2019学年甘肃省天水市高二下学期第一阶段考试数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019学年甘肃省天水市高二下学期第一阶段考试数学（文）试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 复数的虚部是（）A - B - CD 2. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如:13610他们研究过图中的 1, 3, 6, 10,，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数， 由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列:.，那么.的值为（）A. 45 B. 55 C. 65 D. 663.若复数满足，I；-1 “4：i ，贝 V的虚部为（）4 A.B.4 1C.41D. 43554.某算法的程序框图如图所示，若输出的】-，则输入的可能为（）

2、7.已知.则的最小值为()A. - B. -1 C. 2 D. 08.化极坐标方程：；- - C 为直角坐标方程为（）A.v2+ y2= 0 或 I 二】_B.x = 1C. + y = 0 或丈=1_D.v= 1或 5 D. -1 或 15. 在平面几何中，有“若则内切圆半径，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体ABCD的表面，体A.6.A.则其内切球的半径B.)D.点的直角坐标是（-M），则点1的极坐标为（B.D.、 （尿A. -1 B. 1 C. 1积为卩C.几= 1一十4 J9.直线（为参数）与圆：（为参数）的位恵V= 1-H2JJV= 2-i置关系是（）B. 相切C.相交且过圆心

3、D.相交但不过圆心A.相离10.若正数 xm 满足 m 十L讨 6 二小，且 f 的最小值为 18,则；的值为()A. 1 B. 2C. 4 D. 9二、填空题11.已知 J?. / 是虚数单位，若 a + i = 2. bi ，贝 V （柑+ b,）= _12.坐标方程分别为介一2*饰“和门 1 曹 inW 的两个圆的圆心距为 _ .13.若宁丄=，则 1- lv 的最大值是X = 1+com为参数）上的点到直线X =f14.圆 (（E 为参数）的最大V - SltJU七距离为三、解答题15.在直角坐标系中，以原点 鬥为极点，轴为正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线（U 为参数）：直线丨：:.

4、1（I）写出曲线 Fl 的普通方程和直线的直角坐标方程；（n）求曲线图上的点到直线的最大距离.4.某算法的程序框图如图所示，若输出的】-，则输入的可能为（）16.选修 4-5 :不等式选讲已知函数|. |.（1 ）解不等式；（2 ）若不等式 ，|- 的解集不是空集，求实数:的取值范围.第 2 题【答案】17.已知数列；：中，讯二二一：m2十码（1） 求一 的值，猜想数列 I 的通项公式；（2） 运用（1）中的猜想，写出用三段论证明数列-是等差数列时的大前提、小前UJ提和结论18.在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），v = 2 +i&mci在极坐标系（与直角坐标系rm，取相同的

5、长度单位，且以原点为极点，以-轴非负半轴为极轴）中，圆 ：的方程为 I. .（1）求圆的直角坐标方程；参考答案及解析第 1 题【答案】c【解析】2 + i2 +訂（1 +卄）24；试题分析；r十j：:a，所以复数乙 的虛部是1,故选心12r（1- 2Q1 +2i）1-2?（2）若点 H ,设圆：与直线 交于点;:，求的最小值.第 6 题【答案】【解析】白打=1 + 2 + 3 +10 = 55,选出第 3 题【答案】A【解析】$ 3 I町 *44产 電二贝花的虚部为应选答案弘3-415 55第 4 题【答案】孑【解折】意若,不艇 g 故错误所以选B第 5 题【答案】由以上圏形可知如 共有山行,

6、14 1训-討行/卞,故若晌 |= 7-x = l符合题 D / L【解析】匚亠一头一厂则四面体的体积 V 二将四面体的四个表面积分别记为选止.宁十耳今小訊从而【解析】极径尸JF+二2 ,由仙 4 -石得极角为F j J 所以点M的极坐标为2.-加选B.第 7 题【答案】0【解析】因为所以r + 20.0*!= x + 2-222 =0.选D.x +2工*2x+2第 8 题【答案】C【解析】山、试分析：/?2casfl-p = 0：. p(加MT” Q*心*干 丸 或工=第 9 题【答案】D【解析】直线门七为普通方程対iT 0,圆匸化为普通方程(工-2$ +(i?-L)T =4.圆心为(Z1)

7、,半径为2,圆心到直线d的距离 d =卫运G)但是圆心不在直线上/故选D第 10 题【答案】&【解析】由题意丿殆AQJAQ应用基本不竽式可得公-.V -or+v+6 =IT2JOQ+6,令F = xv,则f* 2/af十6方程f3- 2 /n - r 6 = 0, A=4tf+240r 所以F= 是方-2-/ t-6-0的根所以打=2选R.点晴:(1)应用基本不等式枸造黄于乐 的不等式轻)捉元法将不等式一元二次不等式.结合二次函数團像失lb - 3的罡一兀二;欠方程F *2订亠&二0的根第 11 题【答案】3-4/【解析】由复数等的定冥知，实部对应相等虚部对应相等，则得心2上=

8、7所以(”扮一疔“一五第 12 题【答案】【解析】蓋-pen?!札 y = psinC.p = f -矿；所以方程卩-2如心-的皿表示直角坐标方程分别为；2 2 2 1 2 1 Cjd-iy+ /= i+ yy =-,2-4I R所以两嵐圆心距为I = * 1 -U) + (0- y二22第 13 题【答案】2【解析】试题分折：因为4=2E+ 4r=2r+2iy2/2r2n=22rJ，所以2护吋荃4=夕；Hlr+2tv 2,当且仅当2r=2L1=2 ,即r=2v = l时卄即取得最小值2 -第 14 题【答案】24-1【解析】圆的鉗i方程化为普通方程为(x-ijr +p:=L直钱的普通方程为屮

9、1 =4设圆心(Z)到賣线/的距离X 运、圆上的点1直线的最大距离为 2+1第 15 题【答案】第 16 题【答案】J（I ）U： -Ky2= 4旷月= -4(J)(2)(-X.-1)LJ(4. +X)【解析】試酬析；（1）刑用绝对值宦义f将不等式转化为三个不等式组，最后求它们交集得解集不等式站的解集不是空集 ,尊价于/（工爲弋一-力，因此根据绝对值三角不等式求/（.v）-|x-lHr + 3|的最小值y（A）= |x-l|+|+3|4 ,再解不尊式/-得卖如的取值范围.2x2, x 1当时由-2x-28 ,解得M-5 ;兰jTSEl时：f（.x）- ；不成立；当ml时，由2r + 28，解得

10、r 3 .所以不等式的解集=卜-1|卡十非4（耳訂4又不等式/（x）-3o的解集不是空集，所tk丫 a 3 4r 4 1，貝IB勘口的戰値范围是（-&-0（数列中珂-%+严 猾想;丁適项公式划仇的数列&、若-a., =7丿 d 是常数则碍是等差数列，大前提又T-匸+为常数小前提口井+%二数列丄是等差数列结论.C1)氐二二 q 二一352（1）宀（-3丁=9 ; （2）【解析】_ 试题分析:（1）将圆的极坐标方程两边同乘以 P 得P2= 6psm0 因为 Q =Jx 1；.丙in.0 = V.pCQO = x 得，圆的直角坐标方程 是，+ v2=6v. （2将直线的参数方程代入圆的普通方程中，得到关于：的方程，由的几何竜义1111知,两+两TjT肝试题解析：（1圆C的方程为。=6汕0 ,可化为直角坐标方程为x2+y2=6v ,即x2+（$_3=95（2）直线/的參数方程为为参数儿代入 x（y-3f = 9