2020年人教版九年级数学上学期第21章一元二次方程单元检测题(有答案)

1、人教版九年级数学 第一学期单元测试卷(第二一章一元二次方程)三、(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分)15.解方程:2 x2-7x+3=0.名叫姓级班校学题号-一-二二三四五六总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是1A. x2+ =0B. ax2+bx+c=0C. (x-1)(x+2)=116.解方程:7x (5x+2) =6 (5x+2)D. 3x2-2xy-5y2=02.方程 x2-2x=0 的解为A. x仁0, X2=2B. xi=0，X2=1C. xi=1，X2=211D.x1=，X2=23. 一个面积为 120 m2

2、的矩形花圃，它的长比宽多2 m,则花圃的长是17 .已知关于 x 的一元二次方程 x2- (k + 1)x- 6 = 0 的一个根为 2，求 k 的值及另一个根.4.5.A . 10 mB. 12 m若n(n 0)是关于x的方程x214 m关于 x 的一元二次方程A. a 1用配方法解方程128A.X-3 = 9二、填空题(每小题7.8.9.10.11.12.mx 2n 0的根，贝U mn的值为C. -1-2(a-5) x2-4x-仁0 有实数根，则 a 满足B. a 1 且 a 工 5C. a1 且 a 工 522x-3x-1 = 0,正确的配方为225B.x 3 = 93 分，共 24 分

3、)把 2x2- 1=6x 化成一般形式为C.1210X-3 = 9一次项系数为D.1210 x-3 F10=018.已知关于 x 的一元二次方程 x2- mx- 2 = 0.(1) 对于任意实数 m,判断此方程根的情况，并说明理由;(2) 请选择一个 m 的值，并求出方程的根.，常数项为若 x=-2 是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+8=0 的一个解，则 m 的值是1 1已知 m 和 n 是方程 x -5 x+6=0 的两根，则 + -=.m n -写一个你喜欢的实数 k 的值,使关于 x 的一元二次方程 x2-4x+k=0 有实数根.已知：x2+ 3xy- 4y2=0(y 工 0)，贝

4、Uy的值x y滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28 场比赛,应邀请支球队参加比赛.四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)19雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元.(1) 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2) 按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？13设a、b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21) 12，则这个直角三角形的斜边的长为14三角形的每条边的长都是方程x

5、2-6x+ 8= 0 的根，则三角形的周长是20.为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准:如果人敎議过 15 人.S 增加 I 人，人均施游费 用降低 10 元.但人旳旅 游费用不需底于 320 元(2)若厶 ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5.某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 景区旅游？10500 元，请问该单位这次共有多少员工去风五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21、某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A

6、、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程 1(cm)与时间 t(s)满足关系：I =2t2t(t0)，乙以 4cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21cm. |2 2(1)甲运动 4s 后的路程是多少？(2 )甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？(3 )甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？24.要在一块长 52m,宽 48m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小 颖的设计方案.(1 )求小亮设计方案中甬路的宽度x;(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积.(友情提示：小颖设计方案中的x 与小亮设计方案中的相同)22.

7、已知关于 x 的一元二次方程(a+c) x2+2bx+ (a-c) =0，其中 a、b、c 分别为 ABC 三边的长.(1) 如果 x=- 1 是方程的根，试判断厶 ABC 的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断厶 ABC 的形状，并说明理由；(3) 如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.六、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)23.已知一元二次方程 x2-(2 k+1)x+k2+k=0 .(1 )求证：方程有两个不相等的实数根；如果人數不超过15 人人均床鬲静甲 対,00 元当厶 ABC 是等腰三角形时，求 k 的值.x 取值22.第二

8、一章16: CABDBC一元二次方程参考答案257、2x2- 6x- 1= 0、 6、 1;8、-6 ;9、-错误！未指定书签。；610、略;11、15、所以 x=0 或5;3a=2,解:12、8； 13、；3 ；14、6 或 10 或 122 2c=3.A=b -4 ac=(-7) -4X2X3=49-24=250,了卄云_75_b=-7 ,所以 X1=3, X2=.解：移项得，7x：*+：-6八丁 =0,所以(7 x-6)(5 x+2)=0，即卩 7x-6=0 或者 5x+2=0，解得:X1, X2=- .k= 2，另一个根为一 32 2解：(1) A = b 4ac= m + 8,对于任

9、意实数 m, m0, m + 80.对于任意的实数 m,方程总有两个不相等的实数根.(2) 略.解：设捐款增长率为16、17、18、19、x,则10000(1 x)2121000.1 10%,x22.1(不合题意，舍去)10%.(2)T方程有两个相等的实数根，( 2b)2- 4 (a+c) (a-c) =0 ,4b2- 4a2+4c2=0, a2=b2+c2,ABC 是直角三角形；(3)当厶 ABC 是等边三角形，( a+c) x2+2bx+ (a- c) =0,可整理为：2ax2+2ax=0,2x +x=0, 解得：X1=0, X2=- 1 .23、 解：(1)证明：一元二次方程为x2-(2

10、 k+1)x+k2+k=0, = (2 k+1)2-4 ( k2+k)=10 ,此方程有两个不相等的实数根.(2) / ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根，由(1)知，AB AC,AABC 第三边 BC的长为 5，且 ABC 是等腰三角形，必然有 AB=5 或 AC=5,即 x=5 是原方 程的一个解.将 x=5 代入方程 x2-(2 k+1)x+k2+k=0, 25-5(2 k+1) +W +k=0,解得 k=4 或 k=5. 当 k=4 时，原方程为 x2-9x +20= 0 , X1=5, X2= 4 ,以 5, 5, 4 为边长能构成等腰三 角形；当 k=5 时，原

11、方程为 x2-11X+30 = 0 , X1=5, X2=6 ,以 5, 5, 6 为边长能构成等腰 三角形.(必须检验方程的另一个解大于0 小于 10 且不等于 5). k 的值为 4 或 5.24、 解：(1 )根据小亮的设计方案列方程得(52 x)(48 x) = 2300，解得 X1= 2, X2= 98(舍去)，小亮设计方案中甬道的宽度为2 m(2)作 AI 丄 CD , HJ 丄 EF，垂足分别为 I, J,TBC / AD, AB / CD，四边形 ADCB 为 平行四边形， BC = AD.由(1)得 x= 2,二 BC= HE = 2 = AD，在 RtAADI 中，可求 A

12、I = . 3，小颖设计方案中四块绿地的总面积为52X48 52X2 48X2 + (, 3)2=2299( m2)20、21、解这个方程，得x1答：捐款的增长率为(2)12100X(1 + 10% =13310答：按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款13310 元.解：设该单位这次共有x 名员工去风景区旅游.因为 500X15=7500v10500,所以员工人数一定超过15 人.由题意，得500-10 (x-15 ) x=10500,整理，得 x2-65 x+1050=0,解得 X1=35, X2=30. 当X1=35 时，500-10 (x-15 ) =300v320,故

13、舍去 X1；当 X2=30 时，500-10 (x-15 ) =350 320,符合题意.答：解：(1)(2)该单位这次共有 30 名员工去风景区旅游.当 t=4s 时，|=占2+上 t=8+6=14 (cm),答：甲运动 4s 后的路程是 14cm；2 2由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21cm，甲走过的路程为，乙走过的路程为 4t，则一 t2t+4t=21，解得：t=3 或 t= - 14 (不合题2 2意，舍去)，答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s；由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为三个半圆：3X2 仁 63 cm，则11运动到第二次相遇时，它们运动了7s.

14、解：(ABC 是等腰三角形；理由：Tx=- 1 是方程的根，2( a+c)x( -1) -2b+(a-c)=0,二 a+c-2b+a-c=0, a-b=0, a=b,/ ABC 是等腰三角形；(3)2+4t=63，解得：t=7 或 t= - 18 (不合题意，舍去)，答：甲、乙从开始1、天下兴亡，匹夫有责。20.7.207.20.202010:0910:09:07Jul-2010:09亲爱的读者见智。二二。年七月二十日3、 为中华之崛起而读书。10:097.20.202010:097.20.202010:0910:09:077.20.202010:097.20.20204、 千春去!春又尽回始

15、到金新桃70207符0201（在（那桃化:盛7开的地方，在5、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/2020这醉天人芬芳的季节分，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃7、一日无书，百事荒废。20.7.2020.7.2020.7.20。2020年7月20日星期一二0二0年七月二十日2020年7月20日星期一化一天样美丽有责。感谢9你9的1201读M onday, July 20, 2020亲爱的读者:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202010:0910:09:07Jul

16、-2010:092、千里之行，始于足下。2020年7月20日星期一春少去易春又，回寸光阴新桃换|旧符知02在那那桃01花91盛开的2地方7严2在4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202010:0910:0910:09:0710:09:07这醉人芬芳知已的季若节，愿4你生活像春春天一样阳光，心情像桃6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。10时9分10时9分20-Jul-207.20.2020花一样美丽，何感谢你的阅读。.7.20。2020年7月20日星期一二O二O年七月二十日8勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:0910:09:077.20.2020Monday, July 20,

17、2020&拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。10:0910:09:077.20.2020Monday, July 20, 2020、.1、生活不相信冃眼泪，眼泪并不代表软弱。亲爱世的读者者：只有对处境绝望的人。二二O年七月二十日这醉醉人芬芳的季节不：定愿尔生活心情像桃7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。花一样美丽， 感谢你的阅读。207202072020720。2020年7月20日星期一二O二O年3、成功都永远不会言弃， 放弃者永远不会成功。4、不春去结春又应回5为它的10:097.20.202010:097.20.202010:0910:09:077.20.202010:097.20.202020.7.207.20.202010:0910:09:07Jul-2010:092020年7月20日星期一亲爱的读者:一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202010:0910:09:07Jul-2010:092、千里之行，始于足下。2020年7月20日