泸州市2015级高一数学上期末

1、一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1设集合，则A B C D2函数的图象经过A第一、三象限B第二、三象限 C第一、二象限D第一、四象限3下列函数中，在上单调递增的函数是AB CD4函数的大致图象为A B C D5方程根的个数为 A1B2 C3D46在ABC中，已知点D在BC上，且CD2BD设，则A B C D 7若函数，则（e是自然对数的底数）的值为A1 B3 C D 8下列不等式中，正确的是A B C D9函数的单调递减区间是A B C D10某小型贸易公司为了实现年终10万元利润的目标，特制订了一个销售人员年终绩效奖励方案：当销售利

2、润为万元（）时，奖金万元随销售利润的增加而增加，但奖金总数不差过2万元，同时奖金不超过销售利润的，则下列符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：，）A B C D 11在下列四个图形中，点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，若O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么那么点P所走的图形是12已知函数，若不等式（e是自然对数的底数）对恒成立，则整数k的最小值是A2 B3 C4 D5二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13函数（其中，且）的图象恒过定点 ；14已知平面向量满足，与的夹角为，则在方向上的投影为 ；15平面直角坐标系中，角顶点与原点O重合，始边与x

3、轴的非负半轴重合，终边与以O为圆心的单位圆交于第四象限的点P，且，则点P的坐标为 ；16已知实数，函数在上的最大值为，最小值为，则= 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分10分）设全集，集合，.（）求；（）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知（）求的值；（）若角A是的内角，且，求的值19（本小题满分12分）先化简，再求值，其中a、b满足，20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点， （）试判断的形状，并给出证明；（）若点是直线上的一个动点，求的最小值21（本小题满分12分）函数的部分图象如图（）求的

4、解析式；（）若将函数图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的值域22（本小题满分12分）已知函数（）求证：函数在上为增函数；（）当时，若恒成立，求实数的取值范围；（）设，试讨论函数的零点情况一、选择题题号123456789101112答案DADCABBDACBC二、填空题13 ； 14； 15 ； 16三、简答题17解：（）因为，2分所以，4分所以； 5分（）函数的定义域，6分因为，所以，8分即，所以实数的取值范围是.10分18解：（）由2分，4分所以；6分（）因为，所以，8分 因为10分12分19解：2分4分，6分因为，所以

5、，8分所以原式10分12分20解：（）因为 ，2分则，4分所以，所以是直角三角形；6分（）由题意知，A，O，Q三点共线，设（），则，7分所以，8分所以，9分因此=，11分所以当时，取得最小值，此时12分21解：（）由图象可知，函数的周期，1分 所以，得， 2分 由图象与轴的一个交点坐标为，得， 所以，即，所以，由得，所以，4分所以当时，即，所以； 6分（）将函数图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，得到的函数解析式为，7分再向左平移个单位长度，得到函数的解析式为8分因为，所以，9分所以在处取得最大值，10分在处取得最小值，11分因此函数在上的值域为12分22解：（）设是上的任意两个数，且，则 1分，2分因为, ，所以，3分即，所以在上为增函数；4分（）原不等式即为，即5分设，因为所以即当恒成立6分所以 7分解得所以实数的取值范围；8分（），因为，所以，所以，即， 又因为时，由（）知单调递增，单调递增，所以单调递增，所以值域为 ，9分所以大致图象如右图所示，函数的零点，即方程的实数解，令，即，解得，由题意知，当时，满足条件的实数根有只有一个；因为，