复数高考题型总结

1、复数高考题型一、复数概念1 .在复平面内，复数z i(1 2i)对应的点位于().A.第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限2 .若复数zi 4 29i,z2 6 9i,其中i是虚数单位，则复数(4Z2)i的实部 为.3 .若复数z (x2 1) (x 1)i为纯虚数，则实数x的值为().A 1B. 0C. 1D.1 或14 .已知复数z 1 2i ,那么1=().zA立" B.二"iC. 1当D. 1当55555 55 5二、复数相等1 . i是虚数单位，若;a bi(a，b R)，则乘积ab的值是()A 15B. - 3C. 3D. 152 .若-2- a bi

2、 (i为虚数单位，a,b R )则a b.1 i3 .已知-m- 1 ni,其中m, n是实数，i是虚数单位，则m ni ().1 i(A)1+2i(B) 1-2i(C)2+i(D)2- i三、复数计算1 .复数"等于().1 iA. 1 2i B . 1 2i C . 2 iD. 2 i2 .已知复数z满足(V3 + 3i ) z = 3i ,则z=().A. 7 B. ii C. 22443.333一 十 一i D. 一十 2243.行.32i32i/).复数(23i23iA. 0B. 2C. -2iD. 224.复数的值是（4i).D. i5.设 z 1i （ i是虚数单位）)

3、.A.1B.1C.D.1四、其他题型1.已知 2 ai,bi是实系数元二次方程px0的两根，则p, q的值为).A. p 4,qp 4,q 5C.4,q4,q2.i是虚数单位,2i2 3i3L 8i8.（用a bi的形式表示，a,3.若 z cosi sin（i为虚数单位），则z21的 值可能是（).1.A.2.A.3.4i4.A.6B.4C.3D.（全国一 4）B.（全国二2）b2 3a2B.（四川卷）复数(A)42i（安徽卷1）复数2006-2009年高考题C. 03b2C.i）2i为正实数，则a （D. 10,若复数（a bi）3是实数,b2 9a2D. a2 9b2(B)(C)4i(D

4、).3.i (1i)2(A. 2B. - 2 C . 2i D.2i5 .(山东卷2)设z的共辗复数是Z,或z+Z=4,z Z = 8,则三等于 z(A) 1(B) -i (C)±1(D)±i6 .(江西卷1)在复平面内，复数z sin2 icos2对应的点位于A.第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限7 .(湖北卷11)设z2 z1 i”(其中三表示zi的共辗复数)，已知z2的实部是1,则z2的虚部为8 .（湖南卷1）复数（i 1）3等于（）iA.8B.-8 C.8iD. 8i9 .（陕西卷1）复数1（2等于（）1 2iA. iB.iC. 1D.110.（

5、重庆卷1）复数1 + ,=2i（D）3a的值为（A）1+2i（B）1-2i（C）-1 11.(福建卷1)若复数(a2-3a+2)+(a-1) i是纯虚数，则实数A.1B.2C.1 或 2D.-112 .(广东卷1)已知0 a 2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z的取值范围是 ( )A. (1,5) B. (1,3)C. (1,5) D. (1,.3)13 .(浙江卷1)已知a是实数，"是春虚数，则a =1 i(A) 1(B) -1(C) V2(D)-收14.(辽宁卷4)复数-的虚部是()2 i 1 2iA 5iB5C. -i5D515 .(海南卷2)已知复数z 1A. 2B. 2

6、C. 2iD. -2i16 (2006年广东)若复数z满足方程z2 2 0,则z3().A. 2、. 2B. 2 2C.2 2iD. 2,2i17 (2007年广东文理2)若复数(1+bi) (2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b为实 数)，则 b=().A. - 2B. - 1C. 1D. 22218 (2008年广东卷1)已知0 a 2,复数z的实部为a,虚部为1,则z的取值范 围是().A. (1,5)B. (1,3)C. (1, .5)D. (1, .3)19 ( 2009年广东卷理)设z是复数,a(z)表示满足zn1的最小正整数n,则对虚数单位i , a(i)().A. 8B. 6C.

7、 4D. 2二.填空题：1 .(上海卷3)若复数z满足z i(2 z) ( i是虚数单位)，则z=2 .(北京卷9)已知(a i)2 2i,其中i是虚数单位，那么实数a 。3 .(江苏卷3) 1i表示为a bi a,b R ,则a b =.1 i4 .已知复数z与(z +2) 28i均是纯虚数，则 z = .5 .若复数z满足z(1 + i)=2,则z的实部是uuu urnruuu6 .在复平面内，。是原点，OA, OC , AB表示的复数分别为2 i, 3 2i, 1 5,uuu那么BC表示的复数为7 .z1，z2 C, z2 2z1z2 4z； 0, |z2| 2 ,那么以| z1|为直径的圆的面积为 三、解答题:1 .已知复数Z1满足(1 + i )zi= 1+5i , Z2=a 2 i ,其中i为虚数单位，aGR,若 zi Z；卜|zi| ,求a的取值范围.2 .已知复数zi=cos 0 i , Z2=sin 8+i ,求| zi - Z2I的最大值和最小值.3 .已知z、为复数，(1+3i) z为实数，=,H| | 5四，求.2