2020年中考复习——分段函数专题训练(三)(有答案)

1、2020中考复习一一分段函数专题训练（三）班级：_姓名：_得分：_、选择题1.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 设慢车行驶的时间为？?（?），两车之间的距离为？?（?图中的折线表示 y 与 x 之间的 函数关系，下列说法中错误的是（）A.B 点表示快车与慢车出发4 小时两车相遇B.?- ?- ?段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C.快车的速度为 200km/?D.慢车的速度为 100km/?2.小明某天放学后，17 时从学校出发，回家途中离家的路程？?（?与所走的时间？?（?之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A.17 时 15 分B.1

2、7 时 14 分C.17 时 12 分D.17 时 11 分3.华润万家在“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法： 如果不超过 500 元，则不予优惠；如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；如果超过 800 元，则其中 800 元给 予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中 一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480 元和 520 元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）4.如图，直线？?，？都与直线 I 垂直，垂足分别为 M , N, ?= 1正方形 ABCD 的边

3、长为2,对角线 AC 在直线 I 上，且点 C 位于点 M 处将正方形 ABCD 沿 I 向右平 移，直到点A 与点 N 重合为止.记点 C 平移的距离为 X,正方形 ABCD 的边位于？?, ?之间部分的长度和为 y,则 y 关于 x 的函数图象大致为（）5.甲、乙两名同学在一段 2000 m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点， 乙在甲的前方 200m 处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是 8?/?乙的速度是 6?/?先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是？?（?,比赛时间是?（?）整个过程中 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）A.838B.924C.924

4、 或 838D.838 或 9106.某天小明骑自行车上学， 途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行, 按时赶到了学校下图描述了他上学的情景，A.到达学校时共用时间 20 分钟B.自行车发生故障时离家距离为1000 米C.学校离家的距离为 2000 米D.修车时间为 15 分钟7.在国内投寄到外地质量为80g 以内的普通信函应付邮资如下表:信件质量？?/?0 ? 2020 ? 4040 ? 6060 ? 3）,11.为鼓励居民节约用电，某市自2012 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180 千瓦时（含 180 千瓦时）以

5、内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180 千瓦时到 450 千瓦时（含450 千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出 450 千瓦时的部分，执行 市场调节价格.该市一位同学家2015 年 2 月份用电 330 千瓦时，电费为 213 元，3月份用电 240 千瓦时，电费为 150 元如果该同学家 4 月份用电 410 千瓦时，那么 电费为_元.12.某书定价 25 元，如果一次购买 20 本以上，超过 20 本的部分打八折，试写出付款金额？?单位：元）与购书数量？?单位：本）之间的函数关系 _ .13.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4 小时，卜卩电）调进物资 2 小时后

6、开始调出物资（调进物资与调出物资的进度均保持不变），储运部库存物资?吨）与时间/T?小时）之间的函数关系如图所示， 这批物资从开始调101进到全部调出需要的时间是小时.+O4 F（肘）14.为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车 1 个小时内免费，若超过 1 小时，将按以下标准收费：第一个小时为1 元，第二个小时为 2 元，第三个小时及以上，按每小时3 元计费，不足 1 小时按 1 小时计算，一天收取的费用最高不超过 10 元如果小明上午 9: 00 租车，当天 11： 30 还车，那么 小明应 =-x + 5 （r 1）1綸*-* 出F =AT+ $（斗 Wf

7、）1付租车费_元.15.小强粉刷他的卧室花了 10 小时，他完成的工作量的百分数记录如下:时间(时)12345完成的百分数(%)525355050时间(时)678910完成的百分数(%)65708095100(1)第 6 时时，他已完成工作量的 _ % .(2) 小强在_时间内完成的工作量最大.(3) 如果小强从上午 8 时开始工作，那么他在 _ 时完成所有工作.三、解答题“？2(? 2)16.若函数？?= 2.数?+2(? 0)(? 2)2- 3(?w0)(1)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象.使？?= 1 成立的 x 的值有_ 个.使 2? ?成立的 X 的值恰好有 4 个，贝 y

8、 k 的取值范围为 _使存?成立的 x 的值恰好有 2 个，贝 U k 的取值范围为 _18.为扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元的无息贷款，用于某大学生开办公 司，生产并销售自主研发的一种电子产品， 并约定用该公司的经营利润逐步偿还无息贷款，一盒子该产品的生产成本为每件40 元；员工每人每月工资是 2500 元，公司每月支出其它费用 15 万元，该产品每月销售量？?万件)与销售单价?元)之间的 函数关系式如图所示.(1) 求月销售量？?万件)与销售单价？?元)之间的函数关系式；(2) 当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元，该公司应安排员工多 少人？(3)若该公

9、司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月内还清无息贷款?5 4 3 2 L? 1 ： 3 4亨19.随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水.某市对居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示图中x表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费(元).请根据图象信息， 回答下列问题：该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按 _元收取；超过 5吨的部分，每吨按 _ 元收取;(2)请写出 y 与 x 的函数关系式；若某个家庭有 5 人，五月份的生活用水费共 76 元，则该家庭这个月用了多少吨 生活用水？20.一辆快车从甲地开往乙

10、地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙 地的距离为？(?)慢车离乙地的距离为？?(?)慢车行驶的时间为？?(?)，两车 之间的距离为？?(?)？，?与 x 的函数关系图象如图 1 所示，s 与 x 的函数关系图 象如图 2 所示根据图中信息回答下列问题：(1)_慢车的速度为 _?/?快车的速度为_ ?/?？=_, ?=_ ；(3)求线段 CD 所表示的函数表达式，以及自变量x 的取值范围;当 x 为h 时，两车相距 200 ?21.某公司给出两种上宽带网的收费方式.(1)求函数 y?的解析式，并在图中画出函数的图象；(2)求函数 y?的解析式， 并写出自变量 x 的取值范围;22

11、.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第？?(1w? 90)天的售价 与销售量的相关信息如下表：时间？?天)1 ? 5050 ? 90收费方式月使用费/元上网计费A00.05 元 /?B30不超过 25 ?不另收费，超过 25 ?后 0.05 元/?y?，冷，函数 y?的图象如图所示.售价（元/件）?+ 4090每天销量（件）200 - 2?200 - 2?已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品每天的利润为y 元.求出 y 与 x 的函数表达式；销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800 元?23.一

12、辆轿车匀速从 A 地开往 B 地，同时，一辆客车从 B 地出发，开往 A 地，途中， 在 C 站停留了 20分钟， 然后以相同的速度继续开往 A地图1表示轿车离A地的距 离？?单位：？?与时间？?单位：?）之间的关系，图表示客车离 A 地的距离？?单位: ?与时间？?单位：?）之间的关系.Ld (km)團国观察图像，回答下列问题：(1) ?、B 两地相距_ km,轿车的速度为_ ?/?(2) 求出图中线段 AB 的函数关系式；(3) 图表示两车之间的距离？?单位：？?与时间？?单位：?)的部分函数图像:1点 C 的坐标为(_，_ )；2说明线段 CD 所表示的实际意义.1.B解：A、B 点表示

13、快车与慢车出发 4 小时两车相遇；故本选项正确；B、?- ?- ?緞表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了 12 小时到达甲地故本选项错误；1200 “右=200(?/?);故本选项正确;2.C解：前段的速度为(1.8 - 1.5)十 3 = 0.1，所以 6 分钟走了 0.6?后段有 1.8 - 0.6 = 1.2?速度为(1.2 - 0.8)十(8 - 6) = 0.2，所需时间 1.2 十 0.2 = 6. 所以途中共用时 6+6= 12 分钟，到家时间是 17 时 12 分.3.D10解：由题意知付款 480 元，实际标价为 480 或 480 X -=

14、600(元),8付款 520 元，实际标价为 520 X - = 650(元)，如果一次购买标价 480 + 650 = 1130 元的商品应付款800X0.8 + (1130 - 800)X0.6 = 838(元).如果一次购买标价 600 + 650 = 1250 元的商品应付款800X0.8 + (1250 - 800)X0.6 = 910(元).4.A解：当 0 ? 1 时，？?= 2 v2?当 1 ? 2 时，？?= 2V2,当 2 ? 3 时，？?= -2 v2?+ 6,函数图象是 A,答案和解析1200C、快车的速度=D、慢车的速度120012=100(?/?);故本选项正确;5

15、.B解：当甲跑到终点时所用的时间为：2000 十 8 = 250（秒）,此时甲乙间的距离为：2000 - 200 - 6X250 = 300（米），乙到达终点时所用的时间为：（2000 - 200）十 6 = 300（秒）,最高点坐标为（250,300）.设 y 关于 x 的函数解析式为 ?= ?+? ?，当 0 ? 100 时，有?= 200?100?+ ?= 0，解得：?= -2?= 200此时 ?= -2? + 200 ；当 100 ? 250 时，有100?+ ?= 0?解得：?= 2?250?+ ?= 300?= -200此时 ?= 2?- 200 ；当 250 ? 300 时，有2

16、50?+ ?= 300?解得：300?+ ?= 0?= -6?,此时 ?= -6? + 1800 ?= 1800?关于 X 的函数解析式为？?=-2? + 200(0 ? 100)? 2?- 200(100 ? 250)整个过程中 y 与之间的函数图象是 B.?-6?+ 1800(250 ? 300)6.D7.D解： 由题可得，当1.20元，8.9180X0.6 + (410 - 180)X0.7 = 269 元,25?(0 ? 20)解：根据题意得：25?(0 ? 20)整理得：？?=?=盘常皿盘常皿) ) 则付款金额？?单位：元)与购书数量？?单位：本)之间的函数关系是？?=25?(0 ?

17、解得：?= -2或？?= 2v3(舍去);当？?=3?= 15 ,?= 5.11.269解：设基本单价为 a 元，提高单价为 b 元，由题意，得180?+ (330 - 180)?= 213180?+ (240 - 180)?= 150解得?= 0.6?= 0.712.?= 解：当？?=? + 3= 15,20?+ 100(? 20)；13.4.414.6解：由题意得：11： 30 - 9 : 00 = 2.5 小时，故第一个小时为 1 元，第二个小时为 2 元, 第三个不足 1 小时按 1 小时计算应该交 3 元，故小明应付租车费为：1 + 2 + 3 = 6 元，15.(1)65 ；第 2

18、 时;(3)18解：(1)6 小时他完成工作量的百分数是65% ;由图表可知，在第二小时完成的百分数最大是20%，所以，在第二小时时间里工作开始工作 45 小时工作量都是 50%没有发生变化,早晨 8 时开始工作，8 + 10 = 18(时).16.解：.？?= v3 2 时，？? 2 = 8，解得：？?= 10 .综上，当函数？?= 8 时，自变量？?=-需或 10.17.解：(1)函数图象如图所示:(2)3 ；-3 ? 1 或?= -318.解：当 40 ? 60 时，令？?=?则40?+ ?=4,60?+ ?= 2解得?=-0.1.?= 8故? -0.1? + 8 ,同理，当 60 ?

19、80 时，？?= -0.05? + 5.故?=-0.1?+ 8(40 ? 60)；故 -0.05? + 5(60 ? 80)；设公司可安排员工 a 人，定价 50 元时，由 5 = (-0.1X50 + 8)(50 - 40) - 15 - 0.25?得 30 - 15 - 0.25?= 5,解得？?= 40 .所以公司可安排员工 40 人；当 40 ? 60 时，利润? = (-0.1? + 8)(?- 40) - 15 - 20 = -0.1(? - 60)2+ 5,则当？?= 60 时，？?最大=5 万元；当 60 ? 80,?8，即？?= 8 为所求.19.解：（1）1.6 , 2.4

20、;当 0 ? 5 时，设？?= ? ?代入（5,8）、（10,20）得5?+ ?= 810?+ ?= 20，12解得？?=三,?= -4 ,5?=?=尹尹4,8?（0 ? 5）5V5 个人五月份的生活用水费是76 元,平均每个人的生活用水费是牙元，765z.12?- 4 =765 * *5，解得，？?= 8. 5X8 = 40（吨）,答：该家庭这个月共用了解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按 1.6 元收取；超过的部分，每吨按 2.4 元收取;20.解：（1）60 , 10015（2）3 ； 6 ； ?=40 吨生活用水.（3）由图像可知，点 C 表示快车到达乙地，则?（3,180）设线段 CD 所在直线解析式为：？?= ? ? ?勺勺 3 ?c 5）,把点？(3,180), ?(5,300)代入，得180 = 3?+ ?解得?= 60300 = 5?+ ?= 0，线段 CD 所表示的函数表达式为？?= 60?(3 ? 0),取原点(0,0)和点(25,75)描点连线可得图像如下图(题目要求在原图中画图):由题意得:30, (0? 25)22.解：当 1 ? 50 时，？?= (200 - 2?)(?卞 40 - 30) = -2?2+ 180?+ 2000 , 当 50 ?90 时，？?= (200 - 2?)(90