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1、关于时针和分针数学问题与时针和分针相关的数学问题，主要有时针和分针何时重合，何时成一条直线，何时垂直以及计算某一时刻两针夹角度数等，这些问题最终可归结为时针和分针的夹角问题。一、基本事实1、每小时：分针转360°，时针转2、每分钟：分针转，时针转3、 从0：0开始，时针与分针每经过360°/(6°-°) = (分钟)重合一次；时钟旋转一周，两针共计重合11次；4、 从0：0开始，时针与分针每经过180°/(6°-°) = (分钟)，时针与分针处在一条直线上。实际上，从任何一个时针与分针重合的时刻算起，分钟后就是两针成一直线的

2、时刻。5、 从0：0开始，时针与分针每经过90°/(6°-°) = (分钟)，或270°/(6°-°) = (分钟)，时针与分针呈垂直。时钟旋转一周，两针相互垂直22次。二、基本公式1、假设经过M分钟：分针转过的角度 = (1)时针转过的角度 =(2)2、假设任意时间H：M时（H点M分），分针与时针夹角计算公式为：(3)当 时，分针在时针前；当 时，分针在时针后；3、假设分针落后时针的夹角为D°，则分针与时针再次重叠所需时间为：（分钟）三、例题例1：当4点36分时，时针与分针的夹角是多少度？解：由公式(3)答：当4点36分时

3、，时针与分针的夹角为例2：现在是6点整，问多少分钟后时针与分针第一次重合？解：设分钟X后，时针与分针第一次重合，即时针与分针的夹角是0。则：由公式（3）得： 解得: X = (分钟)答： 分钟后，时针与分针第一次重合练习题1：现在是5点整，多少分钟以后，时针与分针在同一条直线上？2：现在是7点整，多少分钟后，时针与分针成35的角？ 3：在9点与10点之间的什么时刻，时针与分针在一条直线上？ 三、解答题1、钟表的时针、分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？2、当时钟3时25分时，时针与分针的夹角的度数是多少？3、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？4、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180）是多少度？5、从1点到1点25分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点25分时针与分针的夹角是多少度？6、从8点到8点40分，分针转几度？时针转几度？8点40分时针与分针的夹角是多少度？7、一天小明于下午六点多钟外出时，看到钟上的时针与分针成90度夹角，等他下午7点多钟回家时再看钟，发现时针与分针的夹角也是90度，问小明离家多久？3小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线（1）若这块残片所表示的时间是

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