北部联盟九年级数学试卷

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考北部联盟九年级数学检测卷考试时间：120分钟分数：150分学校:姓名：班级：考号：本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共 8页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1 .答题前阅读答题卡注意事项，填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共48分）一、单选题本大题共计12题，每小题4分1. （4分）图中的三视图所对应的几何体是（凸出主视图左视图2. （4分）如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（A.逐渐变长B.逐渐变短C.长度不变D.先变短后变长k3. （4

2、分）已知反比例函数 y=- x的图象如图所示，则二次函数y = k2x2+x-2k的图象大致答案第9页，总8页x轴、y轴交于点C和点D,点B在。A上，已知/B=30°, 0A的半径为2,则圆心A的坐标是（）1,3C.五,1D.1,我5. （4分）若为锐角，且cos 0.6,则（）A. 030B. 3045C. 4560D. 6090 k2 .6. （4分）在反比例函数 y 图象的每个象限内，y随x的增大而减少，则 k值可以是（）A.3B.2C. 1D.T7. （4分）如图，每个小正方形的边长都为 1,点A、B、C都在小正方形的顶点上，则/ABC的正弦值为（）D.8. （4分）如图，B

3、C是e O的直径，点 A、D在e O上，若 ADC 48 ,则 ACB等于多少度（）A. 42B. 48C. 46D. 509. （4分）如图，在矩形 ABCD中，AB 2石，BC 10, E,F分别在边BC , AD上，BE DF .将 ABE , CDF分别沿着AE,CF翻折后得到 AGE、 CHF .若AG分别平分 EAD，则GH的长为（）A. 3B, 4C. 5D, 710. （4分）某商场销售一批衬衫， 平均每天可售出20件，每件盈利40元，经过调查发现,销售单价每降低 5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是（）A .销售单价降低15元时，每天获得利润最大B.每天的最大利润为 1

4、250元C.若销售单价降低 10元，每天的利润为1200元D.若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低了5元11. （4分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c交x轴分别于点 A （ - 3, 0）, B （1, 0）,交y轴正半轴于点D,抛物线顶点为 C.下列结论C '2a-b=0；/? a+b+c= 0；当 nm1 时，a- b>am2+bm；当4ABC是等腰直角三角形时， a=若D （0, 3）,则抛物线的对称轴直线 x= - 1上的动点P与B、D两点围成的4PBD周长最小值为3J2+而'，其中，正确的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12. （4

5、分）如图，在半圆。中，直径AB=4 ,点C、D是半圆上两点，且/BOC=84° ,/BOD=36° ,P为直径上一点，则 PC+PD的最小值为（）B. 2V3C. 272D. 2第II卷（非选择题 共102分）二、填空题本题共 5小题，每题4分13. （4 分）如图， ABC 中，/C= 90 ,点 D 在 BC 上,BD = 6,AD = BC,cos/ADC =曰，则 DC 的5长为.14. （4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表 面积为.俯视图15. （4分）如图，点A在双曲线y=- （x>0）上，过点A作AB，x轴于点B,

6、点C在线 x k.段AB上且BC： CA= 1： 2,双曲线y= （x>0）经过点C,则k =x16. （4分）抛物线y=a （x-h） 2+k经过（-1, 0）, （5, 0）两点，则关于x的一元二次方 程 a（x-h+1） 2+k=。的解是.17. （4分）如图，AD和AC分别是半圆O的直径和弦，且/CAD=30°,点B是AC上的点，BHXAD交AC于点B,垂足为点 H,且AH:HD=5： 7.若HB=5,则BC=18. （4分）如图，在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 0.4米.同一时刻有一部分落在操场的第一级台阶上,小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落

7、在地面上,测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为 米.三、解答题19. (4分)计算：i2016-2tan60O + (73 - 72)0- 712.（6 分）先化简，再求值：x一y （x 2xy匕）的值，其中 x= 2tan45 , y= -2（sin30 ）-2.° xx20. （10分）如图，在坡角为30。的山坡上有一铁塔 AB,其正前方矗立着一大型广告牌，当 阳光与水平线成 45。角时，测得铁塔 AB落在斜坡上的影子 BD的长为6米，落在广告牌上 的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB, CD均与水平面

8、垂直，结果保留根号）.21. （12分）如图，直角三角形 ABC,点A的坐标为（0, 2）,点B的坐标为（0, -2）,BC的长为3,反比例函数y=k的图象经过点 C.x（1）求反比例函数与直线 AC的解析式；（2）点P是反比例函数图象上的点，若使4OAP的面积恰好等于 4ABC的面积，求P点的坐标.22. （10分）如图，已知 AB是。的直径，。过BC的中点D,且DE，AC ,垂足为 点E.（1）求证：DE是。的切线；（2）若/C=30 , CD=10cm,求。的半径.y轴，建立平面直角坐标系,23. （10分）如图，隧道的截面由抛物线 AED和矩形ABCD构成，矩形的长 BC为8m,宽AB

9、为2m,以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点。的距离为6m.（1）求抛物线的解析式；（2） 一辆货运卡车高 4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗?24. （12分）某公司销售一种进价为 20元/个的计算器，销售过程中的其他开支 （不含进价）总计40万元，其销售量y （万个）与销售价格 x （元/个）的变化如下表销售价格x (元/个)销售量y (万个)30 aw 601x+81060 V x< 80120 x(1)求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润w (万元)与销售价格 x (元个)的函数关系(3)销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？25. (14分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为(T,