铁路曲线养护维修

1、曲线I轨道方的整正主讲：刘永孝道路与铁道工程系补充知识缓和曲线一、由直线直接进入圆曲线有以下问题(1)离心力F rnvF =R(>(2)无法设置超高过渡段(3)无法设置加宽过渡段离心力的产生和消失太突然1缓和曲线的作用是：行车缓和：超高缓和；加宽缓和。2 缓和曲线具有以下几何特征：(1) 缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至 1/R逐渐变化。(2) 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲 线的超高度，与圆曲线超高相连接。(3) 缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和 曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。YYpl =也）=C艮、*用«

2、;和曲低C称为缓和曲线半径变更率/为计算点到Zh或hz点的曲线长度P为计算点的半径/«为缓和曲线长度，它为lOm的倍数三、常用缓和曲线参数方程：JoV8C-JZ /23y= dl血2C6C直角坐标方程:XV -6C计 3兀3、+ 4()(?2如取第一项、+Jy =，6CA =x +aAyh "z 22加"22四、确定曲线主要桩点的里程Ly /qLy A) 1 2 2Sa号-扫=%.S<>T22曲线轨道方向整正第一节圆曲线的正矢（一）圆曲线计划正矢的计算化白如二角找OBOhOR'OC+BCfOB = R OC = Rf. BC二人曲此得：2Rf=

3、，+ .f2上式f值比R甚小，"可省略不计算，并不够响使 用的要求-于是得/ = A-x(l/2/?) =岡曲线正矢计算图2R检取H)时Mf厂竺巴仝鑿伽)y 2R R正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时， 弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计 划正矢都相等，为50000 ,、=(mm)R曲线方向的检查及其圆顺标准它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨fi的关系, 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。«尺正矢 一这种方法是在曲线上每Wm设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的

4、距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢” 0（二）曲线现场正矢的测量使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢 ,然后在中间测点处测量从弦线至轨头测量正矢要求做到“三不”,“三要”，“两准确”.（1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线 紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm 测。（2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要奩贵尺涪熒纟线三者垂直时读数，要事先压除（3）:两准确”是：读数准确，记录准确。(二)现场正矢的测量u4:m-.乙尸 ' X啜名律冬"*洪丫 -工亠：；：y 二*0=必i-、"> A 心二W V子U 7 -*

5、e -：»-( -"1 , .IJ S :八、7 - - 7< :- yJ 苛.宀二】:rf >5< 1 =吧-,v(-)现场正矢的测量在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折 尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面 垂直，即“三垂直原则”.在读数的精度上， 一般要按四舍五入取整到亳米。第二节缓和曲线的正矢一、缓和曲线的计划正矢1. 缓和曲线中间各测点的正矢所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测 正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时， 弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。设缓和曲线的曲率半径为Q,根据正矢与半 径的关系可得：/f= '2p

6、式中p曲率半径，则：f=/«办"2心令v=+;伽=2m。fcT式中M测点距缓和曲线始点的段数;-缓和曲线全长的段数；缓和曲线正矢递变率，2. zh、hz点附近的各点的计划正矢A2% 7戾人=J =ajd = fd2. zh、hz点附近的各点的计划正矢其中 6 +<7* = 6（1 -d） + " = 6/?十d* 所以心皿金2. zh. hz点附近的各点的计划正矢当缓和曲线始点(ZH)位于0点时，此时，a=o, b=l, a=b/6=I/6, ajj_j=b+a'V6= 1fo a寸d = yfd6即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正 矢递

7、变率的六分之一.3 . hy、yh点附近的各点的计划正矢故，66 几=人即当缓和曲线终点位于测点时，其正矢为圆曲线计划正矢 减去缓和曲线正矢递变率的六分之一。4、特殊点的计划正矢规律总结:1 ）靠缓和曲线那一侧长度系数是d，另一侧是b 且 a + = 1 ；2）在圆曲线或直线上的计算系数碍和a是相同 即叭=叫=牛,在缓和曲线上的系数是勺 十+壬）3 ）在Nh点或hz点附近的特殊点的计划正矢为计算 系数和正矢递变率的乘积，即&办，在hy点或yh 点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢 减去计算系数和正矢递变率的乘积，即fy-af.11+34 ）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为:当

8、hy. yh点为测点时，其计划正矢为:a/.% "V 时 2z yZ二、铁路曲线验收标准1.曲线正矢作业验收容许偏差曲线半径K (ni)缓和曲线的正矢 与 计算正矢差伽m)圆曲线正矢 连续S (mm)国曲正矢ft 大 最小虐差(mm)R<2506121825(KRS)5O5101535(><R<450481245(KR<800369R>SOO1km/h369>12仆km / h246注：曲线正矢用20m在钢轨踏®下16mm处测*.第三节曲线整正计算曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这个 过程称为曲线拨正或曲线猿正。曲线

9、整正分为量、算、拨3个步骤进行(1) 在现场测取曲线上测点的正矢。(2) 把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。(3) 按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向 和位置第三节曲线整正计算原理一、渐伸线原理渐伸线的几何意义如下图所示曲线OA表示任一曲线，将一条柔软且没有伸缩性的细线， 一端固定O点，把细线拉紧使其密贴于曲线OA上，然后把细线 另一端A自曲线OA拉开，使拉开的直线随时保持与曲线OA相切, A点的移动轨迹M1、M2、M3n,即为曲线之端点的渐伸线©渐伸线与0点的始切线相交于A'点，AT线段的长度就 是A点对切线0A"渐伸线长度渐伸线的

10、2个特性：(1 )渐伸线的法线M3N3, M2N2，就是对应点上的原曲 线切线；(2)渐伸线上某点(M3，N3)间曲率半径的增量(M3N3-M2N2)等于曲线0A相应点 伽,)间弧长的增量(N3N2)根据渐伸线的定义和特点，曲线拨动时作2点假定：(1) 曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的；a弟二.拨量计算(2) 曲线上拨动前后其长度不变如图测点畀要向内拨 动S，才能达到正确位 置 ,如果把"点沿A拨前曲线A”上各点的切线方向展开，并使它永远保持 与各点的切线相垂直的位置，则点所走过的轨迹m广 称为刃点的渐伸线，其长度为同样拨后曲线段Azf的渐伸线为，门r,长度为E/f, 可得&qu

11、ot;点的拨量等于：e. = En-Enh = En En'a黛AWn为+时，向曲线 外侧拨动，为一时， 向曲线内侧拨动。- *AfVii/t A ：</-Z*E2 = 4/« + 2/1= 2(2/» + /i)/.0Eu = 2(zi/* 0 + (ft 1)于 1 + n 2) f 2 + 十 2 卜-2 + fn -1/=«-! >=<=2工工/xO y=o根据渐伸线的特 性，渐伸线E可以 近似的用逐渐加大 半径的累积圆弧段 来表示£3 = 6/0 十 4/i 十= 2(3/o + 2/i + /2)由式可以得出=第zr

12、点的渐伸线长 度E“，等于到前一点(«-1)为止的正 矢累计的合计数的两倍。同理，对于正矢为计划正矢f的曲线上旳，点的渐伸Z-H*l 7-i线长度为：£” = 2工工/',得到zi点的拨量为:/二0 7-0i-n-l jiI-H-l jiE“ - E卅=2 乞工(f - f) = 2乞工df1二 y 0> 0为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称“正矢差”-拨就勺的计算，可用下表进行。测 点计 划 正 矢 /正 矢 差df止矢差崇计止矢计的合计 （半拨*）全拨2£2町I345670f.亦如矶->,001/|/町M»妬+妙1 *0稣2fl

13、dfCdfi纵+奶2（如弘）3厶如包+纳诃22（珈+绚+妇1>111«41«1:1:1:aI1i：1«111>11II t>1II1<1: It«I :«Af f+创.2（”奶+（1皿 +吨三、曲线整正的基本前提1. 曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移.+2如上图所示，设m n十1为曲线上的正矢测点。 当拨动n点时，n点前后的测点n1点及n十1点要受其影响 而发生移动，但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间 距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正 曲线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。2. 各点

14、拨量对前后各点正矢的影响当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化, 前后邻点幵1点和川巧点的正矢也将发生变化。it+2如丹点向外拨动g “，其他各点不动时，则挖点正矢增大5的同时，前后邻点的正矢将由于刃点的拨动而相应减少ej 2。同理测点(zM)和(«+1)分别向外拨时，点的正矢将相应减少1 2、十/ 2。"12 ,因此，当曲线上各测点均有拨量时，各测点的拨后正矢为:f “"2/*,0Wm - I + £« - 1J n = JH + h2/":拨后正矢：拨量，外+内一九一；拨前正矢f Mfx四.计算拨量的限制条件1.保证曲线整

15、正前后两端的切线方向不变.卜八I:M曲线两端切线的转角I,尊于曲线上所有测点连成 的折线间折角卩的总和，1=1卩。因两相邻折线间折角咖=sin咖=2" 入 八环=壬功。A/3/1ZoU因此曲线两端直线的交角可用整个曲线各测点正矢 的总和乘以一个常数来表示。保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和，即««n«乞f =乞或丈(.f 一厂) = ()、乞三0(> 0 02.保证曲线整正前后始、终点的位置不变保证条件：使曲线终点的拨量为0,即Zh点勺=0hz点Z刖=0。3. 保证曲线上某一控制点(小桥、道口人 信号机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定 条件的

16、限制，此时，在整正计算中应如何满足 这些控制点对拨量的要求。受条件限制而不能 拨动时的拨量为0,即该点五、(1)(2)(3)六、曲线拨量计算的步骤实测现场正矢并记录在表格中。 计划正矢的编制计算调整，直到拨道量满意为止。曲线拨量计算的方法流水拨道法（或叫计划正矢调整法），另一个是分析 拨道法（或叫半拨量调整法）。（1）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重 时，拨量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大 拨量时，可在此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直 到拨量满足要求。（2）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨*较小，但拨后正矢完全满足验收的要求，适

17、合于一般工区（工队）维修使用。但由于现在列车速度不断提高，对线路的 维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再便用七.计划正矢的进一步修正1.第一次修正计划正矢，使曲线终点zz4/=o.满足 第二个限制条件。绳 正法整 正曲线 计算表«r-* W fnr-第二次 IE廉正矢91nOf汁S正矢 ni计 K矢I*正欠*r正矢 修正B厂itW £矢矢* wI欠 荒一-nftA八儿厂1一rr -1 n000fft1 FV1 r、rf1I1S3550U5u0050211781520-520s02053116340364-11枪1-1536d4H2345538K5J8-5IU7K7

18、»W9<1u015-16KlU6IU»7781JJKI4u13XI4792?Sf>R3y71M56W18338W?1U2831912B?19B258319I974170S3 1311-Bf>1283I?1067185K31s>1283II586898367K36KIft836I *疋 正SB计 正* a>正«1点疋M正S«计正tf 正厂厂if101<>0202(10050004111.11151 10-61121072701X25X01V27<>13W104»11121111亍122IJ12

19、U-1311115IJ0-II116N11-1»15|0171511<>1A0171601701?it001817IH<»020091?百19200000210172100由#=/-/可知，如果在某点 号，减（增）计划正矢Imm,同时 在相距M个点号的讥M处增（减） 1mm,结果曲线终点的近将 增加MX1（mm）；反之，先增后 减，将减少M。修正时，终点22为十时，计 划正矢修正，先+后一：反之， 先一后+ 半拨量的改正值为异 号测点号的差值。1 *疋 正SB计 正* a>正«1点正S « 计« 正tf 正厂厂if01&

20、lt;>002(10050004111.11151 10-611110-72701X25X01V27<>11»3W104»11121111亍-122IJ12011311115nII116N1115|0171511<>1A0171601701?it001817IH<»020091?百192000002101721002, 如曲线上某一点有不能 拨动或仅能少量拨动的限制条 件时，应在满足曲线终点EW =0的前提下，对计划正矢再 做进一步修正。方法：如控制点EE"为正 时，在该点之前的曲线上，选 一对点号（用数点号的方法）对

21、 计划正矢做增、减；反之，先 减后增。然后再在该点之后ih 矢 正 正* a* jE<1貞ih 矢 差 正« 计 正tf 正厂1D1002020505(»4O4-1111)5 11151-I01h-112140172370-X25ft«>i937»1102lU01112111101122131201151-I1IS130>U1t6N1-1-11$0171511<>016017160017017170018017tn0019017190020172000210172100的一段曲线上，选取另一对点号 进行计划正矢修正，符号与前相 反，且两点的M值必须完全相等, 才能保证曲线终点=0, IZ4Z'=0.3. 为保证曲线最大可能的 顺度，修正值尽可能小，最好取 1mm,且最好在圆曲线上完成， m应尽可能大。如一对点号不能 满足，可取几对点号，最终满足 各方面的要求。tL第四节流水拨道法实例一、符号使用的一般规定f ->现场实测丄1£矢（""）.厂-> 汁划止矢（力也）df T现场实测lE矢与计划止欠的羌（nWM）为现场实测止欠与i I戈U疋欠差累订（"如） T正矢差累计的合订，也称半