三角形等积变形

1、m 两个面切相等的二角璃一定可以拼成一个平行四边形.(>(2)三角仃面银箸平行四边形面枳的一也)13)一个二角形的底是1。匣米，高是2匣米，面积是1。平方匣米.()1.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线。三角形(1)三角形有()条边、()个角和()个顶点2.画三角形高的方法口诀：三角尺，直角边，这边找到底，那边过顶点 线段，标直角符号，四步画完。作垂直3.你能在右图中找出几条高 ？标在图中。4.标出下面各三角形的底和高。5.我会判断对与错。下面每个三角形的高画得对吗?6.画出每个三角形底边上的高。1 .填空题.（】）用两个（ ）的：角形可以

2、拼成一个平行四边形.这个平彳j四边形的底等于三角形的 （），平行四边形的高等于三角形的（）。每个三角形的面积是平行四边形的<）,所以三角形的面积=（1）,用字母裹示为（）.（2） 一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果平行四边形的面积是12平方厘米，那么三 角形的面枳是（）平方厘米；如果三角形的面积是12平方厘米,那么平行四边形的面积是（，平方厘米.（3） 一个三角形的底是5理米高是4理米这个三角形的面积是（）平方置米。2.计算下面图形的面积.”里米.与它等面积（1） 一个三角形的面积是24平方分米，高是4分米挪么底是（）分米。（2）右图阴影部分面积是15平方厘米.则平行四边形而积是（

3、）平方J里米.（3） 一个三角形的底乘3.高乘6面积（）.（1） 一个平行四边形的面积是小平方厘米，与它等底等高的三角形 的面积是（）平方厘米.（5） 一个平行四边形的面积是17. 1平方厘米底是4. 5厘米高是（ 等底的三角形的高是（）厘米.选择题。（1）求右图三角形面积的算式中不正确的是（）。A. fX</4 2K cXa+2C. aX6+2（2）下面方格纸中的二角形面积相等的是，）.A.11C. QX3X3) D.C 20厘米）oC不变D,无法确定（3） 一个三角形和一个平行四边形的底相等.面枳也相等，三角形的高是10厘米.平行四边形的高是（）A. 5啤米B. 10厘米（4） 一个

4、三角形的底乘4,高除以2,面积（A.乘2B除以2，2）已知一个三角形的面积是50平方厘米，高是10厘米它的底是多少厘米?1、如图 1-a,将 BC 四等分，连 AD、AE、AF,则 AABD、zADE、zAEF 和 AFC的面积有什么关系？.2、如图，三角形ABC和BCD的面积是否相等?3、如图，在梯形ABCDK共有几个三角形？其中面积相等的三角形共有哪几对?4.如图，BD长12厘米，DC长4厘米.B, C, D在同一条直线上口 求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍？求三角形A8D的面积是三角形ADC面枳的影少倍？D5、如图，AD垂直于BC, AD=12cm, DE=3cm,求三角形

5、ABC的面积是三角 形EBC面积的多少倍？6、如图，ABCD1平行四边形，E是BC的中点，平行四边形 ABCD勺面积比三角形ABE的面积多多少倍?7、如图，三角形ABC的面积为1,其中AE=3AB,BD=2B4角形BDE的面积是多 少？08、把图中三角形ABC的底边平均分成4份，D是BC的中点。已知三角形EFD的 面积是1平方分米。求三角形ABC的面积。9、如下各图，长方形ABCD勺长土匀为20,宽均为12,分别求阴影部分的面积10、如图，平行四边形 ABCD的面积是50, EF/AD,求阴影部分的面积三角形的等积变形、/,、 、刖百我们都已经知道三角形的面积计算公式：三角形的面积 =底X高+

6、 2从这个公式我们可以发现三角形的面积大小取决于三年级的底和高的乘积.所以一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数个不同的形状.成功秘诀1 .如果三角形的底（高）不变，高（底）越大则面积越大，高（底）越小则面积越小；2 .等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相等；3 .如果两个三角形的底（高）相等，高（底）成倍数关系，面积也成相同的倍 数关系.王牌例题【例1】难度如图，BD长18厘米，DC长9厘米,(1)求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍?(2)求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍?2【练习】如图，三角形ABC面积为18 cm , BD=2CD,求三角形ACD的面积

7、.【例2】难度如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，图 积相等的三角形共有几对？【练习】如图， ABC中，D是BC的中点,E是AD的中点，那么与 ABE等积的三角形一共有几个？【例4】难度如图， ABC中，D为BC中点 AD垂直于 DE, AE=4CE,AD=8cm ,DE=5cm . 求 ABC 面积.【例3】难度如图，已知在 ABC中，BE=3AE, CD=2AD ,若 ADE的面积为1平方厘米.求 ABC的面积.2【练习】如图，4ABC面积为27cm ,E,F分别是AC、BC的三等分点，求S befcr 2【练习】如图D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，s ABC 27cm，求

8、S DEF .时【例5】难度如图， ABC中，D、E、F分别是 BC、AD、BE的二、三、四等分点，2DEF面积为30 cm ,求 ABC的面积.【练习】如图，将 ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F.已知 ABC 面积为2,求4DEF的面积.课后作业1、如图，用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形.22、如图， ABC的面积为40cm , M是AD的中点，求 MBC的面积.3、如图，ABC勺面积为1个面积单位，其中 AE=3AB, BD=2BC .求4BDE的面积.4、如图，将一个任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积比为1: 2: 3.5、如图， ABC 中，BD=2AD, AG=2CG, BE=EF=FC , SABC 18cm .