0.9644 =15.32 11.已知一对渐开线直齿圆柱齿轮的参数分别为：，。(1) 判 断 在 用 齿 条 型 刀 具 范 成 加 工 这 两 个 齿 轮 时， 是 否 会 产 生 根 切 现 象( 注 意： 必 须

37、 有 计 算 过 程)；(2) 求 出 这 一 对 齿 轮 作 无 侧 隙 啮 合 传 动 时 的 中 心 距；(3) 说 明 这 一 对 齿 轮 的 啮 合 传 动 属 于 哪 一 种 类 型。 附： 无 齿 侧 间 隙 啮 合 方 程 式 渐 开 线 函 数 表( 节 录)220.0137790.0149040.0160920.0173450.0186650.020054 答案： (1) 变 位 齿 轮 不 根 切 的 条 件 为 当， 用 齿 条 刀 加 工 时 由 于 = 所 以 两 个 齿 轮 都 不 会 产 生 根 切。 (2) 求 mm = mm (3) 该 齿 轮 传 动 类

38、型 0属 于 正 传 动。 12.有一标准齿条与的正变位直齿圆柱齿轮相啮合，m=5mm, . 试求 ：(1) 无侧隙啮合时 ，齿条中线至齿轮转动中心 间的距离 L=？(2) 该齿轮的节圆大小() ？齿条节线位置( 作图说明 )？(3) 此时啮合角 =？(4) 该齿轮是否根切 ？(5) 若 L增大0.2 mm , 此时齿侧法向间隙多大？ 答案：(1) mm (2) mm 节线距中线 mm (见图示) (3) (4) ,不根切 。 (5)当 L=37.2 mm时，齿侧法向间隙 mm 13.已知一对无侧隙安装的外啮合渐开线圆柱齿轮传动，中心距a=300mm，模数,传动比 。若用渐开线直齿圆柱标准齿轮

39、，试求： (1) 两个齿轮的齿数 , ; (2) 分度圆直径 , ; (3) 齿厚 , ; (4) 法节。 答案： (1)mm 解得 mm mm (2) mm mm(3) mm(4) mm 14.一模数为4mm，压力角为，,齿数为30的渐开线直齿圆柱标准齿轮与一 齿形角为和的齿条无侧隙啮合。试用作图法或计算法求实际啮合线长度及重合度。 答案： mmmmmm作图测得 ： mm 15.已知一对渐开线直齿圆柱齿轮，其，试计算：（1）求两个齿轮的分度圆半径、和基圆齿距、；（2）求小齿轮的齿顶圆半径和大齿轮的齿根圆半径；（3）求这对齿轮正确安装时的啮合角和中心距；（4）将上述中心距加大，求此时的啮合角及

40、此时两轮的节圆半径、。 答案：（1） （2）（3）正确安装： （4） 16.图示为直齿圆柱齿轮传动机构 , 已知 m=2 mm , , ， , mm , mm 。 试求齿轮 2的分度圆半径及节圆半径 。 答案：(1) mm(2) 节圆半径有 2个 , 对于 mm mm(3) 对于 mm mm 17.一齿条与一直齿圆柱标准齿轮相啮合，已知，试求（1）齿轮转一圈时，齿条的行程L（2）若齿条相对齿轮中心向外移，此时齿轮转一圈，齿条的行程L。 答案：（1）（2） 18.已知一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，安装后，其啮合角为，求其实际中心距，两节圆 半径、和实际齿顶间隙。 答案： 19.直齿圆锥齿

41、轮机构，当两轮轴线的交角=90，传动比i12=1，压力角=20, 齿顶高 系数时， 不发生根切的最少齿数是多少？ 答案：tg2 = i12 = 1，2 = 45，1 =2 = 45 zv min =17= zmin / coszmin =17cos45=12 20.已 知 一 对 标 准 斜 齿圆柱齿轮传动，mn=4 mm， 试 求 齿 轮 传 动 的中心距。 答案： =mn(z1+z2) / 2cos =4(15+20) / 2cos15=72.469mm 21.如 图 所 示 的 齿 轮 传 动 装 置, 其 有 关 参 数 如 下:, , , , mm, , mm, . 求(1) 斜 齿

42、 轮 2 的 螺 旋 角 方 向 ( 可 在 图 上 直 接 标 出) ;(2) 为 了 满 足 中 心 距 的 要 求， 斜 齿 轮 的 螺 旋 角 为 多 少 度;(3) 若 两 对 齿 轮 均 采 用 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动，则 分 别 采 用 何 种 传 动 类 型? 啮 合 角 各 为 多 大? 答案：(1) 斜 齿 轮 2 的 螺 旋 角 方 向 为 左 旋, 如 图 所 示(2) 由 知 (3) 应 采 用 标 准 齿 轮 传 动 或 高 度 变 位 齿 轮 传 动。 其 啮 合 角压 力 角 应 采 用 变 位 齿 轮 传 动 中 的 正 传 动。 其 啮 合 角 mm

43、 mm 22.一渐开线直齿圆柱标准齿轮与非标准参数齿条啮合。已知：齿轮参数为，。齿条参数为，其节线与分度 线重合。求：齿条的齿形角及齿轮齿根圆与齿条齿顶间的径向间隙。 答案：（1）（2）设齿轮节圆半径为 径向间隙 23. 已知一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮， 传 动 比，mm， ，中 心 距 正 确 安 装。 求：， 两 轮 的 节 圆 直 径和， 两 轮 的 基 圆 直 径 和， 两 轮 的 顶 圆 直 径 和， 两 轮 的 根 圆 直 径 和， 两 轮 的 齿 距 和。 答案： mm mm mm mm mm mm mm mm mm 24. 今 测 得 一 渐 开 线 直

44、 齿 圆 柱 外 齿 轮 所 卡 两 个 齿 和 三 个 齿 时 的 公 法 线 长 度 分 别 为：mm， mm。 若 齿 轮 的 压 力 角 为， 求 此 齿 轮 的 模 数? 标 准 模 数 值 为 5，6，7，8，9， 答案： mm mm 得： mm mm模 数 必 须 为 标 准 值， 考 虑 测 量 误 差， 此 齿 轮 的 模 数 应 为8 mm。 25.一渐开线直齿圆柱标准齿轮1与齿条2啮合传动，已知齿条移动速度为，齿轮角速度为，且，齿条的模数m=5mm，试求齿轮的齿轮的齿数。 答案： 26.已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，其模数,，。试求：（1）基节，小齿轮的齿顶圆

45、半径和大齿轮齿根圆半径；（2）标准中心距，若将加大时，啮合角为多少？ 答案：（1） （2） 27.已知法面模数mn=8mm，法面压力角的斜齿轮与斜齿条传动，斜齿轮齿数， 分度圆柱 上的螺旋角20，求该传动斜齿轮的节圆半径？ 答案： r = r=85.13mm 28.用，的标准滚刀加工一对直齿圆柱齿轮，其齿数20， 变 位 系 数， 其 实 际 中 心 距比 标 准 中 心 距 增 大 了， 试 求：(1) 齿 轮2 的 变 位 系 数 应 为 若 干？(2) 若 不 采 用 变 位 齿 轮，而 改 用 斜 齿 圆 柱 齿 轮 来 满 足中心距要 求， 加 工 齿 轮 的 滚 刀 不 变， 齿

46、轮 齿 数 不 变。 确 定 两 斜 齿 轮 螺 旋 角。 注： 答案： (1) (2) 29.在图示机构中，已知直齿圆柱齿轮模数均为2mm, 要求 1、4 轮同轴线 。问 ： (1) 轮 1、2 与轮 3、4应选什么传动类型最好？为什么？ (2)若1、2轮改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺 旋角应为多少 ？ (3) 斜齿轮 1的当量齿数是多少 ？ 答案： (1) mm mm根据其中心距，可选3，4齿轮为标准齿轮传动，而 1 ，2齿轮可选正传动 ，中心距定为 50 mm ，因为正传动齿轮的强度有所提高 。 (2) mm (3) 30.在图示行星轮系中,已知：,各轮的模

47、数m=4mm，行星轮轴线 与中心轮轴线之 间 的 距离=120 mm。试求 ： (1) 指出 1、 2 轮的传动类型 ，并说明理由： (2)按不发生根切的条件定出 ,的大小 ； (3)计算 1、2 两轮的齿顶圆半径 ,； (4)指出 3、4两轮的传动类型 ，并说明理由 。 答案：(1)mm 可见 故 1，2两轮应为等变位齿轮传动。 (2) 取 (3)mm mm (4)mm mm故3，4两轮应为正传动。 31.试设计一个无根切的渐开线直齿圆柱齿轮齿条机构。已知齿轮1的齿数，模 数，齿顶高系数，径向间隙系数，压力角。求：（1）齿轮1的分度圆直径，节圆直径，齿顶圆直径，分度圆齿厚，啮合角；（2）齿条

48、2的顶高，齿根高，分度线上齿厚，齿轮中心至齿条分度线之间 距离。 答案：（1） （2）mm（3）（4） （5） 32.一 对 m=6mm, 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 ，在 正 确 安 装 情 况 下 ，它 们 的 齿 顶 正 好 通 过 对 方 的 极 限 啮 合 点 , 且 重 合 度 为 1.39 , 试 求 这 对 齿 轮 的 齿 数 及 齿 顶 圆 直 径 。 答案： mmmm根据已知条件 : 它们的齿顶圆都刚好通过彼此对方的极限啮合点 , 所 以 必 有 即 : mm 33. 一 对 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动， 已 知 mm， ，

49、， ，传 动 比。 试 求：(1) 若 为 标 准 齿 轮 传 动， 其 中 心 距mm， 试 计 算 两 齿 轮 的 齿 数、， 分 度 圆 半 径、， 齿 顶 圆 半 径、， 齿 根 圆 半 径、， 节 圆 半 径、， 啮 合 角， 齿 距， 分 度 圆 齿 厚， 分 度 圆 齿 槽；(2) 若 中 心 距 mm， 则 该 对 齿 轮 无 侧 隙 啮 合 属 于 什 么 类 型 的 传 动？ 又 、 、 是 否 有 变 化？ 若 有 变 化 是 增 大 还 是 减 小？ 答案： (1) 当 mm 时 联 立 求 得： mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm (2)

50、 当 mm 时， 属 于 正 传 动 、 没 有 变 化； 、 有 变 化， 且 均 为 增 大。 34.一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知mm，,且分度圆齿厚等于齿槽宽。又知在正确安装条件下，它们的齿顶圆恰好通过对方的极限啮合点，且重合度。 试求(1) 两轮的实际啮合线长；(2) 齿数和根圆直径。 答案： (1) (2) 取 mm 35.已知图示齿轮传动的参数为：m=5mm, , , ,mm. 试计算下列各值:(1) ;(2) ; (3) ;(4) 齿顶圆半径; (5) 齿顶圆压力角. 答案：(1) mm (2) mm mm(3) mm mm (4) mm(5) 36.有一对标准斜齿圆柱齿轮传动中

51、心距a=150mm，法面模数mn=4mm，法面压力角n=20， 齿数 z1 =24，z2=48。求：(1)齿轮1和2的分度圆螺旋角和；(2)齿轮1和2的端面分度圆压力角 和；(3)齿轮1和2的基圆半径 rb1和rb2。 答案： (1) =16.26=1 = 2 (2) t1 =t2 =t t = (3) rb1 =mm rb2=mm 37.斜齿圆柱齿轮的参数为，=1.0，=0.25，为了使它在用滚刀加工时不致产生 根切，则其螺旋角应如何取值？ 答案： zv=z / cos3=17=arccos=27.08 38.在 图 示 的 回 归 轮 系 中, 齿 轮 1, 2 为 一 对 渐 开 线 直

52、 齿 圆 柱 齿 轮, , , mm, ; 齿 轮 3, 4 为 一 对 渐 开 线 斜 齿 圆 柱 齿 轮, , , mm, 现 需 安 装 成 实 际 中 心 距 mm, 试 求 : (1) 齿 轮 1, 2 的 传 动 类 型 及 变 位 系 数 和 ;(2) 齿 轮 3, 4 的 螺 旋 角 。 答案： (1) mm 现 在 , 故 需 采 用 正 传 动. 计 算 变 位 系 数 和 : (2) 39.用 mm， 的 标 准 齿 条 刀 具 加 工 一 对 直 齿 圆 柱 外 齿 轮， 实 际中 心 距mm。 试 求：(1)齿 轮 1的 变 位 系 数；(2)齿 轮1 和2 的节圆

53、半 径、；(3)在 节 点 啮 合 时 齿 廓 的 曲 率 半 径、； 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程 答案：mm mmmmmmmmmmmm 40. 已 知 一 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 参 数 为：，mm， ，。 设 其 中 心 距 按 无 侧 隙 等 变 位 齿 轮 传 动 确 定， 试 计 算(1) 对 齿 轮1 取 变 位 系 数 是 否 可 以？ 为 什 么？(2) 齿 轮 传 动 中 心 距；(3) 两 齿 轮 的 分 度 圆 和 齿 顶 圆 直 径；(4) 验 算 重 合 度。 注： 答案： (1) 因 为 不 会 发 生 根 切， 所 以 可

54、 以 取 (2) 该 传 动 为 等 变 位 传 动， 故 mm(3) mm mm mm mm (4) mm mm 41.如图所示一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮，其参数为，m=4mm， ，在无侧隙啮合中心距为mm时，求该对齿轮传动类 型和变位系数之和 答案： mm 因此齿轮采用正传动类型 。由式 得 42.如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。已知刀具的齿侧角，刀具上相邻两齿对应点的距离为mm，加工时范成运动的速度分别为v=60 mm/s ， rad/s ,方向如图 。试求被加工齿轮的模数m；压力角 ；齿数z；分度圆与基圆的半径r，以及其轴心至刀具中线的距离 a。 答案：已知

55、 p刀mm m刀p刀/ 5 mm 即 m=m刀=5 mm 刀 a=01P=60 mm r=O1P=60 mm由 r=mz/2 mm 43.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知，。（1）分别计算两轮的分度圆半径、基圆半径、节圆半径、顶圆半径、标准中心距、无侧隙啮合角、分度圆齿距和基圆齿距，并用作图法确定实际啮合线长，由此计算重 合度。（2）若中心距加大，回答下列问题（把不对的划去）1）节圆半径（变大，变小，不变）2）分度圆半径（变大，变小，不变）3）啮合角（变大，变小，不变）4）传动比（变大，变小，不变）5）齿侧间隙（有，没有）6）节圆压力角（等于，大于，小于）啮合角。 答案：（1）公式 小轮

56、大轮1） 402） 100 2003） 94 187.944） 110 2105） 100 2006） 7） 3008） 31.429） 29.5210） 5011） 1.694 （2）1）变大2）不变3）变大4）不变5）有齿侧间隙6）节圆压力角等于啮合角 44.一对正确安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知，。(1)当两轮中心距mm时，试求齿轮模数，两轮的分度圆直径，根圆直径，基圆直径和径向间隙。(2)若中心距增至mm时，试问上述各值有无变化，如有应为多少？两轮的 节圆直径应为多少？ 答案： (1) mm mm mm mm mm mm mm mm(2) 若 中 心 距 增 至mm， 只 有

57、 径 向 间 隙 有 变 化， 其 他 尺 寸 参 数 均 无 变 化。 mm mm mm 45.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，其齿数，模数，试求（取）（1）小齿轮分度圆直径 ；（2）齿顶高 ；（3）小齿轮齿顶圆直径 ；（4）齿根高 ；（5）小齿轮齿根圆直径 ；（6）分度圆周节 ；（7）小齿轮基圆直径 ；（8）分度圆齿厚 ；（9）分度圆齿槽距 ；（10）这对齿轮传动的标准中心距 ； 答案：（1） （2） （3） （4）（5）（6）（7）（8）（9） （10） 46. 已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮的有关参数如下:, , ,齿顶圆直径。试求该齿轮的模数、分度圆半径、分度圆齿厚和齿槽宽、齿全高。

58、答案：（1） （2） （3） （4） 47.一标准圆柱蜗杆蜗轮传动中，已知蜗杆头数，蜗轮齿数，压力角，蜗轮分度圆直径d2=320mm，标准中心距a=192mm，蜗杆与蜗轮间的摩擦系数 f= 0.08。试求：(1)蜗杆的轴面模数mx1，蜗轮的端面模数mt2 ;(2)蜗杆的直径系数 q及分度圆直径 d1 ;(3)蜗杆的轴面周节 p，导程 L及升角;(4)蜗杆主动时的蜗杆蜗轮啮合效率。 答案： (1) mm mm (2) mm (3)mm mm (4) 其中 () 48.现有一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，mm, , ,，。 现 装 在 中 心 距 mm的 减 速 箱 中。 试 计 算(1) 节

59、圆 半 径、；(2) 啮 合 角；(3) 径 向 间 隙；(4) 有 无 齿 侧 间 隙？ 若 有， 应 如 何 计 算？( 列 出 计 算 公 式)(5) 与 正 确 安 装 相 比， 此 时 重 合 度 是 加 大 还 是 减 小？ 为 什 么？ 注： 答案： (1) 由mm及 联 立 解 出： mm mm (2) 由 及 联 立 解 出： (3)或mm (4)有侧隙，应为：()。其中 ， (5) 减 小。由 可 知： 不 变， 不 变 而 中 心 距增 大， 使增 大， 因 而 使 减 小。或 由 可 知， 没 有 改 变， 当 mm 时，减小，从而使减小。 49. 在 技 术 改 造

60、中， 欲 配 成 中 心 距 为 0.2 m的 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动。 现 找 到 一 个 齿 面 磨 损 的 旧 的 齿 轮， 测 得 其 齿 顶 圆 直 径 为310 mm， 齿 数 为60， 现 采 用 负 变 位 将 其 修 复 利 用。 测 量 齿 面 磨 损 情 况 表 明， 滚 刀 径 向 切 入0.5 mm 即 可 修 复 齿 面， 试 计 算 同 该 齿 轮 组 成 高 度 变 位 传 动 的 另 一 个 相 配 齿 轮 的 齿 数， 分 度 圆 直 径， 变 位 系 数 和 齿 顶 圆 直 径， 以 及 旧 齿 轮 经 修 复 后 的 齿