理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之13平面向量的概念与运算.doc

1、理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之13平面向量的概念与运算专题五 平面向量 第十三讲 平面向量的概念与运算 20_年 1.（20_全国理3）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则= A-3 B-2 C2 D3 2.（20_全国理13）已知a，b为单位向量，且a·b=0，若，则_.2021-20_年 一、选择题 1(20_全国卷)在中，为边上的中线，为的中点，则 A B C D 2(20_北京)设，均为单位向量，则“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3(20_全国卷)已知向量，满足，则 A4 B3 C2 D0 4（20_

2、北京）设, 为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5（20_年山东）已知非零向量满足，若，则实数t的值为 A4 B4 C D 6（20_年天津）已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为 A B C D 7（20_年全国II）已知向量，且，则= A B C6 D8 8（20_年全国III）已知向量 , 则= A B C D 9(20_重庆)若非零向量，满足，且，则与的夹角为 A B C D 10（20_陕西）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是 A B C D 11（20_安徽

3、）是边长为的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是 A B C D 12（20_新课标1）设分别为的三边的中点，则 A B C D 13（20_新课标2）设向量,满足，则 A1 B2 C3 D5 14(20_山东)已知向量.若向量的夹角为，则实数 A B C0 D 15（20_安徽）设为非零向量，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为 A B C D0 16（20_福建）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是 A B C D 17（20_浙江）设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1 A若确定，则唯一确定 B若确定，则唯一确定 C若确定

4、，则唯一确定 D若确定，则唯一确定 18（20_重庆）已知向量,且，则实数 A B C D 19（20_福建）在四边形中，则该四边形的面积为 A B C5 D10 20（20_浙江）设，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有则 A B C D 21（20_辽宁）已知点，则与向量同方向的单位向量为 A B C D 22（20_湖北）已知点、，则向量在方向上的投影为 A B C D 23（20_湖南）已知是单位向量，若向量满足，则的最大值为 A B C D 24（20_重庆）在平面上，,若，则的取值范围是 A B C D 25（20_广东）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

5、 给定向量，总存在向量，使； 给定向量和，总存在实数和，使； 给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使； 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A1 B2 C3 D4 26（20_陕西）设向量=（1,）与=（1,2）垂直，则等于 A B C0 D1 27（20_浙江）设，是两个非零向量 A若，则 B若，则 C若，则存在实数，使得 D若存在实数，使得，则 28（2021广东）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）若为实数， ，则= A B C1 D2 29（2021辽宁）已知向量，则 A B C6 D12 30（

6、2021辽宁）平面上，三点不共线，设，则的面积等于 A B C D 31（2021山东）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是 A若与共线，则 B C对任意的，有 D 二、填空题 32(20_全国卷)已知向量，若， 则= 33(20_新课标)已知向量，的夹角为60°，则= 34(20_浙江)已知向量,满足,则的最小值是 ， 最大值是 35(20_山东)已知，是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是 36（20_江苏）如图，在同一个平面内，向量，的模分别为1，1，与的夹角为，且，与的夹角为若=+（，），则= 37(20_全国I)设向量，且，则= .3

7、8(20_江苏)已知向量，若（R）， 则 的值为_ 39（20_湖北）已知向量，则 40(20_新课标)设向量不平行，向量与平行，则实数= _ 41（20_浙江）已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则_，_，_ 42（20_新课标）已知，是圆上的三点，若，则与的夹角为 43(20_山东)在中，已知，当时，的面积为 44（20_安徽）已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个 和3个排列而成记 ，表示所有可能取值中的最小值则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号） 有5个不同的值 若则与无关 若则与无关 若，则 若，则与的夹角为 45(20_北京)已知向量、满足，且，则_ 46

8、（20_陕西）设，向量，若，则 _ 47（20_四川）平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则_ 48（20_新课标）已知两个单位向量，的夹角为，若， 则_ 49（20_新课标）已知正方形的边长为,为的中点,则 50（20_山东）已知向量与的夹角，且|=3，|=2，若 ，且，则实数的值为_ 51（20_浙江）设，为单位向量，非零向量，若，的夹角为，则的最大值等于_ 52（20_天津）在平行四边形ABCD中，AD = 1，E为CD的中点若， 则AB的长为 53（20_北京）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若 (，R)，则= 54（20_北京）已知向量，夹角为，且，则 55（20_湖北）已知向量=（1，0），=（1，1），则 （）与同向的单位向量的坐标表示为_； （）向量与向量夹角的余弦值为_。 56（20_安徽）若平面向量，满足：；则的最小值是 57（2021浙江）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的 平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 58（2021江苏）已知，是夹角为的两个单位向量， 若，则的值为 59（2021新课标）已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量+与向量-垂直，则=