常用微波元器件

1、第5章 常用微波元器件 5.1 基本微波元件基本微波元件 5.2 微波无源器件微波无源器件 5.3 微波谐振器微波谐振器 5.4 微波有源器件微波有源器件习题习题第第5章章 常用微波元器件常用微波元器件第5章 常用微波元器件5.1 基本微波元件基本微波元件5.1.1 电阻性微波元件电阻性微波元件在微波波段要控制传输线内的传输功率，就需在传输线中接入衰减器，它相当于低频电路中的电阻元件。微波电阻性元件主要是微波衰减器。衰减器一般有两类，即吸收式和截止式。另外，匹配负载在本质上也属于吸收衰减器，只不过一般衰减器为两端口，接在传输线始端或中间某一位置，而匹配负载为单端口器件，接在传输线终端。衰减器的

2、主要作用是消除负载失配对信号源的影响，即“去耦”，以及调节微波源输出功率电平。匹配负载主要用于建立传输线中的行波状态。对衰减器一般的要求是具有一定的工作频带, 有较小的输入驻波比, 较少的起始衰减量和确定的衰减频率特性。对匹配负载的一般要求是具有宽工作频带、小输入驻波比和适当的功率容量。第5章 常用微波元器件1. 吸收式衰减器吸收式衰减器图5-1给出了一种矩形波导吸收式衰减器。它是利用吸收片吸收部分能量而达到吸收效果的。在一段矩形波导中，垂直于宽壁沿纵向放一块两端做成尖劈形(以减小反射)的介质片，片上涂有电阻膜片以构成吸收片。由于吸收片与矩形波导中TE10模的电场平行，故其片上将有电流J=E流

3、过，于是一部分能量将在电阻膜上转化为热能，构成衰减。第5章 常用微波元器件图5-1 一种吸收式衰减器第5章 常用微波元器件因为TE10波的电场沿波导宽边的分布是中间强，两边弱，于是吸收片位于波导中间时衰减最大，移向窄壁时衰减最小。利用这个原理设法将吸收片沿波导宽边移动便可做成可变衰减器。移动吸收片位置的支撑杆可用细介质棒做成，若吸收片较长需用两根杆支撑时，杆距l常取p/4的奇数倍，目的是使两根介质棒产生的反射波在波导输入口处反相而抵消。另一种矩形波导吸收式可变衰减器是沿波导宽壁纵向开槽的，槽中插入吸收片，片与TE10模的电场平行。这种衰减器的衰减量随吸收片插入深度的不同而改变大小。第5章 常用

4、微波元器件衰减器衰减量的大小用A来表示，设Ei和Eo分别为衰减器的输入和输出电场强度, 则(5-1-1)(5-1-2) 一般说来，吸收式衰减器的衰减量与吸收片的位置及频率之间没有一个简单的数学关系，必须用功率计或标准衰减器进行点频定标，从而获得刻度衰减量曲线。AioEEedB lg20oiEEA 第5章 常用微波元器件2. 截止式衰减器截止式衰减器截止式衰减器是利用波导的截止特性做成的。图5-2是一种截止式衰减器的结构示意图。这种截止式衰减器的主体是一段处于截止状态的圆波导。选择圆波导的半径应满足截止条件11TE)(c(5-1-3)第5章 常用微波元器件图5-2 一种截止式衰减器(a) 截止式

5、衰减器结构图； (b) 衰减量与移动距离的关系第5章 常用微波元器件这种截止衰减器具有如下特点：(1) 衰减量与移动距离l之间成线性关系，并且衰减系数可由有关公式算出，因此这种衰减器也可作为衰减量的标准。(2) 当c时，衰减系数很大，移动不太长的一段距离，就可得到很大的衰减量。(3) 由于截止圆波导中不存在吸收性材料，故其衰减不是由于损耗而是由于反射所引起的，所以截止式衰减器属于反射式衰减器一类。(4) 由于圆波导输入、输出端反射都很大，因此无论对输入同轴线还是输出同轴线而言都是严重失配的。第5章 常用微波元器件为了改善其输入端的匹配，在输入同轴线的终端接以匹配负载； 为了改善其输出端的匹配，

6、在小环上装有一个电阻，使其阻值R=Z0。经如此改善后的输入、输出同轴线几乎都接近匹配。在需要获得很大衰减量或者要求衰减调节范围很宽时可采用截止式衰减器。第5章 常用微波元器件3. 匹配负载匹配负载匹配负载是一种接在传输系统终端的单端口微波元件，它几乎能无反射地吸收入射波的全部功率。图5-3(a)所示的是一种矩形波导小功率匹配负载，它是内置有吸收片的终端短路的一段波导。吸收片的存在对波导系统来说总是引入了一种不连续性，为了尽量减小反射，吸收片应做成尖劈形，且其长度应为p/2的整数倍，如图5-3(b)所示。只有这样才能使吸收片在斜面上的每一点引起的电磁波的反射都能被与其相距p/4的另一点引起的反射

7、所抵消，从而使波导系统得到良好的匹配。尖劈是一种缓变过渡结构。实践表明，由此引起的对波的反射远小于突变结构，且尖劈劈角越小，即斜面拉得越长，匹配性能愈好。这种小功率匹配负载允许耗散的平均功率达W级，一般可在10%15%的频带内达到驻波比1.05的近于理想的匹配程度。第5章 常用微波元器件图5-3 匹配负载(a) 矩形波导小功率匹配负载； (b) 匹配负载的吸收片第5章 常用微波元器件5.1.2 电抗性微波元件电抗性微波元件电抗性微波元件在微波系统中起着类似于低频电路中L、C及其组合元件的作用。利用在传输线中插入某种由于不连续性而激起的高次模截止场所呈现的不同特性来构成一个相当于集总参数的电感或

8、电容，这便是微波电抗元件的构成思想。第5章 常用微波元器件在实际的微波传输系统中不可避免地会出现各种形式的不连续性，如在波导传输线中引入膜片、销钉、拐角、分支等都会导致微波系统的不连续性。不连续性会引起波的反射和激发高次模，而局限在不连续性近区中的处于截止状态下的高次模，其电场与磁场的储能是不均衡的。若截止场中以磁能为主，则这种不连续的简单等效电路就为电感，反之，就等效为电容。高次模对单模传输系统的工作状态将产生不利影响。但当传输系统原本存在有反射时，我们可在传输线上适当的位置人为地引入一定量的不连续性以产生附加反射来抵消传输系统原有的反射，从而使传输系统获得近似于匹配的状态。所以，有时也称像

9、波导中的膜片、销钉和螺钉等一类的电抗性元件为调配元件。第5章 常用微波元器件1. 波导中的膜片波导中的膜片电感膜片和电容膜片电感膜片和电容膜片波导中的膜片包括电感膜片和电容膜片。膜片是配置于波导横截面上的带有某种形状的金属片。膜片按其本身的结构及与矩形波导中TE10模场分布的关系可分为感性和容性两种，而每一种膜片本身的结构又有对称和不对称之分。第5章 常用微波元器件1) 电感膜片对于矩形波导中TE10模的场，电感膜片的插入将激发起高次模TE30, TE50，TE70, 这是因为只有这些高次模才能抵消TE10波在膜片处的切向电场分量以满足膜片处的边界条件。而这些高次模对于选定的单模传输线来说为截

10、止波，它们不能沿波导传输，只能集中在膜片附近，但它们也各自携有能量。从图5-4(a)所示的电感膜片附近的场分布可见，TE10波的磁场在膜片附近较为集中，故等效电路呈感性电纳。电感膜片在传输线中的等效电路为图5-4(b)所示。第5章 常用微波元器件图5-4 电感膜片处的场分布及等效电路电感膜片附近的场分布； (a) (b) 电感膜片在传输线中的等效电路第5章 常用微波元器件窗口面积为bd的电感膜片，当膜片的厚度t极薄可以不予考虑时，其相对电纳B的近似计算公式为 (5-1-4a) 当膜片的厚度t不能忽略不计时，则 的计算公式为 (5-1-4b)窗口宽度d越小，等效的相对电纳越大； 当d=0时，窗口

11、消失，膜片成为一短路片，则相对电纳值为无穷大。公式(5-1-4)的精确度大约在10%左右。adaYBBp2cot20BatdaBp2cot2第5章 常用微波元器件2) 电容膜片由图5-5(a)所示的电容膜片附近的场分布可见，TE10波的电场在膜片附近较为集中，故等效电路呈容性电纳。电容膜片在传输线中的等效电路如图5-5(b)所示。第5章 常用微波元器件图5-5 电容膜片处的场分布及等效电路(a) 电容膜片附近的场分布； (b) 电容膜片在传输线中的等效电路第5章 常用微波元器件窗口面积为ad的电容膜片，当膜片厚度t极薄可以不予考虑时，其相对电纳 的近似计算公式为 (5-1-5a)当膜片厚度t不

12、能忽略时，其相对电纳要加以修正，修正值B为 (5-1-5b) 修正后的电纳为，该公式的精确度为10%左右。d越小，窗口面积越小，相对电纳越大。当d=0时，膜片上的窗口消失，成为一短路片，其相对电纳值为无穷大。BdbYBBp2cscln40bddbtBp2BBB第5章 常用微波元器件2. 销钉销钉对称电感销钉的结构如图5-6所示。图5-6(a)是单销钉，图5-6(b)是三销钉，还有二销钉、四销钉、五销钉、七销钉等等。它们是一根或多根垂直对穿波导宽壁的金属圆棒。这些销钉起到电感的作用，其原理和电感膜片类似。可将它们看作是具有一定宽度和厚度的窄条电感膜片。电感销钉的相对电纳与电感棒的粗细有关。棒越粗

13、，相对电纳越大。同样直径的电感棒，根数越多，相对电纳越大。从场的观点来看，销钉的根数越多，几何尺寸越大，所引起的高次模就越多，这些TE高次截止波在销钉附近所储存的磁场就越大，其等效感性电纳也就越大。第5章 常用微波元器件图5-6 销钉(a) 单销钉； (b) 三销钉第5章 常用微波元器件电感销钉的相对电纳近似值计算公式为(5-1-6a)式中，d=2r，r为销钉半径。 (5-1-6b)式中, 和p分别为工作波长和波导波长。)( 4ln1220单销钉deaaYBBp)( 10004 .4066.24ln422三销钉araaBp第5章 常用微波元器件其他电感销钉的相对电纳计算公式见微波工程手册。在实

14、际应用中应注意两点：(1) 棒径越大，公式误差越大，计算结果要比实测值小。若给定所需的 值，则计算出的棒径值在 较大时往往太粗，而在 很小时算出的棒径值又太细。(2) 电感销钉的等效电路实际上不是单纯的电感，而是电容和电感构成的T型网络。但当d=2r1，故上式可近似为lZZZZlZZZZZZLLLLL220020200sec411tan20002242fflpppp(5-2-2)cos200LLZZZZ 第5章 常用微波元器件根据此式可得单节/4 阻抗变换器的反射系数幅频特性，如图5-19所示。若设 |=m 为反射系数模值的最大容许值，则由单节/4 变换器提供的工作带宽对应于图 5-19 中m

15、限定的频率范围, 并且有由式(5-2-1)可得即mm200221cosZZZZLLmmm00221arccosZZZZLLmmm(5-2-3)第5章 常用微波元器件图5-19 单节/4 阻抗变换器的带宽特性第5章 常用微波元器件通常用相对带宽Wq表示频带宽度，即将式(5-2-3)代入上式有 (5-2-4) 这样根据ZL、Z0、m的值可由式(5-2-4)求出单节4 变换器的相对带宽Wq。反过来，根据相对带宽Wq也可以确定变换器通带内容许的最大反射系数模值m。在计算中，m应取小于/2 的值。mmqfffW422201201200221arccos42ZZZZWLLmmq第5章 常用微波元器件2.

16、多节多节4 阻抗变换器阻抗变换器为了获得比单节4 变换器更宽的频带，可采用多节4 变换器组成阶梯阻抗变换网络，用网络综合法进行设计。网络综合的方法可用在预定指标下设计出所需的阻抗匹配网络。对于图5-20所示的两节4 变换器，设ZLZ2Z1Z0，各参考面上的局部反射系数分别为0、1、2，并且有 (5-2-5)2221212101010ZZZZZZZZZZZZLL第5章 常用微波元器件图5-20 两节4 阻抗变换器第5章 常用微波元器件用与单节变换器类似的近似方法可得T0参考面上的总反射电压波为T0面上总的电压反射系数为(5-2-6)在中心频率f0上时，有1=2=2，并要求=0，即0-1+2=0，

17、若取0=2，则1=20; 当工作频率偏离f0时，近似认为12=，故由式(5 -2-6)可得21212j2j10eeiiirUUUU21212j2j10eeirUU第5章 常用微波元器件(5-2-7)其反射系数的幅值为(5-2-8) 经比较可以看出两节的频率特性要比单节的频率特性平滑得多，这是因为两节变换器有三个量 、 、对应的反射波参与抵消，这就有可能在多个频率点上使总反射系数=0，从而在相同的条件下，使工作频带增宽。22j02j2j2j04j02j00cose4 2eee ee220cos402j1e4j2e第5章 常用微波元器件3. 最平坦通带特性多节阻抗变换器最平坦通带特性多节阻抗变换器

18、最平坦通带特性是指在中心频率f0附近，反射系数幅值|的变化最小，在中心频率f0上，对的N-1 阶导数均为零，如图5-21所示。 要获得上述特性，反射系数应取如下形式 (5-2-9)式中, A为常数，由=0时，代入式(5 -2-9)可得NjeA2100ZZZZLL002ZZZZALLN第5章 常用微波元器件图 5 - 21 多节阻抗变换器(a) 多节阻抗变换器示意图； (b) 最平坦特性第5章 常用微波元器件这样反射系数可写成(5-2-10)利用二项式(5-2-11)NLLNZZZZ2j00e12!102210nnNNCCxCxCxCxCCxNnNNnNnnNnNNNNNNn第5章 常用微波元器

19、件将式(5-2-10)按二项式展开有 (5-2-12) 要得到最平坦特性，需使式(5-2-9)与(5-2-11)各对应项的系数相等，即 (5-2-13)考虑到，故有 (5-2-14)NnNnLLNCZZZZ02j00e2NnNLLnCZZZZ200NnNNnCCNnLLNnnNCZZZZ002第5章 常用微波元器件为了算出各节/4 阶梯段的特性阻抗Zn，使求解过程更为简单，在0.5ZL/02 的条件下，可利用如下近似公式(5-2-15)nnnnnnnLLLLLLLLLLLZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ22ln232211lnln111002000000000第5章 常

20、用微波元器件将式(5-2-15)代入式(5-2-13)可得 (5-2-16)这就是变换器的近似设计公式。对于上述的/4 阻抗变换器，若节数增加时，每两节之间的特性阻抗阶梯变化就变得很小，在节数无限增大的极限情况下，就变成连续的渐变线。这种渐变线匹配节的长度只要远远大于工作波长，其输入驻波比就可以做到很小，并且工作频率越高，条件也越容易得到满足。01ln2lnZZCZZLNnNnn第5章 常用微波元器件5.2.2 定向耦合器定向耦合器定向耦合器是一种具有方向性的功率分配器。它能从主传输系统的正向波中按一定比例分出部分功率，并基本上不从反向波中分出功率。因此，利用定向耦合器可以对主传输系统中的入射

21、波和反射波分别进行取样。定向耦合器的种类和形式很多，结构差异很大，工作原理也不尽相同，图5-22给出了几种定向耦合器的结构形式。其中，(a)为微带分支定向耦合器，(b)为波导单孔定向耦合器，(c)为平行耦合线定向耦合器，(d)为波导匹配双T耦合器，(e)为波导多孔定向耦合器，(f)为微带混合环。第5章 常用微波元器件图5-22 定向耦合器(a) 微带分支定向耦合器; (b) 波导单孔定向耦合器; (c) 平行耦合线定向耦合器(d) 波导匹配双T耦合器; (e) 波导多孔定向耦合器; (f) 微带混合环第5章 常用微波元器件定向耦合器可等效为四端口网络，如图5-23所示。主线的两个端口为：(1)

22、和(2)，副线的两个端口为(3)和(4)。两线间有一定的耦合机构。当功率由端口(1)输入时，一部分功率从直通端口(2)输出； 还有一部分功率耦合到副线中，利用各分波的场矢量叠加或波程差，设法使耦合到副线中的波在其中一端口同相叠加形成耦合口，而在另一端口反相抵消形成隔离口。至于端口(3)、(4)中谁为耦合口谁为隔离口，这取决于定向耦合器的耦合机构。通常在隔离端口外接匹配负载。第5章 常用微波元器件图5-23 定向耦合器方框图第5章 常用微波元器件1. 定向耦合器主要技术指标定向耦合器主要技术指标定向耦合器主要技术指标一般有耦合度、隔离度、方向性、输入驻波比、频带宽度等。1) 耦合度耦合度定义为输

23、入端的输入功率Pi与耦合端的输出功率Pc之比，记为Kc，单位为dB，即式中，Pi/Pc称为功率耦合系数。dB lg10cicPPK 第5章 常用微波元器件2) 隔离度(又称定向性)隔离度定义为输入端的输入功率Pi与隔离端的输出功率Ps之比，记为Ks，以dB为单位，则dB lg10sisPPK 第5章 常用微波元器件3) 方向性方向性定义为耦合端的输出功率Pc与隔离端的输出功率Ps之比，记为Kd，以dB为单位，则可见，Kd, Ks, Kc三者之间的关系为dB lg10scdPPK dB csdKKK第5章 常用微波元器件4) 输入驻波比输入驻波比指其余三端口均接匹配负载时输入端口的驻波比。5)

24、频带宽度频带宽度指耦合度、隔离度、输入驻波比均满足要求时的定向耦合器的工作频带宽度。第5章 常用微波元器件2. 定向耦合器的网络分析定向耦合器的网络分析定向耦合器的种类繁多，结构各异，对不同的定向耦合器就得用不同的分析方法和设计方法，但它们都是多端口元件，用多端口的网络理论可以分析它们的共性，得到定向耦合器的一般特性。无论是什么结构的理想定向耦合器，都可用图5-24所示的四端口网络来等效。该网络的矩阵S为(5-2-17)44434241343332312423222114131211SSSSSSSSSSSSSSSSS第5章 常用微波元器件图5-24 定向耦合器框图第5章 常用微波元器件若该网络

25、互易，则有若该网络关于面xx、yy都对称，则有若该网络无耗，则有若该网络的各个端口完全匹配，则有jiijSS 即 SST44332211SSSS2314SS3412SS2413SS1*SS044332211SSSS第5章 常用微波元器件这样，一个互易、无耗、完全对称、完全匹配的四端口网络的散射参数矩阵可以简化为(5-2-18)0000121314121413131412141312SSSSSSSSSSSSS第5章 常用微波元器件由矩阵的一元性可得1214213212SSS014131413SSSS014121412SSSS013121312SSSS第5章 常用微波元器件显然，要使上面四式成立，

26、S12、S13、S14中必有一个元素为零，也就是说该四端口网络必定具有定向性，可以构成一个定向耦合器。故可得如下性质:任何一个互易、无耗、完全对称、完全匹配的四端口网络，可以构成一个理想的定向耦合器。设S14=0，该四端口网络构成正向定向耦合器，其网络参数满足的方程为 (5-2-19)0113121312213212SSSSSS将, 代入上式可得12j1212eSS13j1313eSS0ee12131213jj第5章 常用微波元器件即 式(5-2-19)表明，该网络的端口(2)和端口(3)输出功率之和等于端口(1)的输入功率，两输出端口的输出电压波相位差90。所构成的理想90定向耦合器的散射矩

27、阵为 (5-2-20)0cos121321213000000001213121313121312SSSSSSSSS第5章 常用微波元器件设S13=0，此时构成一个反向定向耦合器，其网络参数所满足的方程为 (5-2-21) 该式表明，网络端口(2)和端口(4)的输出功率之和等于输入功率, 两个端口输出电压波的相位差为90。因此, 由其构成的理想90反向定向耦合器的散射矩阵为 (5-2-22)0114121412214212SSSSSS000000001214121414121412SSSSSSSSS第5章 常用微波元器件同理，若设12=0，并且设|S13|=|S14|，则可得到90混合电桥的网络

28、参数所满足的方程为 (5-2-23) 将|S13|=|S14|代入式(5-2-23)，并令13=0，可得0114131413214213SSSSSS211413 SS221314第5章 常用微波元器件因此理想90混合电桥的散射矩阵为(5-2-24)0002j002j21212j002j2100S第5章 常用微波元器件若设四端口网络关于xx面对称，关于yy面反对称，则有于是式(5-2-17)变成(5-2-25)231424133412,SSSSSS0000121314121413131412141312SSSSSSSSSSSSS第5章 常用微波元器件根据无耗网络的一元性，当S13=0时，可得到理

29、想0180混合电桥的网络参数所满足的方程为 (5-2-26) 令|S12=|S14|，代入式(5-2-26)可得，12=14，故理想 0180 混合电桥的散射矩阵为0112141214214212SSSSSS2/11412 SS(5-2-27)021021210210021021210210S第5章 常用微波元器件3. 混合环混合环早期的混合环由波导制成，功率容量较大，宜做雷达天线收发开关用，但体积大、笨重。微带混合环具有体积小、重量轻、加工容易等优点，在小功率微波集成平衡混频器中，它作为功率分配器获得了广泛的应用。图5-25为制作在介质基片上的微带混合环的几何图形，环的全长为3p0/2，四个

30、分支线并联在环上，将环分为四段，与环相接的四个分支线特性导纳均等于Y0。第5章 常用微波元器件图5-25 微带混合环第5章 常用微波元器件微带混合环具有两个端口相互隔离，另外两个端口平分输入功率的特性，因此可以看做是一个 3 dB定向耦合器。例如，信号由端口(1)输入时，端口(3)无输出，而端口(2)和(4)有等幅、同相的信号电压输出，即端口(1)和(3)彼此隔离，端口(2)和(4)则有相等的功率输出。若信号由端口(3)输入，则端口(1)无输出，端口(2)和(4)有等幅、反相的信号输出。由于微带混合环也具有一对称平面，端口(4)与(1)对称，端口(3)与(2)对称。微带混合环的上述特性也可以用

31、奇、偶模分析方法和叠加原理导出，据此可确定环的各段线的归一化特性导纳H1、H2、K。第5章 常用微波元器件由微带混合环的奇、偶模工作电路及其等效网络，可确定其网络特性参量S11e、S12e和S11o、S12o。再应用叠加原理，得各端口反射波电压的表示式。然后再由理想混合环的三个条件，即端口(1)无反射，端口(3)无输出及端口(2)与(4)输出电压等幅、同相，便可导出如下结果：环的各段线归一化特性导纳值均相等，其值为 (5-2-28)2121KHH第5章 常用微波元器件显然，当信号由端口(3)输入时，同样可导出式(5-2-28)，不过此时端口(2)与(4)的输出电压具有等幅、反相的特点。因此，由

32、上述分析可知，混合环的特性可以用散射参量矩阵表示为 (5-2-29)实际使用的微带混合环，除由式(5-2-38)确定各段线的特性导纳值外，还必须考虑对分支线连接处T型结电抗效应的修正，从而最后确定出环的各段微带线的宽度及长度等结构尺寸。000000021jjjjjjjjjS第5章 常用微波元器件4. 平行耦合线定向耦合器平行耦合线定向耦合器1) 基本工作原理图5-26是一单节1/4 波长平行耦合线定向耦合器。它由两根等宽的平行耦合线节构成，耦合线节的长度是中心频率f0对应的波长0的1/4，各端口均接匹配终端负载Z0。若信号从端口(1)输入，则电磁波除在(1)(2)的主线上传输外，还有一部分电磁

33、能量分别由电场和磁场耦合到(3)(4)的副线上。电场和磁场耦合在副线的端口(3)产生同相磁场，在端口(4)产生反相磁场。因此, 理想情况下，端口(3)有耦合输出，称为耦合端； 端口(4)无输出，称为隔离端。故这种定向耦合器是反向定向耦合器。第5章 常用微波元器件图5-26 单节平行耦合线的定向耦合器第5章 常用微波元器件2) 平行耦合线定向耦合器的分析平行耦合线定向耦合器通常采用偶奇模法分析。对于图5-26所示的平行耦合线定向耦合器，由于结构对称，所以其散射参数矩阵为(5-2-30)11121314121114131314111214131211SSSSSSSSSSSSSSSSS第5章 常用微

34、波元器件当偶模和奇模电压分别同时在(1)、(3)端口激励时，四端口元件可变成两个模分别为、 的双端口元件。该双端口网络的偶、奇模散色参数矩阵为(5-2-31)oooooooooeeeeeeeeeSSSSSSSSSSSSSSSS33343433111212113334343311121211SSe3e1aa 2/1e3e1aaa第5章 常用微波元器件由于 (5-2-32)cossinjsinjcoscossinjsinjcos00000000oooeeeZZZZZZZZaa第5章 常用微波元器件 由a参数与S参数的关系可得(5-2-33)sinjcos22sinjcos2sinjsinjcos2

35、2sinjcos2sinj00001200000000110000120000000011ooooooooeeeeeeeeZZZZSZZZZZZZZSZZZZSZZZZZZZZS第5章 常用微波元器件 由b=Sa可得(5-2-34)0000311121211431111212110213111212114311112121121oooooooooooooeeeeeeeeeeeeeeaSSSSbbaSSSSbbaSSSSbbaSSSSbb第5章 常用微波元器件根据叠加原理，并将代入式(5 - 2- 34)可得(5-2-35)114112124441131111133311211212222111

36、1111111121212121aSaSSbbbaSaSSbbbaSaSSbbbaSaSSbbboeoeoeoeoeoeoeoe13113121,21aaaaaaooee第5章 常用微波元器件若要求四个端口完全匹配，则必有S11=0，即将式(5-2-33)带入上式，由实部与虚部分别为零得及 经整理化简后可得此时必有01111oeSS00000000ZZZZZZZZooeeooeeZZZZZZZZ000000002000ZZZoe0|21012121411SoeSSS第5章 常用微波元器件也就是说在四个端口完全匹配时，(4)端口自然隔离。而sinjcos2sinj21sinjcos2221000

37、000001111130000121212eeeeoeeeoeZZZZZZZZSSSZZZZSSS(5-2-36)第5章 常用微波元器件 在中心频率上=90，于是有令(5-2-37)称k为中心频率的电压耦合系数，这样S12、S13又可表示成oeoeoeZZZZSZZZS000013000122joeoeZZZZk0000oeoeoeZZZZSkZZZS0000132000121j2j第5章 常用微波元器件因此，互易、无耗、对称、完全匹配的平行耦合线定向耦合器在中心频率上的散射参数矩阵为 (5-2-38)01j01j00001j01j02222kkkkkkkkS第5章 常用微波元器件由以上分析，

38、可得如下结论：(1) 不论耦合区电角度为何值，要获得理想匹配与隔离，必须满足。(2) 耦合输出电压b3与直通端输出电压b2都是频率的函数，并且无论频率如何变化，耦合输出端电压b3的相位总是比直通输出端电压b2的相位超前90。在中心频率f0上，耦合输出达到最大。(3) 平行耦合线定向耦合器的耦合度C为 (5-2-39)2000ZZZoe2213311lg10|1lg10lg100kSPPCff第5章 常用微波元器件故根据中心频率f0时的耦合度C可得出耦合系数k为 (5-2-40) 由k及式(5-2-37)可得 (5-2-41) 这样由0e和Z0o的值，就可确定耦合线的尺寸。上述分析过程及结论公式

39、完全适用于平行耦合带状线定向耦合器，因此式(5-2-40)与(5-2-41)是计算平行耦合带状线定向耦合器结构尺寸的基本公式。2010CkkkZZe1100及 kkZZo1100第5章 常用微波元器件5.2.3 微带功分器微带功分器1. 无耗互易三端口网络的性质无耗互易三端口网络的性质任何一个三端口元件都可等效为三端口网络，而任何一个三端口网络都可用如下的散射参数矩阵描述，即(5-2-42)333231232221131211SSSSSSSSSS第5章 常用微波元器件 若元件是互易的，则有ST=S，散射矩阵变成(5-2-43)若所有的端口均匹配，则有S11=S22=S33=0，此时散射矩阵可简

40、化为(5-2-44)332313232212131211SSSSSSSSSS000231323121312SSSSSSS第5章 常用微波元器件 若元件还是无耗的，则有S*S=1，即(5-2-45)0111121323132312223213223212213212SSSSSSSSSSSS第5章 常用微波元器件式(5 - 2 - 45)中前三个方程表明，S12、S13、S23三个参数中至少有两个必须为零，但此条件与该式中第四个条件不相容。这说明一个三端口网络不可能同时满足既无耗、互易，又完全匹配的条件，即有如下性质：(1) 无耗互易的三端口网络，三个端口不可能同时都匹配。(2) 对于微波三端口元

41、件，在实用中总是希望三个端口同时都实现匹配。为了满足该要求，在设计微波三端口元件时，或者将其设计成非互易元件，或者将其设计成有耗元件，这样就可实现三个端口同时匹配。第5章 常用微波元器件2. 微带三端口功率分配器微带三端口功率分配器图5-27是微带三端口功率分配器的原理图，它是在微带型接头的基础上发展起来的，其结构较简单。信号由端口输入(所接传输线的特性阻抗为Z0)，分别经特性阻抗为Z02、Z03的两段微带线从端口、输出，负载电阻分别为R2及R3。两段传输线在中心频率时电角度均为0=/2。、端口之间跨接一纯电阻R有耗网络。由于它的存在，才使得三个端口同时实现匹配，、端口之间彼此隔离。第5章 常

42、用微波元器件图5-27 微带三端口功率分配器原理图第5章 常用微波元器件功率分配器应满足下列条件：(1) 端口与端口的输出功率比可为任意指定值。(2) 输入端口无反射。(3) 端口与端口的输出电压等幅、同相。由这些条件可确定Z02、Z03及R2、R3。由于端口、的输出功率与输出电压的关系为如按条件(1)，要求输出功率比为 (5-2-46)3233222222RUPRUP；2321kPP第5章 常用微波元器件则按条件(3)，由上式可得若取R2=kZ0, 则 (5-2-47) 由条件(2)(即端口无反射)可知，由Zin2与Zin3并联而成的总输入阻抗应等于Z0。由于在中心频率0=/2，为纯电阻，则

43、 (5-2-48)323222222RUkRU322RkR kZR033203322022,RZZRZZinin20332022001ZRZRZY第5章 常用微波元器件若以输入电阻表示功率比，则 (5-2-49)联立式(5-2-48)、(5-2-49)可解得 (5-2-50)2320320222in3in321kRZZRZZPP3200320021)1 (kkZZkkZZ第5章 常用微波元器件由于U2和U3等幅、同相，在端口、间跨接一只电阻R，并不会影响功率分配器的性能。但当、两端口的外界负载不等于R2, R3时，来自负载的反射波功率就分别由、两端口输入，这时三端口网络就成为一功率相加器，为使

44、、两端口彼此隔离，电阻R就必不可少，即由它起隔离作用。隔离电阻R的数值，可由等效电路分析得到。图5-28 所示的等效电路可看成是两个二端口网络的并联，串联电阻R网络的Y矩阵为RRRR11111Y第5章 常用微波元器件图5-28 微波功率相加器等效电路第5章 常用微波元器件Z02、Z03两段传输线与并联电阻Z0的级联网络的Y矩阵，在=0=2时为并联网络的Y矩阵为0230202022)1 ()1 ()1 ()1 (1ZkkZkkZkkZkkYRZkkRZkkRZkkRZkkYYYYYYY1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (10230202022221121121第5章 常用微波元器件归一化后为

45、要使端口和隔离，则要求上述网络相应的散射参数中的S12=S21=0。由 可知，必有，即隔离电阻通常是使用镍铬合金或电阻粉等材料制成的薄膜电阻。kZYZYZYkZY022021012011Y1)1)(1 (YYS02112YY021ZkkR第5章 常用微波元器件5.2.4 滤波器滤波器1. 主要技术指标主要技术指标微波滤波器的原理如图5-29所示，其工作频率称为通频带。通频带内的传输特性可用插入衰减LA表示，即式中，Pi为网络输入端的入射波功率，PL为匹配负载吸收的功率。2211lg10lg10SPPLLiA第5章 常用微波元器件图5-29 微波滤波器方框图第5章 常用微波元器件根据通频带的不同

46、，微波滤波器可分为低通、高通、带通、带阻滤波器，它们的集总参数的梯形等效网络如图5-30所示。 其中，图(a)表示在源与匹配之间未插入网络时，信号传输给负载的情况。显然无论源频率f如何变化，在ZL=ZR=Z0时，负载都可以从源获得最大功率。在图(b)、(c)、(d)、(e)中，负载和源之间分别插入了不同的滤波器等效网络，显然负载从源得到的功率将随插入网络的频率特性不同而变化。第5章 常用微波元器件图5-30 微波滤波器的梯形网络(a) 直接连接； (b) 低通滤波器； (c) 高通滤波器; (d) 带通滤波器； (e) 带阻滤波器第5章 常用微波元器件滤波器的各种输入衰减的理想频率特性如图5-

47、31所示。LA(dB)为零的频带为通带，LA(dB)为的频带为阻带，通带与阻带交界处的频率fc称为截止频率，(c)图和(d)图中的通带和阻带交界处的频率均称为截止频率，f0称为中心频率，f2-f1称为滤波器的工作带宽。实际滤波器的频率特性不可能是理想的，在通带内LA(dB)不可能处处为零，在截止频率fc处LA(dB)不可能从零跳变到无穷大。因此，通带内有允许的最大插入衰减Lr和最小衰减Ls, 对应的工作频率fcr、fcs分别称为通带截止频率和阻带边频。第5章 常用微波元器件图5-31 微波滤波器的频率特性(a) 低通； (b) 高通； (c) 带通； (d) 带阻第5章 常用微波元器件微波滤波

48、器的主要技术指标有：(1) 通带内允许的最大插入衰减LAr和通带截止频率fcr。(2) 工作频率范围f。工作频率范围就是LALAr对应的通带范围，对带通和带阻滤波器，还有一个指标是中心频率f0。(3) 阻带内最小插入衰减LAs与阻带边频fcs这两个指标能表示出衰减特性曲线的陡峭程度。若fcs一定，则LAs越大，频响特性曲线就越陡; 若LAs一定，则fcs越接近fcr，频响特性也越陡，即越接近理想特性。第5章 常用微波元器件(4) 插入相移和时延频率特性。所谓插入相移是指信号通过滤波器所引入的相位滞后，即网络散射参量S21的相角。它是频率f(或角频率)的函数，其曲线表示滤波器的插入相移频率特性

49、。相位滞后相当于信号经过滤波器所产生的时间延迟。插入相移 与角频率之比称为二端口网络的相位时延tp, 即 ，画成tp-曲线即为滤波器的时延频率特性。在微波通信系统中，为了不失真地传输信号，不仅要求滤波器的幅频响应满足预定的指标要求，而且还要求在整个通频内具有恒定不变的时延，以减少延迟失真，故要求 与具有良好的线性关系。21212121pt21第5章 常用微波元器件2. 对偶电路原理对偶电路原理对偶电路原理在微波电路中经常应用，这是因为微波网络结构一般比较复杂。应用对偶电路原理，有两种特性相同的电路可供选择，使得确定微波元件时有较大的回旋余地。在图5-32中，设(a)网络的输入阻抗为 ，(b)网

50、络的输入阻抗为 ，如果这两个输入阻抗之积为一实常数，与频率无关，即 (5-2-51)inZinZ 2RZZinin 第5章 常用微波元器件则称此两个网络互为对偶电路。或者说，网络是网络的对偶电路，网络是网络的对偶电路。为了简便，我们把 和 都对R归一化，即使 (5-2-52a)或 (5-2-52b)inZinZ 1 ininininZZRZRZinininYZZ 1第5章 常用微波元器件图5-32 对偶电路(a) 网络的输入阻抗； (b) 网络的输入阻抗第5章 常用微波元器件在这种情况下，两个网络的归一输入阻抗互为倒数，故也称这两个网络互为倒量网络。互为倒量网络的一个网络的归一输入阻抗，等于另

51、一个网络的归一输入导纳。一个网络的归一输入阻抗或导纳已知，即可求得其输入端的反射系数。图5-32(a)的网络反射系数是 (5-2-53)(b)图中网络的反射系数是 (5-2-54)11ininZZ ininYY11第5章 常用微波元器件由此可见，两个对偶电路的输入端的反射系数，大小相等，相位相差180。对于输出端口接有负载的双端口无耗网络，可以把它看成单端口网络。如果有两个这样的对偶电路，由于两者的输入反射系数等幅反相，故两者的工作衰减相同，传输特性一样，因而这两个电路就其传输特性来说是等效的。第5章 常用微波元器件3. 低通原型滤波器及其实现低通原型滤波器及其实现低通原型滤波器的梯形网络等效

52、电路如图5-33所示。根据对偶电路原理，(b)图与(a)图具有相同的传输特性，故也是一种低通原型电路。梯形网络中的各归一电感、电容值gk可根据插入衰减的频率响应由网络综合得到，其频响特性有最平坦性、等波纹性等特性。第5章 常用微波元器件图5-33 低通原型滤波器的梯形网络(a) 电感输入式； (b) 电容输入式第5章 常用微波元器件对于已综合出的梯形网络，各元件只能用微波分布参数的传输线实现，比较常用的是高低阻抗线的实现。图5-34(a)中第一个图是一段长度为l(l0/8)的高阻抗线。当Z0Z0h、L=0时，其可用第二个图的等效电路来表示，并且有 位于阻抗圆图的左半实轴上，当l/p0较小时，则

53、在T1端的输入阻抗 近似为相当于在T1、T2之间接了一个串联电感L(见图5 -34(a)中第三个图)，其电抗值近似为一般规定lp0/8。100hZZZinZZjxZZinlZlvZXhph000第5章 常用微波元器件图5-34(b)中第一个图是一段长度为l(lp0/8)的低阻抗线，当Z0lZ0, ZL=0时，其可用第二个图的等效电路来表示，并且有其位于导纳圆图的左半实轴上，这样当l/p0较小时，在T1端的输入导纳 近似为相当于在T1、T2之间接了一个并联电容(见图 5 - 34(b)中第三个图)，其电纳值近似为一般规定lp0/8。1001ZZYBYYinjinYlYlvYBp01001第5章

54、常用微波元器件图5-34 阻抗线的等效(a) 高阻抗线; (b) 低阻抗线第5章 常用微波元器件4. 频率变换于带通、带阻滤波器的实现频率变换于带通、带阻滤波器的实现微波高通、带通和带阻滤波器的集总参数的等效电路，都可以通过用不同的频率变换函数从低通原型电路得到，然后利用低通原型滤波器的综合结果进行设计。所谓频率变换，就是将微波滤波器的插入衰减频率特性LA-变换为低通原型滤波器的插入衰减特性LA-。由于低通原型滤波器的插入衰减是归一化频率=0的偶函数，如图5-35(a)所示，特性曲线关于纵轴对称，所以在变换中可以利用该特性曲线在第一象限的分支或者是在第二象限的分支或者是两者。第5章 常用微波元

55、器件图5-35 高通滤波器的频率变换(a) 原型滤波器特性； (b) 微波高通滤波器特性第5章 常用微波元器件1) 从高通到低通的频率变换图5-35(b)所示的高通滤波器的频率特性LA-与低通原型电路的特性在第二象限的分支完全一样。取一变换函数，使其在则可得变换函数为 (5-2-55)010cc第5章 常用微波元器件图5-36(a)中低通原型的各集总参数是各阶梯电感电容对源内阻(纯电阻)归一化的值。根据等插入衰减特性，就可以得到高通滤波器各阶梯电感电容的值，低通原型中串联电感的归一阻抗值jgk，应等于高通滤波器中的串联阻抗归一值 。 kZ第5章 常用微波元器件图5-36 高通滤波器网络(a)

56、原型滤波器； (b) 微波高通滤波器第5章 常用微波元器件可以得到 (5-2-56)可见此支路为容性，电容归一值为类似得到并联支路的电感归一值为 kckckkgjgjgjZ11kckgC1kckgL1第5章 常用微波元器件由此可得如图5-36(b)所示的电路，令信号源内阻为0，则元件的真实值为(5-2-57)kckgZC01kckgZL01第5章 常用微波元器件2) 从带通到低通的变换及微波电路的实现微波带通滤波器的插入衰减频率特性，通过下述的频率变换函数就可变换成原型滤波器在第一、第二象限的插入衰减频率特性，如图5-37所示。其中，(a)为原型滤波器特性，(b)为微波带通滤波特性。所采用的频

57、率变换函数为 (5-2-58)式中, 2、1为带通滤波器的截止频率，0为中心频率，W为相对带宽。0和W按下式定义00001201W210012W第5章 常用微波元器件图5-37 带通滤波器的频率变换(a) 原型滤波器特性； (b) 微波带通滤波器特性第5章 常用微波元器件 与的对应关系如表 5 - 1 所示。利用等插入衰减条件，可以导出如图5-38所示的带通滤波器的梯形网络及各元件归一化值。第5章 常用微波元器件表表 5 - 1 与与的对应关系的对应关系第5章 常用微波元器件图5-38 带通滤波器的梯形网络第5章 常用微波元器件低通原型中电感的归一化阻抗jgk应等于带通滤波器对应支路的归一化阻

58、抗 ， 即 kZ kkkkkkkCLgWWggWgZ1j1j1jj0000(5-2-59)可得可得 (5-2-60)0WgLkk，kkgWC0第5章 常用微波元器件亦即原型滤波网络中的串联电感变换为电感和电容的串联谐振电路。同理，由并联支路的归一化导纳相等可得kLkC iiiiiiiLCgWWggWgY1j1j1jj0000因此0WgCii，iigWL0(5-2-61)第5章 常用微波元器件即原型滤波器网络中的并联电容变换为电容和电感的并联谐振电路。由式(5-2-60)、(5-2-61)及信号源内阻Z0可求出各元件的真实值。iCiL第5章 常用微波元器件3) 从带阻到低通的变换及微波电路实现图

59、5-39示出了微波带阻滤波器的频率变换关系。其中，(a)为原型滤波器，(b)为微波带阻滤波器。第5章 常用微波元器件图5-39 带阻滤波器的频率变换(a) 原型滤波器特性； (b) 微波带阻滤波器特性第5章 常用微波元器件 采用的频率变换函数为(5-2-62)00W0011W式中,，210012W与的对应关系如表 5 - 2 所示。第5章 常用微波元器件表表 5 - 2 和和的对应关系的对应关系第5章 常用微波元器件利用等插入衰减条件也能导出如图5-40所示的带阻滤波网络及其元件归一值。 等效关系是原型滤波网络中的串联电感变换为带阻滤波网络中串联支路上电感和电容的并联。 及分别为(5-2-63

60、)原型滤波网络中的并联电容变换为带阻滤波网络中并联支路上电感和电容的串联。 及分别为(5-2-64)若知道信号源内阻Z0， 则滤波器各元件真实值均可计算。 kLkLkCkC0kkWgL kkgWC01iLiLiCiCiigWL01，0iiWgC 第5章 常用微波元器件图5-40 带阻滤波器的梯形网络第5章 常用微波元器件总之，无论何种微波滤波器的设计，均是根据实际的技术指标要求，选择适当的归一化低通原型，确定元件数目N和元件的归一化值gk，然后由等衰减条件按频率变换化成元件真实值，最后完成元件的微波实现。现通过几个例子来具体完成设计步骤，重点是微波实现。第5章 常用微波元器件5.2.5 铁氧体