2020年高中数学新教材人教B版必修第2册练习十八事件之间的关系与运算08

1、-1 -2 -课时素养评价十八事件之间的关系与运算（20 分钟 40 分）选择题(每小题 4 分,共 16 分)1. 掷一枚骰子，“向上的点数是 1 或 2”为事件 A, “向上的点数是 2 或 3”为事件 B,则( )A. A? BB. A=BC. A+B 表示向上的点数是 1 或 2 或 3D. AB 表示向上的点数是 1 或 2 或 3【解析】选 C.设 A=1,2,B=2,3,AAB=2,AUB=1,2,3,所以 A+B 表示向上的点数为 1 或2 或 3.2. P(A)=0.1,P(B)=0.2,贝 U P(AU B)等于()A.0.3B.0.2C.0.1D.不确定【解析】选 D.因

2、为 A 与 B 的关系不确定，故 P(AUB)的值不能确定.3. 对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设 A=两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机,C=恰有一炮弹击中飞机,D=至少有一炮弹击中飞机,下列关系不正确的是( )A.A? DB.BAD=?C.AUC=DD.AUB=BUD【解析】选 D. “恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一炮弹击中，一种是两炮弹都击中，所以 AUB工 BUD.4. 某城市 2019 年的空气质量状况如表所示:污染指数 T3060100110130140概率 P11016L7302

3、15130基础练-3 -其中污染指数 TW50 时，空气质量为优；50T 100 时，空气质量为良；100T 150 时，空气质量为轻微污染.该城市 2019 年空气质量达到良或优的概率为()3115A5D18019A.B.C.D.111310 6 3 5【解析】 选 A.所求概率为+ + =.二、填空题(每小题 4 分,共 8 分)5. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球,摸出红球的概率是 0.42,摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黑球的概率是_.【解析】摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率为1-0.42-0.28=0.3.答案：0.36. 一个人

4、打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是 _ .【解析】连续射击两次有以下四种情况：第一次中第二次不中，第一次不中第二次中，两次都中和两次都不中.故“至少一次中靶”的对立事件为“两次都不中靶” 答案：两次都不中靶三、解答题7.(16 分)国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩在加紧备战，经过近期训练某队员射击一次命中710 环的概率如表所示：命中环数10987概率0.320.280.180.12求该射击队员在一次射击中：(1)命中 9 环或 10 环的概率.至少命中 8 环的概率.命中不足 8 环的概率.【解析】记事件“射击一次，命中 i 环”为 A(i N,iw10)

5、,则事件 A 之间彼此互斥.(1)设“射击一次，命中 9 环或 10 环”为事件 A,那么当 AqAe 之一发生时，事件 A 发生，由互斥事件概率的加法公式得P(A)=P(A J+P(A10)=0.28+0.32=0.6.设“射击一次，至少命中 8 环”为事件 B,那么当 A8,A9,A10之一发生时，事件 B 发生，由互斥事件概率的加法公式得P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78.-4 -(3)设“射击一次命中不足 8 环”为事件 C,由于事件 C 与事件 B 互为对立事件，故P(C)=1-P(B)=1-0.78=0.22.能力练(15 分钟

6、30 分)1. (4 分)从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A. “至少有 1 个白球”和“都是红球”B. “至少有 1 个白球”和“至多有 1 个红球”C“恰有 1 个白球”和“恰有 2 个白球”D“至多有 1 个白球”和“都是红球”【解析】选 C.该试验有三种结果：“恰有 1 个白球” “恰有 2 个白球” “没有白球”，故“恰有 1 个白球”和“恰有 2 个白球”是互斥事件但不是对立事件.1Z2. (4 分)掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为.事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现”，事件 B 表示“小于 5 的点数出现”，则一次

7、试验中，事件 A+ (表示事件 B 的对立事件)发生的概率为()11253236A.B.C.D.RD【解析】选 C.由题意知，表示“大于或等于 5 的点数出现”，事件 A 与事件互斥，由概率的2 2 4 2加法计算公式可得 P(A+ )=P(A)+P( )=+&=门.3._(4 分)若 A，B 为互斥事件，P(A)=0.4，P(AUB)=0.7，则 P(B)=_ .【解析】因为 A，B 为互斥事件，所以 P(AUB)=P(A)+P(B)，所以 P(B)=P(AUB)-P(A)=0.7-0.4=0.3.答案：0.3-5 -494.(4 分)同时掷两枚骰子，既不出现 5 点也不出现 6 点的概率为

8、，则 5 点或 6 点至少出现一个的概率是_ . 匚|-6 -g【解析】记既不出现 5 点也不出现 6 点的事件为 A,则 P(A)= ,5 点或 6 点至少有一个出现的 事件为 B.4 59 9因为 AnB=?,AUB 为必然事件,所以 A 与 B 是对立事件,则 P(B)=1-P(A)=1-=.59故 5 点或 6 点至少有一个出现的概率为.59答案：5.(14分)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率1553 12 12是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、 绿球的概率各是多少？【解析】从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别5为 A,B,C,D,