二次根式复习导学案(教师用)

1、二次根式复习一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点 重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程、自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习:1.若a> 0, a的平方根可表示为,a的算术平方根可表示2.时，J1 -2a有意义，当a.时，j3a + 5没有意义。3.4.5.J12 + J27 =二、合作交流，展示反馈1、

2、式子层=粽成立的条件是什么?2、计算：2112x173-5（24|125x3Q亍3.（1）72-573-3775（-372-273）2三、精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子:(7a)2 =a(a >0)与a =(7a)2(a ")(2)Ja2 = aa a >0= 0 a = 0 I-a av07a Tb = 7ab(a >0,b >0)与TOb =7a Tbg 羽b >0)书弋(Zb S与唇狰沦叫0)(a±b)2 -a2 ±2ab tb2与(a + b)(a-b) = a2-b2四、拓展延伸1、用三种方

3、法化简 A76解：第一种方法：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法2、已知m,m为实数，满足m =后3十应孑+4，求6m-3n的值。n 3五、达标测试：A组1选择题:(1)化简J扁j的结果是(25A 5 B -5 C(2)代数式 X +4中，X的取值范围是(Jx-2x>2 CA X>(3)下列各运算，正确的是(A 2 亦 35 = 6J5卜彳一昇擄Jx2 T+ Jy2 =x + yC +匸5 X J-125 = J-5x(-125) D如果 (0)是二次根式，化为最简二次根式是(挛(yO)BJy4Xy(y>0)(yO) D .以上都不对 y化简爭的结果是2

4、、计算.(1)427-243 +J45(2)*6x25V 64(苗+ 2)(7-2)(4)(7X-3)2 J 23、已知 a =, b =2皿2求丄一丄的值2 a b1选择:(1) a=Lb =75寸5，则(5A a,b互为相反数B a,b 互为倒数 Cab = 5D a=b(2)在下列各式中,化简正确的是(AJ|=3 届 BC Ja4b=a%/b DJx3 - x2 = xJx-1(3)把(a -1) j -中根号外的Y a 1(a-1)移人根号内得(A da-1B Jl -aC Ja1D Jl - a2、计算:(1)2胚-43(2) J 0.9咒121V 0.36 天 100(3)(372-273)2(-32-273)23、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程:2吟-I(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想Y15的变化结果并进行验证 针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数,且n > 2)表示的等式并进行验证.少年智则国智，