高考数学预测试题（10）选择填空题

1、2012年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（10）·选择填空题卷选择题预测1设全集U=R，集合，则=（ ）ABCD2.若复数为纯虚数,则的值为（ ）A. B. 1 C. D. 3.已知非零向量满足，若函数f (x)=在R上有极值，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) ( D) 4.已知图象不间断的函数f(x)是区间a，b上的单调函数，且在区间(a，b)上存在零点如图是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择： f(a) f(m)<0； f(a)f(m)>0； f(b)f(m)<0； f(b)f(m)>0.其中正

2、确的选择是（ ）A. B. C. D.5.已知函数f(x)=5sin(3x-)，则下列命题函数的最小正周期为；函数的图象由y=5sin3x向左平移个单位而得到；函数的表达式写成f(x) =5cos(3x+)；函数在x为单调递增函数则其中真命题为 A. B. C. D.6已知函数.若都是区间0,4内的数，则0成立的概率是 （ ）A B. C. D.7.已知某几何体由三个圆柱和大小相同的两个半球组成，它的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：dm），可得这个几何体的表面积是 A. dm2 B. dm2 Cdm2 D. dm28.已知函数数列的前n项和为，且，则为A. B. C. D. 9将正偶数按

3、下表排列则2012在第 行第 列A.251 3 B.251 4 C.252 3 D.252 410.已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(4)=1, 为f(x)的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.(-,3)11.已知f(x)是定义R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,bR满足：f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=, bn=,考察下列结论:f(0)=f(1);f(x)为偶函数；数列an为等比数列；数列bn为等差数列.其中正确的结论是:A. B. C. D.12.在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起

4、点的向量，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为，在区间1, 和2,4分别各取一个数，记为m和n，则方程1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 （ ）A B. C. D. 卷填空题预测1.如图，湖中有四个小岛，要在这四个小岛间建三座小桥，使游人可以到达每个小岛，则不同的建法有n种，则展开式的各项的二项式系数和为 . 2.在集合x|中取三个不同元素排成一列，使其成等比数列，则此等比数列的公比为 ；记大于1的公比为，又知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为 .3.已知函数f(x) (a>0且a1)

5、，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值为 4.给出下列命题:线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；函数的零点有2个;的解集为2,+);“x<1”是“x<2”的充分不必要条件;函数y=x3在点O(0,0)处的切线是x轴；函数的单调增区间为；若直线2ax-by+20(a0,b0)被圆x2+y2+2x-4y+10截得的弦长为4，则的最小值是.其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的编号).答案解析选择题1. D解析： ，=，又，=.2. D 解析：复数为纯虚数,，即，.3. D解析:三次函数f(x)在R上有极值，则必有两个极值，即方程=0有

6、两个不相等的实根，又，有，记，则，而，又，则.4.答案： C.解析：由题目所给的框图知，当零点在(a,m)时，输出a,零点在(m, b)时，输出的a=m,于是可填f(a)f (m)<0或f(b)f(m)>0.5.答案: 选A.解析：A T=,所以成立；y=5sin3x向左平移得到：y=5sin3(x+)=5sin(3x+),所以不成立，可排除B、C、D 不正确，所以选A.事实上,f(x)=5sin(3x-)=5cos=5cos()=5cos(3x+)，所以成立，x时，3x-,所以是单调递增函数，成立6. A解析：因为,由0，即1，根据题意，如图，所满足的可行域为ABC的内部，其中A

7、（1,0），B(4，0)，C(4，3），所求概率7.答案：A.解析:由三视图可知该几何体上左、右各是半球和两个圆柱，半球的直径为2，圆柱的高为1，底面直径为2，中间圆柱的高为3，底面直径为1，由面积公式得，面积（dm2）.8. A 解析： ，9.答案: C.解析：每行用去4个偶数，而2012是第2012÷2=1006个偶数又1006÷4 =251.前251行共用去251×4=1004个偶数，剩下的2个偶数放入第252行，考虑到偶数行所排数从右到左由小到大，且第5列空一格，所以2012在第252行，第3列故选C.10.C解析：由y=的图象知，当x>0时，>

8、;0，f(x)在(0，+)上递增，又正数a，b满足f(2a+b)<1= f(4),得0<2a+b<4,画出可行域如图所示，可得A(2,0),B(0,4)而P(-1,-1),kPA=,kPB=5，. 11.答案: A.解析: 由f(a·b)=af(b)+bf(a)，令a0，b=0，得f(0)=0, 令a=1，b=1，得f(1)=0，f(0)=f(1)；正确令a=-l,b=-1,得f(-1) =0,令a=-l,b=x,得f(-x)-f(x)，f(x)为奇函数；不对.an=.an为等比数列,正确.bn+1=bn+1-1，为等差数列正确故正确选A.12. D解析：以原点为起

9、点的向量有、共6个，可作平行四边形的个数个，区间1, 为1, 5，又方程1表示焦点在x轴上的椭圆，m>n.由题意知，在矩形ABCD内任取一点P(m，n)，求P点落在阴影部分的概率，易知直线mn恰好将矩形平分，p.卷填空题1.答案: 216.解析：由题意可分以下几种情况：（1）OOOO型，这种情况有=12（注意，ABCD与DCBA是一种效果，其他类似），（2）型，这种情况有4种.则n=12+416，故二项式系数和为216.2. 解析：由集合x|，从中任取三个不同元素成等比数列，则等比数列的公比只可能为；大于1的公比=2，所以抛物线为，抛物线与双曲线的一个焦点是（1，0），因此，又，所以，该

10、双曲线的渐近线方程为.3.-3解析: 函数f(x)的定义域为R，任取一点(x，y)，它关于点对称的点的坐标为(1x，1y)由已知得y，则1y1，f(1x)，1yf(1x)即函数yf(x)的图象关于点对称由(1)有1f(x)f(1x)，即f(x)f(1x)1.f(2)f(3)1，f(1)f(2)1，f(0)f(1)1，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)3.4. 解析：线性相关的强弱要看线性相关系数r的绝对值的大小，|r|1，线性相关性越强；|r|0线性相关就越弱，假;y=2x与y=x2的图象有3个交点，得函数f(x)=2x-x2的零点有3个，假；的解集应为x|x2或x=1；xlx<2，但x<2 x<1，真；，切线